56式半自动步枪后坐计算课程设计(1)

目录
1.目录 (1)
2.设计总述 (2)
3.枪机框运动阶段划分 (3)
4.各阶段详细计算 (4)
4.1①阶段 (4)
4.2②阶段 (9)
4.3③阶段 (12)
4.4④阶段 (14)
4.5⑤阶段 (15)
4.6⑥阶段 (16)
5.V-t，X-t曲线图 (17)
6.参考文献 (18)
课程设计总述
1、课程设计题目：56式半自动步枪后座运动计算
2、计算初始数据：附件1。

3、设计要求：
1）计算从弹丸经过导气孔到枪机框后坐到位阶段枪机框的运动；
2）根据计算结果汇总出枪机框位移、速度、时间的数据表
3）根据计算结果绘制枪机框后坐的V-t，X-t曲线；
4）用A4纸撰写计算说明书，封面格式见附件2
4、假设：射击后坐过程全枪静止
枪机框运动阶段的划分
根据自动机工作循环图，将枪机框的运动分为六个阶段：
①阶段：枪机框位移0——8mm，属于开锁前自由行程。

研究对象包
括：活塞、推杆、枪机框、复进簧、推杆簧、复进簧导杆、复进簧挡圈、击锤、击锤簧、气室燃气
②阶段：枪机框位移8——10.5mm，属于开锁行程。

研究对象包括：
在①阶段研究对象的基础上增加研究对象枪机
③阶段：枪机框位移10.5——19.5mm。

研究对象包括：在②阶段的
基础上增加弹壳和膛内火药燃气
④阶段：枪机框位移19.5——61mm。

研究对象包括：枪机框、枪机、
弹壳、复进簧、复进簧导杆、复进簧挡圈、击锤、击锤簧。

⑤阶段：枪机框位移61——73mm。

研究对象包括：枪机框、枪机、
弹壳、复进簧、复进簧导杆、复进簧挡圈。

⑥阶段：枪机框位移73——100mm。

研究对象包括：枪机框、枪机、
复进簧、复进簧导杆、复进簧挡圈
计算过程详述
①阶段
1）由布拉文经验公式，气室压力1t t b
b
s
d p p
e e α--⎛⎫=- ⎪⎝⎭
d p ----弹丸经过导气孔瞬间的膛内平均压力，d p =57MPa
t----从弹丸经过导气孔瞬间算起的时间 b 和α为相关系数 2）时间系数b 的确定
d
i b p =
，0
i
为从弹丸经过导气孔到后效期末，膛内火药燃气单位面
上上的压力总冲量。

30,03322
0(1.080.86)100.22103257320.221022
=1000/,1000,7.6245.5873544
0.00162,735/(n h dk d dk k d k n dk pjm pjm Y k h i i i t t t s t s p MPa
p p i t MPaS
v m s v S d mm v m Kg v m s
p i A ππβ---=+=-=-⨯=⨯=++=⨯=⨯⨯=
===⨯=====查《自动武器动力学》11页可知56式半自动步枪故：
303400.5)
22.48109.7922.4710 5.661057
Y d m v MPaS
S i b s s
p β----=⨯+==⨯=⨯
3）结构系数α的确定
11
1
s
αη=
-
s η 为气室冲量效率
00,0...s s m m ηηγγγ=
根据马蒙托夫的理论研究，求导气装置相对结构参数
222222
222
222
012.99132.464
4
3.59.614
4
13132.460.214
4
.9.512850.164
4
s s d d
s t
s s qs
qs s d
mm s d
mm Vs d s mm v d l mm π
π
π
π
π
π
π
π
==⨯==
=
⨯==-=⨯-==
=
⨯⨯=1203456
12
001
()3
1
0.06480.02010.25(0.00420.03)0.0110.00380.36113
132.4613.78
9.610.210.022
9.610.36110.273/1.3246850.1688.478.8479.61
s s s s s d s d s m s s d m m m m m m m m m kg
S S Vs S m kg cm S v mm S σσσσ∆=++++++=++++++==============cm
上面的s V s 为活塞与活塞筒间的最小配合间隙 据此，查《自动武器动力学》表1-2,1-3,1-4,1-5
012001013.782000.0220.25
13.7810
0.96(0.9050.96)0.9392
201013.7810
0.813(0.8040.813)0.8096
2010
0.0220
0.9392(0.80960.9392)
0.250
0.928
=0.956s s k k k s m A A A ησση∆<=<<=<-=+⨯-=--=+⨯-=--==+⨯--=γγ=利用线性插值求：同理可利用线性插值求得： ，,01.003,0.993
m γ=
00,0...0.884
s s m m ηηγγγ==
故117.6211
1
11
0.884
s
α=
=
=--η
4）利用《自动武器动力学》中式（1.47）求解8k x mm =时的自由后座时间1k t ，迭代公式为：
(1)122
2(1)1
(2)1().1(1)(1)111'().1(1)()'()
t t
k s b b
s d t t
b
b
n n n n x m t f t e e b S P b f t e e b b b
f t t t f t ααααααααααα-+--+-++=--+-+++=+-++=-
取迭代初值00.005t s =，取计算精度控制值为610- 利用C 语言编写程序可求得1
0.001336k t s =，（程序见附录）
11
11(1)1123247.31766.781111111.834(0.9240.076)
9.818/k k k k t t s d b b
k s t t k k s p b v e e m v e e v m s
αααα-+---⎡⎤=+-⎢
⎥++⎣⎦
=⨯+⨯-=
考虑推杆簧和复进簧做功，由机械能守恒得：
222111112112112121111()()222
38.6,38.5,1/,0.29/9.617/s s k k k m v m v F F x k k x F N F N k N mm k N mm v m s
=-+-+=====111115.38k k t t
b
b
s d s p p e e p MPa
α--⎛⎫=- ⎪
⎝⎭=
②阶段
1） 当枪机框与枪机接触时，会发生斜撞击撞击后，速度关系满足
''1v kv =，恢复系数0b =。

查《机械设计》可知对于钢与钢之间的摩擦，取0.15f =
此为平动-平面回转凸轮机构的传动，查《自动武器动力学》101页
可知1
1cot 10.15cot 520.883f ηβο
=-=-⨯= 传速比：1sin sin 42
0.849sin sin 52k αβ==
=
撞击前枪机上的接触点速度1
0v =由（6.18式）可得：
4
'01
12232
101
1
01224
11221'11 3.7910,(8010)9.617/,0.36110.849 3.7910.0.04830.8830.088.482/b s b m v J v m kg k r m m v m s m m kg k J kg r v v m s
---⨯===⨯+η===⨯⨯==η⨯==
2） 之后是平动——平面回转凸轮机构传动，由于动件的旋转角度
很小，可近似为定传速比传动，即1
0dk dx
=
由传动微分方程
221111111
022111121100121(.)..
0,(.),0.3611b b b
s s
s s s b k J k J dk k M dv m v F r dt r dx r M F S P k J dv
m S P m m kg
r dt
++=-ηηη=≈+===η两边积分
2
2111
211
12001(.)k k k v t t s s s s s v b
k J m dv S P dt S P dt r +=-η⎰
⎰⎰
利用式（1.47）求10.5k x mm =时活塞自由后座时间，利用附录的程 序，取迭代初值t 0=0.05s ，得t k2=0.001597s
2
2
2
1(1)0
1[
]113.523./3.374./k k k k t t
t b
b s s s d t s s S P dt S P b e e kg m s
S P dt kg m s
αααα
-+-=+-++==⎰⎰
故211 3.523 3.374
/0.36110.0483
k v v m s --=+
解得2
8.846/k v m s =
考虑弹簧的做功，令2
112121.0.36110.04830.409s s b
k J m m kg
r =+=+=η由机械能守恒，得
2222
22211221112121121111()()[()].().2228,10.58 2.5s s k m v v m v v F F k k x x k k x x mm x mm
-=--+++∆-+∆=∆=-=解得2
8.728/v m s =
3） 开锁结束位置，枪机框与枪机发生正撞击，撞击后结合并一同
后坐。

则由动量守恒可得
1222110.36118.728 6.353/0.36110.135
s s m v v m s m m ⨯===++
③阶段
1）利用式（1.47）求19.5k x mm =时的活塞自由后坐时间3k t ，取迭代初值00.005t s =，用附录程序可求得30.002488k t s =
该段运动微分方程为3
s s s dv
m S P SP dt
=+ 两边积分得
3
32
3
22
2
30
5
9311722()
30 1.89100.36110.1350.0080.030.5251,45.5832
14231000(0.5)(0.5)0.00162735
735
k k k k k dk v t t t s s s s s v t s s b A t t s K k Y m dv S P dt S P dt SPdt
J m m m m r m kg P P e SP A m v β---=-+⨯=+++=+++
==⨯===--⨯⨯⎰
⎰⎰
⎰由《自动武器动力学》式1.9可得：
3
2
3
3
223
2
1
300()
.50.22103.725.3.523.1()
0.0649.k k k k dk k k k k dk t s s t s s t t A t t k t t t t s t s
S P dt N m S P dt N m SPdt SP e A SPdt N m
----=⨯===-=⎰⎰⎰⎰
则3 3.725 3.5230.0649
6.3530.5251
k v -+=
+ 36.861/
k v m s =
2）考虑弹簧的做功 复进簧与推杆簧的功：
2112122121
[()]()2
W F F k k x x k k x =+++∆+
+∆ 击锤簧做的功：
''
'2
21
2'1
2
10.5,19.510.59123W F x k x x mm x mm
F N
=∆+∆=∆=-==
击锤簧的工作压缩量160123 6.855.4
x mm -==总
令0.11261
x A =
=总
'0.11219.5 2.1845.4/k x Ax mm k N mm
∆==⨯==
由机械能守恒得
22
3333121122
s s k m v m v W W =--
解得3
6.45/v m s =
④阶段
令9405641721
3s b
J m m m m m m m r =++++++，代入数据得
40.4388s m kg =
由机械能守恒得
222'''
'2444322321'''1131111()()22222.184, 4.6666119.541.5,19.55s s m v m v F k x x k x F k x x k x x mm x x x mm x mm x mm
=-+∆-∆-+∆∆-∆∆=∆=∆-∆=∆=-==总解得4
6.022/v m s =
33
4
3241.5109.143106.45 6.022
k t t s --⨯≈+⨯=⨯+
⑤阶段
1）在抛壳位置之前，由机械能守恒
22
25554224250564174111()222
1
0.41783
61,736112s s s m v m v F k x x k x m m m m m m m kg
x mm x mm
=-+∆-∆=+++++==∆=-=
解得5 5.739/v m s =
2）抛壳动作：该动作属于斜撞击分离，且撞击后认为
''1v kv =，恢复系数b=0，取11η=，由斜撞击分离公式：
2
11
'
'01
'
2
'101101
1
'
50571715.329/,0.40980.008, 1.2
s k m m v v v v k m k m m m v v m s m m m kg
m m kg k ηη=-=++===-====
解得'
5
5.207/s v v m s == 335
42121011.332105.739 5.207
t t s --⨯=+⨯=⨯+
⑥阶段
由机械能守恒得
'2'2206052252'
50111
()222
73,1007327,0.4098s m v m v F k x x k x x mm x mm m kg
=-+∆-∆=∆=-==
解得6
4.328/v m s =
33
6
52271016.995104.328 5.207
t t s --⨯≈+⨯=⨯+
表1 各阶段速度、位移和时间 v(m/s)
x(mm)
t(ms)
①阶段 9.8185/9.617 8 1.336 ②阶段 8.728/6.353
10.5 1.597 ③阶段 6.45 19.5 2.488 ④阶段 6.022 61 9.143 ⑤阶段 5.739/5.207
73 11.332 ⑥阶段
4.328
100
16.995
V-t ，X-t 曲线
从表1的数据，作出如下的V-t ，X-t 曲线图：
v-t
024681012
5
1015
20
t(ms)
v (m /s )
v-t
图1为V-t 曲线
图2为X-t 曲线
参考文献
1 西北工业大学机械原理及机械零件教研室机械设计（第八版）高等教育出版社，2006
2 姚养无火炮与自动武器动力学兵器工业出版社，2000。