物理习题精选

部分物理练习题及答案 一、填空、 1、一质点在x y平面上运动，运动函数为t x 2=，142-=ty （国际单位），该质点运动轨道方程为 。

2、一斜抛物体的水平分速度为x υ，它在最高点时的轨道半径为 ，它运动的加速度为 。

(不计空气阻力)3、一辆汽车通过一凸起的圆弧形桥面的正顶端，速度增大它对桥的压力将 。

（填增大或减小或不变）4、一个质量为100g ，速率为s m /20做匀速圆周运动的小球，在4/1周期内向心力加给它的冲量的大小为 s k g m /。

5、质量分别为1m 和2m 的两泥球以同样的速度υ相向运动，碰撞后合为一体，这一过程中所损失的机械能为 。

6、刚体对某转轴的转动惯量的大小不仅与刚体的总质量有关系，还与有关系。

二、选择题（每题2分，共16分） 1、如图（1）所示的皮带传动装置中，A 点和B 点相比较（ ） （A ）B A υυ=， B A ωω〈； （B ）B A υυ〉， B A ωω〈；（C ）向心加速度B n A n a a =； （D ）角加速度B A αα=。

2、在水平光滑面上放一劲度系数为K 的弹簧，一端固定，另一端系一小球，使小球做振幅为A 的振动，以下说法正确的 是（ ）（A ）小球在最大位移处的加速度最小； （B ）小球通过平衡位置时的动能为221KA ；（C ）小球在平衡位置时的速度最小；（D ）小球从最大位移处运动到平衡位置的过程中弹力做负功。

3、以下关于转动惯量的说法错误的是（ ） （A ）刚体的转动惯量与转轴的位置有关系；（B ）刚体的转动惯量与质量相对于转轴的分布有关系；（C ）一个人绕其竖直中心轴旋转时，打开双臂时他的转动惯量就会减小； （D ）跳水运动员做空中翻转动作时，蜷缩身体是为了减小转动惯量从而加快翻转速度。

4、一质点所受的力为kxeF F -=0，若质点在0=x 处的速度为零，此质点所图（1）D 图（3）能达到的最大动能为（ ）（A ）k F /0； ( B )ke F /0； （C ）k F 0； （D ）ke F 0。

三、简答题1、两辆完全相同的小车，一辆空载，一辆满载，从同一斜坡的相同高度处无初速地向下滑行。

有人说：“满车的下滑力大，所以满车先到达坡底。

”另一人说：“满车的惯性大，所以满车后到达坡底。

”正确的答案是什么？试就无摩擦和有摩擦两种情况进行讨论。

2、两个半径相同的轮子，质量相同，但第一个轮子的质量聚集在边缘附近，第二个轮子的质量分布比较均匀，问：（1）如果它们的角动量相同，那个轮子转得快？为什么？（2）如果它们的角速度相同，那个轮子的角动量大？为什么？3、帆船是利用风做动力的船，有经验的船员几乎不论什么方向的风都能使船前进，说明其中的道理。

四、计算题1、一个质点具有恒定加速度2sm j 4i 6a -⋅+=，在0t =时其速度为零，位置矢量 m i 10r 0=。

求（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在Oxy 平面上的轨迹方程。

2、一质点自原点开始沿抛物线22x y =运动，它在Ox 轴上的分速度为一恒量，s m /0.4x =υ，求质点位于m x 0.2=处的速度和加速度。

3、质量为m 的弹丸A ，穿过如图（2） 所示的摆锤B 后，速率由υ减少到2/υ， 已知摆锤的质量为/m ，摆线长度为L ， 如果摆锤能在竖直平面内完成一个完整 的圆周运动，υ的最小值应为多少？4、一根长L ，质量为m 的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。

最初棒静止在水平位置，求它由此下摆θ角时的角加速度和角速度。

5、一汽艇以速度0υ速度υ成正比且方向相反的加速度υk a -=在t 时刻汽艇的速度)t (υ的表达式，6、一质量为m 的小球，最初位于 如图（3）所示的A 点，然后沿半 径为r 的光滑圆轨道ACDB 运动。

求 小球到达点C图（2）7、一轻质量弹簧原长为0l ，劲度系数为k ，上端固定，下端挂一质量为m 的物体，先用手托住，使弹簧保持原长，然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率为多大？ 8、质量为m =0.5kg ，长为L =0.4m 的均匀 细棒，可绕垂直于棒的一端的轴转动 （如图），如将此棒放在水平位置， 然后任其落下，求（1）当棒转过060时的角加速度和角速度； （2）棒下落到竖直位置时的动能。

（答案） 一、填空题1、12-=x y 2、g2xυ 3、减小4、225、221212υm m m m +6、刚体的质量对转轴的分布有关系。

二、选择题 A B C A 三、简答题1、答：设斜面的长为l ，高为h ，倾斜角为θ。

无摩擦力作用，二者运动的加速度相同为θsin g ，运动时间θsin 2g l t =也相同，所以同时到达地面。

若有摩擦力作用，二者的加速度相同为θμθcos sin g g - 运动时间θμθcos g sin 2-=g lt 也相同，所以同时到达地面。

2、（1）第二个轮子转得快，因为它的转动惯量小，由公式ωJ L =可知角动量相同时，J 越小ω越大。

（2）第一个轮子角动量大，因为其转动惯量大，由公式ωJ L =可知角速度相同时，J 越大L 越大。

3、『风实际是运动的空气，将吹向帆的空气做为研究对象（质点系）设船前进的方向、帆在船上的位置以及风向如图（1） 所示。

又设在t ∆时间内有质量为m 的空气沿着帆面流过，由于帆面的宽度有限，空气分子的运动速度的大小可认为不变，仅运动的方向改变，由图（2）可见空气分子所受的冲量为 12υυm m t F -=，根据牛顿第三定律帆所受的作用力F F -=/方向如图（3），它的一个分力/1F 即为船前进的动力，另一个分力/2F 将与船下的龙骨所受的水的阻力相平衡』四、计算题 1、解：由dtd a υ=得 dt )j 4i (6a t00⎰⎰⎰+==dt d tυυ1s m j 4t i 6t -⋅+=υ 又由dtr d =υ及初始条件 0t =时m i 10r 0=，积分可得dt tj)4i (6t trr 0⎰⎰⎰+==dt dx tυ j 2t i 3t i 10r 22+=-即 j 2t i )3t 10(r 22++=由此可得质点运动方程的分量式为23t 10x +=；22t y =，消去t 得轨道方程为 202x 3y -=，这是一斜率为3/2的直线方程。

2、解：dtdx =x υ 所以 dt dx 0.4=dt x d t0.40x⎰⎰=t x 0.4=由22x y = 得220.821txy ==t dtdy 0.16y ==υ 因此 j t i t 160.4)(+=υ/1F/2F/Ft F ∆1υm2υm ）图（2 ）图（3 图（1）当m x 0.2=时 s t 5.0= )/(0.80.4)5.0(s m j i +=υj dtd t a 16)(==υ 为一沿轴正方向的常矢量，所以 2s /16)5.0(m j s a =3、解：由水平方向的动量守恒定律得//m 2m m υυυ+=（1） 若使摆锤恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时， 摆线中的张力应为零，因此Lm g m 2/h//υ=（2）式中/h υ为摆锤在最高处的速率。

又摆锤在竖直面内做圆周运动的过程中，满足机械能守恒 2/h ////m 21g2L m m 212υυ+=（3）解上述三个方程可得5gLm2m /=υ4、解：棒的转动惯量231mLJ=棒在下落过程中所受的外力矩只有重力矩θcos 21L mgM =根据转动定理棒的角加速度Lg JM 2cos 3θα==由于棒在摆动过程中只有重力做功，故机械能守恒，取棒水平位置时势能为零，则有0)sin 21(212=-+θωL mgJ 解得Lg θωsin 3=5、解：因为 dtd υ=a 所以dtk d υυ-= 即dt d k -=υυ1两边积分t d d k t⎰⎰-=01υυυυ，t k=0ln 1υυ，因此(υ6、解：小球在运动过程中受到重力P 和轨道的支持力N F ，取自然坐标系， 则在C 处有dtd mmgcos F t υα== （1） Rmmgsin F F 2N nυα=-=（2）由（1）式得dt gcos d αυ= （3） 又因 dtd rαυω==所以υαrd dt =代入（3）得ααυυαυd cos gr d 0⎰⎰= 所以αυ2rgsin =小球在C 点的角速度r /2gsin rαυω==，由（2）式得ααυ3mgsin mgsin rmF 2N =+=，小球对轨道的作用力与之大小相等方向相反。

7、解：（1）设弹簧的最大伸长为m ax x ，根据机械能守恒有 2m ax 12m gx kx=解得m ax x 2mg k = 此时弹力m ax 2F kx m g ==（2）在平衡位置时/0F m g kx ==，又根据机械能守恒有 220001122m gx m kx υ=+可解得0g υ=8、解：细棒的转动惯量213J m L=，细棒摆动过程中转到任意角度θ时所受到的合外力矩cos 2L M m gθ= 根据转动定理M J α= 得22cos 3cos 12M m g L g J m LLθθα⨯===⨯当060θ=时，218.4/rad s α-= 又 因为 3cos 2d g dtL ωθα==两边同乘以d θ 3cos 2d gd d d dtLωθωωθθ==两边积分3cos 2gd d Lωθωωθθ=⎰⎰213sin 22g Lωθ=ω= 当060θ=时，17.98/rad s ω-=当090θ=时ω=2211130.98223k g E J m LJLω===这篇东西转自一位有思想的研究生！她看到这篇漫画，觉得很不错，我看后也觉得值得我们思考，尤其是当我们抱怨时！第一幅漫画中，每个人都背负着一个沉重的十字架，在缓慢而艰难地前行！途中，有一个人忽然停了下来。

他在想什么呢？他想，上帝啊，这个十字架太沉重了，我可以把十字架砍掉一段！于是他动手砍了起来！砍掉之后走起来，的确是轻松了很多，他的步伐也不由得加快了。

就这样走啊走啊！走着走着，他觉得肩上的十字架还是很沉，很重！他祈求道，上帝啊，请你让我再砍掉一截吧，我会走得更轻松。

于是，他又砍掉了一截。

感谢上帝，这样一来，他感到轻松多了。

如此，他毫不费力地就走到了队伍的最前面。

当其他人在吃力地负重前行时，他却轻松地哼起了小曲！啊哈!谁料，前边忽然出现了一个又深又宽的沟壑！沟上没有桥，周围也没有路。

也没有蜘蛛侠或者超人出来解救他…后面的人都慢慢地赶上来了，他们用自己背负的十字架搭在沟上，做成桥，从容不迫地跨越了沟壑。