基于脑电波的便携式睡眠质量监测系统
基于脑电波监测智能睡眠按摩枕头系统设计
基于脑电波监测智能睡眠按摩枕头系统设计
蒋建廷;邓文强;曾藤香;戴振华
【期刊名称】《电脑与电信》
【年(卷),期】2024()3
【摘要】设计了一种智能睡眠按摩枕头系统,旨在为用户提供有力的睡眠保障。
该系统由TGAM脑电波检测、温湿度控制、按摩控制、蓝牙、网络通信等模块组成,通过实时调控智能睡眠产品,实现高度智能化、全自动化流程,从放松到入睡一体化设计,使用户睡眠舒心。
此外,该睡眠无忧APP还兼具睡眠分期算法,自动生成睡眠深度分析报告,为用户提供个性化睡眠计划,同时搭配AI智能聊天回答分析用户睡眠情况,帮助用户更科学地改善睡眠体验。
【总页数】6页(P31-35)
【作者】蒋建廷;邓文强;曾藤香;戴振华
【作者单位】湖南科技学院信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.52
【相关文献】
1.基于智能算法睡眠呼吸暂停监测系统设计
2.基于智能终端的睡眠监测系统设计
3.基于Android智能手机客户端的睡眠监测系统设计
4.基于脑电波监测智能助睡眠耳机设计
5.基于单片机的智能睡眠监测系统设计
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便携式睡眠呼吸监测仪技术参数要求
便携式睡眠呼吸监测仪技术参数要求1.硬件系统要求：1.1.适用于睡眠呼吸暂停低通气综合征诊断的临床和科研需要。
1.2.通道数不少于26 ，全部硬件符合AASM标准。
至少包含：2通道鼻压力（打鼾、鼻气流）、2通道麦克风（音量，鼾声录音）、1通道呼吸频率、1通道血氧饱和度、1通道脉率、1通道脉搏容积波（Pleth）、2通道体位/体动、2通道呼吸努力（胸、腹）、3通道RIP（求和、气流、相位）、2通道校准的RIP（求和、气流）、1通道心率、1通道心电、1通道脉搏传递时间（PTT）、1通道脉搏波分析（PWA）、3通道X/Y/Z三轴加速度、1通道SpO2（B-B）、1通道额外双极EXG通道（支持脑电、眼电、下颌肌电、心电、腿动、热敏气流、Piezo鼾声等）。
*1.3.记录仪主机应体积小巧，带电池重量应不超过90克。
患者佩戴舒适，移动方便，对睡眠影响小。
*1.4.主机搭载LED显示屏，可实时观察信号质量。
1.5.功耗要低，1节AA电池即可。
*1.6.可通过无线（蓝牙）连接血氧、呼吸机等扩展设备，减少不必要的导线连线。
1.7.胸腹运动采用国际认可的RIP算法，信号精准稳定，抗干扰性强，并经过内置算法得到校正后的RIP气流。
1.8.可模拟呼吸气流信号，准确率高，可替代压力气流，避免因压力气流脱落导致的监测失败。
*1.9.内置已校准的鼾声话筒：打鼾及夜间磨牙分析提供额外的频率分析50-4000Hz，鼾声录音可以回放。
1.10.记录时间：不低于24小时。
1.11.可无线连接同品牌的CPAP\AUTOCPAP\BiPAP进行压力滴定。
*1.12.电池盖防脱落设计，主机电池仓可防止儿童误操作打开导致监测失败。
2.软件系统要求：2.1.睡眠软件符合最新的AASM标准。
2.2.全中文操作，支持Win7以上平台。
2.3.分析软件至少包括：睡眠分期、呼吸事件、心血管事件分析、体位分析、微觉醒事件分析等。
2.4.配备回放分析软件，标记睡眠各期特征波形，为医生进行睡眠分期提供帮助。
多导睡眠监测仪-说明书
多导睡眠监测仪说明书通过睡眠监测仪，在患者安静入睡的状态下，连续记录睡眠时6—8小时的脑电图、心电图、肌电图、血氧饱和度、鼾声、呼吸动度等十多项指标的改变，用于诊断睡眠呼吸暂停综合症、确定其病因、分型、判定预后、提供治疗方案。
特别是各种睡眠障碍性疾病（慢性失眠、白日过度嗜睡、遗尿症、多梦、睡惊症、多发性睡病、周期性腿动、不宁腿综合症、帕金森氏病、精神抑郁症等）。
对其确定病因，确定诊断，制定行之有效的治疗方法提供可靠依据。
并可解除患者入睡难而需长期依赖口服镇静、安眠药之痛苦，从而达到根治的目的，进一步改善患者的睡眠和生活质量。
多导睡眠监测分析系统可连续10小时监测记录病人的口鼻气流、血氧、心率、胸、腹式呼吸、鼾声、体位等变化情况。
1、口鼻气流：用以了解呼吸暂停和低通气情况；2、血氧：了解血氧饱和度的变化；3、心率：了解呼吸暂停或低通气时的心率变化情况，了解呼吸暂停对心脏功能的影响；4、胸式呼吸：区分呼吸暂停类型，如阻塞型和中枢型等；5、腹式呼吸：区分呼吸暂停类型，如阻塞型和中枢型等；6、体位：了解体位和呼吸暂停及低通气的关系；7、鼾声：了解鼾声响度、持续时间以及和呼吸暂停或低通气的关系，辅助区分呼吸暂停类型。
七参数睡眠记录仪除了一般三参数睡眠记录仪所具备的功能外，增加了区分睡眠呼吸紊乱类型（阻塞型、中枢型和混合型）功能及了解体位和睡眠呼吸紊乱关系的功能，使诊断更加详细，更具治疗指导作用。
多导睡眠监测介绍多导睡眠监测（PSG）是在全夜睡眠过程中，连续并同步地描记脑电、呼吸等10余项指标，全部记录次日由仪器自动分析后再经人工逐项核实。
监测主要由三部份组成：①分析睡眠结构、进程和监测异常脑电。
②监测睡眠呼吸功能，以发现睡眠呼吸障碍，分析其类型和严重程度。
③监测睡眠心血管功能。
此外还可根据需要，记录肢体活动以了解失眠的某些原因等。
多导睡眠监测仪检查内容(一)睡眠情况通过记录脑电图，眼电图，肌电图准确反映睡眠状况和分期脑电图：区分睡眠与醒觉，睡眠各个分期及其各期所占比例。
开源睡眠监测系统的设计与实现
开源睡眠监测系统的设计与实现一、引言近年来随着智能化程度的提高，人们的生活也变得更加便捷和舒适。
然而，一方面是工作压力、学习压力等各种压力层出不穷，另一方面是人们缺乏良好的健康意识和习惯。
这样的情况下，身体健康的问题也就凸显出来。
其中睡眠质量是一个很重要的问题，而睡眠监测系统的用途就是对睡眠的质量进行监测和分析，使人们认识到自己睡眠的状态，调整自己的睡眠和生活习惯。
本文将介绍如何设计和实现一个开源的睡眠监测系统。
二、系统功能分析1.数据采集功能：利用可穿戴设备（例如智能手环）或其他传感器（例如体温传感器、心率传感器等）来采集睡眠相关的数据，例如睡眠开始时间、醒来时间、睡眠深度、呼吸规律等。
2.数据存储功能：将采集到的睡眠相关数据存储到数据库中，以便后续分析和比对。
3.数据处理功能：利用机器学习等算法对睡眠数据进行处理和分析，形成可视化结果和报告，供用户查看和参考。
4.用户管理功能：对用户个人信息和健康状况进行管理，并为用户提供个性化的睡眠监测和分析服务。
5.系统升级和维护功能：在运营期间对系统进行升级和维护，保证系统的稳定性和安全性。
三、系统设计方案1.硬件设计需要使用传感器来采集睡眠相关的数据，因此需要选择可靠且稳定的传感器类型。
常见的睡眠监测传感器主要有以下几种：（1）加速度传感器：通过测量人体运动的振动幅度来判断是否处于睡眠状态，通常需要将传感器固定在头枕或床板上。
（2）EEG（脑电图）传感器：通过测量头部的脑电波来判断人体是否处于睡眠状态，通常需要将传感器贴在头皮上固定。
（3）心率传感器：通过测量心脏跳动的频率来判断人体是否处于睡眠状态，通常需要将传感器固定在身体的某个部位。
2.软件设计在软件设计上，主要涉及到数据存储、数据处理和用户管理等功能。
具体步骤如下：（1）数据采集：通过编写软件程序来读取传感器采集到的数据，将其保存到本地数据库中。
（2）数据处理：使用机器学习等分析算法来处理睡眠数据，并形成可视化的数据报告，以便用户查看和参考。
(完整word版)基于某脑电波地便携式睡眠高质量监测系统
基于脑电波的便携式睡眠质量监测系统金旭扬导师：华东理工大学信息学院万永菁上海中学信息学科组吴奕明摘要睡眠是人体重要的生理活动，睡眠质量近年来受到高度关注；本文从脑电波角度探寻睡眠监测的有效易行方法，从软硬件角度设计了便携式睡眠质量监测系统。
研究分析便携式脑电采集设备采集的数据和CAP睡眠脑电数据库，用功率谱分析和BP神经网络探究了睡眠分期的有效算法。
实验进行了初步的睡眠分期与质量评估，证明了便携式睡眠质量监测系统的准确性及利用脑电数据进行睡眠分期的有效性。
本课题研究，提出了利用单导连脑电信号进行睡眠分期的可行性，为之后研究便携式、市场化的睡眠监测设备以及其他应用提供了重要的实验参考依据。
关键词：脑电；脑机接口；睡眠监测；睡眠分期；BP神经网络一、引言1.1 睡眠质量研究背景及意义睡眠是一种重要的生理现象。
从生到死，人类始终是在觉醒和睡眠中度过。
人类通过高质量的睡眠，可以消除疲劳，更好地恢复精神和体力，使人在睡眠之后保持良好的觉醒状态，提高工作、学习效率。
人类用于睡眠的时间占人一生中的三分之一。
然而迄今我们对这一重要的生理现象的认识还微乎其微，对睡眠进行科学的研究只有短短的几十年历史。
1937年，Lomis、Harvey和Hobart注意到，睡眠不是处于一种稳定状态，而是要发生一系列非常有规律的周期性变化。
[1]1986年，Rechtschaffen等人重新肯定了Dement和Kleitman的分期标准，并根据十年来的经验作了一些必要的修改和补充，使之更趋完善。
[2]2007年，美国睡眠医学会基于上述标准进行改进，发布了新的睡眠分期专业标准，其中规定了各个指标具体的采集标准及判定方法。
[3]1.2 脑电信号分析方法综述随着电子技术的发展，数字处理技术逐步应用到EEG的分析中来。
经典的EEG分析方法有：以分析EEG波形的几何性质，如幅度、均值、峭度等为主的时域分析方法和以分析EEG 各频率功率、相干等为主的领域方法。
睡眠质量监测系统的设计与实现
睡眠质量监测系统的设计与实现随着科技的发展，智能化设备应用范围越来越广泛，涉及的领域也愈发多样化。
其中，睡眠质量监测系统是近年来发展的新兴领域，受到了许多人的关注。
在现代社会，人们的生活节奏逐渐加快，睡眠质量越来越受到人们的关注，成为生活中不可或缺的一部分。
因此，本文将探讨睡眠质量监测系统的设计与实现。
一、睡眠质量监测系统的基本原理睡眠质量监测系统主要由传感器、数据采集、数据发送等多个部分构成。
传感器主要负责采集睡眠期间的相关数据，包括心率、呼吸、体动等信息。
数据采集主要是将传感器采集到的数据进行处理，并进行存储。
系统的核心部分是数据的处理和分析，通过算法将数据转化为生理状态的指标，并对睡眠质量进行评估。
评估结果可通过数据发送展示出来。
二、睡眠质量监测系统的设计1.传感器的选择由于传感器对系统的精度和稳定性有很大影响，因此选用适合的传感器尤为重要。
睡眠过程可以通过胸腔呼吸、心率、体动等多个指标来评估，因此需要选择多个传感器来进行数据采集。
目前市面上广泛应用的呼吸带、睡眠帽、心率手环等是较为理想的选择。
2.数据采集系统的设计数据采集系统主要负责将传感器采集到的数据进行存储和处理。
为了能够保证数据的准确性和可靠性，需要对数据进行缓冲和校验。
缓冲是为了防止数据丢失或冲突，而校验则可以在系统出现故障时及时调试，保证系统的稳定性。
3.数据分析算法的设计数据分析算法是睡眠质量监测系统最核心的部分，其质量直接影响到系统的精度和实用性。
对于睡眠质量的评估，一些常用的指标包括入睡时间、醒来时间、睡眠深度、睡眠周期等。
因此，需要利用算法将数据转化为生理状态的指标，并对睡眠质量进行评估。
目前常用的算法有线性回归、模糊神经网络等。
三、睡眠质量监测系统的实现1.硬件设计硬件设计分为数据采集和传输模块的设计。
数据采集模块主要由传感器和控制芯片组成，控制芯片中包含睡眠质量分析程序和缓存器。
而数据传输模块主要包含通信芯片、信号传输线等。
便携式睡眠监测记录仪技术参数
便携式睡眠监测记录仪技术参数
整机技术要求标准：符合AASM诊断标准
1、主机精致，体积小巧，操作简单，设备佩戴方便；
2、具有一键启停模式，开机即自动记录，关机自动停止记录，方便进行院外诊断采集；
3、应用于成人及儿童进行睡眠呼吸暂停低通气综合征、夜间低氧血症的诊断或筛查；
4、*具有9导联监测参数：鼻气流、鼾声、血氧饱和度、脉搏、脉搏波形、体位、体动、胸/腹运动、CPAP压力滴定；
5、SD卡安全存储更多数据，配备读卡器轻松读取SD卡数据，标配16G存储卡，可储存近5年的数据；
6、内置2500mAh可充电锂电池供电，环保便捷。
屏幕上有电量显示；
7、充满电后可持续记录时间大于20小时；
8、具备智能低电量模式，只要在开机记录时没有低电量提示，设备即可确保电池电量能工作整个晚上，防止因电量不足导致记录中断；
9、* 2.8寸TFT彩色显示屏，可直接显示鼻气流、鼾声、血氧饱和度、脉搏、体位、体动、胸/腹运动等参数的数据信号，方便用户随时观察导联连接情况，确定设备佩戴是否正确；
10、内置高精度3D陀螺仪，用于监测用户胸/腹运动、体位、体动这几项参数，该技术灵敏度高，抗干扰能力强，随时记录各种微小动作，并节省了昂贵的外接胸腹带作为耗材的使用；
11、可连接任意呼吸机进行压力滴定获得患者所需治疗压力；
12、智能自动分析软件，可提供详细的、不同格式的多种总结报告单，如睡眠监测报告报告单、呼吸事件汇总表、血氧汇总表、综合趋势图、压力滴定报表等；
13、软件适用于WIN7及以上操作系统。
多导睡眠监测技术总结
多导睡眠监测技术总结睡眠对于我们的身心健康至关重要，然而，很多人都存在着各种各样的睡眠问题。
为了更准确地了解睡眠状况，多导睡眠监测技术应运而生。
这一技术就像是睡眠的“侦探”，能够揭示出睡眠过程中的各种秘密。
多导睡眠监测是一种通过多种生理参数的同步记录和分析来评估睡眠质量和诊断睡眠障碍的方法。
它通常在专门的睡眠实验室中进行，患者需要在一个舒适但特殊的环境中度过一晚。
在进行多导睡眠监测时，患者身上会连接多个传感器。
这些传感器就像是触角，能够捕捉到各种关键的生理信号。
首先是脑电图（EEG）传感器，它用于监测大脑的电活动，通过不同的脑电波模式来区分睡眠的各个阶段，比如快速眼动睡眠（REM）和非快速眼动睡眠（NREM）。
眼电图（EOG）则负责记录眼球的运动情况。
在快速眼动睡眠阶段，眼球会快速转动，EOG 就能精准地捕捉到这一变化。
肌电图（EMG）用于监测肌肉的活动，特别是下巴和腿部的肌肉。
这有助于判断是否存在肌肉异常，比如不宁腿综合征。
除此之外，还有测量呼吸的传感器。
包括鼻气流传感器，通过监测进出鼻腔的气流来了解呼吸的通畅程度；胸腹运动传感器，用来观察胸部和腹部的起伏，判断呼吸模式是否正常。
对于一些怀疑有睡眠呼吸暂停的患者，这些呼吸相关的监测至关重要。
心电图（ECG）也是监测的一部分，它能反映心脏的活动情况，帮助发现可能与睡眠相关的心脏问题。
在监测过程中，血氧饱和度的监测也不容忽视。
通过指套式的血氧探头，可以实时了解患者在睡眠中的血氧水平。
如果血氧饱和度下降明显，可能提示存在呼吸暂停或低通气等问题。
多导睡眠监测的准备工作也很重要。
患者在监测前需要保持良好的作息规律，避免过度疲劳或饮用咖啡、茶等刺激性饮料。
监测当天，患者需要提前洗澡，保持皮肤清洁，以确保传感器能够良好地接触皮肤。
到达实验室后，技术人员会耐心地为患者讲解监测的流程和注意事项，并帮助患者正确地佩戴传感器。
监测完成后，数据会被传输到专门的分析软件中。
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基于脑电波的便携式睡眠质量监测系统金旭扬导师：华东理工大学信息学院万永菁上海中学信息学科组吴奕明摘要睡眠是人体重要的生理活动，睡眠质量近年来受到高度关注；本文从脑电波角度探寻睡眠监测的有效易行方法，从软硬件角度设计了便携式睡眠质量监测系统。
研究分析便携式脑电采集设备采集的数据和CAP睡眠脑电数据库，用功率谱分析和BP神经网络探究了睡眠分期的有效算法。
实验进行了初步的睡眠分期与质量评估，证明了便携式睡眠质量监测系统的准确性及利用脑电数据进行睡眠分期的有效性。
本课题研究，提出了利用单导连脑电信号进行睡眠分期的可行性，为之后研究便携式、市场化的睡眠监测设备以及其他应用提供了重要的实验参考依据。
关键词：脑电；脑机接口；睡眠监测；睡眠分期；BP神经网络一、引言1.1 睡眠质量研究背景及意义睡眠是一种重要的生理现象。
从生到死，人类始终是在觉醒和睡眠中度过。
人类通过高质量的睡眠，可以消除疲劳，更好地恢复精神和体力，使人在睡眠之后保持良好的觉醒状态，提高工作、学习效率。
人类用于睡眠的时间占人一生中的三分之一。
然而迄今我们对这一重要的生理现象的认识还微乎其微，对睡眠进行科学的研究只有短短的几十年历史。
1937年，Lomis、Harvey和Hobart注意到，睡眠不是处于一种稳定状态，而是要发生一系列非常有规律的周期性变化。
[1]1986年，Rechtschaffen等人重新肯定了Dement和Kleitman的分期标准，并根据十年来的经验作了一些必要的修改和补充，使之更趋完善。
[2]2007年，美国睡眠医学会基于上述标准进行改进，发布了新的睡眠分期专业标准，其中规定了各个指标具体的采集标准及判定方法。
[3]1.2 脑电信号分析方法综述随着电子技术的发展，数字处理技术逐步应用到EEG的分析中来。
经典的EEG分析方法有：以分析EEG波形的几何性质，如幅度、均值、峭度等为主的时域分析方法和以分析EEG 各频率功率、相干等为主的领域方法。
早在70年代初，W.C.Yeo和J.P.Smith[4]就应用Walsh谱分析离线地研究了一个处于睡眠状态的男性的三段脑电图。
rsen等[5]应用Walsh顺序的Walsh函数对EEG进行展开，并定义了双值自相关函数，尔后讨论了可以按双值自相关函数来显示各种睡眠EEG的特征。
1982年，美国物理学家Hopfield提出了HNN模型，从而有力地推动了应用神经网络方法解释许多复杂生命过程的进展。
自八十年代末以来，人工神经网络的应用已涉及到了脑电分析的各个方面，其中包括自发脑电的睡眠分级及睡眠EEG分析。
S.Roberts和L.Tarassenko[6,7]把人工神经网络应用于睡眠EEG的自动分析。
他们采用无监督学习网络对大量没有经过人工判别的数据进行自组织分类，少量的经过人工判别的标准样本则用来自组织分类结果做解释和量化，从而在网络中形成了8个聚类区。
根据EEG在8个聚类区之间随时间运动的轨迹可以对一夜的睡眠状况有定性的了解。
[8]1.3 脑电监测设备介绍目前，脑电监测设备大致有二：一为大型的、医院专用的多导睡眠监测系统。
这种系统需要测量多导连的脑电图、眼电图、肌电图、口鼻气流、呼吸运动、血氧饱和度等众多指标，且有严格的判定规则、需要专业知识。
[3]二为便携式脑机接口设备。
此类设备通常体积小、使用方便、成本也较低，测量的脑电图多为单导连，但由于获取的数据用途较为单一，可以很好地完成睡眠监测的任务。
[9]1.4 课题研究目标本课题利用便携式脑电波采集设备实时获取脑电数据，并且与终端设备通讯实时存储、分析数据。
利用Windows、Android等移动平台下编写的软件实现此功能，实现人体的睡眠监控。
二、方法和假设2.1 系统软硬件平台的基本架构2.1.1 睡眠质量监测系统的硬件组成用于采集数据的设备是宏智力公司出品的Brainlink意念力头箍，它采用基于Neurosky 芯片平台的Thinkgear芯片，主要用于检测脑电信号。
实验采用手机（Android）系统和电脑（Windows）系统作为采集终端。
图2-1 睡眠质量监测系统框图图2-2 宏智力公司出品的Brainlink意念力头箍2.1.2 睡眠质量监测系统的数据采集方式NeuroSky的脑电波采集设备较为轻便，只有前额、左耳垂两个电极（一导连）。
设备采用AAA电池供电，根据介绍续航能力有8小时（若再并联一颗电池可以更长），没有传统脑电采集中与脑电频段接近的50Hz工频交流干扰信号。
设备采用无线蓝牙连接，更有利于睡眠时数据的传输；耳垂采用导电夹，容易固定；利用心电图电极片改装前额电极，也可以弥补原本接触不良的缺点。
为了完成单向传输数据的目的，使用的蓝牙模拟串口（发送）芯片能耗低、续航能力强、编程较为简易。
接收端可以是任何蓝牙4.0设备，只需一次配对后就可自动连接，对于手机、电脑硬件的要求不高。
初步测试时，采集使用的是Microsoft Windows平台，使用Neurosky提供的API接口，在Visual C++上编写简单的程序即可完成数据的存盘。
采样频率约为513.5Hz，远高于脑电信号的最高有效频率30Hz的两倍，符合采样定理。
图2-3 Windows 7下的采集、分析软件利用Neurosky提供的Android API接口，在Android平台下的脑电波预览、采集工作也得以完成，程序可以在后台运行，并且将采样数据即使存盘，在实际使用过程中更为方便，也省去了用电脑建立连接、定义接口的繁杂步骤，适合移动平台。
图2-4 Android下的采集、预览软件2.2 基于脑电信号的睡眠质量监测方法2.2.1 脑电信号预处理方法脑电波在时域上属于非平稳随机信号，实验中采集的脑电波只有一导连，因此信号不稳定、噪波严重。
需要经过初步的低通数字滤波预处理。
为方便起见，频率衰减带上限取到高于脑电波分析中有效频率30Hz的50Hz。
数字滤波器包括有限冲激响应(FIR)滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器两大类。
FIR滤波器可以得到严格的线性相位，相比IIR需要采用较高的阶数（约是IIR的五至十倍），但软件实现方便。
[10]假设FIR滤波器的单位冲击响应h(n)为一个长度为N的序列，那么滤波器的系统函数为：(2-1)上式的差分形式为：(2-2)(n)一定是无限时宽的，无法实由于理想滤波器在边界频率处不连续，故其时域信号hd现。
因此，需要把具有理想线性相位特性的滤波器曲线用窗函数截取：(2-3) 这种设计思想称为窗函数设计法。
其中，常用的汉明窗（Hamming Window）函数如下：(2-4) 幅值函数为：(2-5)[11]使用Matlab的fir1工具设计300点的FIR低通滤波器，采用汉明窗，以512Hz作为采样频率，50Hz作为率减带，得到的滤波器幅频响应曲线如下：图2-5 300点低通滤波器幅频响应曲线（采用归一化角频率，2π即为实际采样频率的512Hz）2.2.2 脑电信号的频域分析脑电波按频率从高到低划分依次为：β波(14~30Hz)，α波(8~14Hz)，θ波(4~8Hz)，δ表2-1 脑电波的频段划分以及不同类型脑电波所反映出的脑部精神状态[12]离散时间序列x(n)的傅立叶（Fourier Transform）变换是：(2-6) 如已知随机信号x(n)的自相关函数r(k)，那么功率谱密度函数就定义为：(2-7) 功率谱函数的另一定义是：(2-8) 理论上，离散信号处理方法对有限带宽的信号能做准确分析，但有限带宽信号在时域上是无限长的，只取其中有限长的一段进行傅立叶变换，相当于在原信号上加了矩形窗运算。
加窗在频域上，对原功率谱起到了平滑的作用。
(2-9)[13]其中，w(n)表示窗口函数。
常用的窗有三角窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
这些窗的旁瓣电平比矩形窗低，但分辨率也较矩形窗低。
[14]这里使用的是汉明窗，在2.2.1节已有详细介绍。
2.2.3睡眠分期判定的改进算法表2-2 睡眠分期的脑电标准[3]其中，非快速眼动期睡眠深度从深到浅，依次是：N3、N2、N1。
人工神经网络（Artificial Neural Network）是由大量简单的处理单元广泛连接组成的复杂网络，用于模拟人类大脑神经网络的结构和行为。
它反映了人脑功能的许多基本特性，但它并不是人脑全部的真实写照，而只是对其作某种简化、抽象和模拟[15]。
在各种学习算法中，多层网络的反向传播算法（简称BP算法）应用最为广泛。
BP算法最早是由Werbos在1974年提出来的，Rumelhart等人于1985年发展了该理论，提出了清晰而又严格的算法。
BP算法适用于前向网络，它采用有导师学习的训练形式，提供输入矢量集的同时提供输出矢量集，通过反向传播学习算法，调整网络的连接权值，以使网络输出在最小均方差意义下，尽量向期望输出接近，反向学习的进程由正向传播和反向传播组成。
在正向传播过程中，输入信息经隐含神经元逐层处理并传向输出层，如果输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播过程，将实际输出与期望输出之间的误差沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的连接权值，使误差减小，然后转入正向传播过程，反复循环，直至误差小于给定的值为止。
设有N个训练对组成的训练集，每一个训练对用输入矢量Xi = (xi1, xi2,… , xim)和输出矢量Di =(di1, di2,… , din)， 1≤ i≤ N。
在前向传播中，把Xi作为网络的输入，根据现有的W计算网络的输出Yi =(yi1, yi2,… , yin)。
比较实际输出Yi与期望输出Di之间的差异，计算每一个输出单元的平方误差(yij - dij)2， 1≤ j≤ n。
把这些误差进行加总得到误差函数：(2-10) 所要做的就是通过改变W来减小E，以使得所有的输入矢量都尽量与相应的输出矢量相匹配。
因此学习的过程就转化为定义在权值空间上的目标函数E的极小化问题。
在训练过程中总是以尽可能快的减小E的方式进行。
一般它依赖于在权值空间中是否沿梯度方向搜索，所以采用梯度下降法来训练权值。
每一个权值wij 的变化量△wij按如下方式计算：(2-11) 其中Z为学习率，是控制算法收敛速度的参数。
在第一阶段得到的总误差平方和又在第二阶段被一层一层地反向传播回去，从输出单元到输入单元。
权值的调整决定于传播过程中的每一步。
由于Ii 、fi和E都是连续可微的，因此，可以应用以下公式计算△E/△ wij的值：(2-12)W的修改可以有两种方式，一是对于每一训练对(Xi , Di)都修改一次W，另一种方式是输入全部的训练对后再加总△wij并进行修改。
训练矢量集中训练对的数目称为一个epoch。
当epoch不是非常大的时候，后一种方式能够加快收敛的速度。