数据结构全套完整课件
数据结构全部课件
p
top ai ai-1
链栈的删除算法
template <class T> T LinkStack::Pop( )
top
{
if (top==NULL) throw "下溢";
x=top->data; p=top; top=top->next; delete p; return x;
a1
∧
}
第3章 特殊线性表——栈
直接解决：为每个栈开辟一个数组空间。
分析会出现什么问题？如何解决？
解决方案② 利用顺序栈单向延伸的特性，使用一个数组来存储 两个栈。
分析会出现什么问题？如何解决？
第3章 特殊线性表——栈
使用一个数组来存储两个栈， 解决方案一:为每个栈开辟一个数组空间。 让一个栈的栈底为该数组的始 端，另一个栈的栈底为该数组 存储空间的浪费。 的末端，每个栈从各自的端点 解决方案二: 向中间延伸。
第3章 特殊线性表——栈
栈的示意图
入栈 出栈
1.举一些生活中的例子。 2.假定有三个元素按a、 b、c的次序依次进栈， 且每个元素只允许进一 次栈，则可能的出栈序 列有多少种？
栈顶
栈底
a3 a2 a1
注意：栈只是对表插入和 删除操作的位置进行了限 制，并没有限定插入和删 除操作进行的时间。
栈的特性：后进先出
第3章 特殊线性表——栈
顺序栈的基本运算的实现——入栈
template <class T> void seqStack::Push ( T x) { if (top==MAX_SIZE-1) throw “溢出”; top++; data[top]=x; } 时间复杂度？
《数据结构》课件
查找操作
顺序查找
二分查找
链表查找
在顺序存储结构的线性表中，查找操 作需要从线性表的第一个节点开始， 逐个比较节点的数据域，直到找到目 标数据或遍历完整个线性表。时间复 杂度为O(n)。
在有序的顺序存储结构的线性表中， 查找操作可以采用二分查找算法。每 次比较目标数据与中间节点的数据域 ，如果目标数据大于中间节点，则在 右半部分继续查找；否则在左半部分 查找。时间复杂度为O(log n)。
数据结构是算法的基础。许多算法的实现需要依赖于特定的数据结构， 因此掌握常见的数据结构是编写高效算法的关键。
数据结构在解决实际问题中具有广泛应用。无论是操作系统、数据库系 统、网络通信还是人工智能等领域，数据结构都发挥着重要的作用。
数据结构的分类
根据数据的逻辑关系，数据结构可以分为线性结构和非线 性结构。线性结构如数组、链表、栈和队列等，非线性结 构如树形结构和图形结构等。
04
数据结构操作
插入操作
顺序插入
在顺序存储结构的线性表中，插入操作 需要找到插入位置的前驱节点，修改前 驱节点的指针，使其指向新节点，然后 让新节点指向后继节点。如果线性表的 第一个节点是空节点，则将新节点作为 第一个节点。
VS
链式插入
在链式存储结构的线性表中，插入操作需 要找到插入位置的前驱节点，修改前驱节 点的指针，使其指向新节点。如果线性表 的第一个节点是空节点，则将新节点作为 第一个节点。
图
01
02
03
04
图是一种非线性数据结构，由 节点和边组成，其中节点表示 数据元素，边表示节点之间的
关系。
图具有网络结构，节点之间的 关系可以是任意复杂的，包括
双向、单向、无向等。
数据结构精选课件(ppt 82页)
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1.2 数据结构的内容
逻辑结构 存储结构 运算集合
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逻辑结构
定义： 数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系描述。
形式化描述： Data_Structure=（D,R）其中D是数据元素的
有限集，R是D上关系的有限集。
四类基本的结构 集合结构、线性结构、树型结构、图状结构。
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集合结构
定义： 结构中的数据元素之间除了同属于
一个集合的关系外，无任何其它关系。
例如：
集合
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线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ结构
定义： 结构中的数据元素之间存在着一对
一的线性关系。
例如：
线性表
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树型结构
定义： 结构中的数据元素之间存在着一对
多的层次关系。
数据结构课件
用C语言描述
西北师范大学经济管理学院
----信息管理系
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第1章 绪 论
1.1 数据结构的基本概念(定义) 1.2 数据结构的内容（研究范围） 1.3 算法设计 1.4 算法描述工具 1.5 对算法作性能评价 1.6 数据结构与C语言表示
●1.7 关于学习数据结构
100001 张爱芬 女 345．67 145．45 30．00 451．12
100002 李 林 男 445．90 185．60 45．00 586．50
100003 刘晓峰 男 345．00 130．00 25．00 450．00
100004 赵 俊 女 560．90 225．90 65．00 721．80
数据结构ppt课件
数据结构的定义数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系以及如何在计算机中表示这些关系。
提高算法效率合适的数据结构可以显著提高算法的执行效率，降低时间复杂度和空间复杂度。
简化程序设计数据结构为程序设计提供了统一的抽象层，使得程序员可以更加专注于问题本身，而不是底层的数据表示和访问细节。
便于数据管理和维护良好的数据结构设计可以使得数据的管理和维护变得更加方便和高效。
数据结构的定义与重要性线性数据结构中的元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、栈和队列等。
线性数据结构非线性数据结构中的元素之间存在一对多或多对多的关系，如树、图等。
非线性数据结构静态数据结构在程序运行期间不会发生改变，如数组、静态链表等。
静态数据结构动态数据结构在程序运行期间可以动态地添加或删除元素，如链表、动态数组等。
动态数据结构数据结构的分类01020304在计算机科学中，数据结构是算法设计和分析的基础，广泛应用于操作系统、编译原理、数据库等领域。
计算机科学在软件工程中，数据结构是软件设计和开发的重要组成部分，用于实现各种软件功能和性能优化。
软件工程在人工智能中，数据结构用于表示和处理各种复杂的数据和知识，如神经网络、决策树等。
人工智能在大数据处理中，数据结构用于高效地存储、管理和分析海量数据，如分布式文件系统、NoSQL 数据库等。
大数据处理数据结构的应用领域0102线性表是具有n个数据元素的有限序列创建、销毁、清空、判空、求长度、获取元素、修改元素、插入元素、删除元素等线性表的定义线性表的基本操作线性表的定义与基本操作03用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素顺序存储结构的定义可以随机存取，即可以直接通过下标访问任意元素；存储密度高，每个节点只存储数据元素顺序存储结构的优点插入和删除操作需要移动大量元素；空间利用率不高，需要提前分配存储空间顺序存储结构的缺点链式存储结构的定义01用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的链式存储结构的优点02插入和删除操作不需要移动大量元素，只需要修改指针；空间利用率高，不需要提前分配存储空间链式存储结构的缺点03不能随机存取，只能通过从头节点开始遍历的方式访问元素；存储密度低，每个节点除了存储数据元素外，还需要存储指向下一个节点的指针0102定义栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端（称为栈顶）进行，遵循后进先出（LIFO）的原则。
2024版《数据结构》全套课件
将电路中的元件和连线抽象为图中的顶点和 边，利用图算法进行电路分析和优化。
路由算法
生物信息学
利用图数据结构表示计算机网络中的拓扑结 构，利用最短路径算法进行路网络、 基因调控网络等复杂生物系统，进行生物信 息学分析和挖掘。
05
查找与排序
查找的基本概念与分类
选择排序算法
简单选择排序
每次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个 元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据 元素排完。
堆排序
利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法，是选择排 序的一种。可以利用数组来模拟堆的结构，通过构造大 顶堆或小顶堆来实现排序。
归并排序算法
归并排序的思想
将两个（或更多）有序表合并成一个新的有序表，即把 待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。 然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
开放寻址法、链地址法等。
排序的基本概念与分类
排序的定义
将一组无序的记录序列调整为有序的记录序 列。
排序的分类
内部排序和外部排序，内部排序包括插入排 序、交换排序、选择排序、归并排序等。
插入排序算法
要点一
直接插入排序
每次将一个待排序的元素插入到前面已经排好序的序列中， 寻找合适的位置。
要点二
希尔排序
二叉树的遍历算法
先序遍历
先访问根节点，然后遍 历左子树，最后遍历右
子树。
中序遍历
先遍历左子树，然后访 问根节点，最后遍历右
子树。
后序遍历
层次遍历
先遍历左子树，然后遍 历右子树，最后访问根
节点。
按照层次顺序从上到下、 从左到右遍历二叉树中
的所有节点。
树和森林的遍历算法
数据结构ppt课件完整版
针对有序数据集合，每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半，直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等，通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中，直到所有元素均插入完毕。
由n（n>=0）个具有相同类型 的数据元素（结点）a1，a2，
...，an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系，即除首尾元素外， 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变，即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素，且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间 复杂度高；需要预先分配存储空间，容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素（这组存储单元可 以是连续的，也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其数据的存 取遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。 栈的特点
具有记忆功能，能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查 看栈顶元素（top）等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。
《数据结构》课件
第二章 线性表
1
线性表的顺序存储结构
2
线性表的顺序存储结构使用数组来存储元素，
可以快速随机访问元素。
3
线性表的常见操作
4
线性表支持常见的操作，包括插入、删除、 查找等，可以灵活地操作其中的元素。
线性表的定义和实现
线性表是一种数据结构，它包含一组有序的 元素，可以通过数组和链表来实现。
线性表的链式存储结构
线性表的链式存储结构使用链表来存储元素， 支持动态扩展和插入删除操作。
第三章 栈与队列
栈的定义和实现
栈是一种特殊的线性表，只能在一 端进行插入和删除操作，遵循后进 先出的原则。
队列的定义和实现
队列是一种特殊的线性表，只能在 一端进行插入操作，在另一端进行 删除操作，遵循先进先出的原则。
栈和队列的应用场景和操作
哈希表是一种高效的查找数据结构， 通过哈希函数将关键字映射到数组 中，实现快速查找。
排序算法包括冒泡排序、插入排序 和快速排序等，可以根据数据规模 和性能要求选择合适的算法。
结语
数据结构的学习心得 总结
学习数据结构需要掌握基本概念 和常见操作，通过实践和练习加 深理解和熟练度。
下一步学习计划的安 排
在掌握基本数据结构的基础上， 可以进一步学习高级数据结构和 算法，提升编程技能。
相关学习资源推荐
推荐一些经典的数据结构教材和 在线学习资源，如《算法导论》 和LeetCode等。
栈和队列在计算机科学中有许多应 用，如函数调用、表达式求值和作 业调度等。
第四章 树与二叉树
树的定义和性质
树是由节点和边组成的一种非线性数据结构，每个 节点可以有多个子节点。
二叉树的遍历方式
二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序 遍历，可以按不同顺序输出节点的值。
数据结构详解ppt课件
“数据结构知识导入全程目标•数据结构的基本概念–逻辑结构–物理结构–运算结构•数据结构的基本实现–堆栈–队列–链表–二叉树知识讲解数据结构的基本概念•数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据的集合•数据结构是计算机存储、组织数据的方式•数据结构的选择直接影响计算机程序的运行效率(时间复杂度)和存储效率(空间复杂度)•计算机程序设计=算法+数据结构•数据结构的三个层次–抽象层——逻辑结构–结构层——物理结构–实现层——运算结构识讲解•集合结构(集)–结构中的数据元素除了同属于一个集合外没有其它关系识讲解•线性结构(表)–结构中的数据元素具有一对一的前后关系识讲解•树型结构(树)–结构中的数据元素具有一对多的父子关系知识讲解实现双向线性链表•删除节点识讲解•树形结构的最简模型，每个节点最多有两个子节点•每个子节点有且仅有一个父节点，整棵树只有一个根节点•具有递归的结构特征，用递归的方法处理，可以简化算法•三种遍历序–前序遍历：D-L-R–中序遍历：L-D-R–后序遍历：L-R-D识讲解•二叉树的一般形式–根节点、枝节点和叶节点–父节点和子节点–左子节点和右子节点–左子树和右子树–大小和高度(深度)识讲解•满二叉树–每层节点数均达到最大值–所有枝节点均有左右子树知识讲解二叉树•完全二叉树–除最下层外，各层节点数均达到最大值–最下层的节点都连续集中在左边识讲解•顺序存储–从上到下、从左到右，依次存放–非完全二叉树需用虚节点补成完全二叉树识讲解•链式存储–二叉链表，每个节点包括三个域，一个数据域和两个分别指向其左右子节点的指针域识讲解•链式存储–三叉链表，每个节点包括四个域，一个数据域、两个分别指向其左右子节点的指针域和一个指向其父节点的指针域知识讲解实现有序二叉树•有序二叉树亦称二叉搜索树，若非空树则满足：–若左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于等于根节点的值–若右子树非空，则右子树上所有节点的值均大于等于根节点的值–左右子树亦分别为有序二叉树•基于有序二叉树的排序和查找，可获得O(logN)级的平均时间复杂度知识讲解逻辑结构•网状结构(图)–结构中的数据元素具有多对多的交叉映射关系识讲解•顺序结构–结构中的数据元素存放在一段连续的地址空间中识讲解•顺序结构–随机访问方便，空间利用率低，插入删除不方便识讲解•链式结构–结构中的数据元素存放在彼此独立的地址空间中–每个独立的地址空间称为节点–节点除保存数据外，还需要保存相关节点的地址识讲解•链式结构–插入删除方便，空间利用率高，随机访问不方便知识讲解逻辑结构与物理结构的关系•每种逻辑结构采用何种物理结构实现，并没有一定之规，通常根据实现的难易程度，以及在时间和空间复杂度方面的要求，选择最适合的物理结构，亦不排除复合多种物理结构实现一种逻辑结构的可能知识讲解运算结构•创建与销毁–分配资源、建立结构、释放资源•插入与删除–增加、减少数据元素•获取与修改–遍历、迭代、随机访问•排序与查找–算法应用知识讲解数据结构的基本实现•堆栈–基于顺序表的实现–基于链式表的实现•队列–基于顺序表的实现–基于链式表的实现•链表–双向线性链表的实现•二叉树–有序二叉树(二叉搜索树)的实现知识讲解堆栈•后进(压入/push)先出(弹出/pop)识讲解•初始化空间、栈顶指针、判空判满识讲解•动态分配、栈顶指针、注意判空知识讲解队列•先进(压入/push)先出(弹出/pop)识讲解•初始化空间、前弹后压、循环使用、判空判满识讲解•动态分配、前后指针、注意判空知识讲解链表•地址不连续的节点序列，彼此通过指针相互连接•根据不同的结构特征，将链表分为：–单向线性链表–单向循环链表–双向线性链表–双线循环链表–数组链表–链表数组–二维链表识讲解•单向线性链表识讲解•单向循环链表识讲解•双向线性链表识讲解•双向循环链表识讲解•数组链表识讲解•链表数组识讲解•二维链表识讲解•结构模型识讲解•插入节点。
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1.4 算法描述和算法分析
一、算法描述
1.算法定义： 是为解决一个问题而采取的方法和步骤。
2.算法的描述:自然语言、Fra bibliotek代码、程序语言 （C++,C,PASCAL等语言）。本书采用C语言 描述。
二、性能分析与度量
1.评价算法主要考虑的因素：正确性、效率（存 储空间和运行时间开销）、可读性 、健壮性等.
程序: 为计算机处理问题编制一组指令集。 算法：为解决问题而采取的方法、步骤。 数据结构: 问题的数学模型。反映数据的内部构成，即有哪些 成分构成，各成分之间关系，呈现的结构状态。 例1：数据库中的表结构； 例2：操作系统中文件系统结构：目录树 以非数值计算为主的应用中，算法与数据的重要性关系发生变化。
UNIX文件系统的系统结构图
特点：采用多级目录的目录树形式组织文件。 具有一对多层次关系。
第一章 绪论
➢ 引言 ➢ 基本概念和术语 ➢ 数据类型、C语言的数据类型 ➢ 算法的描述和分析
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1.2 基本概念和术语
一、 几个概念
1.数据：数据是信息的载体，是描述客观事物的数、 字符、以及所有能输入到计算机中，被计算机 程序识别和处理的符号的集合。分为：数值性 数据和非数值性数据，如字符、图象、语音等。
总结：数据结构的研究内容
（本课程的研究内容）
在解决问题时可能遇到的典型的逻辑 结构（数据结构） 逻辑结构的存储映象（存储实现） 数据结构的相关操作及其实现。
第一章 绪论
➢ 引言 ➢ 基本概念和术语 ➢ 数据类型、C语言的数据类型 ➢ 算法的描述和分析
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1.3 数据类型和抽象数据类型
1.数据类型：是性质相同的值的集合, 及定义在此集 合上的一组操作的总称。
一个算法运行所需时间的长短、空间的大小具有 非常重要的意义。
二、数据结构在计算机科学中的地位
“学生”表格
学号 1 98131 2 98164 3 98165 4 98182 5 98203 6 98224 7 98236 8 98297 9 98310 10 98318
姓名 刘激扬 衣春生 卢声凯 袁秋慧 林德康 洪伟 熊南燕 宫力 蔡晓莉 陈健
性别 男 男 男 女 男 男 女 男 女 男
说明：①算法与DS密不可分。一方面，好的算法建 立在好的数据结构之上；另一方面，好的数据结构体 现在算法中。②即使逻辑结构相同，但定义的操作不 同，则是不同的数据结构，如栈和队列。
基本操作：插入、删除、更新、查找、排序等。
说明：操作种类和数量无限制。但操作结果不能改变 原结构。
3.定义在DS上的操作
2.物理结构（存储结构）：是数据在计算机中的实现 （存储映像），不仅存放数据本身，还要体现元素之 间的关系。是面向计算机的视图。 四种基本结构：顺序、链接、索引、散列存储结构
3.定义在DS上的操作
数据结构不仅要研究数据逻辑结构和物理结构，还包 括定义在数据结构上的运算。即对数据的操作运算也 是DS的研究内容。
说明：规定了值的取值范围，和定义在此值上的操 作。是高级语言层次上对数据的抽象。
例，C语言中的数据类型： 基本数据类型(int、 float、char)、数组、指针、结构体类型等。
✓ 数据类型是高级语言中系统实现的数据结构，在 高级语言层次上讨论数据结构必须借助其数据类 型来描述。
2.抽象数据类型(ADTs: Abstract Data Types)
广义：研究非数值计算的程序设计问题中，计算机 的操作对象、它们之间的关系以及在计算机中的 存储和操作的学科。
二、数据结构的研究内容
1.逻辑结构: 数据元素之间逻辑关系的描述。 从解决问题的需要出发，为实现必要的功能所建立的 数据结构，是面向用户的视图。 分为两大类：线性结构、非线性结构。 四种基本结构：线性表、树、图、集合。 常用关系图表示：
籍贯 北京 青岛 天津 广州 上海 太原 苏州 北京 昆明 杭州
出生年月 1979.12 1979.07 1981.02 1980.10 1980.05 1981.01 1980.03 1981.01 1981.02 1979.12
特点：由一条条学生记录组成，各记录按学号大小递增排 列，形成一对一线性关系，称为线性表．
与数据类型是一个概念，只是其范畴更广，主要 指由用户定义，用以表示应用问题的数据模型： 由基本的数据类型组成, 并包括一组相关的操作。
即：ADT = 数据 + 操作
特点：将数据与操作的定义封装在一个模块中， 更能体现数据结构与操作是紧密联系的整体。
第一章 绪论
➢ 引言 ➢ 基本概念和术语 ➢ 数据类型、C语言的数据类型 ➢ 算法的描述和分析
2.数据元素（记录、结点）：是数据处理的最小单 位，有时一个数据元素由若干数据项（是数据 不可分割的最小单位）组成，如一个学生记录 由学号、姓名等数据项组成。
数据对象：是具有相同性质的数据数据元素的集合。
如：整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … }
3.数据结构 (狭义、广义概念)
狭义：数据元素之间的相互关系称为结构；相互之 间存在一种或多种关系的数据元素的集合称为数 据结构。 记为：Data-Structure = {D, R} 其中，D：性质相同（同类型）的数据元素的集 合；R：各元素之间逻辑关系的有限集合（一种 或多种关系）。
数据结构不仅要研究数据逻辑结构和物理结构，还 包括定义在数据结构上的运算。即对数据的操作运 算，也是DS的研究内容。说明： ①算法与DS密不可分。一方面，好的算法建 立在好的数据结构之上；另一方面，好的数据结构 体现在算法中。②即使逻辑结构相同，但定义的操 作不同，则是不同的数据结构，如栈和队列。 基本操作：插入、删除、更新、查找、排序等。 说明：操作种类和数量无限制。但操作结果不能改 变原结构。
数据结构
DATA STRUCTURE
第一章 绪论
➢ 引言 ➢ 基本概念和术语 ➢ 数据类型、C语言的数据类型 ➢ 算法的描述和分析
1.1 什么是数据结构？ 一、讨论范畴
思考:计算机的工作过程？ 对输入的数据进行各种处理，最后得到运算结果的过程。 所以计算机科学是研究数据表示和数据处理的科学。
程序 = 数据结构 + 算法