八年级数学上册 第14章 全等三角形 课题 全等三角形学案 (新版)沪科版

课题：全等三角形

【学习目标】

1．理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质；

2．经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算．

【学习重点】

运用全等三角形的性质．

【学习难点】

在几何图形中寻找全等三角形．

行为提示：

创设情境，引导学生探究新知．

行为提示：

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法指导：

找对应角、对应边可遵循一般规律：对应角的顶点是对应点，一般重合的边是对应边，两对应顶点之间的线段是对应边．

知识链接：

全等三角形的性质还有全等三角形对应边的高，对应边上的中线及对应角的角平分线相等，全等三角形面积相等．教师可适当提及，但不要求学生一定掌握．情景导入生成问题活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下来的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的．同学们，这样的两个图形能够完全重合，我们称它们为全等形．下面开始本节课的学习．

自学互研生成能力

知识模块一全等图形的认识

阅读教材P94的内容，回答下列问题：

什么是全等形？

答：能够完全重合的两个图形，叫做全等形．

范例：与下左图所示图形全等的是②、④．

仿例1：下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的；②所有正三角形是全等形；③面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是①．

仿例2：

如图是由一副七巧板组成的一个狐狸，图中全等图形共有2对．

知识模块二全等三角形的对应元素及性质

阅读教材P94～P95的内容，回答下列问题：

什么叫全等三角形？全等三角形的性质是什么？

答：两个能够完全重合的三角形是全等三角形，互相重合的顶点是对应顶点，互相重合的边是对应边，互相重合的角是对应角．

性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．

典例1：如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( A)

A．5B．4 C．3 D．2

(典例1图)

(仿例图)

(典例2图)

仿例(淮安中考)如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为130°．

典例2：如图，已知△ABC≌△DCB.

(1)分别写出对应角和对应边；

(2)请说明∠1＝∠2的理由．

解：(1)∵△ABC≌△DCB，∴对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DCB；对应边是AB和DC，AC和DB，BC和CB；

(2)理由是：∵△ABC≌△DCB，∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等)．

行为提示：

找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．

积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．交

流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一全等图形的认识

知识模块二全等三角形的对应元素及性质

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书

【课后检测】见学生用书

课后反思查漏补缺

1．收获：___________________________________________________________________

2．存在困惑：______________________________________________________________