结构动态设计的矩阵摄动理论(陈塑寰著)PPT模板
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SWOT分析培训模型矩阵示意图动态PPT模板
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PART0 3
WT计策 WO计策 ST计策 SO计策
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04
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01
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T(threats)
T
优势分析
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劣势分析
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机会分析
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要挟分析
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S (strengths) 、W (weaknesses) ，O (opportunity) 、T(threats) 优势分析 | 劣势分析 | 机会分析 | 要挟分析
PART0 3
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04
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01
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T(threats)
T
优势分析
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劣势分析
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机会分析
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S (strengths) 、W (weaknesses) ，O (opportunity) 、T(threats) 优势分析 | 劣势分析 | 机会分析 | 要挟分析
矩阵理论及方法(谢冬秀,雷纪刚,陈桂芝编著)PPT模板
第7章矩阵的广义逆与直积及其应用
7.1矩阵的几种广义逆
01
7.1.1广义逆矩阵的基本概 念
03
7.1.3自反减号逆A<sup></sup><sub>r</sub>
05
7.1.5最小二乘广义逆A<sup></sup><sub>l</sub>
02
7.1.2减号逆
04
7.1.4极小范数广义逆A<sup></sup><sub>m</sub>
01
习题6
06
6.2随机矩 阵与双随 02 机 矩 阵
6 . 5 T o e p l 05 itz矩阵与 Hankel
矩阵
04
6.4广义对 角占优矩阵
6.3M矩
03
阵与 Stieltje
s矩阵
第6章几类特殊矩阵
6.1非负矩阵
6.1.2非负矩 阵谱半径的 界
6.1.1Perron -Frobenius 定理
2.4.3常用的 直接三角分 解法
第2章矩阵的变换与分解
2.5QR分解
2.5.1QR分解的概念
2.5.2QR分解的实际求 法
2.5.3基于QR分解的参 数估计问题
2.5.4矩阵与Hessenberg矩 阵的正交相似问题
04 第3章矩阵范数及其应用
第3章矩阵范数及其应用
3.1向量范数
3.2矩阵范数
06
7.1.6加号逆 A<sup>+</sup>
第7章矩阵的广义逆与直积及其应用
7.2广义逆与线性方程组的解
结构力学第五版第十章矩阵位移法ppt课件
k12
p3 k31 k32 k33 3
k112
简记为 P k---结构刚度方程
k21 k31
k 211 =1 k22
1
k
1 22
1
k32
2
k
2 21
k --结构刚度矩阵(总刚)
k11 k111 k21 k211
k31 0
k13 k121
k23 k33
=1
3
k12 k112 k22 k212 k121 k32 k221
1 2 3
6 3 P3
3 (P3 01 4 2 ) /(8 N ) 3 0
六.非结点荷载
(1).等效结点荷载
PE
PPEE12
PE3
PE1
PE 2
PE 3
---结构等效结点荷载
“等效”是指等效结点荷载引起的结点 位移与非结点荷载引起的结点位移相同
(2).等效结点荷载的计算
1
4
6/ 1.5
8
1.5 1 1
3
2
2
EI1 6 EI 2 24
4m 4m 12m
1
2
1
2
EI1 6
8m
34
3
2
3
1
2
k 2
4
24 4
/12
4 1 2 8 2 3
34
12
k
3
3 1.5
1.5 1 3
3
2
4
3 1.5 0 0
k 1.5 11
4
0
0 4 11 1.5
0
0
1.5
1 2
Fq
2
ql 2 /12 ql2 /12
高等结构振动学-第6章-结构振动特征值问题的矩阵摄动法
)
({u0(s)}T [K1]{u1(i)} (0i){u0(s)}T [M1]{u1(i)}
1(i){u0(s)}T [M 0 ]{u1(i)} 1(i){u0(s)}T [M1]{u0(i)})
（6－29）
当 i s 时， ci(2) 的确定如下：
n
以
{u
(i 0
)
}T
)}
所以，代入（6－8）式得：
{u1(i)}
n s 1
(i ) 0
1
( s ) 0
({u0(s)}T [K1]{u0(i)} (0i){u0(s)}T [M1]{u0(i)}){u0(s)}
si
1 2
({u0(i)}T
[M1]{u0(i)}){u0(i)}
故一阶摄动解为：
（6－22） （6－23）
)}
{u0(i
)
}T
[M1
]{u1(i)
}
{u1(i
)}T
[
M
1
]{u0(i
)})
（6－32）
故特征向量的二阶摄动解为：
{u2(i)}
n s 1
(i) 0
1
( s ) 0
({u0(s)}T [K1]{u1(i)}
si
(i 0
){u0( s
)}T
[
M
1]{u1(i
)}
{u (i) (s) 10
n
(i 0
)
[
M
0
]
c (1) s
{u 0( s
)
}
(i) 0
矩阵法(结构力学)PPT课件
F
y
2
M 2
凡是符号上面带了一横杠的就表示是基于局部座标系而言的。
11
M AB
4iA
2iB
6i
l
M BA
2iA
4iB
6i
l
F Q A BF Q B A6 liA6 liB1 l2 2i
M
AB
4i
M
BA
2i
2i 4i
6i l
6i l
A
B
FQ A B
解决了计算等效结点荷载的问题等效原则是两种荷载在基本体系中产生相同的结点约束力51三按单元集成法求整体结构的等效结点荷载p1局部座标单元的等效结点荷载pypxpypxp101210128kn48knm1012ypxp1012ypxpypxpypxp1210104051012101253用矩阵位移法解图示连续梁时结构的等效结点荷载是原始数据局部码总码解方程kp求出结点位移开始单元刚度矩阵结束97计算步骤和算例程序设计框图05m126m立05m1m
a21 a22
a31
a32
当连乘矩阵的乘积被转置时，等于倒转了顺序的各矩阵的转置 矩阵之乘积。若
A=B C D
则
AT =DT CT BT
7、零矩阵 元素全部为零的矩阵称为零矩阵，用0表示。
若 AB=0，但不一定 A=0 或B=0。
5
8 、 对 角 矩 阵 对 角 矩 阵 是 除 主 对 角 元 素 外 ， 其 余 元 素 全 为 零 的 方 阵 ， 如 ：
1
e
2
F x1e u1
u2
F
x
e
2
Fx1
EA l
u1
u2
Fx 2
结构力学——矩阵位移法ppt课件
.
10
第一节 矩阵位移法概述
2、单元划分
将一个在荷载作用下的连续结构剖分成若干个各自独立 的单元，原结构可以看成是由各单元在连接点（称结点） 连接而成的体系——化整为零
为了减少基本未知量的数目，跨 间集中荷载作用点可不作为结点， 但要计算跨间荷载的等效结点荷 载；跨间结点也可不作为结点， 但要推导相应的单元刚度矩阵， 编程序麻烦。
结构力学
.
学习内容
有限单元法的基本概念，结构离散化。 平面杆系结构的单元分析：局部坐标系下的单元刚度矩
阵和整体坐标系下的单元刚度矩阵。 平面杆系结构的整体分析：结构整体刚度矩阵和结构整
体刚度方程。 边界条件的处理，单元内力计算。 利用对称性简化位移法计算。 矩阵位移法的计算步骤和应用举例。
.
2
学习目的和要求
3、局部坐标系中的单元刚度矩阵性质
与单元刚度方程相应的正、反两类问题
力学 模型
解的 性质
正问题 e
F e
将单元视为两端有人为 约束控制的杆件。
控e 制附加约束加以指
定。
e 为任何值时，F e都
有对应的唯一解，且总 是平衡力系。
.
反问题 F e
e
将单元视为两端自由的杆
件， 直F接e 加在自由端作
自由式单元的单元刚度矩阵不要求背记，但要领会其物 理意义，并会有它推出特殊单元的单元刚度矩阵。
.
4
第一节 矩阵位移法概述
矩阵位移法以传统的结构力学作为理论基础; 以矩阵作为数学表达形式; 以电子计算机作为计算手段
三位一体的解决各种杆系结构受力、变形等计算的方法。
采用矩阵进行运算，不仅公式紧凑，而且形式统一，便 于使计算过程规格化和程序化。这些正是适应了电子计 算机进行自动化计算的要求。
2019年-机构学和机器人学3运动学中的矩阵法-PPT课件-PPT精选文档
则： R,z 称为绕z轴的旋转矩阵。
对于平面：
Rcsions
sin cos
2、 r1绕x 轴旋转γ角的矩阵表示
r2R,x r1
（3-4） （3-5）
旋转矩阵:
1 0
R,x 0 cos
0 sin
0
sin
cos
x—y平面内的矩形体，经有序列三个900的旋转后的
刚体位置如图，旋转次序有两种： 和
∴式3—11无普遍价值，具体问题需进行分析，再构成 完整的旋转矩阵。
三法
设 u为旋转轴的单位矢量，分量 ux 、uy 、uz
是三个方向余弦。以上旋转矩阵仅指绕x、y、z坐标轴
1、绕z轴的旋转矩阵，若固连刚体上的定长矢量 r
绕z轴旋转α角，旋转前设：
r1
r
1
x
r1 y
r2
r1
x
r1
y
r 1 z
旋转后：
由图： r2x
r
2
x
r2 r2 y
r1x
r2
z
cos
r1y
其中：
c s 0
R，z s c 0
0 0 1
（自转） （3-18）
x1R , x0
zR ,x1 z0
R ， ， R ， z R ， x 1 R ，
ccscscsscc ss
ux 2uz2
co ss i n u x,co cs o u s z
《摄动法基础改》课件
摄动法未来发展趋势
在这一部分中，我们将展望摄动法的未来发展趋势，并讨论可能的创新和改进。
摄动法优化与应用案例研究
本节将介绍一些摄动法的优化方法，并提供一些实际应用案例研究。
总结和展望
最后一节将对整个课程进行总结，并展望摄动法在未来的发展和应用。
三阶摄动法
三阶摄动法是摄动法中更高级的方法之一。我们将介绍其数学原理和实际应用案例种常用的摄动法算法，并讨论它们的优势和适用范围。
误差分析方法
误差分析是摄动法中非常重要的一部分。我们将讨论如何进行误差分析，并 提供一些实际案例进行解释。
摄动法在几何和航天领域的应用
摄动法在几何和航天领域中有广泛的应用。我们将探讨摄动法在这些领域中的具体应用和实例。
摄动法在飞行器轨道设计中的 应用
飞行器轨道设计是摄动法的一个重要应用领域。本节将详细介绍摄动法在飞 行器轨道设计中的原理和实践。
摄动法在卫星姿态控制中的应 用
卫星姿态控制是摄动法的另一个重要应用领域。我们将讨论摄动法在卫星姿 态控制中的具体方法和技术。
摄动法概述
这个部分将深入研究摄动法，并提供其在数学和物理领域的概述。我们还将 讨论摄动法的历史背景和基本原理。
一阶摄动法
一阶摄动法是最简单的摄动法之一。我们将介绍一阶摄动法的基本步骤，并提供一些实际应用的示例。
二阶摄动法
二阶摄动法相对于一阶摄动法更加精确和复杂。我们将讨论二阶摄动法的改 进之处以及其在实际问题中的应用。
《摄动法基础改》PPT课 件
欢迎来到《摄动法基础改》PPT课件。本课程将介绍摄动法的基础知识，包 括一阶到高阶摄动法的概述、摄动方程的数学形式以及常用的算法。我们还 将探讨摄动法在各个领域的应用案例，并展望其未来发展趋势。
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05 第3章 重频结构振动分析 的矩阵摄动理论
第3章 重频结构振动分析的矩阵摄动理论
3.1 引言
1
3.2 重频模态的摄动理
论
2
3.3 重频模态一阶摄动
3
的近似模态展开法
3.4 重频模态一阶摄动
计算的高精度模态展开法
4
3.5 利用重频模态计算
5
重频模态导数的精确方法
3.6 计算模态向量一阶
摄动的胡海昌方法
结构动态设计的矩阵摄动理论(陈 塑寰著)
演讲人
2 0 2 x - 11 - 11
01 序
序
02 前言
前言
03 第1章 结构振动分析的有 限元方法
第1章 结 构振动分析 的有限元方 法
01 1 .1 引言
02 1 .2 离 散 系 统 的
hamilton变分原理
03 1 .3 建 立 结 构 振动 04 1 .4 单 元 力 学 特性
法
2.3.2 和 rayleigh商相 结合的摄动法
2.3.3 数值 例子
第2章 孤立特征值的矩阵摄动理论
2.4 振型一阶导数的高精度截尾模态展开法
01
2.4.1 计算振 型一阶导数的 wangb.p.方法
02
03
2.4.2 计算振 型一阶导数的高 精度截尾模态展 开法
2.4.3 数值例 子
第2章 孤立特征 值的矩阵摄动理论
1.11.1 中心差分
法
1.11.2 wilson-
θ方法
1.11.3 newmar
k方法
04 第2章 孤立特征值的矩阵 摄动理论
第2章 孤立特征值的矩阵摄动理论
2.1 引言
2.3 摄动法的改进
2.5 计算特征向量摄 动的混合基展开法
2.2 孤立特征值的摄 动法
2.4 振型一阶导数的 高精度截尾模态展开法
2.6 自由-自由结构模 态向量导数的计算
第2章 孤立特征值的矩阵摄动理 论
2.7 从约束结构的模态参数中提取 自由-自由结构的模态参数的摄动法
2.8 用约束结构的实验模态数据确 定结构无约束状态下的频率和模态
2.9 高精度模态展开法在计算谐波 激励响应中的应用
2.10 高精度模态展开法在计算谐 波激励响应灵敏度中的应用
0 1 5.1 引言 0 2 5.2 基本方程 0 3 5.3 孤立特征值的摄动理论 0 4 5.4 特征向量导数的高精度模态展
开法
0 5 5.5 重特征值的摄动理论（非亏损 情况）
0 6 5.6 密集特征值及模态的摄动理论
法
3.5.3 数值 例子
第3章 重频结构振动分 析的矩阵摄动理论
3.6 计算模态向量一阶摄动的胡 海昌方法
1
3.6.1 胡海昌的小参数法简介
2
3.6.2 对胡海昌方法的补充
06 第4章 密集频率结构振动 分析的矩阵摄动理论
4.1 引言 4.3 密频模态的判别 4.5 数值例子
4.2 频率集聚时结构振动 模态的特性
2.5 计算特征向量摄动的混合基 展开法
01
2.5.1 混合 基的构造
02
2.5.2 一阶 摄动量的混合
基展开法
03
2.5.3 二阶 摄动量的混合
基展开法
04
2.5.4 数值 例子
第2章 孤立特征值的矩阵摄动理论
2.6 自由-自由结构模态向量导数的计算
2.6.1 方法 的原理
2.6.2 移位值 μ的确定与收敛
6
第3章 重频结构振动分析的矩阵摄动理论
3.2 重频模态的摄动理论
3.2.1 基本 方程
3.2.2 ［λ1］ 的确定
3.2.3 特征向 量一阶摄动
［u1］的确定
第3章 重频结构振动分析的矩阵摄动理论
3.5 利用重频模态计算重频模态导数的精确方法
3.5.1 问题 的陈述
3.5.2 计算向 量｛vi｝的新方
速度
2.6.3 数值 例子
第2章 孤立特征值的矩阵摄动理论
2.8 用约束结构的实验模态数据确定结构无约束状态下的频率和模态
01
2.8.1 结构的广义刚度、广义质 量、无约束结构对谐波激励的响应
04
2.8.4 zhang和zerva方法（方法 3）
02
2.8.2 j.s.przemieniecki方法 （方法1）
05 1.4.5 团聚质量模
板单元
型
第1章 结构振动分析的有限元方法
1.10 振动微分方程的数值积分方法
03
1.10.3
newmark方法
02
1.10.2 线性加速
度法和wilson-θ法
01
1.10.1 中心差分
法
第1章 结构振动 分析的有限元方法
1.11 模态坐标下的直接积分的逼 近算子和载荷算子
分析的有限元方法
矩阵
05 1 .5 结 构 振 动 的特 06 1 .6 模 态 向 量 的正
征值问题
交性
第1章 结构振动分析的有限元 方法
1.7 rayleigh-ritz分析
1.8 简谐载荷作用下的强迫振动
1.9 多自由度结构对任意载荷的响 应
1.10 振动微分方程的数值积分方 法
1.11 模态坐标下的直接积分的逼 近算子和载荷算子
05
2.8.5 对zhang和zerva方法的进 一步改进（方法4）
03
2.8.3 chen和liu等人方法（方法 2）
06 2.8.6 数值例子
第2章 孤立 特征值的矩 阵摄动理论
2.9 高精度模态展开法在 计算谐波激励响应中的应 用
2.9.2 数 值例子
2.9.1 高精 度模态展开 法
2.9.3 高精 度模态展开 法的推广
1.8 简谐载荷作用下的强迫振动
1.9 多自由度结构对任意载荷的响 应
1.10 振动微分方程的数值积分方
第1章 结构振动分析的有限元方法
1.4 单元力学特性矩阵
01 1.4.1 杆单元的一
致质量矩阵
02 1.4.2 梁单元的一
03 1.4.3 板单元（在
致质量矩阵
板平面内振动）
04 1.4.4 弯曲振动的
第2章 孤立特征值的矩阵摄动理论
2.2 孤立特征值的摄动法பைடு நூலகம்
01
02
03
04
2.2.1 一阶摄 动
2.2.2 二阶摄 动
2.2.3 模态展 开系数
ci<sup>1</ sup>和
ci<sup>2</ sup>的确定
2.2.4 数值例 子
第2章 孤立特征值的矩阵摄动理论
2.3 摄动法的改进
2.3.1 williamb.b.方
4.4 密集频率及其模态的 摄动分析
4.4.1 密集频率及其模态的摄动分析策略 4.4.2 刚度矩阵和质量矩阵的谱分解
4.4.3 密集模态频率及模态的摄动理论
4.6 密频模态的一阶导数计 算
第4章 密集频率结构振动分析的矩阵摄动理论
07 第5章 复模态的矩阵摄动 理论
第5章 复 模态的矩阵 摄动理论