1.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答
《一元一次不等式》5
数学不等式应用题
数学不等式应用题1.某工厂生产的产品每件售价为80元，成本为50元。
设生产x件产品的利润不低于1000元，求x的取值范围。
2.一次知识竞赛共有20道题。
每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。
小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？3.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求宿舍间数。
4.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆车装满8吨，则最后一辆车不满也不空。
问有多少辆车？5.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶。
已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料？6.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排20场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，求x的取值范围。
7.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中甲机器每台7万元，乙机器每台5万元。
经过预算，本次购买机器资金为38万元，设购买甲机器x台，求x的取值范围。
8.某种商品的进价为每件180元，零售价为每件220元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，设商品按原零售价销售x件，求x的取值范围。
9.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，求可能有多少间宿舍？10.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩。
已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多安排多少人种甲种蔬菜？11.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售。
设至少销售x辆自行车才能使利润超过5000元，求x的取值范围。
12.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
(完整版)不等式练习及答案汇总
一．选择题（共2小题）1．若a＞b，则下列不等式仍能成立的是（）A．b﹣a＜0 B．ac＜bc C．D．﹣b＜﹣a2．若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（）A．34 B．22 C．﹣3 D．0二．填空题（共2小题）3．若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是．4．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对道．三．解答题（共9小题）5．解不等式或不等式组：（1）3（x﹣2）﹣4（1﹣x）＜1（2）1﹣≥x+2（3）（4）．6．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．7．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克，生产1件B 种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，请你提出安排生产的方案．8．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？9．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．10．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．11．在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？12．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？13．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．（2010春•邹城市校级期末）若a＞b，则下列不等式仍能成立的是（）A．b﹣a＜0 B．ac＜bc C．D．﹣b＜﹣a【分析】根据不等式的基本性质分别判断，再选择．【解答】解：A、不等式的两边同时减去a，不等号的方向不变，则0＜b﹣a，即b﹣a＜0成立；B、不等式的两边同时乘以c，因为c的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故ac＜bc不成立；C、不等式的两边同时除以b，因为b的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故不成立；D、不等式的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变变，则﹣a＜﹣b，则﹣b＜﹣a不成立．故选A．2．（2013春•蚌埠期中）若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（）A．34 B．22 C．﹣3 D．0【分析】先解不等式≥4x+6，得出用a表示出来的x的取值范围，再根据解集是x ≤﹣4，列出方程﹣=﹣4，即可求出a的值．【解答】解：∵≥4x+6，∴x≤﹣，∵x≤﹣4，∴﹣=﹣4，解得：a=22．故选B．二．填空题（共2小题）3．若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是m＞4．【分析】解关于x的方程得x=，由方程的解为负数得到关于m的不等式，解不等式即可．【解答】解：解方程mx+13=4x+11得：x=，∵方程的解为负数，∴＜0，即4﹣m＜0，解得：m＞4，故答案为：m＞4．4．（2016春•谷城县期末）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对13道．【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【解答】解：设应答对x道，则10x﹣5（20﹣x）＞90解得x＞12∴x=13三．解答题（共9小题）5．解不等式或不等式组：（1）3（x﹣2）﹣4（1﹣x）＜1（2）1﹣≥x+2（3）（4）．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；（4）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6﹣4+4x＜1，3x+4x＜1+6+4，7x＜11，x＜；（2）去分母得：6﹣2x+1≥6x+12，﹣2x﹣6x≥12﹣6﹣1，﹣8x≥5，x≤﹣；（3）∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣3，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1；（4）∵解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x＞7，∴不等式组无解．6．（2016春•房山区期中）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．【分析】根据题意设安排住宿的房间为x间，并用含x的代数式表示学生人数，根据“每间住4人，则还余20人无宿舍住和；每间住8人，则有一间宿舍不空也不满”列不等式组解答．【解答】解：设安排住宿的房间为x间，则学生有（4x+20）人，根据题意，得解之得5.25≤x≤6.25又∵x只能取正整数，∴x=6∴当x=6，4x+20=44．（人）答：住宿生有44人，安排住宿的房间6间．7．（2012春•东城区校级期中）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克，生产1件B种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，请你提出安排生产的方案．【分析】本题首先找出题中的不等关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．【解答】解：设安排生产A种产品x件，则安排生产B种产品（50﹣x）件．依题意得解得30≤x≤32∵x为正整数，∴x=30，31，32，∴有三种方案：（1）安排生产A种产品30件，B种产品20件；（2）安排生产A种产品31件，B种产品19件；（3）安排生产A种产品32件，B种产品18件．8．（2015•黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【分析】（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；（2）关系式为：40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥200；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120；（3）分别计算出相应方案，比较即可．【解答】解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．9．（2013•云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．【分析】（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；（2）设购买榕树a棵，则香樟树为（150﹣a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案．【解答】解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150﹣a）棵，根据题意得，，解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，所以，不等式组的解集是58≤a≤60，∵a只能取正整数，∴a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．10．（2015•淄博模拟）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．11．（2012•绥化）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？【分析】（1）等量关系为：改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元；改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元；（2）关系式为：地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥210；国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤770．【解答】解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，则，解得．答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元．（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8﹣a）所．则，解得由①的a≤3，由②得a≥1，∴1≤a≤3，即a=1，2，3．答：有3种改造方案．方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；方案二：A类学校有2所，B类学校有6所；方案三：A类学校有3所，B类学校有5所．12．（2014•绥化）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．【解答】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于第二次A商品购进400件，获利为（1380﹣1200）×400=72000（元）从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600（元）设B商品每件售价为z元，则120（z﹣1000）≥9600解之得z≥1080所以B种商品最低售价为每件1080元．13．（2016•宿州二模）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的净水器收入18000元，4台A型号10台B型号的净水器收入31000元，列方程组求解；（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种型号净水器（30﹣a）台，根据金额不多余54000元，列不等式求解；（3）设利润为12800元，列方程求出a的值为8，符合（2）的条件，可知能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：．答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元．（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种净水器（30﹣a）台．依题意得：2000a+1700（30﹣a）≤54000，解得：a≤10．故超市最多采购A种型号净水器10台时，采购金额不多于54000元．（3）依题意得：（2500﹣2000）a+（2100﹣1700）（30﹣a）=12800，解得：a=8，故采购A种型号净水器8台，采购B种型号净水器22台，公司能实现利润12800元的目标．。
人教版初一数学下册1.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答
学生独立完成.
通过练习巩固本节课所学的解决实际问题的过程和方法.
布置作业
巩固落实本节课所学知识，了解学生的掌握情况,调整教学安排.
课题
9.2.2实际问题与一元一次不等式
教学目标
1.能将实际问题转化为数学问题，分类讨论数量关系建立不等式进行求解.
2.经历将实际问题转化为数学问题进行讨论求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答的过程，体会建模思想和分类讨论思想的应用，积累利用一元一次不等式解决问题的经验.
3.通过利用一元一次不等式解决实际问题，强化使用数学解决实际问题的意识，从而乐于接触、观察、思考生活中的数学信息积累学习经验.
从学生已有的经验出发，将文字信息翻译为代数式，培养学生阅读的方法.通过回答问题，提高清晰流畅地表达自己的想法的能力.
分析问题
思考:
(1)选甲还是乙的决定性因素是哪个?
(2)设哪个量为未知数x？
(3)x有哪些关键值？
逐句阅读,画出重点词,并试着将关键句整理为图、式、表格等.
设购物原价累计为x元
教师根据学生的回答进行必要的总结、板书.引导学生采用表格等方式条例清晰地整理信息.
实际问题
例题:甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物划算？
学生先自己逐句阅读,并用铅笔画出自己认为重点的词句.再请学生逐句分析,说明自己得到的结论.
湘教版数学八年级上册第4章4.3一元一次不等式的应用同步练习题(含答案)
第4章4.3一元一次不等式的应用同步练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.x与5的和的一半是非负数用不等式可以表示为（）A. B. C. D.2.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是( )A. -3<b<-2B. -3<b≤-2C. -3≤b≤-2D. -3≤b<-23.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题．A. 12B. 13C. 14D. 154.如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A. 112B. 121C. 134D. 1435.两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm6.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A. 3支笔B. 4支笔C. 5支笔D. 6支笔7.某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折8.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本．A. 7B. 6C. 5D. 49.一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A. 11道B. 12道C. 13道D. 14道10.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤二、填空题（共8题；共24分）11.某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃,设该药品合适的保存温度为t ℃,则t的取值范围是________.12.一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得________分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题．13.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。
9.2.2 一元一次不等式的应用 分层作业(解析版)
人教版初中数学七年级下册9.2.2 一元一次不等式的应用同步练习夯实基础篇一、单选题：1．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小澜得分要超过90分，他至少要答对的题数为（ ）A．12道B．13道C．14道D．15道2．某种出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3km，只需付5元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计）．小明乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费11元．设从甲地到乙地的车程为x km，则x的最大值是（ ）A．11B．8C．7D．5【答案】B【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出相应的不等式，然后求解即可．【详解】解：由题意可得，5+（x-3）×1.2≤11，解得x≤8，∴x 的最大值是8，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．3．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x 元，则可列不等式为（ ）A ．2400200010%2000x --³B ．2400200010%2000x --£C ．2400200010%2400x --³D ．2400200010%2400x --£4．某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（ ）A ．7本B ．8本C ．9本D ．10本【答案】D【分析】设购买x 本笔记本，根据题意得出第1种所需费用：()37370.7x ´+-´´，第2种所需费用：0.87x ´，利用第1种比第2种更优惠，列出不等式求解即可．【详解】解：设购买x 本笔记本，由题意可知，要使第1种比第2种更优惠，则：()37370.70.87x x ´+-´´<´，解得：9x >，∴最少购买10本．故选D ．【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的实际应用，正确理解题意，列出一元一次不等式是解题的关键．5．云南保山吾悦广场，位于保山市隆阳区永昌路与拱北路交汇处，这个广场属于全国连锁的百货广场，这里入驻了很多品牌商品，这些商品种类多样，包含了人们衣食往行，方便了大家的生活．某种商品进价为800元，标价1200元，由于疫情的影响，商店准备打折促销，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折6．某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡60元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张1元，不凭会员卡购入场券每张3元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（ ）A ．购票少于30次B ．购票多于30次C ．购票少于20次D ．购票多于20次【答案】B【分析】设购票x 次，用含x 的代数式表示出两种情况下的费用，列出不等式，即可求解．【详解】解：设购票x 次，则凭会员卡购入场券需()60x +元，不凭会员卡购入场券需3x 元，603x x +<，解得30x >，即购票多于30次时，购会员卡比不购会员卡更合算．故选B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的实际应用，解题的关键是根据题意列出不等式．7．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s 的速度过该人行横道，行至13处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（）A．1.1倍B．1.4倍C．1.5倍D．1.6倍二、填空题：8．今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为___________．【答案】10390+>x【分析】直接利用生长年数310´+大于90，进而得出答案．【详解】解：根据题意可得：10390+>．x故答案为：10390+>．x【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是正确表示树围增加的长度．9．如图1，一个容量为600cm3的杯子中装有300cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图2，设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为______．x+<【答案】4300600【分析】设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据不等关系式：4颗玻璃球的体积+水的体积小于杯子的容积，列出不等式即可．【详解】解：设每颗玻璃球的体积为x cm 3，根据题意得：4300600x +＜．故答案为：4300600x +＜．【点睛】本题主要考查了列不等式，根据题意找出题目中的不等关系，是解题的关键．10．三个连续奇数的和不大于27，则有________组这样的正奇数．【答案】4【分析】设三个数中最小的数为x ，则另外两个数分别为(2)x +，(4)x +，根据三个数的和不大于27，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再结合x 为正奇数，即可得出这样的正奇数一共有4组．【详解】解：设三个数中最小的数为x ，则另外两个数分别为(2)x +，(4)x +，依题意得：2427x x x ++++…，解得：7x …，又x Q 为正奇数，x \可以取1，3，5，7，\这样的正奇数一共有4组．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．11．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每月能生产、销售2000个产品，问至少 _____个月后能赚回这台机器的贷款．【答案】5【分析】设x 个月后能赚回这台机器的贷款，利用总利润=每个的利润×每月的产量×时间，结合总利润不少于这台机器的贷款，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设x 个月后能赚回这台机器的贷款，依题意得：（8-5-8×10%）×2000x ≥22000，解得：x ≥5，∴至少5个月后能赚回这台机器的贷款．故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．12．某种出租车的收费标准是起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计），若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是x km，共付车费14元，那么x的最大值是________．【答案】8【分析】由车费=起步价+1.2×超出3km路程结合共付车费14元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】解：依题意，得：8+1.2（x-3）≤14，解得：x≤8．∴x的最大值是8，故答案为8．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．北京2022冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到人们的普遍喜爱，某电商以200元/件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，标价320元/件出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于20%，则每件套装礼品最多可打______折．14．一张试卷共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题扣3分，小辛做了全部试题，若要成绩及格(注：60分及以上成绩为及格)，那么小辛至少要做对______道题．【答案】15【分析】设小辛做对x 道题，根据共有20道选择题，对于每道题答对了得5分，做错或不做扣3分，小辛若想考试成绩及格，可列不等式求解．【详解】解：设小辛要做对x 道题，依题意有()532060x x --³，解得：15x ³．故小辛至少要做对15道题．故答案为：15．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，设出做对的，剩下的就是不做或做错的，根据考试成绩及格(60分及以上)这个不等量关系可列出不等式求解．三、解答题：15．某俱乐部举行篮球联赛，组委会制定的赛制规则是：每个队都要比赛12场，每场比赛只分胜、负，胜1场积2分，负1场积1分，按积分高低确定出线名额．目前雄鹰队的战绩是4胜2负，蓝狮队的战绩是4胜5负．根据组委会赛制规则可预测，这两个队完成所有比赛后，积分高的队伍可以出线，问雄鹰队在剩下的比赛中至少需胜多少场可确保出线？【答案】雄鹰队在剩下的比赛中至少需胜4场可确保出线．【分析】设雄鹰队在剩下的比赛中至少需胜x 场可确保出线，则输掉的比赛有()6x -场，由题意可建立不等式()2610>19x x +-+，再解不等式取其最小整数解即可．【详解】解：由目前雄鹰队的战绩是4胜2负，蓝狮队的战绩是4胜5负．若蓝狮队剩下的3场比赛都获得了胜利，则7胜5负，得27+51=19´´（分），雄鹰队的战绩是4胜2负，已获得422110´+´=（分），设雄鹰队在剩下的比赛中至少需胜x 场可确保出线，则输掉的比赛有()6x -场，则()2610>19x x +-+，解得：>3x ，∵x 为正整数，∴x 的最小值为：4，答：雄鹰队在剩下的比赛中至少需胜4场可确保出线．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，不等式的整数解的应用，理解题意，确定不等关系是解本题的关键．16．美美服装厂接到订单，需要在六月份生产某种款式的连衣裙2000条，已知每名工人每天能生产10条，服装厂安排5名工人加工10天后，又从兄弟厂借调若干工人一起参与加工，这才在规定期限内超额完成任务，问至少需借调多少名工人？【答案】至少需借调3名工人【分析】根据题意，设借调x 名工人，可得：5×10×10+（30-10）×10（x +5）≥2000，结合一元一次不等式的性质计算，即可得到答案.【详解】设借调x 名工人，根据题意得：()()5101030101052000x ´´+-´+³，解得： 2.5x ³，x Q 为整数，x \最小取3，∴至少需借调3名工人．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次不等式．17．某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择，经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，(1)求甲、乙两型机器每台各多少万元?(2)如果该工厂买机器的预算资金不相过34万元，那么你认为该工厂至多购买甲型机器多少台?【答案】(1)甲机器每台7万元，乙机器每台5万元(2)该工厂至多购买甲型机器2台【分析】（1）设甲机器每台x 万元，乙机器每台y 万元，根据题意，列出二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）设该工厂购买甲型机器m 台，则购买乙型机器()6m -台，根据题意，列出一元一次不等式，解不等式即可求解．【详解】（1）解：设甲机器每台x 万元，乙机器每台y 万元，根据题意得：32312x y x y +=ìí-=î，解得：75x y =ìí=î，答：甲机器每台7万元，乙机器每台5万元．（2）解：设该工厂购买甲型机器m 台，则购买乙型机器()6m -台，根据题意得：()75634m m +-£，解得：2m £，答：该工厂至多购买甲型机器2台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程组与不等式是解题的关键．能力提升篇一、单选题：1．小茗要从石室联中到春熙路IFS 国际金融中心，两地相距1.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过12分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他要跑步的时间为x 分钟，则列出的不等式为（ ）A ．()2109012 1.7x x +-³B ．()2109012 1.7x x +-£C ．()21090121700x x +-³D ．()21090121700x x +-£【答案】C【分析】根据跑步的路程加上步行的路程大于等于两地距离列不等式即可．【详解】解：根据题意列不等式为：()21090121700x x +-³，故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，找出题目中的数量关系是解此题的关键．2．用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 30AC =m ，要使靠墙的一边长不小于 25 m ，那么与墙垂直的一边长 x （m ）的取值范围为（ ）A ．05x ££B ．103x ³C ．1003x ££D ．1053x ££3．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A．10B．9C．8D．7【答案】B【分析】根据15名工人前期的工作量+12名工人后期的工作量<2160，列出不等式进行解答即可.【详解】设原计划m天完成，开工x天后3人外出培训，则有15am=2160，得到am=144，由题意得15ax+12(a+2)(m-x)<2160，即：ax+4am+8m-8x<720，∵am=144，∴将其代入得：ax+576+8m-8x<720，即：ax+8m-8x<144，∴ax+8m-8x<am，∴8(m-x)<a(m-x)，∵m>x，∴m-x>0，∴a>8，∴a至少为9，故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，有一定的难度，解题的关键在于灵活掌握设而不求的解题技巧.二、填空题：4．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分按95%收费．设顾客预计累计购物x 元（300x >）．若顾客到甲商场购物花费少，则x 的取值范围是______．【答案】400x >【分析】分别用含x 的代数式表示出两个商场购物的花费，然后结合顾客到甲商场的花费少列出不等式求解即可【详解】解：由题意得：()()30090%30020095%200x x +×-<+×-，∴3000.92702000.95190x x +-<+-，∴400x >，故答案为：400x >．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，正确理解题意列出不等式求解是解题的关键．5．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多降___________元．【答案】36【分析】设降x 元，列出不等式解不等式求出x 的范围，从而得到x 的最大值即可．【详解】解：设降x 元，根据题意得12080805%x-³´﹣，解得36x £．所以最多可降36元．故答案为：36．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．6．一艘轮船从某江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10小时，从B 地匀速返回A 地用了不到12小时，这段江水流速为3km/h ，设轮船在静水里的往返速度为hm/h v ，且此速度一直保持不变，请列出符合题意的一元一次不等式_______．【答案】10(v +3)≤12(v -3)【分析】根据顺水航行10小时的路程≤12小时逆水航行的路程即可列出不等式．【详解】解：∵这段江水流速为3km/h ，设轮船在静水里的往返速度为hm/h v ，且此速度一直保持不变，∴船在顺水中的速度为（v +3）km/h ，船在逆水中的速度为（v -3）km/h ，∵轮船从某江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10小时，从B 地匀速返回A 地用了不到12小时，∴可列方程10(v +3)≤12(v -3)，故答案为：10(v +3)≤12(v -3)．【点睛】本题考查了一元一次不等式，能根据题目中的条件找到不等关系是列不等式的关键．三、解答题：7．某网店在“618购物节”前准备从厂家选购相同数量的A 、B 两种商品，已知B 种商品每件进价比A 种商品每件进价少20元，购进A 种商品需要1200元，购进B 种商品需要1000元．(1)求A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元；(2)若A 种商品的售价为每件145元，B 种商品的售价为每件120元，该网店准备购进A 、B 两种商品共40件，且这两种商品的全部售出后总利润不少于920元，则B 种商品最多可购进多少件？【答案】(1)甲、乙两种商品每件的进价分别是120元、100元；(2)乙种商品最多可购进16件．【分析】（1）根据购进B 种商品比购进A 种商品一共少多少元，可以得出B 种商品多少件，总钱数除件数，即可得到结果；（2）设该网店购进乙种商品m 件，则购进甲种商品(40)m -件，根据题意列出不等式，求出解集即可得到结果．【详解】（1）解：根据题意，购进B 种商品比购进A 种商品一共少12001000200-=元，B 种商品每件进价比A 种商品每件进价少20元，所以2002010¸=（件)，B 商品的进价：100010100¸=（元)；A 商品的进价：10020120+=（元)；答：甲、乙两种商品每件的进价分别是120元、100元；（2）解：设该网店购进乙种商品m 件，则购进甲种商品(40)m -件，列不等式：(145120)(40)(120100)920m m --+-³，解得：16m £，答：乙种商品最多可购进16件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，掌握一元一次不等式的应用是关键．8．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．某顾客购买x 元的该商品．(1)当050x <£时，请直接回答该顾客在甲、乙两家商场购物花费的关系；(2)当50100x <£时，到哪家商场购物花费少？少花多少钱？(用含x 的代数式表示)(3)当100x >时，到哪家商场购物花费少？【答案】(1)当累计购物不超过50元时，在甲乙两商场的花费一样(2)到乙商场购买，少花()0.05 2.5x -元(3)累计消费大于100元少于150元时，在乙商店花费少；当累计消费大于150元时，在甲商店花费少；当累计消费等于150元时，在甲乙商场花费一样【分析】设累计购物x 元，分别表示出在甲乙两商场的花费，列不等式，分情况讨论，求出最合适的消费方案．【详解】（1）当累计购物不超过50元时，在甲乙两商场的花费一样；（2）当累计消费超过50元而不超过100元时，在乙商场享受优惠，在甲商场不享受优惠，因此应该到乙商场购买；少花()()500.95500.05 2.5[]x x x -+-=-元钱．（3）当累计消费超过100元时，设累计消费x 元(0)10x ＞，甲商场消费为：()1001000.9x +-´元，在乙商场消费为：()50500.95x +-´元，当()()1001000.950500.95x x +-´>+-´，解得：150x <，当()()1001000.950500.95x x +-´<+-´，解得：150x >，当()()1001000.950500.95x x +-´=+-´，解得：150x =，综上所述，当累计消费大于100元少于150元时，在乙商店花费少；当累计消费大于150元时，在甲商店花费少；当累计消费等于150元时，在甲乙商场花费一样．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出不等式关系式即可求解．注意此题分类讨论的数学思想．。
七下第9章 不等式与不等式组2021年单元测试卷(江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校)(2)
人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》2021年单元测试卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）（2）试题数：25，总分：01.（单选题，0分）下列式子：① 3＞0； ② 4x+5＞0； ③ x ＜3； ④ x 2+x ； ⑤ x≠-4； ⑥ x+2＞x+1，其中不等式有（ ）个A.3B.4C.5D.62.（单选题，0分）下列说法不一定成立的是（ ）A.若a ＞b ，则a+c ＞b+cB.若a+c ＞b+c ，则a ＞bC.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D.若ac 2＞bc 2，则a ＞b3.（单选题，0分）若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（ ）A.x≤2B.x ＞1C.1≤x ＜2D.1＜x≤2 4.（单选题，0分）已知关于x 的不等式组 {x ≤2x ＞a有解，则a 的取值不可能是（ ） A.0B.1C.2D.-25.（单选题，0分）已知（m-4）x |m-3|+2＞6是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为（ ）B.2C.4或2D.不确定6.（单选题，0分）若关于x，y的方程组{2x+y=4x+2y=−3m+2的解满足x-y＞-32，则m的最小整数解为（）A.-3B.-2C.-1D.07.（单选题，0分）关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A.-3＜b＜-2B.-3＜b≤-2C.-3≤b≤-2D.-3≤b＜-28.（单选题，0分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x．根据题意得（）A.10x-5（20-x）≥120B.10x-5（20-x）≤120C.10x-5（20-x）＞120D.10x-5（20-x）＜1209.（单选题，0分）已知关于x的不等式组{2a+3x＞03a−2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. 23≤a≤32B. 43≤a≤32C. 43＜a≤32D. 43≤a＜3210.（单选题，0分）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）B.4种C.3种D.2种11.（填空题，0分）不等式（m-2）x ＞2-m 的解集为x ＜-1，则m 的取值范围是___ ．12.（填空题，0分）关于x 的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是 ___ ．13.（填空题，0分）若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是___ ．14.（填空题，0分）若关于x的不等式组 {x+223≥2−x x ＜m 的所有整数解的和是-9，则m 的取值范围是 ___ ．15.（填空题，0分）我们定义 |a b c d| =ad-bc ，例如 |2345| =2×5-3×4=10-12=-2，若x ，y 均为整数，且满足1＜ |1x y 4| ＜3，则x+y 的值是 ___ ． 16.（问答题，0分）解不等式： 2x−13 ≤ 3x+24 -1，并把解集表示在数轴上．17.（问答题，0分）解不等式 4x−13 -x ＞1，并在数轴上表示解集．18.（问答题，0分）解不等式组 {x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．19.（问答题，0分）解不等式组： {4x ＞2x −6x−13≤x+19 ，并把解集在数轴上表示出来．20.（问答题，0分）已知关于x 、y 的方程组 {x −y =32x +y =6a的解满足不等式x+y ＜3，求实数a 的取值范围．21.（问答题，0分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A 、B 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22.（问答题，0分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？23.（问答题，0分）已知关于x 、y 的方程组 {3x −y =2a −5x +2y =3a +3的解都为正数． （1）求a 的取值范围；（2）已知a+b=4，且b ＞0，z=2a-3b ，求z 的取值范围．24.（问答题，0分）（经典题）已知关于x 的不等式组 {x −a ≥03−2x ＞−1的整数解共有5个，求a 的取值范围．25.（问答题，0分）已知不等式组 {2x −a ＜1x −2b ＞3 的解集为-1＜x ＜1，求（a+1）（b-1）的值．人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》2021年单元测试卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）（2）参考答案与试题解析试题数：25，总分：01.（单选题，0分）下列式子：① 3＞0；② 4x+5＞0；③ x＜3；④ x2+x；⑤ x≠-4；⑥ x+2＞x+1，其中不等式有（）个A.3B.4C.5D.6【正确答案】：C【解析】：根据不等式定义可得答案．【解答】：解：① 3＞0；② 4x+5＞0；③ x＜3；⑤ x≠-4；⑥ x+2＞x+1是不等式，共5个，故选：C．【点评】：此题主要考查了不等式定义，关键是掌握用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．2.（单选题，0分）下列说法不一定成立的是（）A.若a＞b，则a+c＞b+cB.若a+c＞b+c，则a＞bC.若a＞b，则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，则a＞b【正确答案】：C【解析】：根据不等式的性质进行判断．【解答】：解：A 、在不等式a ＞b 的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a+c ＞b+c ，不符合题意；B 、在不等式a+c ＞b+c 的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a ＞b ，不符合题意；C 、当c=0时，若a ＞b ，则不等式ac 2＞bc 2不成立，符合题意；D 、在不等式ac 2＞bc 2的两边同时除以不为0的c 2，该不等式仍成立，即a ＞b ，不符合题意． 故选：C ．【点评】：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3.（单选题，0分）若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（ ）A.x≤2B.x ＞1C.1≤x ＜2D.1＜x≤2【正确答案】：D 【解析】：根据数轴表示出解集即可．【解答】：解：根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选：D ．【点评】：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4.（单选题，0分）已知关于x 的不等式组 {x ≤2x ＞a有解，则a 的取值不可能是（ ） A.0B.1D.-2【正确答案】：C【解析】：根据关于x 的不等式组 {x ≤2x ＞a有解，可得：a ＜2，再根据有理数大小比较的方法，判断出a 的取值不可能是多少即可．【解答】：解：∵关于x 的不等式组 {x ≤2x ＞a有解， ∴a ＜2，∵0＜2，1＜2，-2＜2，∴a 的取值可能是0、1或-2，不可能是2．故选：C ．【点评】：此题主要考查了不等式的解集问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示．不等式的每一个解都在它的解集的范围内．5.（单选题，0分）已知（m-4）x |m-3|+2＞6是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为（ ）A.4B.2C.4或2D.不确定【正确答案】：B【解析】：根据一元一次不等式的定义，|m-3|=1，m-4≠0，分别进行求解即可．【解答】：解：根据题意|m-3|=1，m-4≠0，所以m-3=±1，m≠4，解得m=2．故选：B ．【点评】：本题考查一元一次不等式的定义和绝对值．解题的关键是明确一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，还要注意未知数的系数不能是0．6.（单选题，0分）若关于x ，y 的方程组 {2x +y =4x +2y =−3m +2 的解满足x-y ＞- 32 ，则m 的最小整数解为（ ）B.-2C.-1D.0【正确答案】：C【解析】：方程组中的两个方程相减得出x-y=3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】：解：{2x+y=4①x+2y=−3m+2②，① - ② 得：x-y=3m+2，∵关于x，y的方程组{2x+y=4x+2y=−3m+2的解满足x-y＞-32，∴3m+2＞- 32，解得：m＞- 76，∴m的最小整数解为-1，故选：C．【点评】：本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．7.（单选题，0分）关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A.-3＜b＜-2B.-3＜b≤-2C.-3≤b≤-2D.-3≤b＜-2【正确答案】：D【解析】：表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有-1，-2，确定出b的范围即可．【解答】：解：不等式x-b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴-3≤b＜-2故选：D．【点评】：此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键．8.（单选题，0分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x．根据题意得（）A.10x-5（20-x）≥120B.10x-5（20-x）≤120C.10x-5（20-x）＞120D.10x-5（20-x）＜120【正确答案】：C【解析】：小明答对题的得分：10x；小明答错题的得分：-5（20-x）．不等关系：小明得分要超过120分．【解答】：解：根据题意，得10x-5（20-x）＞120．故选：C．【点评】：此题要特别注意：答错或不答都扣5分．至少即大于或等于．9.（单选题，0分）已知关于x的不等式组{2a+3x＞03a−2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. 23≤a≤32B. 43≤a≤32C. 43＜a≤32D. 43≤a＜32【正确答案】：B【解析】：先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．【解答】：解：由于不等式组有解，则−2a3＜x≤3a2，必定有整数解0，∵ |3a2|＞|−2a3|，∴三个整数解不可能是-2，-1，0．若三个整数解为-1，0，1，则不等式组 {−2≤−2a3＜−11≤3a2＜2 无解； 若三个整数解为0，1，2，则 {2≤32a ＜3−1≤−23a ＜0 ； 解得 43≤a ≤32． 故选：B ．【点评】：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10.（单选题，0分）小明去商店购买A 、B 两种玩具，共用了10元钱，A 种玩具每件1元，B 种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A 种玩具的数量多于B 种玩具的数量．则小明的购买方案有（ ） A.5种 B.4种 C.3种 D.2种【正确答案】：C【解析】：设小明购买了A 种玩具x 件，则购买的B 种玩具为 10−x2件，根据题意列出不等式组进行解答便可．【解答】：解：设小明购买了A 种玩具x 件，则购买的B 种玩具为 10−x2件，根据题意得， {x ≥110−x2≥110−x2＜x ， 解得，3 13 ＜x≤8， ∵x 为整数，10−x2 也为整数， ∴x=4或6或8， ∴有3种购买方案． 故选：C ．【点评】：本题主要考查了一元一次不等式组的应用题，正确表示出购买B种玩具的数量和正确列出不等式组是解决本题的关键所在．11.（填空题，0分）不等式（m-2）x＞2-m的解集为x＜-1，则m的取值范围是___ ．【正确答案】：[1]m＜2【解析】：根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】：解：不等式（m-2）x＞2-m的解集为x＜-1，∴m-2＜0，m＜2，故答案为：m＜2．【点评】：本题考查了不等式的解集，由不等号方向改变，得出未知数的系数小于0．12.（填空题，0分）关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 ___ ．【正确答案】：[1]6≤a＜9【解析】：解不等式得x≤ a3，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断a3的取值范围，求出a的取值范围．【解答】：解：原不等式解得x≤ a3，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤ a3＜3，解得6≤a＜9．故答案为：6≤a＜9．【点评】：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13.（填空题，0分）若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是___ ．【正确答案】：[1]9≤m＜12【解析】：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】：解：不等式3x-m≤0的解集是x≤ m3 ， ∵正整数解是1，2，3，∴m 的取值范围是3≤ m 3＜4即9≤m ＜12． 故答案为：9≤m ＜12．【点评】：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 14.（填空题，0分）若关于x 的不等式组 {x+223≥2−xx ＜m的所有整数解的和是-9，则m 的取值范围是 ___ ．【正确答案】：[1]-2＜m≤-1或1＜m≤2【解析】：先求出不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得和为-9即可得出答案．【解答】：解： {x+223≥2−x①x ＜m②∵解不等式 ① 得：x≥-4，又∵不等式组的所有整数解得和为-9，∴-4+（-3）+（-2）=-9或（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1=-9， ∴-2＜m≤-1或1＜m≤2，故答案为：-2＜m≤-1或1＜m≤2．【点评】：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能得出关于m 的不等式组是解此题的关键．15.（填空题，0分）我们定义 |a bc d| =ad-bc ，例如 |2345| =2×5-3×4=10-12=-2，若x ，y 均为整数，且满足1＜ |1xy 4| ＜3，则x+y 的值是 ___ ．【正确答案】：[1]±3【解析】：先根据题意列出不等式，根据x 的取值范围及x 为整数求出x 的值，再把x 的值代入求出y 的值即可．【解答】：解：由题意得，1＜1×4-xy ＜3，即1＜4-xy ＜3， ∴ {xy ＜3xy ＞1，∵x、y均为整数，∴xy为整数，∴xy=2，∴x=±1时，y=±2；x=±2时，y=±1；∴x+y=2+1=3或x+y=-2-1=-3．故答案为：±3【点评】：此题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，根据x，y均为整数求出x、y的值即可．16.（问答题，0分）解不等式：2x−13≤ 3x+24-1，并把解集表示在数轴上．【正确答案】：【解析】：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】：解：去分母得，4（2x-1）≤3（3x+2）-12，去括号得，8x-4≤9x+6-12，移项得，8x-9x≤6-12+4，合并同类项得，-x≤-2，把x的系数化为1得，x≥2．在数轴上表示为：．【点评】：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．17.（问答题，0分）解不等式4x−13-x＞1，并在数轴上表示解集．【正确答案】：【解析】：根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项可得．【解答】：解：4x-1-3x＞3，4x-3x＞3+1，x＞4，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】：本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18.（问答题，0分）解不等式组{x−3(x−2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．【正确答案】：【解析】：先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．【解答】：解：由① 得：-2x≥-2，即x≤1，由② 得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【点评】：本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．19.（问答题，0分）解不等式组： {4x ＞2x −6x−13≤x+19 ，并把解集在数轴上表示出来．【正确答案】：【解析】：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】：解： {4x ＞2x −6①x−13≤x+19②∵解不等式 ① 得：x ＞-3， 解不等式 ② 得：x≤2， ∴不等式组的解集为-3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．20.（问答题，0分）已知关于x 、y 的方程组 {x −y =32x +y =6a 的解满足不等式x+y ＜3，求实数a 的取值范围．【正确答案】：【解析】：先解方程组，求得x 、y 的值，再根据x+y ＜3，解不等式即可．【解答】：解： {x −y =3①2x +y =6a②，① + ② 得，3x=6a+3， 解得x=2a+1，将x=2a+1代入 ① 得，y=2a-2， ∵x+y ＜3， ∴2a+1+2a -2＜3， 即4a ＜4， a ＜1．【点评】：本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，是中档题，难度适中． 21.（问答题，0分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A 、B 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【正确答案】：【解析】：（1）设A 、B 两种型号净水器的销售单价分别为x 元、y 元，根据3台A 型号5台B 型号的净水器收入18000元，4台A 型号10台B 型号的净水器收入31000元，列方程组求解；（2）设采购A 种型号净水器a 台，则采购B 种型号净水器（30-a ）台，根据金额不多余54000元，列不等式求解；（3）设利润为12800元，列方程求出a 的值，符合（2）的条件，可知能实现目标．【解答】：解：（1）设A 、B 两种净水器的销售单价分别为x 元、y 元， 依题意得： {3x +5y =180004x +10y =31000，解得：{x=2500y=2100．答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元．（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种净水器（30-a）台．依题意得：2000a+1700（30-a）≤54000，解得：a≤10．故超市最多采购A种型号净水器10台时，采购金额不多于54000元．（3）依题意得：（2500-2000）a+（2100-1700）（30-a）=12800，解得：a=8，答：采购A种型号净水器8台，采购B种型号净水器22台，公司能实现利润12800元的目标．【点评】：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．22.（问答题，0分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？【正确答案】：【解析】：（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：① 1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，② 3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可．【解答】：解：（1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有{x+3y=12403x+2y=1760，解得 {x =400y =280．故1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元； （2）方法1：租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用， 400×6+280×2 =2400+560 =2960（元）．方法2：设租用甲种客车x 辆，依题意有 45x+30（8-x ）≥330， 解得x≥6，租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆的租车费用为： 400×6+280×2 =2400+560 =2960（元）；租用甲种客车7辆，租用乙客车1辆的租车费用为： 400×7+280 =2800+280 =3080（元）； 2960＜3080，故最节省的租车费用是2960元．【点评】：本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．23.（问答题，0分）已知关于x 、y 的方程组 {3x −y =2a −5x +2y =3a +3 的解都为正数．（1）求a 的取值范围；（2）已知a+b=4，且b ＞0，z=2a-3b ，求z 的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）根据二元一次方程组的解法即可求出x 与y 的表达式，从而可求出a 的范围． （2）根据（1）问可求出b 的范围，将z 化为8-5b ，从而可求出z 的范围．【解答】：解：（1）∵ {3x −y =2a −5x +2y =3a +3∴ {x =a −1y =a +2由于该方程组的解都是正数， ∴ {a −1＞0a +2＞0 ∴a ＞1（2）∵a+b=4， ∴a=4-b ， ∴ {b ＞04−b ＞1 解得：0＜b ＜3， ∴z=2（4-b ）-3b=8-5b ∴-7＜8-5b ＜8， ∴-7＜z ＜8【点评】：本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及不等式组的解法，本题属于中等题型．24.（问答题，0分）（经典题）已知关于x 的不等式组 {x −a ≥03−2x ＞−1 的整数解共有5个，求a 的取值范围．【正确答案】：【解析】：首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【解答】：解：由原不等式得a≤x ＜2，其整数解必为1，0，-1，-2，-3故-4＜a≤-3．【点评】：正确解出不等式组的解集，正确确定a 的范围，是解答本题的关键．25.（问答题，0分）已知不等式组 {2x −a ＜1x −2b ＞3 的解集为-1＜x ＜1，求（a+1）（b-1）的值．【正确答案】：【解析】：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x ＜1比较，可以求出a ，b 的值，然后求（a+1）（b-1）的值．【解答】：解：由2x-a ＜1得：x ＜1+a 2 由x-2b ＞3得：x ＞3+2b∴不等式组的解集为：3+2b ＜x ＜1+a 2 又∵-1＜x ＜1∴ {3+2b =−11+a 2=1∴ {a =1b =−2， ∴（a+1）（b-1）=（1+1）（-2-1）=-6．【点评】：本题是已知不等式组的解集，求不等式中其余未知数的问题．可以先将其余未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得其余未知数．。
初一新课第10讲(解不等式)
负数 ，不等号的方向_____ 除以）同一个_____ 改变 。 a b ac<bc (或 ) a>b，c<0 那么_______________ 如果_________, c c
不等式的性质
比较不等式与等式的基本性质
关系式
变形
等式
不等式
仍成立 仍成立
两边都加上（或减去） 仍成立 同一个整式 两边都乘以（或除以） 仍成立 同一个正数 两边都乘以（或除以） 仍成立 同一个负数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
该不等式解集在数轴表示如图所示，该不等式 的正整数解为1.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；
（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）
？
不等号的方向改变才成立
不等式的性质
8．设a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
＞ b＋ 2； （1）a＋2____
＞ b－ 3； （2）a－3____
（3）－4a____ ＜ － 4 b；
a b （4） ____ ； ＞ 2 2
（5）2a－5____2 ＞ b － 5；
（6）－3.5b＋1____ ＜ －3.5a＋1．
不等式的性质
(3) 6 ＞2
＞ 2× 5 , 6×5 ____
6 ×(-5)____2 ＜ ×(-5),
＞ 2÷ 5 , 6÷5 ____ ＜ ÷ (-5) 6 ÷ (-5)____2
-2÷2____3 ＜ ÷2, -2÷ (-4)____3 ＞ ÷ ( -4)
(4)-2< 3
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综上， 当0 x 40或x 50时，选B券； 当40 x 50时，选A券； 当x 50时，两券一样.
例题
甲、乙两商场以同样价格出售同样的 商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物超过100元后，超出 100元的部分按90％收费；在乙商场累计 购物超过50元后, 超出 50元的部分按95％ 收费．你到哪个商场购物划算？
分析：三种情况进行讨论 （1）什么情况下，到甲商场购物花费少？ （2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？ （3）什么情况下，两商场花费一样？
（1）若在甲超市花费少，则
1 0 0 0 .（ 9x 1 0 0 ） 500.95 （ x50） ． 得 x 15．0
（2）若在乙超市花费少，则
（2）当 乙商场划算.
时，
审 设 找列 解 验 答
实际问题
数学问题
小结
（1）本节课突出体现了什么数学思想？ （2）本节课解决实际问题的过程中你
最关注哪一步，为什么？
练习
1.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得 10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90 分，他至少要答对___ _道题.
2.学校需要刻录一批电脑光盘, 若到电脑公 司刻录，每张需8元(包括空白光盘费); 若学校 自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需 成本4元，问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用 省，还是自己刻录省？请说明理由.
B券
0.8 x
8折
（本券仅限用一次，不可与其它优惠同时使用）
2017.4.27--2017.4.29
(1)当 0x40 时 ,选 B 券 划 算 (2)当 x≥ 40 时 ,比 较 x10和 0.8x的 大 小
①若 x 1 0 0 . 8 x 解 得 x 50
②若 x 1 0 0 . 8 x 解 得 x 50
1 0 0 0 .（ 9x 1 0 0 ） 500.95 （ x50） ． 得 x 150．
（3）若在两超市花费一样，则
1 0 0 0 .（ 9x 1 0 0 ） 500.95 （ x50） ． 得 x 150 ．
审 设 找列 解 验 答
综上，
（1）当
时，
甲商场划算.
9.2.2 实际问题与一元一次不等式
石首市笔架山中学 张新华
（满40元可用）
A券
10元
（本券仅限用一次，不可与其它优惠同时使用）
你买了原价是30元的商品， 用哪张券划算呢？为什么？
B券
8折
（本券仅限用一次，不可与其它优惠同时使用）
2017.4.27--2017.4.29
（满40元可用）
A券
10元
（本券仅限用一次，不可与其它优惠同时使用）
你买了原价是40元的商品， 用哪张券划算呢？为什么？
B券
8折
（本券仅限用一次，不可与其它优惠同时使用）
2017.4.27--2017.4.29
A券
x 10
（满40元可用）
10元
（本券仅限用一次，不可与其它优惠同时使用）
你买了原价是x元的商品，用 哪张券划算呢？为什么？
一样
50x100 x
500.95(x50) 乙
x 100 1000.9(x100) 500.95(x50) ?
审 设找列解
当 x 1 0 0 时 ， 到 哪 家 划 算 ？ 甲 ： 1000.9(x100) 乙 ： 500.95(x50)
如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？
审
甲、乙两商场以同样价格出售同样的 商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物超过100元后，超 出100元的部分按90％收费；
在乙商场累计购物超过 50 元后，超 出 50元的部分按95％收费．
你到哪个商场购物划算？
审设
设 购 物 原 价 累 计 x元
原价
甲
乙
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0x50
x
x
哪家 少