抽样方法简单随机抽样(抽签法
简单随机抽样
一、简单随机抽样一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,每个个体被抽到的概率都是n/N.如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
每个个体被抽到的概率都是n/N.常见的抽样方法有：（1）抽签法（当总体个数较少时，适合抽签法）假如一个总体有N个个体，把它们逐一编上号码，然后制作N个带1至N编号的签（完全相同的小球或相同的小纸卷），这些签除编号外应没有任何区别，经充分混合后，从这些签中任意抽取n个（n<N），这n个选中的编号所对应的个体就组成一个样本。
（2）利用随机数表或计算机产生的随机数进行抽样（当总体个数较多时，适合随机数表法）先把总体的个体逐个编号，然后按照某种事先确定的规则取一定量的随机数，比如从某一个随机数开始，每隔10个随机数取一个随机数，将这些随机数所对应的个体组成一个样本。
由于随机数出现的等可能性，因此保证了总体中个体以同样的概率选入样本，从而使样本具有代表性。
举一例：某企业要调查消费者对某产品的需求量，要从95户居民家庭中抽选10户居民码表法抽选样本。
具体步骤如下：第一步：将95户居民家庭编号，每一户家庭一个编号，即00～94。
（每户居民编号为2数）第二步：在上面的表中，随机确定抽样的起点和抽样的顺序。
假定从第一行，第5列开始抽，抽样顺序从左往右抽。
（横的数列称“行”，纵的数列称为“列”）第三步：依次抽出号码分别是：46、69、03、72、96、55、92、11、48、10，共10个号码。
由于96不在总体编号范围内，应排除在外。
再补充一个个号码：34。
由此产生10个样本单位号码为：46、69、03、72、55、92、11、48、10、34。
二、系统抽样系统抽样法：又叫做等距抽样法或机械抽样法·系依据一定的抽样距离，从母体中抽取样本。
定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法。
1.抽样方法
第四步：将编号为004，014，024，034，044，054，064， 074，084，094的个体抽出，组成样本。
名； 名； 名；
100
２、在各年级中按简单随机机抽样分别抽取
例１、 某工厂中共有职工3000人,其中,中,青,老 职工的比例有5:3:2,从所有职工中抽取一个样本 容量为400人的样本,应采取哪种抽样方法较合 理?且中,青老年职工应分别抽取多少人? 解: 采用分层抽样较合理.由样本容量为400, 中,青,老职工所占比例为5:3:2,所以应抽取 中年职工为: 400
C
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取； ③不放回；④每个个体机会均等，与先后 无关。
5
抽样方法2
二、分层抽样
问题:某校高一、高二、高三年级分别有学生 1000、800和700名，为了了解全校学生的视力 情况，欲从中抽取容量为100的样本，问怎样抽 取较为合理？
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使 样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几 个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样， 这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部 分叫做“层”。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
k 时，
N n
;当
N
不是整数时,从总体中剔除一些
（4）将编号为 l , l k , l 2k ,..., l (n 1)k 的个体抽出。 简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加 间隔获取样本。
例2：从含有100个个体的总体中抽取20个样本， 请用系统抽样法给出抽样过程。
简单随机抽样的方法
简单随机抽样的方法
简单随机抽样是一种抽样方式，它是指从总体中以任意的、等概率的方式随机抽取n个样本，使得每个个体都有相同的被抽取概率。
以下是简单随机抽样的方法：
1.概率抽样法：将所有个体从总体中标号为1、2、3、…、N。
使用计算机或随机数字表等随机数生成器生成n个随机数，每个随机数对应一个个体，就是样本。
2.抽签法：将所有个体的编号写在同样大小的纸片上，放进一个容器中，摇匀后抽取n个纸片，就是样本。
3.数表抽样法：将所有个体从总体中标号为1、2、3、…、N。
按照取样比例计算出要取多少个样本，然后从以1~N为首项的数列中隔行抽样取得样本。
4.等距抽样法：将总体中每个个体按照一定的顺序排列，然后按照一定的间隔（例如每隔k个个体抽取一个样本）抽取样本。
需要注意的是，简单随机抽样的方法不适用于总体变异系数较大的情形，因为此时抽样可能会出现偏差；对于总体变异系数较小的总体，简单随机抽样是比较可
靠的抽样方法。
简单随机抽样
随机数表的制作
随机数表是人们根据需要编制出来的,由0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9十个数字组成,表中每一个数字都是用随机方法 产生的(称为"随机数").随机数的产生方法主要有抽签法、 抛掷骰子法和计算机生成法 . (1)抽签法:用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字做十个签, 放入一个箱中并搅拌均匀,再从箱中每次抽出一个签并记 下签的数码,再放回箱中,如此重复进行下去即可得到一 个随机数表 . 若需要两位数表,则将所得的各个数码按顺序两两连 在一起.如01,07,15,34,76,93, ··· 若需要三位数表,就三三连在一起,如012,321,249, 460,634,105,···
一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一 个容量为k的样本的步骤为:
(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N); (2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀; (4)从箱中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽 取k次; (5)从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
抽签法简单易行 , 适用于总体中个体数不多的情形 .
例1.（1）简单随机抽样中，对于每一个个体被抽取的 可能性的判断正确的是（ B ） A.与每次抽样有关，第一次抽中的能性要大一些； B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等； C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些； D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽 取的可能性不一样.
(3) 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的数码 若不在编号中,则跳过;若在编号中, 则取出;如果得到 的号码前面已经取出, 也跳过;如此继续下去,直到取满 为止 ; (4) 根据选定的号码抽取样本 .
2.1.1简单随机抽样
3的样本，可以分三次进行，每次从 中随机抽取一件，抽取的产品不放回， 这叫做逐个不放回பைடு நூலகம்取.在这个抽样中， 某一件产品被抽到的概率是多少？
简单随机抽样的基本思想 知识探究（一）：
思考：
3. 一般地，从N个个体中随机抽取n 个个体作为样本，则每一个个体被抽 到的概率是多少？
问题提出
1.我们生活在一个数字化时代，时 刻都在和数据打交道，例如，产品的合 格率，农作物的产量，商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常是通 过抽样调查而获得的，如何从总体中抽 取具有代表性的样本，是我们需要研究 的课题.
电视台的收视率
为了回答我们碰到的许多问题,必须收集相关数据. 如食品、饮料中的细菌是否超标，农作物的产量… 这些问题都需要通过收集数据作出回答.
（4）从箱中每次不放回抽出1个号签，并记录 其编号,连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体
取出。
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点？ 优点：抽签法能够保证每个个体入选样 本的机会都相等
缺点：（1）当总体的个数较多时，制作 号签的成本将会增加
（2）号签很多时，“搅拌均匀”比较困 难，结果很难保证每个个体入选样本的可 能性相同
简单随机抽样—— 1.抽签法(抓阄法)
把总体中的N个个体编号，并把号 码写在形状、大小相同的号签上，将 号签放在同一个容器里，搅拌均匀后， 每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次， 得到一个容量为n的样本。
实例一
为了了解高一（18）班54名同学 的视力情况，从中抽取10名同学进 行检查。
抽签决定
例1.为了了解高一（5）班54名同学的视力情况，从中 抽取10名同学进行检查。 开始
抽样方法有些抽样方法大全
抽样方法有些抽样方法大全抽样方法是指从总体中选取一部分样本进行调查或研究的方法。
抽样方法的选择对于研究结果的可靠性和推广性有着重要的影响。
下面是一些常用的抽样方法：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：在总体中的每个个体具有相同的被选中的机会，通过随机抽取样本来代表总体。
2. 分层抽样（Stratified Sampling）：将总体分成若干层次，每一层次中的个体具有相似的特征，然后从每个层次中随机抽取样本。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：将总体划分为若干个群组，然后通过随机抽取部分群组来代表总体，然后在所选的群组中进行全面调查。
4. 系统抽样（Systematic Sampling）：根据固定的抽样间隔，从总体中随机选择一个起始点，然后按照固定的间隔依次选取样本。
5. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：将总体分层和分群组，然后通过多个抽样阶段来实现抽样，通常用于大规模调查。
6. 比率抽样（Ratio Sampling）：根据总体中的其中一特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性比例也应该是60%。
7. 效应抽样（Convenience Sampling）：根据研究者的方便或可获得性，选择样本。
这种方法容易产生偏差，结果可能无法推广到整个总体。
8. 整齐抽样（Quota Sampling）：根据总体中一些特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性数量也应该是60%。
9. 小组抽样（Snowball Sampling）：从已经选择的样本中获取参与者的指引，逐渐扩大样本规模，并在招募新样本时依靠参与者的推荐。
10. 专家抽样（Expert Sampling）：指选择一些具有特定知识、经验或技能的专家作为样本，以获取专业领域的意见或建议。
以上是一些常用的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和限制，研究者需要根据研究目的、总体特征、样本大小和可行性等因素综合考虑选择最合适的抽样方法。
2.1抽样方法概念汇总
个个体编号； （1）将总体中的 个个体编号； ）将总体中的N个个体编号 （2）将这N个号码写在形状、 ）将这 个号码写在形状、 个号码写在形状 大小相同的号签上； 大小相同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并 ）将号签放在同一箱中， 搅拌均匀； 搅拌均匀； 个号签， （4）从箱中每次抽出 个号签， ）从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 连续抽出 次； （5）将总体中与抽到的号签编 ） 号一致的n个个体取出 个个体取出。 号一致的 个个体取出。 开始 开始 编号 55名同学从 到55编号 名同学从1到 制签 制作1到 制作 到55个号签 搅匀 将55个号签搅拌均匀 抽签 随机从中抽出10个签 随机从中抽出 个签 取出个体 对对应号码的学生检查 结束 结束
试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。 的抽样方法。 试利用上述资料设计一个抽样比为 的抽样方法
练习、 个有机会中奖的号码（ 练习、在1000个有机会中奖的号码（编号为 个有机会中奖的号码 000~999）中，在公证部门的监督下，按随机抽 在公证部门的监督下， ） 取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码 的号码为中奖号码， 取的方法确定最后两位数为 的号码为中奖号码， 这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？ 这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写 出这10个中奖号码 个中奖号码。 出这 个中奖号码。 系统抽样 088，188，288，388，488，588，688，788， ， ， ， ， ， ， ， ， 888，988 ，
将总体均分成 在起始部分 几部分， 几部分，按预 样时采用简 总体个 数较多 先制定的规则 随机抽样 在各部分抽取 分层抽样时 总体由差 将总体分成 采用简单随 异明显的 几层， 几层，分层 机抽样或系 几部分组 进行抽取 统抽样 成
常见的随机抽样方法介绍
常见的随机抽样方法介绍抽样方法介绍朱一军福建省产品质量检验研究院一、随机方法选择及随机数产生按照GB/T 10111-2008 《随机数的产生及其在产品质量抽样检验中的应用程序》的要求，并根据受检单位的产品堆放形式、基数（批量）大小，确定抽样方法（通常包括简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样、整群抽样、全数抽样五种方法）。
随机数一般可使用随机数表、骰子或扑克牌中任选一种方式产生。
（一）简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；优点：操作简便易行缺点：总体过大不易实行1. 定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≦N），如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2. 简单随机抽样方法（1）抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
（抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。
当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大）（2）随机数法随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
（二）分层抽样（Stratified Random Sampling) 主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。
共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样（stratified sampling）。
（三）系统抽样当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。
这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
抽样方法简单随机抽样(抽签法1.抽样方法：(1)简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特点是从总体中逐个抽取；（2）系统抽样也叫等距离抽样，常用于总体个数较多时，它的要紧特点是均衡成若干部分，每部分只取一个；（3）分层抽样，要紧特点是分层按比例抽样，要紧用于总体中有明显差异，它们的共同点：每个个体被抽到的概率都相等nN，表达了抽样的客观性和平等性。
如（1）某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95。
为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，把这种抽样记为A；某中学高中一年级有12名女排运动员，要从中选取3人调查学习负担的情形，把这种抽样记为B，那么完成上述两项调查应分别采纳的抽样方法：A为_______，B为_____。
（答：分层抽样，简单随机抽样）；（3）某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n= _______（答：200）；（4）容量为100的样本拆分成10组，前7组的频率之和为0.79，而剩下的三组的频数组成等比数列，且其公比不为1，则剩下的三组中频数最大的一组的频率是______（答：0.16）；（5）用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，则某一个体a“第一次被抽到的概率”，“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是______________（答：111,,10105）；2.总体分布的估量：用样本估量总体，是研究统计问题的一个差不多思想方法，即用样本平均数估量总体平均数（即总体期望值――描述一个总体的平均水平）；用样本方差估量总体方差（方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特点数，方差或标准差越小，表示那个样本或总体的波动越小，即越稳固）。
一样地，样本容量越大，这种估量就越精确。
总体估量要把握：(1)“表”(频率分布表)；（2）“图”(频率分布直方图)。
频率分布直方图的特点：（1）从频率分布直方图能够清晰的看出数据分布的总体趋势。
（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。
频率直方图的作法：（1）算数据极差()；minmaxxx-（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直方图。
提醒：直方图的纵轴(小矩形的高)一样是频率除以组距的商(而不是频率)，横轴一样是数据的大小，小矩形的面积表示频率。
组数的决定方法是：设数据总数目为n，50≤n时，分为8~5组；10050≤<n时，分为12~8组.如（1）一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20],2；(20,30],3；(30,40],4；(40,50],5；(50,60],4；(60,70],2；则样本在区间]50,50(-上的频率为A．5%B．25%C．50%D．70%（答：D）；（2）已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 12 ，那么频率为0.3的范畴是A．5.5～7.5 B．7.5～9.5C．9.5～11.5 D．11.5～13.5（答：B）；（3）观看新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿的体重在[2700，3000]的频率为_______（答：0.3）；（4）如图,是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是_____（答：120）；(5) 有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每蚝油1L所行路程的情形,现从中赶忙抽出10辆在同一条件下进行蚝油1L 所行路程实验,得到如下样本数据（单位:km ）:13.7,12.7,14.4,13.8, 13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下: （2）依照上表,在给定坐标系中画出频率分布直线图,并依照样本估量总体数据落在[12.95,13.95）中的概率；（3）依照样本,对总体的期望值进行估量 解：（1）频率分布表：分组频数 频率 [12.45,12.95） 2 0.2 [12.95,13.45） 3 0.3 [13.45,13.95） 4 0.4 [13.95,14.45）10.1合计 10 1.0（2）频率分布直方图：估量总体数据落在[12.95,13.95）中的概率为0.7（3）0.7(0.3) 1.40.80.3(0.5)0.50.60.10.41310x -+-++++-++++=+＝13.4因此，总体的期望值进行估量约为13.4.(6)为了了解高一学生的体能情形,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估量该学校全体高一学生的达标率是多少？ (3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。
分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。
分组频数 频率 [12.45,12.95） [12.95,13.45） [13.45,13.95） [13.95,14.45） 合计101.090101112131415o0.000.000.010.010.020.020.02频率/组距0.030.03解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：40.0824171593=+++++又因为频率=第二小组频数样本容量,因此121500.08===第二小组频数样本容量第二小组频率（2）由图可估量该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593+++⨯=+++++（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，因此前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，因此跳绳次数的中位数落在第四小组内。
3、样本平均数：12111()nn i i x x x x x n n ==+++=∑。
如有一组数据：x 1,x 2,…,x n (x 1≤x 2≤…≤x n )，它们的算术平均值为20，若去掉其中的x n ，余下数据的算术平均值为18，则x n 关于n 的表达式为 （答：218n x n =+）。
4、样本方差：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-211()n i i x x n ==-∑； 样本标准差：(n s x x =++-。
如（1）甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（答：甲）；（2）已知实数)2(,,,21≥n x x x n 的期望值为x ，方差为2S ，∑=-=n i i a x n m 12)(1，若x a ≠，则一定有A ．m S >2B ．m S <2C ．m S =2D ．2S 与m 无法比较大小（答：B ）； （3）某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情形如下表： 则全班的平均分为_______，方差为______（答：85,51） 提醒：若12,,,n x x x 的平均数为x ，方差为2s ，则12,,,n ax b ax b ax b +++的平均数为ax b +，方差为22a s 。
如已知数据n x x x ,,,21 的平均数5=x ，方差42=S ，则数据73,,73,7321+++n x x x 的平均数和标准差分别为 A ．15，36 B ．22，6 C ．15，6 D ．22，36 （答：B ）5.茎叶图 (1) 茎叶图的画法：①将每个数据分为茎（高位）与叶（低位）两部分，②将最大茎和最小茎之间的数按大小顺序排成一列，③将各数据的叶依先后次序写在其茎的左（右）两侧. (2)茎叶图的特点： （１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的缺失，所有数据信息都能够从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据能够随时记录，随时添加，方便记录与表示。
（２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据尽管能够记录，然而没有表示两个记录那么直观，清晰。
6. 独立性检验独立性检验是检定两个事件间是否独立的统计方法，是卡方检验的一个应用. 卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验.即依照样本的频数分布来推断总体的分布，卡方独立性检验的零假设是各事件之间相互独立.卡方值永久大于零. χ2的两个临界值分别是3.841，与6.635.2x ≤3.841时，同意假设即两事件无关. 相关系数是测定变量之间相关紧密程度和相关方向的代表性指标。
相关系数用符号“r”表示，其特点表现在：参与相关分析的两个变量是对等的，不分自变量和因变量，改变两变量的地位并不阻碍相关系数的数值，因此相关系数只有一个；相关系数有正负号反映相关系数的方向，正号反映正相关，负号反映负相关；回来和相关差不多上研究两个变量相互关系的分析方法。
相关分析研究两个变量之间相关的方向和相关的紧密程度。
然而相关分析不能指出两变量相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来估量另一个变量的变化关系。
回来方程则是通过一定的数学方程来反映变量之间相互关系的具体形式，以便从一个已知量来估量另一个未知量。
为估算推测提供一个重要的方法。
相关性检验的步骤是：(1)做统计假设：x 与Y 不具备线性相关关系.(2)依照小概率0.05与2n -查出r 的一个临界值.（3）依照样本相关系数公式运算出r 的值.（4）作统计推断：假如0.05,r r >说明95%的把握认为x 与Y 之间具备线性相关关系，假如0.05,r r ≤同意假设.提醒：A 与B 有关并不意味着A 的发生必定导致B 的发生.7.回来分析回来分析是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一样关系进行测定，确定一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来估量另一个未知量，为估量推测提供一个重要的方法。
在回来分析中，由X 推算Y 与由Y 推算X 的回来方程是不同的，不可混淆:2()(),()i i ix x y y b a y bxx x --==--∑∑由x 推y 2()(),()ii ix x y y b a x by y y --==--∑∑由y 推x .与相关分析相比，回来分析的特点是：两个变量是不对等的，只能用自变量来估量因变量，而不承诺由因变量来估量自变量,必须区分自变量,一样说，事物的缘故作自变量X.回来分析和相关分析是互相补充、紧密联系的。