数学建模大赛命题与解题思路解析共36页
2023高教社杯数学建模竞赛解题思路
2023高教社杯数学建模竞赛解题思路随着现代科学技术的快速发展，数学建模作为一种重要的研究方法得到了越来越广泛的应用。
而在高校教育中，数学建模竞赛也成为了一种重要的学术竞赛形式。
2023年高教社杯数学建模竞赛将会是一场具有挑战性和吸引力的比赛，参赛学生需要在限定时间内，针对给定的实际问题，使用数学方法进行分析和求解。
本文将从多个角度对2023高教社杯数学建模竞赛的解题思路进行探讨。
一、理解赛题正确理解比赛赛题是解题的第一步。
2023高教社杯数学建模竞赛的赛题将涉及到哪些方面？题目会涉及到哪些具体的数学知识和方法？在理解赛题的过程中，参赛选手可以结合历年的数学建模竞赛题目进行分析，查找相关的资料和参考资料，以便更好地认识比赛题目的特点和难点。
比赛考查的主要数学知识点主要包括概率统计、微积分、线性代数、数值计算等多个方面。
参赛学生需要在对赛题进行深入分析的对相关的数学知识进行系统复习和总结。
二、解题方法在掌握了赛题的基本情况和相关数学知识后，接下来就需要选择合适的数学建模方法进行分析和求解。
在解题时，可以首先利用数学建模的基本原理，根据赛题的特点和要求，确定合适的数学模型，并进行建模分析。
随后使用数学软件进行模拟计算，得出结果并分析结果的合理性和精确度。
解题过程中需要灵活运用概率统计、微积分、线性代数等数学方法，结合实际情况对数据进行分析和处理，综合考虑多个因素，得出合理的结论，并且给出相应的建议和预测。
三、文章撰写在撰写答案的过程中，可以按照“引出-定理-证明-论证-结论”等逻辑结构进行组织，把文章的思路表述清晰，并且要保证逻辑性和严谨性。
为了更好地表达自己的观点和想法，可以加入一些生动形象的例子和比喻，让文章更加具有感染力。
在文章的总结和回顾性部分，需要对整个解题过程进行系统梳理和总结，并对解题过程中遇到的难点和突破口进行提炼和总结，以便更好地加深对数学建模方法的理解和掌握。
四、个人观点和理解在解题过程中，我认为要注重对现实问题的抽象和数学建模的具体应用，要注重培养解题的灵活思维和创新思维，要注重提高数学知识的综合运用能力和实际问题的分析解决能力。
2023高教社杯数学建模大赛b题思路
2023高教社杯数学建模大赛B题思路一、赛题概述2023年高教社杯数学建模大赛B题是关于实时城市交通流量监测和预测的问题。
参赛队伍需要基于给定的城市交通数据，建立数学模型，对城市交通的实时流量进行监测和预测。
二、问题分析在现代城市中，交通拥堵问题日益严重，对交通流量进行准确监测和预测，可以帮助城市管理者更有效地优化交通组织，减少拥堵，提高交通效率。
本次比赛的题目具有很高的现实意义和挑战性。
三、解题思路1.数据分析与处理参赛队伍需要对给定的城市交通数据进行分析和处理。
这包括但不限于：数据清洗，缺失值处理，特征提取等工作。
通过对数据的深入分析，可以更好地理解城市交通的规律和特点。
2.建立数学模型接下来，参赛队伍需要基于数据分析的结果，建立适用于实时城市交通流量监测和预测的数学模型。
可以考虑使用时间序列分析、机器学习算法等方法，对交通流量进行建模和预测。
3.模型验证与优化建立数学模型后，需要对模型进行验证和优化。
可以利用历史数据进行模型验证，不断调整模型参数，提高模型的准确性和稳定性。
4.结果分析与应用参赛队伍需要对模型预测结果进行分析，并提出针对性的交通管理建议。
这可以帮助城市管理者更好地制定交通策略，提高交通运行效率。
四、个人观点作为建模者，我认为参赛队伍在解决本次比赛题目时，需要充分发挥团队协作和创新精神。
在建立数学模型的过程中，需要综合运用数学、统计学、计算机科学等多个领域的知识，不断探索和尝试新的方法和技术。
五、总结回顾通过本次比赛的学习和实践，可以提升参赛队伍的数学建模能力和创新意识，同时也为城市交通管理提供了新的思路和解决方案。
六、结语2023高教社杯数学建模大赛B题的解决思路需要参赛队伍充分发挥团队合作和创新精神，通过数据分析、数学建模、模型验证等环节，建立可靠的城市交通流量监测和预测模型，为城市交通管理提供有益的参考和支持。
希望以上内容对您有所帮助，祝您在比赛中取得优异成绩！一、数据分析与处理城市交通数据可能包括车辆密度、车速、交通信号灯状态等信息。
2023国赛数学建模a题解题思路
2023国赛数学建模A题解题思路一、确定问题1.1 题目描述在2023年的国际数学建模比赛中，题目A要求参赛者利用数学建模的方法，对某一具体问题进行分析和求解。
本文将深入解析题目A，并提供解题思路。
1.2 问题分析题目A涉及的具体问题是什么？我们需要仔细阅读题目描述，确定问题的范围和要求，以便在建模过程中不偏离题目要求。
1.3 模型建立在确定清楚问题后，我们将建立数学模型，包括模型假设、变量定义、模型方程等。
根据问题的实际情况，我们需灵活运用数学知识，确定建模的合理性和有效性。
1.4 模型求解建立模型后，我们将运用数学方法对模型进行求解，得出最终的结论和解释。
1.5 结果分析在得出结果后，我们需要对结果进行分析，验证结果是否符合实际情况，并说明结论的意义和应用价值。
二、解题思路2.1 理清思路我们需要明确题目A要求，理清解题思路。
可以逐步分析题目中所涉及的具体问题，确定解题方向。
2.2 资料搜集在解题过程中，我们需要搜集相关的资料和信息，包括实验数据、文献资料等，以支撑建模和求解过程。
2.3 模型建立在建模过程中，我们需要选择合适的数学模型，进行变量选择、方程建立等，确保模型的合理性和完整性。
2.4 模型求解选择合适的数学方法进行模型求解，包括数值计算、优化算法等，得出结论。
2.5 结果分析对模型求解的结果进行分析，解释结果和结论的意义，并对建模过程和结果的可靠性进行验证。
2.6 撰写报告我们需要撰写一份完整的报告，包括问题分析、模型建立、模型求解、结果分析等，以便最终呈现给评审委员会。
三、个人观点和理解在解题过程中，我认为要深入理解题目所涉及的具体问题，善于运用数学知识建立合理的模型，并通过合适的数学求解方法得出准确的结果。
在模型求解过程中，需要不断验证和调整模型，确保结果的可靠性和准确性。
总结回顾通过本文的解题思路和个人观点，我希望能够对解题过程有一个全面、深刻和灵活的理解。
在解题过程中，遇到困难和疑惑时，可以灵活运用数学知识和方法，找到合理的解决方案。
数学建模命题与解题思路解析PPT学习教案
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● 公平性指标——从公平性考虑，希望尽量做到FCFS （First come, First serve）,公平度具体如何确定， 是一个小考点。这个指标必须考虑，否则会出现尽量 收白内障病人入院，以改善效率指标的现象。 一种比较具操作性的指标是用“延期住院”病人人数占 总出院人数的比例来度量不公平度。 注意到，上述公平度只考虑了“延期日子”，而没有将 “插队人数”度量在内，对此可以有不同的理解与定 义，不必苛求一致。
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数据分析做得比较深入的同学， 会发现一条隐含在数据中的关 键信息：术前住院时间过长是 当前病床使用效率不高的主要 因素。这样一个关键信息的获 得，会使得建模更有方向感。
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第一问
● 主要考核对问题的考虑是否全面，对问题实质的理解是 否到位。评价指标分两类：效率指标和公平性指标。 两类指标可以有各种不同的定义，其合理性是评分依据。
总体上说，竞赛论文完成得很好 的不多，而在一些基本问题上也 做得不理想的论文却不在少数， 反映出学生对此类问题的生疏。 另外，对问题本质的理解不到位 的也大有人在。
抽象来看，本第问23页/题共35页可归类于一个
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竞赛中的 几点注意事项
第24页/共35页
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关键词的理解
5
主要考点：
1. 分布拟合检验；
2. 合理的评价指标体系；
数学建模病床安排命题与解题思路解析
算法选择与实现
贪心算法
根据问题的特点，选择贪心算法进行求解， 逐步优化病床安排。
元胞自动机算法
利用元胞自动机原理，模拟病床安排的动态 演化过程，寻找最优解。
模拟退火算法
通过模拟退火过程，寻找最优解，避免陷入 局部最优解。
遗传算法
通过模拟生物进化过程，利用遗传算法进行 优化求解，寻找最优解。
04 病床安排问题的实际案例 解析
数据来源的局限性
当前研究主要基于历史数据进行分析， 可能无法完全反映现实情况的变化。
参数选择的合理性
在建模过程中，一些参数的选择可能 存在主观性，缺乏客观的标准或依据。
模型的普适性
建立的数学模型可能只适用于特定的 医院或地区，对于不同规模和特点的 医疗机构可能不适用。
未考虑突发事件的影响
模型中未充分考虑如疫情等突发事件 对病床需求和安排的影响。
对未来研究的建议与展望
数据实时更新与验证
未来研究应注重数据的实时更新，并 定期对模型进行验证和调整，以确保 其有效性。
模型的改进与扩展
针对特定医院或地区的特点，对模型 进行定制化改进，并尝试将其应用于 其他地区或领域。
参数选择的深入研究
进一步探讨参数选择的依据和方法， 提高模型的客观性和准确性。
突发事件应对策略研究
整数规划建模
总结词
整数规划建模适用于解决病床安排问题中的整数约束条件。
详细描述
整数规划是一种特殊的线性规划，其中部分或全部决策变量必须取整数值。在 病床安排问题中，整数规划可以用来解决床位占用、患者人数等需要取整数值 的约束条件，确保床位资源的合理分配。
动态规划建模
总结词
动态规划建模适用于解决具有时间序列或阶段性的病床安排问题。
数学建模题目及答案解析
09级数模试题1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。
试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。
（15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。
因此对这个问题我们假设 ：（1）地面为连续曲面（2）长方形桌的四条腿长度相同（3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的（4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。
那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。
现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。
以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A 、B 、C 、D 处，A 、B,C 、D的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab,则ab 也与A 、B ，C 、D 平行。
当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。
容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。
为消除这一不确定性，令 ()f θ为A 、B 离地距离之和，()g θ为C 、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。
由假设（1），()f θ,()g θ均为θ的连续函数。
又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（∀θ）。
不妨设(0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归结为：已知()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存在某一0θ，使00()()0f g θθ=。
证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。
作()()()h f g θθθ=-，显然，()h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =-<而()()()0h f g πππ=->，由连续函数的取零值定理，存在0θ，00θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。
2009全国数学建模竞赛C题解题思路及解析
为一个排队论问题加以继续研究。
解题思路 24
竞赛中的
几点注意事项
25
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●
关键词的理解 优化目标 基本考点 难点 关键点(区分点) 例：08年A题—数码相机定位
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●
●
●
关键点的清晰化 不断选择 (trade off ) 的过程 现实与理想之间的平衡 大局观 建模思路的顺畅展开
●
●
●
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●
从而得到当前病人的预计住院时间区间为
T , T
第四问
若仍采用“一三方案”，效率较低，通过分 析可以发现主要原因是对视网膜与青光眼病人而 言，会造成病床使用效率降低。 通过有限种方案的仿真计算比较可知，采用 “二四方案” 或“三五方案”可使病床使用效率 有所提高。前者效率＋公平总体效果较好，后者 效率较高，但公平性较差。
能力的欠缺也是一个原因。
解题思路 23
总体上说，竞赛论文完成得很好的不多，而在
一些基本问题上也做得不理想的论文却不在少 数，反映出学生对此类问题的生疏。另外，对 问题本质的理解不到位的也大有人在。
抽象来看，本问题可归类于一个通道分类－服
务台共享的多通道随机服务问题，对这样的问
题，排队论中还没有现成的解决方法，可以作
解题思路 9
数据分析做得比较深入的同学，会发现一 条隐含在数据中的关键信息：术前住院时 间过长是当前病床使用效率不高的主要因 素。这样一个关键信息的获得，会使得建 模更有方向感。
解题思路
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第 一 问
●
主要考核对问题的考虑是否全面，对问题实质的理解是 否到位。评价指标分两类：效率指标和公平性指标。 效率指标——平均术前住院时间，或病床有效利用率。
2017全国大学生数学建模竞赛解析演示文档
巡视，而每名工人的上班时间向后错
下，可以不巡视，但要在相应点
35分钟，即在前一位工人开始巡视的
处休息，休息的时间就是该点的
35分钟之后，再安排另一名工人巡视。 巡视需要的时间。
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问题3 —— 上班时间
因此，得到如下的排班方法：第1
如果第1名工人在第一轮巡视后，
名工人在8:00开始巡视（上班或换
由于每天是24小时，而换班的时
间点，工作7个小时开始换班。
间是7小时，三班下来是21小时，所
例如，第一班工作的4名工人上 以每天的换班时间比前一天提前3小
班的时间分别是8:00、8:35、9:10和 时。
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问题3 —— 换班时间
也就是说，第一班的4名工人在
一周7天，有7个24小时，恰好有
第二天的换班时间分别是5:00、5:35、 8个21小时，所以这种换班方案一周
表12 第5组巡视的时间表（部分，包含进餐时间）
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问题2 —— 进餐时间
表13 第6组（机动）的巡视时间表
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问题3 —— 上班时间
4.问题3的求解
问题3是考虑错时上班能否更省
如果能省，应在哪个地方省；如 果不能省，这个问题也就没有讨论的
人力。
4.1 上班时间
必要了。 每个点的检查时间（共计67分钟）
题（Vehicle Routing Problem, VRP）， 没有那糟糕，如果一个人能巡视3～5
而且还是带有时间窗口的车辆路径问 个点的话，一个班也就是 6～9 个人。
题（Vehicle Routing Problem with
因此，只需要启发式算法就可能得到