关于结构阻尼的认识
阻尼综述——阻尼模型、阻尼机理、阻尼分类和结构阻尼建模方法
阻尼1 引言静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
索罗金在其论著中将结构振动时的阻尼因素概括为几种类型，即界介质的阻尼力；材料介质变形而产生的内摩擦力；各构件连接处的摩擦及通过地基散失的能量。
百多年来，不同领域的专家，均根据自身研究的需要，着重研究某种阻尼因素，如外阻尼、摩擦阻尼、材料阻尼及辐射阻尼等。
对于材料阻尼的物理机制，文献[82]、[126]、[127]等分别做了简要描述。
材料阻尼是一个机制比较复杂的物理量，由多种基本的物理机制组合而成。
如金属材料中的热弹性、晶体的粘弹性、松弛效应、旋转流效应、电子效应等对阻尼均有贡献。
对一般的非金属材料（如玻璃、各种聚合物等），电子效应对能量的损失影响较小。
温度、绝热系数等也是影响阻尼的重要因素。
一般来说，非金属材料的能量损失比金属大。
此外地质岩石由不同种固体微粒组成，且有空隙体积，因此，其阻尼特性与一般材料不同。
岩石中能量损失主要由三个物理机制构成：岩石内部微粒间的粘性=岩石的内摩擦及较大的塑性变形，而岩石的内摩擦与岩石内部微粒间接触处的位错及塑性变形有关。
如献[82]所述，为了计算、分析结构在外界载荷作用下产生的反应，人们建立了描述固体材料应力应变关系的物理模型。
最简单的物理模型是单参数模型，即材料只产生弹性应力或只产生粘滞应力，但这两种模型不能代表材料中真实存在的粘弹性。
人们又建立了双参数线性模型，即Maxwell及Kelvin模型。
其中Maxwell模型由线性粘滞体和线弹性体串联而成，Kelvin模型是此二者并联而成的。
若设线粘滞体的应变为一般情况下，在结构振动分析设计中，与弹性力和惯性力相比，阻尼力在数值上较小。
然而，在一定条件下，阻尼因素将起很重要的作用。
如果没有阻尼力存在，振动体系在共振时将达到非常大的幅值。
桥梁结构动力分析中的阻尼
Ｏ前 言
美 。项 目总用地 面积 ９．８４万 ｍ。，总建 筑面积 ３７．４２
投 资 多 、开发 周 期长 、技 术 要 求 高 以及 风 险 大 是房 地产 开 发项 目的特 点 ，所 以房地 产 开发 是 一个 十分 复 杂并 且庞大 的 工程 。工程 管理 与包 括房 地产 工程 建 设在 内等 各个 方面 都 有 着 密切 关 系 ，工程 建
若使 用 该式 来 组装 阻 尼矩 阵 ，首 先 需要 求 出所 有 的振 型 ，并 且 要 对 振 型 矩 阵 求逆 ，需 要 进 行 非 常 庞 大 的计 算 ，且 需 要 知 道 各 阶振 型 的 阻尼 比 ，这 样 做 是 非常 不实 际 的 。因此常 借助 质量 矩 阵来形 成 阻 尼矩 阵：
ｃ＝叫熹警 （ｐｎ《
４）修 正 的 Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻 尼方案 该方 案 由董 军＿３ｊ在 Ｃａｕｇｈｅｙ阻 尼和 Ｃｌｏｕｇｈ阻尼 的基 础 上提 出 。其 阻尼 矩阵 的形 式 为：
ｃ： ∑ｃ（７）
上面 的系数 可按 比例 阻尼 系数 的方 法 求解 。 ３）基 于 单元 阻尼矩 阵形 成整体 阻 尼矩 阵 董 军同还 提 出对 每 个单 元单 独 采用 Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻 尼 ，再 拼装 成 总体 阻尼 矩 阵 的方法 。假 定 每个 单 元 的单元 阻尼 矩阵 为： ｃｉ＝Ｏ／ｉＭｉ＋／３ｉ （８） 取所关心的两阶振型的阻尼比为 毒 和 毒 可解 得 ：
世 弋 丁 Ｏ
１）等 效 阻 尼比
矩 阵 。这 是 一 个 考 虑 复 杂 阻尼 结 构 阻 尼 矩 阵 的方 法 ，可 适 用 于 各 种 不 同 的情 况 ，但 上 述 阻 尼矩 阵 中 未包 括局 部加 阻尼 器 、耗 能器 的情况 。
关于结构阻尼的认识
关于结构阻尼的认识阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散特征的参数。
实际结构振动时耗能是多方面的，具体型式相当复杂。
而且耗能不象构件尺寸、结构质量、刚度等有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法，使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法，而主要是采用宏观总体表达的方法。
结构振动时耗能因素较多，但影响程度有所不同。
一般认为振动过程中耗能因素有如下几方面：(1)结构材料内摩擦；(2)连接处干摩擦；(3)空气阻尼；4)地基土内摩擦；(5)地基中波的辐射耗能。
当结构体系进入弹塑性状态时，构件的塑性耗能将远大于上述各项耗能，一般分析中不将塑性耗能纳入阻尼耗能，而是单独加以表达，地基土产生塑性变形时亦将耗散较多的机械能，是否作为阻尼考虑则视情况不同而定。
对于大多数建筑结构而言，阻尼以考虑上部阻尼为主(偏于保守)。
目前公认的结沦是，以上部结构为主的结构体系具有在相当宽的频率范围内振型阻尼比不变的特征。
而地下结构以及动力机器的大块式基础等的阻尼比则随频率的增加而增加，符合粘滞阻尼规律。
根据这一结论，目前一般考虑的上部结构阻尼耗能因素中遗漏了一个重要方面，那就是填充墙围护部分内部耗能及其与主体间的摩擦耗能。
笔者认为，上部结构阻尼耗能中，干摩擦耗既是最主要的部分，因为空气阻尼耗能只占总阻尼耗能的很小部分，一般为总阻尼的1％左右，显然可不考虑。
如果以材料内摩擦为主，由材料科学研究可知，材料内摩擦耗能源于振动过程中原子换位所引起的能量损耗，这一过程常称为弛豫，与振动频率是密切相关的。
频率太高，原子换位来不及发生，无损耗；而频率太低，弛豫完全能完成，亦无损耗。
只有与弛豫过程有适当配合的应力频率，才会发生最大的内耗。
内摩擦耗能的特性说明，上部结构中材料内摩擦耗能不是阻尼耗能的主要部分。
上部结构中阻尼耗能以于摩擦耗能为主，因此必然得出振动一周耗能与频率无关但与最大位移有关的结论．而这正是公认的上部结构阻尼实验和实测的结论。
即使是考虑钢筋混凝土构件开裂后裂缝面相互运动导致阻尼提高，其实质显然也是于摩擦，而非材料内摩擦。
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述
土木建筑结构阻尼(Structural Damping)主要是指土木结构抗震受力时，因材料本身放电、变形超限、声发射及流体部件和元件散发等机制产生的力，从而使受力对象在一定时间内衰减受力的作用。
它与振动控制有着密切的联系。
阻尼类型一般可分为静态阻尼和动态阻尼，其中前者一般通过材料的潜能及抗等效刚度等基本物理理论进行研究，后者则是针对土木结构动力特性的特殊性进行相关原理的研究。
目前常见的阻尼模型包括时变弹簧、瞬时弹性、模拟非线性、惯性质量、变弹簧、环境湿度及温度影响等等。
其中时变弹簧模型是目前最常用的阻尼模型，它基于橡胶材料在拉伸、压块及挠应变中的时变刚度来模拟材料的非线性特性。
时变弹簧模型由一个瞬时弹性系数和一个非线性拟合弹性系数及时变模型组成，并利用位平衡理论得出其动定常方程以进行数值模拟。
此外，瞬时弹性模型和环境湿度等温度影响的模型也被广泛应用于具体结构的阻尼模拟仿真。
在分析土木结构动力特性的衰减过程中，选择合适的阻尼模型来反映材料的非线性特性对研究效果极为重要。
采用不同的阻尼模型反映材料不同的特性，可以更准确地模拟实际结构的变形及力学参数。
因此，通过正确使用合适阻尼模型随之而来的模拟结果，能使结构的抗震性能大大提高，提供给地震防护工作者足够的依据，从而对地震灾害的防治作出有效的贡献。
结构的阻尼
继续左乘：Tn (km1)l
Tn [(km1)l1k]r 0 Tn clr
cl左乘：I mm1 cl mm1km1km1 km1k m[m1k]l
N 1
第n个模态的模态阻尼为： Cn Tn cn alTn cln
第一讲，结构的阻尼
结构动力学基本方程：
MX CX KX 0(P(t))
1
阻尼的分类
(Category of damping)
2
确定粘弹性阻尼的试验方法
粘弹性阻尼（与速度成正比
反向）的测量方法
1,自由振动衰减法
m 2m( / D )
m 2m
, 其中， m
ln(vn
vnm )
2,共振峰处放大系数法
ED πcωx02
fD
ηk ω
x
EDH
π
ηk ω
ωx02
πηkx02 2πηES0
9
结构外阻尼产生的原因
(EXTERNAL MECHANISMS OF DAMPING)
1. Acoustic radiation damping, whereby the vibrational response couples with the surrounding fluid medium, leading to sound radiation from the structure.
fd (x) cx cωx0cos(ωt φ) cω x02 x02 sin2 (ωt φ) cω x02 x2 (t)
x x0sin(ωt φ)
x x0
2
结构中的常用阻尼
结构动力学中的阻尼摘要：静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
本文列举了常见的几种阻尼模型以及其适用条件，关键词：阻尼，粘性阻尼，滞变阻尼，比例与非比例阻尼1、粘性阻尼1.1粘滞阻尼的模型1865年，Kelvin提出固体材料中存在内阻尼，为了描述这种内阻尼，他借用了粘滞性模型，提出固体材料的内阻尼与粘滞流体中的粘滞阻尼相似，与变形速度有关。
1892年，V ougt发展并完成了此理论，形成了粘滞阻尼模型，其数学表示为d =σηε•其中η为材料的粘滞阻尼常数，ε为材料应变，ε•为材料应变速率。
1.2粘滞阻尼的适用线性粘滞阻尼模型很好描述了粘滞液体中结构的耗能特性，但将此模型用于描述固体材料的内阻尼，则缺乏物理实验基础，其能力耗散系数与振动频率成不合理性已经被许多实验证实。
2、滞变阻尼（频率相关阻尼）2.1滞变阻尼的模型在粘性阻尼模型的基础上，为了保证结构振动时每周消耗掉的能量与结构振动频率的增加而线性增加，提出迟滞阻尼模型，如下：d h f =x θ•式中，h 为材料迟滞阻尼常数，θ为振动频率，h/θ可以看作一个与频率相关的阻尼因子。
2.2滞变阻尼的适用实际工程中，通过阻尼比的选取使粘性阻尼的理论能正确反映所有频率情况下的体系耗能是不可能的，方法是使阻尼比ζ的选取能较为正确的反映感兴趣频段内的耗能能力，通常取外荷载频率等于结构自振频率。
3、库伦阻尼3.1库伦阻尼模型该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元的摩擦。
有库伦定律：d f =N μ式中，d f 为库伦阻尼力，μ为摩擦系数，N 为正压力。
3.2库伦阻尼的适用库伦阻尼描述来自于长压力下的两个干滑动表面支教的干摩擦。
在实际工程中，该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元之间的摩擦。
结构动力学阻尼范文
结构动力学阻尼范文结构动力学阻尼可以分为两类：粘滞阻尼和干摩擦阻尼。
粘滞阻尼是指结构内部材料在受到外力作用下会发生相对滑动，并因此消耗能量。
粘滞阻尼一般通过黏性阻尼器来实现，常见的有液体阻尼器和粘滞墩模型。
液体阻尼器是一种通过液体粘滞消耗能量的装置，常见的有剪切型和转子型液体阻尼器。
粘滞墩模型是一种通过粘滞剪切变形消耗能量的装置，常见的有鼓型和剪切型墩模型。
干摩擦阻尼是指结构内部材料在受到外力作用下会发生干摩擦，并因此消耗能量。
干摩擦阻尼一般通过摩擦滞回型阻尼器来实现，常见的有线性型和非线性型摩擦滞回阻尼器。
在结构动力学中，阻尼的作用主要有两个方面。
首先，阻尼可以减小结构的振幅，使结构的振动响应减小。
结构在受到激励力作用后，会发生谐振现象，通过增加阻尼可以减小结构的振幅，从而减小结构的响应。
其次，阻尼可以减小结构的共振峰值，提高结构的抗震性能。
结构在受到激励力作用时，如果存在共振现象，会导致结构的振幅急剧增大，从而增大结构的应力和变形，甚至导致结构破坏。
通过增加阻尼，可以降低结构的共振峰值，提高结构的抗震性能。
阻尼的设计对于结构的抗震性能有着重要的影响。
一方面，阻尼的大小直接影响结构的抗震性能。
当阻尼过小时，结构的振幅会增大，从而增大结构的响应；当阻尼过大时，结构的振幅会减小，但结构的变形和应力会增大。
另一方面，阻尼的类型也会对结构的抗震性能产生影响。
不同类型的阻尼器对结构的振动响应有不同的作用机制和效果。
根据结构的不同要求和特点，可以选择适合的阻尼类型和参数。
在实际工程中，结构动力学阻尼的设计需要考虑多个因素，如结构的振动特性、工况和材料特性等。
通常需要进行一系列的模型试验和数值分析，通过优化设计来确定合适的阻尼类型和参数。
随着科学技术的不断进步，人们对结构动力学阻尼的认识和设计方法也在不断改进和完善，使得结构的抗震性能不断提高。
总之，结构动力学阻尼是结构抗震设计的一个重要参数，它对结构的振动响应和抗震性能有着显著的影响。
阻尼定义
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。
阻尼力F的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作F=-cv，c为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。
由于线性系统数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。
物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。
如在一个自由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。
式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。
实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。
<1称欠阻尼,物体作对数衰减振动；>1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。
欠阻尼对系统的固有频率值影响甚小，但自由振动的振幅却衰减得很快。
阻尼还能使受迫振动的振幅在共振区附近显著下降，在远离共振区阻尼对振幅则影响不大。
新出现的大阻尼材料和挤压油膜轴承，有显著减振效果。
在某些情况下，粘性阻尼并不能充分反映机械系统中能量耗散的实际情况。
因此，在研究机械振动时，还建立有迟滞阻尼、比例阻尼和非线性阻尼等模型。
临界阻尼当ζ = 1时，的解为一对重实根，此时系统的阻尼形式称为临界阻尼。
现实生活中，许多大楼内房间或卫生间的门上在装备自动关门的扭转弹簧的同时，都相应地装有阻尼铰链，使得门的阻尼接近临界阻尼，这样人们关门或门被风吹动时就不会造成太大的声响。
过阻尼当ζ > 1时，的解为一对互异实根，此时系统的阻尼形式称为过阻尼。
当自动门上安装的阻尼铰链使门的阻尼达到过阻尼时，自动关门需要更长的时间。
结构阻尼是描述振动系统在振动时能量损耗的总称。
包括粘性阻尼、干阻尼、滞后阻尼和非线性阻尼。
粘性阻尼主要针对结构和介质之间的相互作用滞后阻尼是由材料的内摩擦引起的，金属材料多都带有结构阻尼，它可以用复模量E=E(1+iγ)来实现,其中,γ为阻尼因子[1][2]结构阻尼简单的理解就是结构本身的，内部的阻尼，是引起能量损耗的原因，主要有以下几个方面：由于材料的内摩擦作用而使机械能量逐渐转化为热能消失在周围的介质中, 这是能量耗散的主要原因; ②周围介质对振动的阻尼;③节点、支座联接间的摩擦阻力, 主要是由构件之间或构件与支座间的相对运动所产生的; ④通过支座基础散失一部分能量[3]粘性阻尼是振动系统的运动受大小与运动速度成正比而方向相反的阻力所引起的能量损耗。
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关于结构阻尼的认识
阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散特征的参数。
实际结构振动时耗能是多方面的，具体型式相当复杂。
而且耗能不象构件尺寸、结构质量、刚度等有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法，使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法，而主要是采用宏观总体表达的方法。
结构振动时耗能因素较多，但影响程度有所不同。
一般认为振动过程中耗能因素有如下几方面：(1)结构材料内摩擦；(2)连接处干摩擦；(3)空气阻尼；4)地基土内摩擦；(5)地基中波的辐射耗能。
当结构体系进入弹塑性状态时，构件的塑性耗能将远大于上述各项耗能，一般分析中不将塑性耗能纳入阻尼耗能，而是单独加以表达，地基土产生塑性变形时亦将耗散较多的机械能，是否作为阻尼考虑则视情况不同而定。
对于大多数建筑结构而言，阻尼以考虑上部阻尼为主(偏于保守)。
目前公认的结沦是，以上部结构为主的结构体系具有在相当宽的频率范围内振型阻尼比不变的特征。
而地下结构以及动力机器的大块式基础等的阻尼比则随频率的增加而增加，符合粘滞阻尼规律。
根据这一结论，目前一般考虑的上部结构阻尼耗能因素中遗漏了一个重要方面，那就是填充墙围护部分内部耗能及其与主体间的摩擦耗能。
笔者认为，上部结构阻尼耗能中，干摩擦耗既是最主要的部分，因为空气阻尼耗能只占总阻尼耗能的很小部分，一般为总阻尼的1％左右，显然可不考虑。
如果以材料内摩擦为主，由材料科学研究可知，材料内摩擦耗能源于振动过程中原子
换位所引起的能量损耗，这一过程常称为弛豫，与振动频率是密切相关的。
频率太高，原子换位来不及发生，无损耗；而频率太低，弛豫完全能完成，亦无损耗。
只有与弛豫过程有适当配合的应力频率，才会发生最大的内耗。
内摩擦耗能的特性说明，上部结构中材料内摩擦耗能不是阻尼耗能的主要部分。
上部结构中阻尼耗能以于摩擦耗能为主，因此必然得出振动一周耗能与频率无关但与最大位移有关的结论．而这正是公认的上部结构阻尼实验和实测的结论。
即使是考虑钢筋混凝土构件开裂后裂缝面相互运动导致阻尼提高，其实质显然也是于摩擦，而非材料内摩擦。
材料内摩擦是微观意义上的摩擦，而裂缝后混凝土构件内的摩擦是宏观意义上的摩擦，应届于干摩擦。
根据上述分析，目前一般采用的动力分析模型是不可能细致表达阻尼特征的。
因为一般结构分析总是着限于主要的结构构件，而将填充围护等附属部分作为质量、荷载考虑，但实际振动过程中，阻尼耗能恰恰主要发生于这些附属部分内部及其与主体构件间的摩擦，一般的阻尼研究和实验往往也忽略了附属部分的影响，因而结论不尽合理。
上部结构阻尼的实质是以连接及附属部分内部及其与主体结构间于摩擦耗能为主的耗能机制．阻尼耗能显然应与质量(反映附属部分大小)和刚度(反映位移大小)有关(于摩擦的摩擦系数则应与质量和刚度均有关)。
明确了阻尼的实质，还需要寻求合理的表达方法。
经过近百年的
研究，已经提出了各种各样的阻尼表达方法，主要分为两大类：粘滞阻尼和滞回阻尼(复阻尼)。
粘滞阻尼假定阻尼力与速度成正比，无论对简谐振动还是非振动得到的振动方程均是线性方程，不仅求解方便，而且能够方便地表达阻尼对频率、共振等的影响，是应用最为广泛的阻尼模型，通过将阻尼系数与结构体系的质量、刚度相联系，可以方便地构造出具体的阻尼系数，是目前最常用的阻尼表达方法。
滞回阻尼假定应力应变间存在一相位差，从而振动一周有耗能发生。
已经提出了各种各样的滞回阻尼模型，其特点是可以得到不随频率改变的振型阻尼比，因而一般认为能较好地反映上部结构阻尼。
但该模型在理论上只适用于简谐振动或有限频段内的振动分析，多年来不少学者试图将其推广应用更一般的动力响应，即推广为无限宽频带上的定常阻尼力，都遇到了有悖于物理事实的困难。
按照本文对阻尼实质的分析，滞回阻尼模型显然不够合理，不能考虑附属部分耗能影响。
同时滞回阻尼将导致复数形式的刚度(所以这种阻尼又称复阻尼)，这对于一般时程分析而言，计算将比较复杂，因而复阻尼实际应用并不多。