化学反应工程第五章习题课

第五章 习题课

1. 异丙苯在催化剂上脱烷基生成苯，如催化剂为球形，密度为ρP =·m -3

，空隙率εP =，比

表面积为S g =350m 2g -1

，求在500℃和，异丙苯在微孔中的有效扩散系数，设催化剂的曲折因子τ=3，异丙苯−苯的分子扩散系数D AB =。 解

1

233

P e 1

233K AB 12370

K 93

P g P V

g 0s cm 10145.13

10608.652.0s cm 10608.610902.61155.011

111s cm 10902.612015.27350010606.548504850m 10606.51060

1035052

.0444

----------⨯=⨯⨯==⨯=⨯+

=+=⨯=+⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯==

=τερεD D D D D M T d D S S V d 2. 在30℃和下，二氧化碳向镍铝催化剂中的氢进行扩散，已知该催化剂的孔容为V P =，比

表面积S P =150m 2g -1，曲折因子τ=，颗粒密度ρS =·cm -3

，氢的摩尔扩散体积V B =，二氧

化碳的摩尔扩散体积V A = cm 3mol -1

，试求二氧化碳的有效扩散系数。 解

()

1

22

3

/13/15

.05

.1231

B 31A 5

.0B A 5

.1AB 13B 113A 1A s cm 6798.007.79.263.1012144115.303436

.011436.0mol cm 07.7,kmol kg 2mol cm 9.26,kmol kg 44-----=+⎪

⎭⎫

⎝⎛+=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+==⋅==⋅=V V p M M T D V M V M B 1

2127074

0s cm 0120.00122

.01

6978.011

s cm 0122.044

15.303106.948504850cm 106.910

15036

.044

----=+

=

=⨯⨯===⨯=⨯⨯=

=D M T d D S V d K g

g 1

2P e S g P s

cm 00155.09

.3012.0504.0504

.04.136.0-=⨯===⨯==τερεD

D V 3. 在硅铝催化剂球上，粗柴油催化裂解反应可认为是一级反应，在630℃时，该反应的速

率常数为k =，有效扩散系数为D e =。，试求颗粒直径为3mm 和1mm 时的催化剂的效率因子。 解

461.10182.701.6305.03

383.40182.701.6315.034

114e 33S =⨯==

=⨯==--e S D k R D k R ϕϕ

5373.0383.4101249.008.8001249.008.80461.11461.131

461.1131)3(112282.0383

.41

1

461.13461.13461.13461.131S 1S S11S3

3=⎪

⎭⎫

⎝⎛--+=

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

==

=⨯-⨯⨯-⨯e e e e th ϕϕϕηϕη 4. 常压下正丁烷在镍铝催化剂上进行脱氢反应。已知该反应为一级不可逆反应。在500℃

时，反应的速率常数为k =，若采用直径为的球形催化剂，其平均孔径d 0=，孔容为，空隙率为，曲折因子等于。试计算催化剂的效率因子。 解

1

2P K e 1

260

K 1P V 3

g

P

P s cm 003506.02

36.001948.0s cm 01948.058

15.773101.14850M 4850s 9673.0029.194.0cm g 029.135

.036

.0-----=⨯===⨯⨯⨯=⨯==⨯==⋅==

=

τερερD D T d D k k V 7052.06577.210701.02634.140701.02634.148859.018859.0318859.018859.0003506

.09673.0316.03

8859.038859.038859.038859.03e V S =⎪

⎭⎫

⎝⎛--+=

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+====

⨯-⨯⨯-⨯e e e e D k R ηϕ 5. 某一级不可逆催化反应在球形催化剂上进行，已知D e =10-3

cm 2s -1

，反应速率常数k =，若

要消除内扩散影响，试估算球形催化剂的最大直径。 解

cm

18.009

.0101.033.03

3.0,3

e

V S S <<>

=

<-D R R D k R ϕϕ要求消除内扩散影响

6. 某催化反应在500℃条件下进行，已知反应速率为：

−r A = mol ·s -1g cat -1

式中p A 的单位为kPa ，颗粒为圆柱形，高直径为55mm ，颗粒密度ρP =·cm -3

，粒子表面分压为，粒子内A 组分的有效扩散系数为D e =，试计算催化剂的效率因子。