浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比
阻尼比和阻尼的关系
阻尼比和阻尼的关系
阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。
阻尼比在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念，指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。
阻尼和阻尼比之间存在着密切的关系。
阻尼比是描述阻尼强度的参数,它的大小决定了振动系统的动态响应。
阻尼比越大,振动系统的响应越迟滞,振动幅值越小。
当阻尼比小于1时,振动系统表现出周期性的振动,振幅逐渐减小。
当阻尼比等于1时,振动系统表现出最快的衰减速度。
当阻尼比大于1时,振动系统的振幅在初始时期迅速衰减,但之后会出现超调现象,振幅会超过初始状态的振幅。
建筑结构阻尼比
建筑结构阻尼比一、阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有：（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。
（2）周围介质对振动的阻尼。
（3）节点、支座联接处的阻尼（4）通过支座基础散失一部分能量。
结构类型和材料分类给出了共一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。
综合各国情况，钢结构的阻尼比一般在0.01－0.02之间（单层钢结构厂房可取0.05），钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03－0.08之间。
以上的典型阻尼比的值即为结构动力学在等效秥滞模态阻尼中，采用的阻尼比的值。
在等效秥滞模态阻尼中，混凝土结构刚性较大，而且破坏过程（钢筋屈服和混凝土破碎）中也能够吸收大量能量；钢结构较为柔软主要通过弹塑性变形吸收能量，较混凝土而言脆断的可能性低得多，变形量也较大，一般认为10层以下的钢结构建筑物基本不会发生倒塌事故。
综上可以看出，钢结构体系变形大，破环程度小是其优势，钢结构抗震方面的优势更多是从材料较轻，承载力高，地震过程中弹塑性变形较大，基本不会发生断裂，构造措施（如柱间支撑）等方面表现出来的。
二、现行设计规范关于结构阻尼比的取值内容：GB50011-2010建筑抗震设计规范规定：第5．1．5条：建筑结构地震影响系数曲线(图5．1．5)的阻尼调整和形状参数应符合下列要求：1 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05,……。
其中专门规定有：8 多层和高层钢结构房屋中8．2 计算要点中第8．2．2条钢结构抗震计算的阻尼比宜符合下列规定：1 多遇地震下的计算，高度不大于50m时可取0.04；高度大于50m且小于200m时，可取0.03；高度不小于200m时，宜取0.02。
2 当偏心支撑框架部分承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％时，其阻尼比可比本条1款相应增加0.005。
3 在罕遇地震下的弹塑性分析，阻尼比可取0.05。
04第四讲：工程结构中的阻尼
粘滞阻尼模型的显著特点是数学上处理的方便性， 不论是简谐振动还 是非简谐振动都可以直接写出系统的运动方程。由于与速度成正比，它所建 立的运动方程为线性微分方程，使求解简便，故粘滞阻尼模型是迄今应用最 为广泛的阻尼模型。 粘滞阻尼模型存在着不足之处，按该模型推得的对数衰减率与自振频率 成反比，这是不符合实际情况的。近代大量试验表明对数衰减率主要与材料 性质及结构类型有关，而与自振频率的关系不大。
表征阻尼大小的常数，常用c表示。如下运动方程中的第二项中c即表示该 系统的阻尼系数。
(a) （3）阻尼力
在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正 比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘滞）阻尼模型，这个 力即为阻尼力，如以上方程(a)中的第二项即为阻尼力。
注意： 1）阻尼力可能与质点速度平方成正比（如质点在流体中运动受到的阻力）。 2）阻尼力可能与质点速度无关（如摩擦力）。 （4）阻尼比 将方程（a)改写成如下形式 (b)
ceq
粘滞阻尼自由振动系统衰减记录 不同粘滞阻尼自由振动系统衰减记录
WD
U 2
T
WD -----为非粘滞阻尼机构中逸散能 U -----为稳态响应的幅值
2 0
u (t ) U sin(t )
dt cx 2 dt c 2U 2 cos 2 t dt πcU 2 WD Fc x
第四讲：工程结构中 第四讲：工程 结构中的阻尼 的阻尼
四、工程结构中的阻尼模型
十五世纪中期，意大利人达·芬奇开启了阻尼研究的历程。他发现了未涂润滑 剂、干燥的两接触运动表面之间产生阻碍运动的动摩擦力，仍然遵从静摩擦力中 的两条定律，即：两接触结构产生摩擦时，在很大的范围内，摩擦力的大小与两 结构的接触面积是无关的；接触面间的动摩擦力大小正比于接触面上的正压力， 两接触表面之间的相对运动速度对动摩擦力大小没有影响。
阻尼现象及阻尼比的计算
阻尼比计算方法的改进方向
引入人工智能和大数据技术，提高 阻尼比计算的准确性和效率。
开发智能传感器和监测系统，实时 监测阻尼比的变化，提高结构安全 性和稳定性。
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深入研究阻尼机制，建立更加精确 的阻尼比计算模型。
加强国际合作与交流，推动阻尼比 计算方法的创新和发展。
阻尼现象及阻尼比计算的应用前景
阻尼现象是指物体在运动过程中受到阻力而使其运动能量逐渐减小的现 象。 阻尼现象是物理学中的一个基本概念，它涉及到各种物理系统的能量耗 散。
阻尼现象可以通过多种方式表现出来，例如摩擦力、空气阻力等。
阻尼现象在许多领域都有应用，例如机械工程、航空航天等。
阻尼现象的分类
按产生原因分 类：可分为内 部阻尼和外部
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能源领域：阻尼技术可应用于减震、降噪和能量回收，提高能源利用效率。
航空航天：阻尼比计算对于航空航天器的稳定性和安全性至关重要，未来将进一步优化阻尼材 料和设计。
汽车工业：阻尼技术有助于改善汽车的乘坐舒适性和操控稳定性，未来将更加注重阻尼材料和 工艺的创新。
建筑领域：阻尼技术用于减震、降噪和提高建筑结构的稳定性，未来将进一步推广和应用。
03 阻尼现象的影响因素
结构因素
结构类型：不 同的结构类型 对阻尼现象有
不同的影响
连接方式：连 接方式的刚度 和强度对阻尼
性能有影响
材料特性：材 料的物理和化 学性质对阻尼
性能有影响
结构尺寸：结 构尺寸的大小 和比例对阻尼
性能有影响
环境因素
材料因素
材料的弹性模量：弹性模量越小， 阻尼比越大
材料的温度特性：温度变化会影响 阻尼比
桥梁阻尼比和阻尼系数的关系
桥梁阻尼比和阻尼系数的关系1. 引言阻尼是指减弱或抑制振动的能力。
在桥梁工程中，阻尼起着关键作用，能够控制桥梁结构的振动，并提高桥梁的安全性和舒适性。
作为衡量阻尼的指标之一，阻尼比和阻尼系数的关系备受关注。
本文将从理论和实践的角度，探讨桥梁阻尼比和阻尼系数之间的关系。
2. 阻尼比和阻尼系数的定义2.1 阻尼比阻尼比（damping ratio）是指桥梁结构振动时，阻尼力与临界阻尼力之比。
临界阻尼力是使得振动系统震幅按指数形式衰减的最小阻尼力。
阻尼比可以用公式表示：ζ = c / (2 * m * ω)其中，ζ 表示阻尼比，c 表示阻尼力，m 表示系统的质量，ω 表示振动系统的固有频率。
2.2 阻尼系数阻尼系数（damping coefficient）是指桥梁结构受到的阻尼力与振动速度之比。
阻尼系数可以用公式表示：C = c / v其中，C 表示阻尼系数，c 表示阻尼力，v 表示振动速度。
3. 理论分析3.1 阻尼比和阻尼系数的物理意义阻尼比反映了桥梁结构振动时的减震效果，阻尼系数则描述了阻尼力和振动速度之间的关系。
从物理意义上看，阻尼比可以看作是对振动的削弱程度的衡量，而阻尼系数则可以看作是在给定振动速度下阻尼力的大小。
3.2 阻尼比和阻尼系数的关系当振动系统的阻尼比足够小时，阻尼比和阻尼系数之间近似成正比关系。
也就是说，阻尼力和振动速度之间的比值在一定范围内是相对恒定的。
这个范围可以通过实验得到。
4. 实践应用4.1 桥梁设计在桥梁设计中，需要根据桥梁的结构和使用条件来确定合适的阻尼比和阻尼系数。
一般来说，大型桥梁需要较高的阻尼比，以减小振动对桥梁结构的影响；而小型桥梁可以适当降低阻尼比，以降低成本。
4.2 桥梁监测在桥梁运营期间，阻尼比和阻尼系数也可以用于桥梁的监测和健康评估。
通过实时监测桥梁的阻尼比和阻尼系数，可以及时发现桥梁结构的变化和潜在的问题。
4.3 阻尼装置为了提高桥梁的阻尼性能，可以采用各种阻尼装置，如液体阻尼器、摩擦阻尼器等。
浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比
浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比摘要：阻尼是建筑结构进行动力分析一个重要的参数。
文章首先简要介绍阻尼的实质、表达方法及其对反应谱的影响，重点对空间结构弹性分析时的阻尼比取值进行讨论，并给出了阻尼比的建议值，可供设计分析参考。
关键词：阻尼；阻尼比；空间结构；反应谱1 阻尼1.1 阻尼的实质阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散的特征参数。
实际结构的振动耗能是多方面的，具体形式相当复杂，且耗能不具有构件尺寸、结构质量、刚度等有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法，使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法。
阻尼的表达方法主要分为两大类：（1）粘滞阻尼，即假定阻尼力与速度成正比，无论对简谐振动还是非简谐振动得到的振动方程均是线性方程。
（2）滞回阻尼，即假定应力应变间存在一相位差，从而振动一周有耗能发生，其特点是可以得到不随频率而改变的振型阻尼比。
1.2 阻尼的表达方法传统上，总是将系统假定为比例阻尼来处理，应用最为广泛有：（1）Rayleigh 阻尼C = αM + βK；（2）Clough 广义阻尼C =ΣCb = MΣab （ M-1 K）b，（-∞<b<∞）。
其中M、K分别为系统的质量与刚度矩阵，α、β分别为质量与刚度比例系数，Cb=abM（M-1K）b，ab为系数，以上两种阻尼均只能描述比例阻尼。
然而，实际结构均为非比例阻尼。
自70 年代以来，研究者对如何处理非比例阻尼问题做了许多探索，提出了各种方法，如等效阻尼法、拟力实模态叠加法、非比例阻尼分析法和滞变阻尼法等。
但他们都存在共同问题：所获得的阻尼矩阵无明确的物理意义，也不存在带状稀疏特性，对工程应用十分不方便。
1992 年，美国国家地震研究中心Liang博士等人提出了一种阻尼矩阵的一般表达方式，该表达能导出复模态，即Cs = β0I+β1M +β2K+β3A。
其中下标S 表示近似的阻尼矩阵C，I 为单位矩阵，A 为M、K的某种组合。
风荷载作用下钢结构阻尼比
风荷载作用下钢结构阻尼比
近年来，随着建筑风荷载设计的提高，钢结构在建筑行业中应用日益广泛。
钢结构在受到风荷载作用时，会产生较大的振动，在减小结构的振动幅值方面，阻尼比起着至关重要的作用。
本文将围绕“风荷载作用下钢结构阻尼比”展开探讨。
第一步：阻尼比的概念
阻尼比指的是结构在振动过程中，随着时间的推移，振动能量耗散的速率与振动能量的总量之比。
阻尼比越大，结构的振幅越小，阻尼比主要由材料的内摩擦或者阻尼器的摩擦而产生。
第二步：钢结构的振动特性
钢结构的振动特性主要取决于结构本身的质量、刚度以及阻尼比等因素。
在模拟钢结构的风荷载振动时，结构的阻尼比能够有效降低结构的振动幅值，同时提高结构的稳定性。
第三步：提高阻尼比的方法
1. 采用更高阻尼材料，例如橡胶和钢铁等，增加结构的内部摩擦力，以达到降低振幅的效果。
2. 采用阻尼器来增加结构的阻尼比，阻尼器具有一定的材料弹性，能够承受一定的挤压应力，从而起到减震作用。
3. 在结构的设计中，适当增加结构的质量，提高结构的稳定性，减小结构振幅。
第四步：结论
阻尼比是影响钢结构抗风性能的重要参数，钢结构在受到风荷载作用时，需要采取适当的措施来提高结构的阻尼比，以达到减小结构振幅的效果，确保结构的安全性和稳定性。
阻尼和阻尼比例
阻尼和阻尼比例
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目录
01
02
阻尼 阻尼比例
01
阻尼
阻尼的定义
阻尼是指物体在运动过程中受到的阻力，使物体运动速度逐渐减小的现象。 阻尼可以发生在任何运动的物体上，包括固体、液体和气体。 阻尼的原因可以包括摩擦、空气阻力、磁场阻力等。 阻尼在物理学、工程学、经济学等领域都有广泛的应用。
阻尼等
阻尼的应用
航空航天领域：用于控制飞机和火箭的振动和稳定性 汽车工业：用于改善汽车的悬挂系统和减振性能 建筑工程：用于减少高层建筑的风振和地震影响 机械设备：用于降低机器的噪音和振动，提高其稳定性和寿命
02
阻尼比例
阻尼比例的定义
阻尼比例是描述阻尼对振 动的抑制程度的量
阻尼比例通常用小数表示， 范围从0到1
阻尼的作用
减少机械振动和噪声
提高机械系统的稳定性和 可靠性
保护机械结构免受损伤和 破坏
Байду номын сангаас
优化机械系统的性能和效 率
阻尼的分类
按作用分类： 摩擦阻尼、空 气阻尼、辐射
阻尼等
按材料分类： 橡胶阻尼、塑 料阻尼、金属
阻尼等
按结构分类： 固定阻尼、可 调阻尼、自适
应阻尼等
按频率分类： 低频阻尼、中 频阻尼、高频
阻尼比例的应用
航空航天领域：用于控制飞行器的姿态和振动，提高飞行稳定性 机械工程领域：用于减震降噪，提高机械设备的使用寿命和性能 电子工程领域：用于抑制电路中的噪声和振荡，保证电子设备的正常运行 建筑领域：用于减震吸能，提高建筑物的抗震性能和安全性
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阻尼比例越小，表示阻尼 对振动的抑制作用越小
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浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比
浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比
摘要：阻尼是建筑结构进行动力分析一个重要的参数。
文章首先简要介绍阻尼的实质、表达方法及其对反应谱的影响，重点对空间结构弹性分析时的阻尼比取值进行讨论，并给出了阻尼比的建议值，可供设计分析参考。
关键词：阻尼；阻尼比；空间结构；反应谱
1 阻尼
1.1 阻尼的实质
阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散的特征参数。
实际结构的振动耗能是多方面的，具体形式相当复杂，且耗能不具有构件尺寸、结构质量、刚度等有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法，使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法。
阻尼的表达方法主要分为两大类：
（1）粘滞阻尼，即假定阻尼力与速度成正比，无论对简谐振动还是非简谐振动得到的振动方程均是线性方程。
（2）滞回阻尼，即假定应力应变间存在一相位差，从而振动一周有耗能发生，其特点是可以得到不随频率而改变的振型阻尼比。
1.2 阻尼的表达方法
传统上，总是将系统假定为比例阻尼来处理，应用最为广泛有：（1）Rayleigh 阻尼C = αM + βK；（2）Clough 广义阻尼C =ΣCb = MΣab （ M-1 K）b，（-∞<b<∞）。
其中M、K分别为系统的质量与刚度矩阵，α、β分别为质量与刚度比例系数，Cb=abM（M-1K）b，ab为系数，以上两种阻尼均只能描述比例阻尼。
然而，实际结构均为非比例阻尼。
自70 年代以来，研究者对如何处理非比例阻尼问题做了许多探索，提出了各种方法，如等效阻尼法、拟力实模态叠加法、非比例阻尼分析法和滞变阻尼法等。
但他们都存在共同问题：所获得的阻尼矩阵无明确的物理意义，也不存在带状稀疏特性，对工程应用十分不方便。
1992 年，美国国家地震研究中心Liang博士等人提出了一种阻尼矩阵的一般表达方式，该表达能导出复模态，即Cs = β0I+β1M +β2K+β3A。
其中下标S 表示近似的阻尼矩阵C，I 为单位矩阵，A 为M、K的某种组合。
很显然，Rayleigh 阻尼是最简单的例子，仅用了M、K两项。
Clough 阻尼是另一个例子。
考虑简单情况，取Cs
=β0I+β1M+β2K，可以证明系统导致复模态。
1.3 阻尼对反应谱的影响
目前我国抗震规范给出的设计反应谱方法，是以0.05的阻尼比反应谱为基础，建立阻尼修正公式，但其修正公式没有反映不同周期段阻尼比对反应谱的影响。
而根据强震统计结果和典型强震记录所呈现的一般规律，建议采用分段阻尼修正系数，并考虑周期的影响。
早在60年代，胡聿贤先生就研究了周期对设计反应谱阻尼修正系数的影响，并给出了阻尼修正公式。
在此之后，众多研究者提出了各种形式的与周期相关的阻尼修正公式。
2 阻尼比取值
影响阻尼比取值的因素有结构类型、材料、屋面、质量、刚度、节点构造、动力特性等。
阻尼比取值应根据结构实测与试验结果，经统计分析得出。
本文针对空间结构弹性分析时的阻尼比取值进行讨论。
2.1 空间网格结构的实测值
2.1.1 N. M. Newmark 对阻尼比值的建议
对于一般焊接钢结构：当截面应力低于屈服极限的1/ 4时，ζ1为0.005～0.01；当截面应力为屈服极限的1/ 2时，ζ1为0.02；当进入塑性区时，ζ1=0.07～0.10。
对于螺栓连接的钢结构：当截面应力低于屈服极限的1/4时，ζ1仍为0.005～0.01；当截面应力为屈服极限的1/2时，ζ1可达到0.05～0.07。
2.1.2 武藤清（ K. Muto ）对阻尼比值的建议
武藤清给出了7 栋高层钢结构的阻尼比值为ζ1=0.005～0.01，个别为0.018，均在0.02以内。
2.1.3 日本建筑学会实测结果
2003 年日本建筑学会阻尼评定委员会发布了205 栋多高层建筑
阻尼比的实测结果：①绝大部分钢框架第一阶阻尼比ζ1均小于
0.02；②建筑高度越高，阻尼比ζ1值越小；③结构高阶振型的阻尼比值依振型顺序依次略有增大。
2.1.4 上海高层建筑阻尼比的实测值
1997 年黄本才等对上海市内3栋著名大酒店进行了动力特性实测。
由实测结果可知：较高的两栋建筑阻尼比值较小，其平动第一阶阻尼比ζ1为0.00369～0.00511，扭转第一阶阻尼比ζt1为
0.00133～0.00351；而较低的建筑ζ1为0.01，ζt1为0.00545。
得出的结论：对于较高的高层钢结构ζ1约为0.005，较低的多高层钢结构ζ1约为0.01。
总的来看，钢结构阻尼比取值不宜大于0.02。
2.1.5 预应力组合网架结构的实测值
韩庆华等于2003 年采用脉动法对天津一中新建活动中心预应力组合网架楼盖结构进行了动力特性实测，给出结论：（1）实测后按两种计算方法得出的预应力组合网架结构平均阻尼比分别为0.0282与0.0264，两值比较接近；（2）0.028 可作为钢与混凝土预应力组合网架结构的参考阻尼比。
2.2 空间网格结构的建议值
2.2.1 建议落地支承的空间网格结构阻尼比值取0.02。
空间网格结构的阻尼比值最好是由大跨空间结构的实测值回归得到。
在缺少实测资料的情况下，从偏于安全出发，现均参考钢框架结构。
2.2.2 建议下部为混凝土框架或柱支承的一般空间网格结构阻
尼比值取0.03。
实际空间网格结构的基本周期比一般高层钢框架要短，即刚度要大些。
2.3 索结构的阻尼比取值
至今有关索结构阻尼比实测与试验尚很少，建议索网结构阻尼比取0.01。
按收集到的国内外资料统计，对于无屋面覆盖层的索结构的阻尼比值均远远小于0.01；对于有轻屋面覆盖层的索结构阻尼比值约为0.0065 ～0.018，仅极个别的达0.03。
2.4 组合空间结构的简化计算公式
阻尼比的计算公式要考虑到不同材料、不同单元构件对结构阻尼比的影响。
引用等效结构法的思路，用位能加权平均法推导，得出由
索元、梁元、杆元组合的结构阻尼比简化计算公式：
式中：ζ为整体结构阻尼比；ζi为第i 个构件阻尼比，对钢构件取0.02，对混凝土构件取0.05；Wi为第i 个构件的位能，梁元、杆元位能分别为：
3 结语
在动力分析中，阻尼是不可缺少的部分。
我国有关结构阻尼比值的实测资料或试验结果甚少。
由于数据分散，阻尼比测试工作量甚大，建议有关部门组织开展该项课题实测与试验研究。
参考文献
[1] 董军等.结构动力分析阻尼模型研究[J].世界地震工程，2000，16（4）.
[2] 冯文贤等.结构振动系统阻尼矩阵的估计方法[J].广东工业大学学报，2001，18（3）.
[3] 马东辉等.阻尼比对设计反应谱的影响分析[J].工程抗震，1995，4.
[4] 曹资等.空间结构抗震分析中的地震波选取与阻尼比取值[J].空间结构，2008，14（3）.
作者简介：凌宏华（1986- ），男，华南理工大学建筑设计研究院，研究方向：高层建筑结构抗震。
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