理论力学试题和答案

理论力学期终试题

(一) 单项选择题（每题2分，共4分）

1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ϕ=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态

第1题图 第2题图

2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。

A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的

B 图(a)、(b)均为静不定的

C 图(a)、(b)均为静定的

D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分)

1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向

B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。

D C A

B

F 1

F 2

F 3

F 4

—

2

第1题图 第2题图

2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。

3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩

，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。

第3题图 第4题图

4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2

3rad s O B ω=，则杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C

点的速度C υ=____________。

(三) 简单计算题(每小题8分，共24分)

1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B

2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。

O

R F '

O

M

—

3

3. 在图示机构中，已知m r B O A O

4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad s ω=，角加速度22rad s α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。

(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q ＝10kN/m ，q 0＝20kN/m 。求A 、C 处约束反力。

(五)

＝2m ，求支座A 、D 、E 处的约束反力。

(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。

(七) 图示机构中，曲柄OA＝r，以角速度4rad s

ω=绕O

O1C的角速度。

— 4

—

5

五 理论力学(A Ⅰ)期终试题解答

(一) 单项选择题

1. A

2. B (二) 填空题

1. 0 ； 16kN m g ； 0 , 16kN m R D F M '==g

2. 2.93kN m A M =-g

3. 合力10kN R F =，合力作用线位置（通过1O ）2m d =

4. 4.5rad s ； 9m s

(三) 简单计算

1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有

0 ,0

()0 ,

230

5kN

0 ,

0kN

Ax

A

B B Ay B Ay X F M F P M F Y F F P Q F ===⨯-⨯-=∴==+--=∴

=∑∑∑F

2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有

—

6

000,06kN

1

0,

1.50

2

4.5kN

1

()0,4 1.510

2

32.5kN m

Ax Ax Ay Ay A

A A X F P F Y F q F M

M M P q M =-=∴=-=-⨯=∴==--⨯-⨯⨯=∴=∑∑∑g F

3. 三角板ABC

τ==+C A An A a a a a

2220.44 6.4m s Cn An a a r ω===⨯=

20.420.8m s C A a a OA ττα==⨯=⨯=

(四) 解： (1) 以BC 为研究对象。其受力图如图(a)

合力Q ＝22.5kN

() 0 , 4.530 15kN

B C C M F Q F =⨯+⨯==∑所以F

(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。

01

0 , 4.502

=7.5kN

Ax C

Ax X F F q F =-+⨯=-∑所以

—

7

0 , 30

=30kN Ay

Ax Y F

q F =-⨯=∑所以

()20 0

11

3 4.53 4.5022

45kN

A A C A M M q q F M =+⨯+⨯⨯-⨯==-∑所以F

(五) 解： (1) 以BC 部分为研究对象，其受力图如图(b)

()2 01

2202

20kN

B Cy Cy M F q F =⨯-⨯==∑所以F

0 , 00 , 20 =20kN

Bx

Cx By

Cy By X F F Y F

F q F =+==+-=∑∑所以

(2) 以CD 部分为研究对象，其受力图如图(c)B 0 , 0

0Cx x X F F ===∑所以

() 0

8

4203

93.3kN

E Cy D D M

F Q F F =⨯+⨯-⨯==∑所以F

0 , 0

=33.3kN

E

D Cy

E Y F

F F Q F =+--=∴-∑