基于秩次的非参数检验
医学统计学 -第10章 基于秩次的非参数检验
H0：多个总体分布相同（或者中位数相等） H1：多个总体分布不同或不全相同（或者中位数不全相等）
26
例10.5
某医院用3种方法治疗15例胰腺癌患者，每种方 法各治疗5例，治疗后生存月数如下表，问3种方法的 疗效有无差别？
当n≤50时，通过查T界值表来确定是否波动过
大
T在界值范围内,波动不大
P>α
T在界值范围外或等于界值时，波动大，P≤α
11
(4) 查表及推断结论 查T界值表T0.05(16)=29~107 由于T＝28在上下界值范围外，所以P≤0.05。 按a=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，可以 认为该厂工人尿铅含量不当地正常人有差异， 通过正负秩和的大小可以推断工人的尿铅含 量要高于正常人。
第十章 基于秩次的非参数检验
1
假设检验的方法分为两类
参数检验(parametric test)
已知总体分布类型，对未知参数（μ、π）进行统计推断 依赖于特定分布类型，比较的是参数 一般有严格的适用条件
如：样本来自正态分布、总体方差齐同等 这类方法比如：t检验、F检验等
非参数检验(nonparametric test)
Z
T n1(N 1) / 2 0.5
n1n2 (N 3 N
12N(N 1)
(t
3 j
t
j
))
2036 40(84 1) / 2 0.5
40 44 (843 84 (323 32) (323 32) (203 20)) 12 40 (84 1)
7.01
由于Z=7.01，大于Z0.05=1.96，所以P<0.05，按照α=0.05 检验水准拒绝H0，接受H1，可以认为夏冬两季居民体 内核黄素含量有差别。根据平均秩次可以知道夏季的含
公共卫生管理《基础知识(中级)》预测试题卷二
公共卫生管理《基础知识（中级）》预测试题卷二[单选题]1.实验效应具有的特点包括（）。
A.精密性（江南博哥）、灵敏性、特异性、稳定性B.精密性、灵敏性、变异性、客观性C.精密性、灵敏性、变异性、均衡性D.精密性、特异性、稳定性、客观性E.灵敏性、变异性、均衡性、稳定性参考答案：A参考解析：实验效应是在处理因素作用下，受试对象的反应或结局。
实验效应通过观察指标来体现，选择观察指标时应注意客观性、稳定性、准确性、灵敏性和特异性。
如果指标选择不当，不能准确反映处理因素的作用，获得的研究结果就缺乏科学性。
[单选题]3.县人民政府应当在接到突发公共卫生事件报告后（）小时内向市级人民政府或上一级人民政府报告A.2小时B.1小时C.3小时D.4小时E..5小时参考答案：A[单选题]4.沟通，简单地说，就是人与人之间进行（）交流的活动。
A.语言B.信息C.想法D.意见参考答案：B参考解析：沟通就是信息传与受的行为，发送者凭借一定的渠道，将信息传递给接收者，并寻求反馈以达到相互理解的过程。
因此，简单地说，就是人与人之间进行信息交流的活动。
[单选题]5.公共管理是以（）为目标。
A.国家利益的实现B.集体利益的实现C.公共利益的实现D.群体利益的实现参考答案：C参考解析：公共管理是以公共组织为依托，运用公共权力，为有效实现公共利益而进行的管理活动。
公共利益的实现是公共管理的目标。
故本题答案选C。
[单选题]6.有“科学管理之父”声誉的管理学家是（）。
B.亚当斯C.法约尔D.韦伯参考答案：A参考解析：“科学管理理论”的创始者是美国管理学家泰勒，他被称为“科学管理之父”。
故本题答案选A。
[单选题]7.不属于医院整体管理的职能部门是（）A.院长办公室B.医务处C.人事处D.科教处参考答案：B[单选题]8.标准正态分布曲线下区间(-∞，＋1.96)所对应的面积是（）。
A.99.5％B.97.5％C.95％D.99％E.90％参考答案：B参考解析：标准正态分布曲线下，区间(－1.96，＋1.96)所对应的面积是95％，因此(－∞，＋1.96)的面积为97.5％。
基于秩次的非参数检验
第七章基于秩次的非参数检验前言：1. 问题的提出：前面学习了连续型资料两组样本均数差异的假设检验方法：★小样本用t检验，条件是变量服从正态分布和方差齐。
★大样本用Z检验（中心极限定理）。
如果是小样本，变量的分布不清、已知不服从正态分布或经数学转换后仍不服从正态分布时，如何检验两个样本或多个样本均数差异的统计学意义呢？★需要一种不依赖于分布假定的检验方法，即非参数检验。
2. 基本概念：前面介绍的检验方法首先假定变量服从特定的已知分布（如正态分布），然后对分布的参数（如均数）作检验。
这类检验方法称为参数检验。
今天介绍的检验方法不对变量的分布作严格假定，检验不针对特定的参数，而是模糊地对变量分布的中心位置或分布形态作检验。
这类检验称非参数检验，由于其对总体分布不作严格假定，所以又称任意分布检验。
(1)非参数检验的优点：a. 不受总体分布的限制，适用范围广。
b. 适宜定量模糊的变量和等级变量。
c. 方法简便易学。
(2)缺点：对于适合用参数检验的资料，如用非参数检验会造成信息的丢失，犯第Ⅱ类错误的概率增大，造成检验功效下降。
(3)基于秩次的非参数检验(秩和检验)的基本思想：例：假设有一组观察值为1.1, 1.3, 1.7, 4.3, 11.4 。
显然这一变量不服从正态分布，观察值间差异较大，既不对称，标准差也较大。
如果将变量作转换，变成秩变量Y=1，2，3，4，5，则分布对称了，观察值间的差异也均匀了，标准差也减小了。
对秩和分布的中心位置(平均秩和)作检验，这就是秩和检验。
一．配对样本的符号秩检验（Wilcoxon signed rank test）：例7.1：研究出生先后的孪生兄弟智力是否存在差异？表7.3 12对孪生兄弟智力测试结果9 70 65 -5 -5.510 71 80 9 911 88 81 -7 -812 87 72 -15 -11差值一般在5左右，但个别较大，如15，可能不服从正态分布。
卫生统计学考试试题及答案(附解释)
卫生统计学试题及答案（一）1.用某地6～16岁学生近视情况的调查资料制作统计图，以反映患者的年龄分布，可用图形种类为______.A.普通线图B.半对数线图C.直方图D.直条图E.复式直条图【答案】C（6——16岁为连续变量，得到的是连续变量的频数分布）直方图（适用于数值变量，连续性资料的频数表变量）直条图（适用于彼此独立的资料）2.为了反映某地区五年期间鼻咽癌死亡病例的年龄分布，可采用______.A.直方图B.普通线图C.半对数线图D.直条图E.复式直条图(一个检测指标，两个分组变量)【答案】E? 3.为了反映某地区2000~1974年男性肺癌年龄别死亡率的变化情况，可采用______.A.直方图B.普通线图（适用于随时间变化的连续性资料，用线段的升降表示某事物在时间上的发展变化趋势）C.半对数线图（适用于随时间变化的连续性资料，尤其比较数值相差悬殊的多组资料时采用，线段的升降用来表示某事物的发展速度）D.直条图E.复式直条图【答案】E4.调查某疫苗在儿童中接种后的预防效果，在某地全部1000名易感儿童中进行接种，经一定时间后从中随机抽取300名儿童做效果测定，得阳性人数228名。
若要研究该疫苗在该地儿童中的接种效果，则______.A.该研究的样本是1000名易感儿童B.该研究的样本是228名阳性儿童C.该研究的总体是300名易感儿童D.该研究的总体是1000名易感儿童E.该研究的总体是228名阳性儿童【答案】D5.若要通过样本作统计推断，样本应是__________.A.总体中典型的一部分B.总体中任一部分C.总体中随机抽取的一部分D.总体中选取的有意义的一部分E.总体中信息明确的一部分【答案】C6.下面关于均数的正确的说法是______.A.当样本含量增大时，均数也增大B.均数总大于中位数C.均数总大于标准差D.均数是所有观察值的平均值E.均数是最大和最小值的平均值【答案】D7.某地易感儿童注射乙肝疫苗后，从中随机抽取100名儿童测量其乙肝表面抗体滴度水平，欲描述其平均水平，宜采用______.A.均数B.几何均数C.中位数D.方差E.四分位数间距【答案】B几何均数（geometric mean）是用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平，在医学研究中常适用于免疫学的指标。
非参数统计中的秩和检验方法详解(Ⅰ)
非参数统计中的秩和检验方法详解统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
而在统计学中，参数统计和非参数统计是两种常见的方法。
参数统计是根据总体的参数进行推断，而非参数统计则是不对总体参数做出假设的一种统计方法。
在非参数统计中，秩和检验方法是一种常用且重要的方法。
本文将详细介绍非参数统计中的秩和检验方法。
一、秩和检验简介秩和检验是一种基于秩次的非参数检验方法，它主要用于对两个独立样本或多个相关样本的总体分布进行比较。
这种方法的优势在于对数据的分布形状没有要求，适用于各种类型的数据。
在进行秩和检验时，首先需要将样本数据进行排序，然后根据排序后的秩次进行计算。
接下来，通过比较秩和的大小来进行假设检验，从而得出结论。
二、秩和检验的应用场景秩和检验方法可以应用于诸多实际场景中。
比如，在医学研究中，可以用秩和检验方法来比较两种不同治疗方法的疗效；在工程领域，可以用秩和检验方法来比较不同生产工艺的产品质量；在市场营销中，可以用秩和检验方法来比较不同促销策略的效果等等。
总之，秩和检验方法在实际问题的解决中有着广泛的应用。
三、秩和检验的类型秩和检验包括了许多不同类型，其中最常见的包括Mann-Whitney U检验、Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis H检验。
下面将分别对这些检验进行详细介绍。
1. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。
它基于两组数据的秩次进行比较，通过计算秩和来判断两组数据是否来自同一总体分布。
Mann-Whitney U检验的原假设是两组样本来自同一总体分布，备择假设是两组样本来自不同总体分布。
通过计算U统计量和p值来进行假设检验，从而得出结论。
2. Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种用于比较两个相关样本的非参数检验方法。
它与Mann-Whitney U检验类似，同样是基于秩次进行比较。
第10章基于秩次的非参数检验教案
2662.5
1384.5
显效
27
37
64
126－ 189
157.5
4252.5
5827.5
合计
69
120
189
7663
10292
H 0 ： 两 种 药 物 疗 效 的 总 体 分 布 相 同
H 1 ： 两 种 药 物 疗 效 的 总 体 分 布 相 同
0 .0 5
①先确定各等级的合计人数、秩范围和平 均秩，见表10-4的（4）栏、（5）栏和（6） 栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏 和（8）栏；
①省略所有差值为0的对子数，令余下的有效 对子数为n，见表10-1第（4）栏，本例 n=10；
➢若多个差值为0，可通过提高测量工具的精 度来解决。
②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别 冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为 相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多， 检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量 避免出现较多的相同秩）, 表10-1第（4）栏差值的 绝对值为2.29有2个，其秩依次应为1，2，皆取平 均秩为1.5，见表10-1第（5）.
式（10-4）计算校正的统计量值 Zc。
Zc
T n(n 1)/ 4 0.5
n(n 1)(2n 1)
(t
3 j
t
j
)
24
48
（10-4）
式中tj 为第j(j=1,2…)次相持所含相同秩次的个数。如例10-1，第1 次相持，
有两个差值的绝对值均为 2.29，则 t1=2；第 2 次相持，有两个差值均为 11.54，
由于秩统计量的分布与原数据总体分布
无关，具有较好的稳健性，可用于任何分 布类型的资料。
非参数统计中的秩和检验方法详解(Ⅲ)
非参数统计中的秩和检验方法详解在统计学中，非参数统计是一种不依赖于总体分布的统计方法。
与参数统计相比，非参数统计更加灵活，适用范围更广。
秩和检验方法是非参数统计中的一种重要方法，本文将对秩和检验方法进行详细的介绍。
一、秩和检验的基本原理秩和检验的基本原理是将样本数据转化为秩次，然后通过比较样本秩和的大小来进行假设检验。
秩和检验方法不要求总体分布的形式，适用于不满足正态分布假设的情况。
秩和检验方法主要应用于两组样本比较或者相关性分析。
二、秩和检验的应用场景秩和检验方法适用于样本数据不满足正态分布假设的情况，例如小样本数据、偏态数据或者离群值较多的情况。
此外，秩和检验方法还适用于等级数据或者序数数据的分析。
三、秩和检验的常用方法1. Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较两组独立样本的中位数是否有显著差异。
对于小样本数据，Wilcoxon秩和检验是一个比较有效的非参数检验方法。
2. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是Wilcoxon秩和检验的一种特例，适用于两组独立样本的比较。
与t检验相比，Mann-Whitney U检验不要求数据满足正态分布假设，适用范围更广。
3. Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验适用于配对样本的比较，用于检验配对样本中位数是否有显著差异。
对于配对设计的实验研究，Wilcoxon符号秩检验是一种常用的非参数检验方法。
四、秩和检验的步骤进行秩和检验时，通常需要经历以下几个步骤：1. 数据处理：对样本数据进行秩次转换，得到秩和。
2. 假设检验：根据具体情况选择合适的秩和检验方法，进行假设检验。
3. 结果解释：根据检验结果进行统计推断，对研究问题给出合理的结论。
五、秩和检验的优缺点秩和检验方法具有一定的优点和局限性：优点：不依赖于总体分布的形式，适用范围广泛；对偏态数据和离群值不敏感；适用于小样本数据的比较。
非参数检验
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（1）建立检验假设
H0
H1
：肺炎患者与正常人的血铁蛋白总体分布相同 ：肺炎患者与正常人血铁蛋白总体分布不同
α =0.05
（2）计算检验统计量 T 值 编秩 将两组数据合起来由小到大统一编秩，即从小到大编号，最 小的数据的秩为 1，第二小的数据的秩为 2，依此类推。编秩时如遇 有相同数据，且相同数据在不同组时，要取其平均秩次，例如，本 例中有两个数据均为 68，应编秩次为 11，12，取平均秩次（11+12） /2=11.5。若相同数据在同一组，可取平均秩次，也可不取，如本例 中有 3 个 47，可编秩次 6、7、8，也可取其平均秩次为 7。
0 -0.05 0.05 -0.03 0.27 0.37 0.47 0.57 0.84 1.04 1.22 2.42
0 -0.05 -2.5 0.05 2.5 0.03 -1 0.27 4 0.37 5 0.47 6 0.57 7 0.84 8 1.04 9 1.22 10 2.42 11
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（2）编秩，方法同上。 （3）求秩和T+=62.5,T-=3.5,取T=3.5。 3．确定P值，做出推断结论 本例n=11,T=3.5，查T界值表得P<0.05，按
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第二节
配对设计和单样本资料 的符号秩和检验
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【案例1】
留取12名在医用仪表厂工作的工人尿液，分成两份，一份用 离子交换法，另一份用蒸馏法测得尿汞值如下，问两种方法 测得尿汞值平均含量有无差别？ 表1
编 号 离子交换法 蒸馏法 1 0.200 0.320
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校正公式:
zc = T − n(n + 1) / 4 − 0.5 n(n + 1)(2n + 1) ∑ (t j − t j ) − 24 48
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第十章基于秩次的非参数检验习题
一、选择题
1.两小样本均数比较，方差不齐时，下列说法不正确的是（）。
A. 采用秩和检验
B. 采用t′检验
C. 仍用t检验
D. 变量变换后再作决定
E. 要结合正态性检验结果方能作出决定
H是（）。
2. 两样本秩和检验的
A. 两样本秩和相等
B. 两总体分布相同
C. 两样本分布相同
D. 两总体秩和相等
E. 两总体均数相等
3. 在统计检验中是否选用非参数统计方法（）。
A. 要根据研究目的和数据特征作决定
B. 可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择
C. 要看哪个统计结论符合专业理论
D. 要看哪个P值更小
E. 既然非参数统计对资料没有严格的要求，在任何情况下均能直接使用
4. 配对样本差值的Wilcoxon符号秩和检验，确定P值的方法是（）。
A. T越大，P值越小
B.T越大，P值越大
C. T值在界值范围内，P值小于相应的α
D. T值在界值范围内，P值大于相应的α
E. T值在界值范围上，P值大于相应的α
5. 成组设计两样本比较的秩和检验，其检验统计量T是（）。
A. 为了查T界值表方便，一般以秩和较小者为T
B. 为了查T界值表方便，一般以秩和较大者为T
C. 为了查T界值表方便，一般以例数较小者秩和为T
D. 为了查T界值表方便，一般以例数较大者秩和为T
E. 当两样本例数不等时，任取一样本的秩和为T都可以查T界值表
多样本定量资料比较，当分布类型不清时应选择（）。
A. 方差分析
B. t检验
C. Z检验
D. Kruskal-Wallis检验
E. Wilcoxon检验
6. 多组样本比较的Kruskal-Wallis检验中，当相同秩次较多时，如果用H值而不用校正后
H值，则会（）。
的
c
A．提高检验的灵敏度
B．把一些无差别的总体推断成有差别
C. 把一些有差别的总体推断成无差别
D．Ⅰ、Ⅱ类错误概率不变
E. 以上说法均不对
二、简答题
1. 对于完全随机设计两样本定量资料的比较，如何选择统计方法？
2. 为什么在秩和检验编秩次时不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而同一组的相同数据不必计算“平均秩次”？
3. 多组定量资料比较时，统计处理的基本流程是什么？。