浅谈分块矩阵的应用毕业论文

长沙学院

CHANGSHA UNIVERSITY

毕业设计（论文）资料

设计（论文）题目：浅谈分块矩阵的应用

系部：信息与计算科学系

专业：数学与应用数学

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最终评定成绩

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明

本人重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了意。

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指导教师签名：日期：

使用授权说明

本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部容。

作者签名：日期：

目录

第一部分毕业论文一、毕业论文

第二部分外文资料翻译

一、外文资料原文

二、外文资料翻译

第三部分过程管理资料

一、毕业设计（论文）课题任务书

二、本科毕业设计（论文）开题报告

三、本科毕业设计（论文）中期报告

四、毕业设计（论文）指导教师评阅表

五、毕业设计（论文）评阅教师评阅表

六、毕业设计（论文）答辩评审表

2009届

本科生毕业论文资料第一部分毕业论文

（2009届）

本科生毕业论文

浅谈分块矩阵的应用

系部：信息与计算科学系

专业：数学与应用数学

学生姓名：涛

班级：一班学号 2005031110 指导教师：兰艳职称副教授

最终评定成绩

2009年5月

学院本科生毕业论文

浅谈分块矩阵的应用

系（部）：信息与计算科学系

专业：数学与应用数学

学号：2005031110 学生：涛

指导教师：兰艳副教授

2009年5月

摘要

分块矩阵可以用来降低较高级数的矩阵级数，使矩阵的结构更清晰明朗,从而使一些矩阵的相关计算简单化，而且还可以用于证明一些与矩阵有关的问题. 本文重点就分块矩阵应用于矩阵的秩和一些相关矩阵方面的证明问题，以及求逆矩阵和方阵行列式的计算问题上进行了分析，通过引用了大量的实例说明了对矩阵进行适当分块可以使高等代数中的许多计算与证明问题迎刃而解，所以分块矩阵作为高等代数中的一个重要概念，我们需要透彻的了解分块矩阵并能很好学会在何时应用矩阵分块，从而研究它的性质及应用是非常必要的。

关键词：分块矩阵，矩阵分块，计算，证明

ABSTRACT

Theory about block matrix could be used to decline high-order matrix and make it's structure clearer to simplify some calculation related to matrix, it also could be used to prove some problems about matrix.In this paper,it focuses on analysing block matrix which could be applied to prove problems about the inverse of matrix and get the rank of matrix and calculate the squarematrix matrix .By quoting a number of examples , we could get that it's convenient to solve many problems about calculation and provement by using block matrices. Obviously,block matrix is a very important concept in high algebra, So, it is necessary to research and comprehend the block matrix's property and application for us,

Keywords: partitioned matrix,block matrix,caculate,prove

目录

摘要 (Ⅰ)

ABSTRACT (Ⅱ)

第1章绪论 (1)

第2章分块矩阵及其性质 (3)

2.1分块矩阵 (3)

2.1.1 分块矩阵的定义 (3)

2.1.2 运算规则 (3)

2.2分块矩阵的性质及其推论 (3)

第3章分块矩阵在证明方面的应用 (9)

3.1分块矩阵在矩阵的秩的相关证明中的应用 (9)

3.1.1分块矩阵在矩阵乘积秩的证明中的应用 (9)

3.1.2分块矩阵在其他相关矩阵秩的证明上的应用 (10)

3.2分块矩阵在线性相关性及矩阵的分解中的应用 (12)

3.2.1关于矩阵列(行)向量线性相关性 (12)

3.2.2矩阵的分解 (13)

第4章分块矩阵在计算方面的应用 (15)

4.1 分块矩阵在求逆矩阵方面的应用 (15)

4.2 分块矩阵在行列式计算式方面的应用 (18)

4.2.1矩阵A或B可逆时行列式|H|的计算 (18)

4.2.2矩阵,

==时行列式|H|的计算 (21)

A B C D

结论 (23)

参考文献 (24)

致 (25)