浙江省杭州市建人高复学校2019届高三第一次月考数学(文)试题
2019届高三第一次模拟考试数学(文)试卷.docx
第I卷(选择题满分60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)r、Z ［、X1 •已知集合A = {x|log2(x+l)<l},B = k - >1［,则A B=( )(3丿-XA. (—1,0)B. (―oo,0)C.(0,1)D. (l,4~oo)2.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,-boo)单调递减的函数是()A. y = -x3B. y = ］n xC. y = cosxD. y = 2*cin x3•函数的图象可能是()4.设d〉0且Q工1,贝ij “函数/(兀)=ci x在R上是减函数”是“函数g(兀)=(2 —Q*在尺上递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 2 |5.已知。
=2弓,方=45,(? = 253 ,贝9( )A. c<a<bB. a<b<cC. b<a<cD. b<c<a6.若实数d,方满足2" =3,3" =2,则函数f(x) = a x^x-b的零点所在的区间是()A. (―2,—1)B. (-l,0)C.(0,1)D. (1,2)7.已知命题p：u3x0e/?,使得xj + 2關+ l<0成立”为真命题，则实数。
满足( )A. ［-L1)B. (—00,—l)k_J(l,+oo)C. (1,+ 8)D. (―oo,—1)8.定义在/?上的奇函数/(尢)满足/(尢-4) = -/(兀)，且在区间［0,2］上递增，贝9()A. /(-25)</(ll)</(80)B. /(80)</(11)</(-25)C. /(-25) </(80) </(I 1)D. /(I 1) < /(80) < /(-25)9.已知函数y = /(x+l)是定义域为/?的偶函数，M/(x)在［l, + oo)上单调递减，则不等式10•若曲线Q:y = a^（x>0）与曲线C 2:y = e x 存在公共点，则d 的取值范围是（）11. 函 数/(x) = 2m^ - 3nx" +10(m > 0, M > 0)有 两 个 不同的 零点，则5(lgm)2 +9(lgn)2 的最小值是()12. 函数/（兀）是定义在（0,+oo ）上的可导函数，导函数记为/（X ）,当X 〉0且兀H1时，2/E + U 〉0,若曲线y = f （x ）在x = l 处的切线斜率为一纟，则/（1）=（） x-\52 3 4 A. —B. —C. —D. 1 5 5 5 第II 卷（非选择题满分90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 任意幕函数都经过定点则函数/（x ） = n4-\og a （x-m ）（6? >^1）经过定点 _____ . 14. __________________________________________________ 函数/（x ） = \nx-ax 在［l, + oo ）上递减，则d 的取值范围是 ___________________________ .w' — x — 2 兀 > 0 . '■的零点个数为. x~ +2x,x<0丫2 _1_ y 1 16. 若函数/（兀）满足：办w 7?, /（兀）+ /（-%） = 2,则函数g （兀）=—-—— + f （兀）的最大 x +\值与最小值的和为.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17. （本小题满分10分）已知命题〃：方程x 2+ax + — = 0有两个不相等的负实数根；命题q ：关于。
浙江省建人高复2019届高三上学期第一次月考考试数学试卷Word版含答案
浙江省建人高复2019届高三上学期第一次月考考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设P ＝{y |y ＝－x 2＋1，x ∈R}，Q ＝{y |y ＝2x ，x ∈R}，则( ) (A)P ⊆Q(B)Q ⊆P(C)C R P ⊆Q (D)Q ⊆C R P2. 若a ，b 都是实数，则“a －b ＞0”是“a 2－b 2＞0”的( ) (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )A. y= －1xB. y=lnxC.y=x eD.y=x 3＋x x e e --4. 已知函数))2,0((cos )(π∈=x x x f 有两个不同的零点21,x x ，且方程m x f =)(有两个不同的实根43,x x ，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m 的值为（ ） A.21 B. 21- C. 23 D. 23- 5. 已知关于x 的方程)0(|6|2>=-a a x x 的解集为P ，则P 中所有元素的和可能是（ ） A. 3,6,9 B. 6,9,12 C. 9,12,15 D. 6,12,15 6. 已知函数22()log (2)f x x x a =-+的值域为[0,)+∞，则正实数a 等于[KS5UKS5UKS5U] A. 1 B. 2 C. 3 D. 47． 已知()f x 是定义在R 上且以3为周期的奇函数，当3(0,)2x ∈时，2()ln(1)f x x x =-+，则函数()f x 在区间[0,6]上的零点个数是A ．3B ．5C ．7D ．98. 已知定义在R 上的函数)(x f 满足2)()(x x f x f =-+，且对任意的),0[21+∞∈≠x x 均有.2)()(212121x x x x x f x f +>--若0286)2()24(2>-+---m m m f m f ，则实数m 的取值范围为（ ）A. ),1(+∞B. （1,∞-）C. ),2(+∞D. )2,(-∞二、填空题：本大题共7小题，9,10,13,14题每空3分，11,12,15每空4分，把答案填写在答题卡相应位置9. 设0)3)((:,02:2≤---≤-m x m x q x x p ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是_____________; 若p ⌝是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是_____________10．设,0,0,2)(2⎪⎩⎪⎨⎧<≥=x x x xx f 则=-)]1([f f ________ ;1)]([≥x f f 的解集为 ____________________ .11．若f (x )=21++x ax 在区间（－2，＋∞）上是增函数，则a 的取值范围是 . 12. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=1,11,1)(x x x x x f ，若3)0()(=+f a f ，则=a ____________________ .13. 设)(x f 是定义在R 上周期为2的函数，在区间)1,1[-上，,10|,52|01,)(⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<≤-+=x x x a x x f 其中,R a ∈若)29()25(f f =-，则=a __________;=)5(a f __________________ .14. 对于定义在R 上的函数)(x f ，若存在实数a ，使得1)()(=-⋅+x a f x a f 对任意实数都成立，则称)(x f 为关于a 的“倒函数”，若定义在R 上的函数)(x f 是关于0和1的“倒函数”，且当]1,0[∈x 时，)(x f 的取值范围为]2,1[，则当]2,1[∈x 时，)(x f 的取值范围为_____________________;当]2016,2016[-∈x 时，)(x f 的取值范围为______________. 15. 设函数,0,)(,)(2>+=++=a b ax x g c bx ax x f 当]1,1[-∈x 时，,1|)(|≤x f 且)(x g 的最大值为2，则=-b a __________ .三．解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 已知函数),0()(2R a x x ax x f ∈≠+=（1）讨论)(x f 的奇偶性并说明理由；（2）若函数)(x f 在[2，+∞)上为增函数,求实数a 的取值范围.17．（本题满分14分）已知集合A ＝{|(2)[(31)]0}x x x a --+<，B ＝22{|0}(1)x ax x a -<-+．⑴ 当a ＝2时，求AB ； ⑵求使B ⊆A 的实数a 的取值范围．18. （本小题满分15分）设函数()ax x x f -+=12 (a ∈R).（1）当0>a 时，解关于x 的不等式()1≤x f ；（2）函数()x f 在区间[)+∞,0上是单调函数，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分14分）已知函数)0(12)(2>++-=a b ax ax x g 在]3,2[上有最大值4和最小值1，设.)()(xx g x f = （1）求b a ,的值；（2）若不等式02)2(≥⋅-x x k f 在]1,1[-上有解，求实数k 的取值范围.20.（本小题满分15分）已知函数).1,0(|1|)(2->>+--=b a b x a x x f （1）若,2,0>=a b 求)(x f 在]2,0[内的最小值)(a m ；（2）若)(x f 在]2,0[内恰有两个不同的零点，且落在]2,1(),1,0[内各一个，求b a -的取值范围.浙江省建人高复2019届高三上学期第一次月考考试数学试卷答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
浙江省杭州市建人高复2019届高三数学上学期第一次月考试题
2 sin 2 x 1 ， 4
…..3 分
2 ， 2
…..5 分
4
2
2k ，即 x k
3 k Z 时， sin 2 x 取得最小值 1 ， 4 8
3 , k Z ． ….. 7 分 8
2a ， BC1 5a ，又已知 DC1 BD ， BD 3a .
3a, AD a, DAB 90 ， AB 2a .
…..9 分
AC 2 BC 2 AB 2 ， AC BC .
法一：取 A1 B1 的中点 E ，则易证 C1 E 平面 BDA1 ，连结 DE ，则 C1 E BD ， 已知 DC1 BD ， BD 平面 DC1 E ， BD DE ，
, ] 恒成立，则 a 2 g ( x) max 2 a 2 2 6 3
….. 15 分
19、 解 (Ⅰ) 证 明 ： 设 AC BC
1 AA1 a ， 2
直 三 棱 柱 ABC A1 B1C1 ，
DC1 DC 2a ， CC1 2a ，
x 1
f (0) x
1 2 x . 2
1 2 x ax b ，求 (a 1)b 的最大值 2
数学答案 一、 选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一
-4-
项是符合题目要求的. 题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 A 5 D 6 A 7 A 8 B 9 C 10 A
2
（Ⅰ）求 f ( x) 的最小正周期，并求 f ( x) 的最小值． （Ⅱ）令 g ( x) f x 围. 19. （本小题 15 分）如图，直三棱柱 ABC A1 B1C1 中， AC BC 中点， DC1 BD (Ⅰ) 证明： DC1 BC (Ⅱ) 求二面角 A1 BD C1 的大小.
2019年数学高考测试卷(含答案)浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学(文)-2
2019年数学高考测试卷（含答案）浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学（文）一、选择题（共8小题；共40分）1. 设集合 A ={x∣ x 2−2x ≥0}，B ={x∣ −1<x <2}，则 A ∩B = ( ) A. {x∣ 0≤x ≤2} B. {x∣ 0<x <2} C. {x∣ −1≤x <0} D. {x∣ −1<x ≤0}2. 若 sinx =√55，则 cos2x = ( ) A. −35B. 35C. √5 D. √53. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的侧面 PAB 的面积是 ( )A. √3B. 2C. √5D. √74. 命题：" ∃x 0∈R ，x 0>sinx 0 " 的否定是 ( )A. ∀x 0∈R ， x 0≤sinxB. ∀x 0∈R ， x 0>sinx 0C. ∃x 0∈R ， x 0<sinx 0D. ∃x 0∈R ， x 0≤sinx 05. 设函数 f (x )=∣lnx ∣，满足 f (a )=f (b )(a ≠b )，则 ( )A. ab =e 2B. ab =eC. ab =1eD. ab =16. 设抛物线 y =ax 2+bx +c (a >0) 与 x 轴有两个交点 A ，B ，顶点为 C ，设 Δ=b 2−4ac ，∠ACB =θ，则 cosθ= ( )A. Δ−4Δ+4B. √Δ−2√Δ+2C. Δ+4Δ−4D.√Δ+2√Δ−27. 在 Rt △ABC 中，∠C 是直角，CA =4，CB =3，△ABC 的内切圆交 CA ，CB 于点 D ，E ，点 P 是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若 CP⃗⃗⃗⃗⃗ =xCD ⃗⃗⃗⃗⃗ +yCE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则 x +y 的值可以是 ( )A. 1B. 2C. 4D. 88. 设 U 为全集，对集合 X ，Y ，定义运算“∗”，X ∗Y =∁U (X ∩Y )，对于任意集合 X ，Y ，Z ，则 (X ∗Y )∗Z = ( )A. (X ∪Y )∩∁U ZB. (X ∩Y )∪∁U ZC. (∁U X ∪∁U Y )∩ZD. (∁U x ∩∁U Y )∪Z二、填空题（共7小题；共35分） 9. 设 ln2=a ，ln3=b ，则 e a +e b = ．（其中 e 为自然对数的底数）10. 若函数 f (x )={x 2+1,x >0−x,x ≤0，则 f (−1)= ；不等式 f (x )<4 的解集是 ．11. 设直线 l 1:mx −(m −1)y −1=0(m ∈R )，则直线 l 1 恒过定点 ；若直线 l 1 为圆 x 2+y 2+2y −3=0 的一条对称轴，则实数 m = ．12. 设实数 x ，y 满足不等式组 {y ≤x,x +y ≤1,y ≥0,若 z =2x +y ，则 z 的最大值等于 ；z 的最小值等于 ．13. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB =AC ，∠BCD =90∘，且 BC =√3CD =3，将 △ABC 沿BC 边翻折，设点 A 在平面 BCD 上的射影为点 M ，若点 M 在 △BCD 的内部（含边界），则点 M 的轨迹的最大长度等于 ；在翻折过程中，当点 M 位于线段 BD 上时，直线 AB 和 CD 所成的角的余弦值等于 ．14. 设 x,y ∈R ，x 2+2y 2+xy =1，则 2x +y 的最小值等于 ．15. 若点 P 在曲线 C 1:x 216−y 29=1 上，点 Q 在曲线 C 2:(x −5)2+y 2=1 上，点 R 在曲线 C 1:(x +5)2+y 2=1 上，则 ∣PQ∣∣−∣PR∣ 的最大值是 ．三、解答题（共5小题；共65分）16. 在 △ABC 中，A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，A =π6，(1+√3)c =2b ．Ⅰ 求 C ； Ⅱ 若 CB⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =1+√3，求 a ，b ，c ．17. 在四棱锥 P −ABCD 中，平面PAD ⊥平面ABCD ，四边形 ABCD 为直角梯形，BC ∥AD ，∠ADC =90∘，BC =CD =12AD =1，PA =PD ，E ，F 分别为线段 AD ，PC 的中点．Ⅰ 求证：PA ∥平面BEF ； Ⅱ 若直线 PC 与 AB 所成的角为 45∘，求线段 PE 的长．18. 设数列 {a n } 满足 a 1=12，a n+1=a n 2+a n +1(n ∈N ∗)．Ⅰ 证明：a n+1a n ≥3；Ⅱ 设数列 {1a n} 的前 n 项和为 S n ，证明：S n <3．19. 设点 A ，B 分别是 x ，y 轴上的两个动点，AB =1，若 BA⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ． Ⅰ 求点 C 的轨迹 Γ；Ⅱ 已知直线 l:x +4y −2=0，过点 D (2,2) 作直线 m 交轨迹 Γ 于不同的两点 E ，F ，交直线 l于点 K ，问 ∣DK∣∣DE∣+∣DK∣∣DF∣ 的值是否为定值，请说明理由；20. 设函数 f (x )=(x −1)⋅∣x −a ∣(a ∈R )．Ⅰ 当 a =2 且 x ≥0，关于 x 的方程 f (x )=kx −29 有且仅有三个不同的实根 x 1，x 2，x 3，若t =max {x 1,x 2,x 3}，求实数 t 的取值范围；Ⅱ 当 a ∈(−1,15) 时，若关于 x 的方程 f (x )=2x −12a 有且仅有三个不同的实根 x 1，x 2，x 3，求 x 1+x 2+x 3 的取值范围．答案第一部分 1. D 2. B 3. D 4. A 5. D6. A7. B8. B第二部分9. 510. 1 ； (−4,√3) 11. (1,1) ； 2 12. 2 ； 0 13. √32 ； √66 14. −2 15. 10 第三部分16. （1） 由 (1+√3)c =2b ，得b c =12+√32=sinB sinC, 则有sin (π−π6−C)sinC=sin 5π6cosC −cos 5π6sinC sinC=12cotC +√32=12+√32, 得cotC =1,即C =π4.（2） 由 CB⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =1+√3，推出 abcosC =1+√3,而 C =π4，即得√22ab =1+√3, 则有{√22ab =1+√3,(1+√3)c =2b,a sinA =c sinC, 解得{a =√2,b =1+√3,c =2.17. （1） 连接 AC 交 BE 于 O 点，并连接 EC ， FO ，因为 BC ∥AD ， BC =12AD ， E 为 AD 的中点， 所以 AE ∥BC ，且 AE =BC ， 所以四边形 ABCE 为平行四边形， 所以 O 为 AC 的中点， 又因为 F 为 AD 的中点， 所以 OF ∥PA ，因为 OF 在平面 BEF 内， PA 不在平面 BEF 内， 所以 PA ∥平面BEF ．（2） 由 BCDE 为正方形，可得 EC =√2BC =√2 ， 由 ABCE 为平行四边形，可得 EC ∥AB ，所以 ∠PCE 为 PC 与 AB 所成的角，即 ∠PCE =45∘ ， 因为 PA =PD ， E 为 AD 中点， 所以 PE ⊥AD ，因为 侧面PAD ⊥底面ABCD ， 侧面PAD ∩底面ABCD =AD ， PE 在 平面PAD 内， 所以 PE ⊥平面ABCD ， 所以 PE ⊥EC ． 所以 PE =EC =√2 ．18. （1） 因为 a 1=12 ，且 a n+1−a n =a n 2+1>0 ，所以 {a n } 为增数列 ，所以 a n ≥a 1=12>0 ， 由条件得a n+1a n=a n +1a n+1≥3 ．（2） 由（1）得 a nan+1≤13 ，且 a n >0 ，即 1an+1≤13⋅1a n，所以S n=11+12+⋯+1n ≤1a 1+13⋅1a 1+132⋅1a 1+⋯+13n−1⋅1a 1=1a 1(1+13+132+⋯+13n−1)=3(1−1n )<3.19. （1） 设 A (a,0) ， B (0,b ) ， C (x,y ) ，则 BA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(a,−b ) ， AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −a,y ) ． 所以{x −a =a,y =−b,又因为 a 2+b 2=1 ，消去 a ， b ，得点 C 的轨迹 Γ 的方程为x 24+y 2=1 ．（2） 设直线 m 的方程为 y =kx +b ，有 b =2−2k ，解得点 K 的横坐标x K =2−4b 1+4k,将直线 m 代入椭圆方程得 (1+4k 2)x 2+8kbx +4b 2−4=0 ． 由韦达定理，得 x E +x F =−8kb1+4k ， x E x F =4b 2−41+4k ， 所以∣DK∣∣DE∣+∣DK∣∣DF∣=∣x D −x K ∣⋅(1∣x D −x E ∣+1∣x D −x F ∣)=∣∣∣2−2−4b ∣∣∣⋅∣4−(x F +x E )∣(F E )F E =∣∣∣8k +4b 1+4k ∣∣∣⋅∣4k 2+2bk +1∣∣4k 2+4bk +b 2∣=2.20. （1） a =2 且 x ≥0 ， f (x )={(x −1)(x −2),x ≥2−(x −1)(x −2),0≤x <2，其图象为：若关于 x 的方程 f (x )=kx −29有且仅有三个不同的实根 x 1 ， x 2 ， x 3 ，则直线 y =kx −29位于图中红色直线之间，易求得当 19<k <13 时，方程 f (x )=kx −29 有且仅有三个不同的实根． 其最大根为 t 的取值范围为 (2,5+√53) ．（2） 设函数 ℎ(x )=(x −1)⋅∣x −a ∣−2x +12a ={x 2−(a +3)x +32a(x ≥a ),−x 2+(a −1)x −12a(x <a ),因为 −1<a <15 ，所以a−12<a <a+32，且注意到 ℎ(a )=−32a ．（i ）当 0<a <15时，因为 {(a −1)2−4×12a >0,ℎ(a )=−32a <0,所以 x 1+x 2+x 3=(a −1)+a+3+√a 2+92=12(3a +1+√a 2+9) 在 (0,15) 单调递增，故 x 1+x 2+x 3∈(2,8+√22610) ．（ii ）当 −1<a ≤0 时，因为 {(a +3)2−4×32a >0,ℎ(a )=−32a ≥0,所以 x 1+x 2+x 3=(a +3)+a−1−√a 2−4a+12=12(3a +5−√(a −2)2−3) 在 (−1,0] 单调递增，故x 1+x 2+x 3∈(2−√62,2] ．综上， x 1+x 2+x 3∈(2−√62,8+√22610) ．。
浙江省杭州市建人高复高三上学期第一次月考试题数学Word版含答案
浙江建人高复2018级第一学期第一次月考数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件B A ,互斥，那么 柱体的体积公式)()()(B P A P B A P +=+； V Sh =如果事件B A ,相互独立，那么 椎体的体积公式)()()(B P A P B A P ⋅=⋅； 13V Sh =如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 球的表面积公式n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 24S R π=kn k kn n P P C k P --=)1()((k = 0,1,…,n). 球的体积公式台体的体积公式 343V R π=1(+)3V h S S S S =+下下上上选择题部分（共40分）一、 选择题 : 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 设集合则},2,1,2{},2,1{},2,1,0,1,2{--==--=B A U ()U AC B =（ ▲ ）A.B.C.D.2.（▲）A. －1B.1 C. D. 33. （▲）A.B. C. 2 D.4. 若变量x、y（▲）A. 17B. 13C. 5D. 15. 下列函数为偶函数的是（▲）ABCD6.▲）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7. 曲线在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（▲）ABC D．18 . 已知向量a，b，c满足|a|＝|b|＝a•b＝2，(a－c)•(b－2c)＝0，则|b－c|的最小值为（▲）A ．312- B ．732- C ．32D ．729. 等腰直角ABC 斜边CB 上一点P 满足14CP CB ≤，将CAP 沿着AP 翻折至C AP '∆，使二面角C AP B '--为60°，记直线,,C A C B C P '''与平面APB 所成角分别为,,αβγ，则（ ▲ ） A 、αβγ<<B 、αγβ<<C 、βαγ<<D 、γαβ<<10. 设f (x )是定义在(0,)+∞上的单调增函数，且对任意的正数x ，都有1(())f f x x+1()f x =， 则f (1) = （ ▲ ）(A)152- (B) 152+ (C) 132- (D) 132+ 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于_▲_，表面积等于 _▲__（第11题图） 12. 随机变量ξ的分布列如下：的值是▲．1314、，对应的边分别其1516x，y，z的乘积能被10▲组.17数为__▲__个三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18．（本小题14．范围.19. （本小题15分）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，121AA BC AC ==，D 是棱1AA 的中点，BD DC ⊥1(Ⅰ) 证明：BC DC ⊥1(Ⅱ) 求二面角11C BD A --的大小.20. （本小题15分）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，11=a ，)2(212≥⎪⎭⎫⎝⎛-=n S a S n n n . ⑴求{}n a 的通项；⑵设12+=n S b nn，数列{}n b 的前n 项和nT21. （本小题15分）设抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为l ，A C ∈，已知以F 为圆心,FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点；（1）若090=∠BFD ，ABD ∆的面积为24；求p 的值及圆F 的方程；（2）若,,A B F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到,m n 距离的比值.22. （本小题15(Ⅰ)(Ⅱ)数学答案一、选择题: 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11. 12. 13. 14.15. 16. 17.三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18…..3分…..5分….. 7分….. 9分….. 11分….. 12分….. 15分19、解(Ⅰ) 证明：设，直三棱柱，…..3分…..7分(Ⅱ)由(Ⅰ)…..9分. …..11分…..15分,建立空间直角坐标系…..9分同理,可求得平面…..12分则12126n n =由图可知, 二面角的大小为锐角, ....15分…..3分2…..6分…..9分（2…..11分…..15分21、解: (Ⅰ)由对称性可知,,....1分....3分....6分(Ⅱ)由对称性,,,.....7分....9分,....11分....12分....15分22、解: (Ⅰ)....1分....3分,....6分(Ⅱ) ,(1), ,, 不合题意;(2), ....8分(3), ,, ....10分....12分令()u x x =()0u x '>,,综上, ....15分。
杭州建人高复学校2019年高三重点-数学(文)
杭州建人高复学校 2019年高三要点-数学（文）浙江省杭州建人高复学校2018 届高三高考仿真模拟数学〔文〕试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。
总分值150 分，考试时间120 分钟。
第一卷选择题【一】选择题〔本大题共10 小题，每题 5 分，共50 分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的〕〔1〕会合A{ x x1}，B{ x1x2} ，那么 A B=〔〕(A) { x x1} }(B){ x1x1} (C) { x1x2} (D) { x1x2}〔2〕复数z知足z i2i ，i为虚数单位，那么z〔〕开始(A)12i(B)12i(C)12i(D) 12i S=0〔3〕某程序框图如右图所示，该程序运转后输出S 的值是〔〕(A)10(B)12i =1 (C)100(D)1022x y，是i > 100 0，否〔4〕实数x, y知足不等式组x2y03x y5，输出 SS=S+2 0那么 2 x y 的最大值是〔〕结束i =2i +1(A)0(B)3 ( C)4 ( D)5(第 3题)〔5〕“2a2b”是“log2a log 2 b ”的〔〕(A) 充足不用要条件(B) 必需不充足条件(C)充要条件 (D) 既不充足也不用要条件〔6〕直线l , m与平面, ,，知足l， l //， m， m，那么必有〔〕(A)且 m //〔 B〕//且〔C〕m //且 l m〔 D〕且 l m〔7〕把一颗骰子扔掷两次，第一次获得的点数记为 a ，第二次获得的点数记为 b ，以a, b为系数获得直线l1 : ax by 3 ，又直线l2: x2y 2 ，那么直线l1与 l2订交的概率为〔〕(A)2〔B〕11〔C〕1〔 D〕1 31262〔8〕在ABC 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假定3b cos A c cos A acosC ，那么tan A 的值是〔〕(A)22(B)2(C)22(D)2〔9〕 双曲x 2y 2 1的左焦点 F 作⊙ : x 2 y 2a 2A,B, 双曲a 2b 2O 的两条切 ， 切点左 点C ，假ACB 120 , 那么双曲 的 近 方程 〔〕(A) y3x (B) y3x (C) y2x (D) y2 x32〔10 〕如 ，M ( x3)2( y 3)24 ，四 形 ABCDy：CM 的内接正方形，E ，F 分 AB ， AD 的中点，DM 当正方形 ABCD 心 M ， ME OF 的取 范FB是〔〕EA(A) [ 6 2,62] (B) [ 6,6]Ox(C) [3 2 ,3 2] (D) [4,4]（第 10 题）第二卷非【二】填空 〔本大 共 7 小 ，每4 分，共 28 分〕〔11 〕 了认识高三学生的身体情况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了 率散布直方 〔如 〕 ，己知 中从左到右的前 3 个小 的 率之比 l ：2：3，第 2 小 的 数12，那么抽取的男生人数 .〔12 〕某几何体的三 以下 ，那么 几何体的体 .〔13 〕两非零向量 a ， b 足 | a |2 ， |ab | 1 ，那么向量 a 与 b 角的最大 是 .〔 14 〕假M ： ( x 3)2y 2 r 2 (r0) 上有且只有三个点到直3x y3 0 的距离2，那么 r .〔 15 〕第 1 行： 21 +20第 2 行： 22+20， 22+21第 3 行： 23+20， 23 +21， 23+22第 4 行： 24+20， 24 +21， 24+22， 24+23 ⋯由上述 律，那么第 n 行的全部数之和.〔16 〕函数f (x)的定义域为 R ，知足 f ( x2) f ( x), 且当 x 1, 2 2 21.531.5正视图侧视图222俯视图（第 12 题）时， f ( x) x,则知足 f ( 2x)f (x)的 x 的取 范 是.〔17 〕正数 a,b 足 2ab 1，那么 4a 2b 2ab 的最大 .【三】解答题〔本大题共 5 小题，共72 分 . 解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤. 〕〔18〕〔本题总分值 14 分〕向量113与 b(1, y) 共线，设函数a(,sin x2cosx)22y f ( x) 。
《精编》浙江省杭州市高三数学第一次月考试题 文 新人教A版.doc
建人高复2021学年第一学期月考〔十月〕考试数学〔文科〕试题卷本卷须知：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。
答题前，请在答题卷的密封线内填写试场号、班级、考号和姓名。
2．本试题卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
总分值150分，考试时间120分钟。
参考公式：球的外表积公式 棱柱的体积公式 24S R π= V Sh =球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高334R V π=棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 )(312211S S S S h V ++=棱锥的体积公式 其中S 1、S 2分别表示棱台的上、下底面积，13V Sh = h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+第一卷 选择题〔共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．设集合 M ={x|260x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},那么M ∩N = ( ) A ． [1,2] B ． [1,2) C ．( 2,3] D ．[2,3] 2．设,,x y R ∈那么“2x ≥且2y ≥〞是“224x y +≥〞的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件3．设,a b 是向量，命题“假设a b =-，那么a b =〞的逆否命题是〔 〕 A ．假设a b ≠-那么a b ≠ B ．假设a b =-那么a b ≠ C ．假设a b ≠那么a b ≠- D ．假设a b =那么a b =-4．假设– 1≤ logx ≤ 2, 那么有 ( )A ．– 1≤ x ≤ 2B ．2 ≤ x ≤ 4C ．41≤ x ≤ 2 D ． 41 ≤ x ≤ 21 5．函数2()log 3+1xf x =（）的值域为 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．[1，＋∞) 6．函数2()f x ax x c =--，且()0f x >的解集为〔－2，1〕那么函数()y f x =-的图象为〔 〕y x xx x e e e e--+=-7.函数的图象大致为〔 〕8．假设函数f(x)为偶函数,且在(0,＋)∞内是增函数,又 f (－2021)=0，那么不等式0)(<⋅x f x 的集合是〔 〕A ．|20132013x x x 或B ．|201302013x x x 或C ．|201302013x xx 或 D ．|2013002013x x x 或 9．函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，的图象和函数2()log g xx =的图象的交点个数是〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．410．定义在实数集R 上的函数f (x )满足：〔1〕f (-x )= f (x )；〔2〕f (4+x )= f (x )；假设当 x ∈[0，2]时，f (x )=-2x +1，那么当x ∈[-6，-4]时，f (x )等于 〔 〕 A ．2(6)1x B ．1)2(2+--x C ．1)2(2++-x D ．2(4)1x第二卷 非选择题局部〔共100分〕二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11．命题“存在实数x ，使1x >〞的否认是 ． 12．函数y =______________． 13．{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,假设B B A =⋂,那么实数a 的取值范围是 ．14．()()2(4),0,()(1)(2R f x f )0,3,log x x f x f x f x x -⎧=⎨--->⎩≤定义在上的函数满足则=_______．15．假设函数()()(2)f x x a bx a =++〔常数a b ∈R ，〕是偶函数，且它的值域为(]4-∞，，那么该函数的解析式()f x = ． 16．函数()f x =的单调增区间为 ．17．函数⎩⎨⎧≥<+-=1log 15)13()(x xx ax a x f a ，现给出以下命题：① 当图象是一条连续不断的曲线时，那么a =81; ② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a ，使得f (x)在R 上是增函数；③ 当a ∈{m|81< m <31, m ∈R}时，不等式f (1 + a )f(1 – a ) <0恒成立； ④ 函数y = f ( | x + 1| ) 是偶函数 . 其中正确的命题是 ．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．〔本小题总分值14分〕记函数)32(log )(2-=x x f 的定义域为集合M ，函数)1)(3()(--=x x x g 的定义域为集合N ．求：〔1〕集合M ，N ；〔2〕集合N M ，N M ． 19．〔本小题总分值14分〕命题p ：关于x 的不等式2240xax 对一切x R 恒成立；命题q ：()(32)xf x a是增函数，假设p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围。
浙江省杭州市建人高复2019届高三上学期第一次月考试题语文word版有答案(加精)
浙江建人高复2019级第一学期第一次月考语文试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间150分钟。
2．答题前，在答题卷上填写班级、姓名、试场号、座位号，并填涂卡号。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。
4．考试结束，只上交答题卷。
一、语言文字运用（共20分）1．下列各句中，没有．．．．的一项是（）（3分）．．错别字且加点字的注音全都正确A．如果说G20让杭州蜚．（fěi）声中外，那么，半个多月后的亚运会，将正式迎来“杭州时间”。
据悉，目前杭州正加紧建设，届时将展现给世界最精萃的风采。
B．近期，西湖区申花路上一条无证犬四处乱窜，让人不禁．（jìn）心生恐慌。
接警后，城管队员不顾安危奋勇捕捉，搏得了市民的一片赞扬声。
C．生病了，深夜买药往往受药店营业时间掣．（zhì）肘，难以解决。
但阿里健康最近解决了此问题，其秘决就在于借助手机淘宝，实现“24小时送药，30分钟送达”的便民服务。
D．钱塘自古悠久，从钻．（zuān）木取火的蒙昧岁月，到扺掌而谈的儒雅风华，无一不在警示着杭城的子弟，砥砺学问，探索新知，要做时代的弄潮儿。
阅读下面的文字，完成2－3题。
（5分）【甲】继2013年浙江大学竺可桢学院新生开学考题目“番茄炒蛋怎么做”以来，2018年鸡蛋又“重出江湖”，让很多浙大新生“跌了一跤”（很难及格）。
究竟是什么鸡蛋，竟让这些浙大学子如此难以降服．．？【乙】让我们来看看当时的题目：判断鸡蛋是否新鲜有哪些办法？选项分别是“鸡蛋放在水中，能够沉入水底”“晃一晃鸡蛋，有声音”“闻到鸡蛋有腥味”“鸡蛋的表面光滑”。
刚从考场走出的章同学在和妈妈吐槽．．：“我当时纠结好了一会，最后选了第三个，现在发现是错的，唉！”不仅考生措手不及．．．．，一些家长听到这题也蒙了。
【丙】很多家长坦言平时都没有留意到这些细节，“这谁会注意啊，鸡蛋如果坏了，敲开就有臭味，或者．．蛋黄就散开了，但在这之前怎么鉴定，确实没有留意。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
建人高复2019学年第一学期月考（十月）考试数学（文科）试题卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。
答题前，请在答题卷的密封线内填写试场号、班级、考号和姓名。
2．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 24S R π= V Sh=球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高334R V π=棱台的体积公式其中R 表示球的半径 )(312211S S S S h V ++=棱锥的体积公式 其中S 1、S 2分别表示棱台的上、下底面积，13V Sh = h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合 M ={x|260x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = ( ) A ． [1,2] B ． [1,2) C ．( 2,3] D ．[2,3] 2．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件3．设,a b 是向量，命题“若a b =-，则a b =”的逆否命题是（ ） A ．若a b ≠-则a b ≠ B ．若a b =-则a b ≠ C ．若a b ≠则a b ≠- D ．若a b =则a b =- 4．若– 1≤ log 0.5x ≤ 2, 则有 ( )A ．– 1≤ x ≤ 2B ．2 ≤ x ≤ 4C ．41≤ x ≤ 2 D ． 41 ≤ x ≤ 21 5．函数2()log 3+1xf x =（）的值域为 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．[1，＋∞)6．已知函数2()f x ax x c =--，且()0f x >的解集为（－2，1）则函数()y f x =-的图象为（ ）y x xx x e e e e--+=-7.函数的图象大致为（ ）8．若函数f(x)为偶函数,且在(0,＋)∞内是增函数,又f (－2019)=0，则不等式0)(<⋅x f x 的集合是（ ）A ．{}|20132013x x x <->或B ．{}|201302013x x x -<<>或C ．{}|201302013x x x <-<<或D ．{}|2013002013x x x -<<<<或 9．函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．已知定义在实数集R 上的函数f (x )满足：（1）f (-x )= f (x )；（2）f (4+x )= f (x )；若当 x ∈[0，2]时，f (x )=-2x +1，则当x ∈[-6，-4]时，f (x )等于 （ ） A ．2(6)1x -++ B ．1)2(2+--x C ．1)2(2++-x D ．2(4)1x -++第Ⅱ卷 非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．命题“存在实数x ，使1x >”的否定是 ． 12．函数y =______________． 13．已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若B B A =⋂,则实数a 的取值范围是 ．14．()()2(4),0,()(1)(2R f x f )0,3,log x x f x f x f x x -⎧=⎨--->⎩≤定义在上的函数满足则=_______．15．若函数()()(2)f x x a bx a =++（常数a b ∈R ，）是偶函数，且它的值域为(]4-∞，，则该函数的解析式()f x = ． 16．函数()f x =的单调增区间为 ．17．已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1log 15)13()(x xx ax a x f a ，现给出下列命题：① 当图象是一条连续不断的曲线时，则a =81; ② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a ，使得f (x)在R 上是增函数； ③ 当a ∈{m|81< m <31, m ∈R}时，不等式f (1 + a )f(1 – a ) <0恒成立； ④ 函数y = f ( | x + 1| ) 是偶函数 . 其中正确的命题是 ．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）记函数)32(log )(2-=x x f 的定义域为集合M ，函数)1)(3()(--=x x x g 的定义域为集合N ．求：（1）集合M ，N ；（2）集合N M ，N M ． 19．（本小题满分14分）已知命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R Î恒成立；命题q ：()(32)xf x a =-是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围。
20．（本小题满分14分）x 为何值时，不等式()23log log 2-<x x m m 成立。
21．（本小题满分15分）()()()()()122R f x .1a,b ;2t R,f t 2t f 2t k 0,k .22x x ba+∈-+-+=+-<已知定义域为的函数是奇函数求的值若对任意的不等式恒成立求的取值范围22．（本小题满分15分）已知二次函数)0,,,()(2≠∈++=a R c b a c bx ax x f ，0)0()2(==-f f ，)(x f 的最小值为1-．⑴ 求函数)(x f 的解析式；⑵ 设1)()()(+--=x f m x f x g ，若)(x g 在]1,1[-上是减函数，求实数m 的取值范围； ⑶ 设函数)]([log )(2x f n x h -=，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数n 的取值范围.建人高复2019年学年第一学期月考（十月）考试数学（文科）试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分）二、填空题（本大题共7小题，每小题４分，共28分）11．对于任意的实数x ，使得1x ≤ ； 12．[1,0)(0,)-+∞ ；13． (,5](5,)-∞-⋃+∞（没有注意开闭区间给2分）14． -2 ；15．2()-24f x x =+ ；16．[)2,+∞（开闭区间都可以） ；17．①③ 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）};23|{}032|{>=>-=x x x x M ……………….3分 }13|{}0)1)(3(|{≤≥=≥--=x x x x x x N 或……………….3分（Ⅱ）};3|{≥=⋂x x N M ……………….4分3{|1}2M N x xx ??或 .………………4分 19．（本小题满分14分）解：:(2,2)p a ?……………….3分 :1q a < ……………….3分由于p 或q 为真，p 且q 为假，则p ，q 一真一假。
……………….1分 （1）若p 真q 假，[1,2)a Î得 ……………….3分 （2）若q 真p 假，(,2]a ??得……………….3分综上可知，所求的实数a 的取值范围为[1,2)，或(,2]-?。
……………….1分 20．（本小题满分14分）解：当1>m 时，212132023023022<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<>≠⇔⎪⎩⎪⎨⎧-<>->x x x x x x x x ……………….7分当10<<m 时，21322132023023022><<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><>≠⇔⎪⎩⎪⎨⎧-<>->x x x x x x x x x x 或或……………….7分故1>m 时，21<<x 10<<m 时，2132><<x x 或为所求。
21．（本小题满分15分）22．（本小题满分15分）⑴ 由题意设)2()(+=x ax x f ，∵)(x f 的最小值为1-，∴ 0>a ，且1)1(-=-f ， ∴ 1=a ，∴ x x x f 2)(2+= . ……………….5分 ⑵ ∵ 1)1(2)1()(2++--=x m x m x g ，① 当1=m 时，14)(+-=x x g 在[-1, 1]上是减函数，∴ 1=m 符合题意. ……………….1分 ② 当1≠m 时，对称轴方程为：mmx -+=11， ⅰ）当01>-m ，即 1<m 时，抛物线开口向上，由111≥-+mm， 得 m m -≥+11 ， ∴ 10<≤m ； ⅱ）当01<-m ， 即 1>m 时，抛物线开口向下，由111-≤-+mm，得 m m +-≥+11， ∴1>m . 综上知，实数m 的取值范围为[)∞+,0． ……………….4分⑶ ∵ 函数)]([log )(2x f n x h -=在定义域内不存在零点，必须且只须有 0)(>-x f n 有解，且1)(=-x f n 无解 . ……………….2分∴ )(min x f n >，且n 不属于1)(+x f 的值域， 又∵ 1)1(2)(22-+=+=x x x x f ，∴ )(x f 的最小值为1-，1)(+x f 的值域为[)∞+,0，∴ 1->n ，且0<n∴ n 的取值范围为()0,1-． ……………….3分（3）解2. )2(log )(22n x x x h +--=令t = n x x +--22=1)1(2+++-n x ,必有0 < t ≤ n + 1， 得h(x) ≤ )1(log 2+n , ……………….2分 因为函数)]([log )(2x f n x h -=在定义域内不存在零点，所以)1(log 2+n < 0, 得n + 1 <1，即n < 0, 又n > – 1（否则函数定义域为空集，不是函数）所以; n 的取值范围为()0,1-． ……………….3分。