必备!802经济学综合(中级微观)知识整理
802微观重点
消费者理论专题：（非常重要！！）1.试述基数效用论与序数效用论的区别与联系。
2.微观经济学重点单个消费者的需求曲线向右下方倾斜的形状是根据什么理论得出的？你如何评假这个理论。
3.如何从价格—消费曲线推导出消费者需求曲线？4.为什么说需求曲线上的每一点都满足消费者效用最大化条件？5.请画出吉芬商品价格下降是的收入效应、替代效应和总效应。
6.请用经济学知识解释“谷贱伤农”。
生产者理论专题：1.简要说明在短期中，生产函数与成本函数之间的关系。
2.长期平均成本曲线的推导，并解释该曲线与短期平均成本曲线不相切及相切的情况。
3.为什么完全竞争厂商的短期供给曲线向右上方倾斜？4.厂商实现利润最大化的均衡条件是什么？5.用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及条件。
6.试推导长期总成本曲线。
7.试推导总成长期平均成本曲线。
8.试推导长期边际成本曲线。
9.请画图分析安全竞争厂商的长期均衡。
完全竞争和垄断竞争专题：1.在单一要素可变的情况下，厂商分别在完全竞争，卖方垄断和买方垄断的情况下，对劳动的需求有何不同？2.用图形分析完全竞争厂商和完全垄断厂商的需求曲线和边际收益曲线形状有何不同，并说明原因3.在产品卖方垄断和要素买方垄断的条件下分析劳动市场的价格和数量的决定。
4.试用经济学分析，如果劳动市场是买方垄断的，那么，最低工资法就有可能带来就业增加。
5.试分析比较完全竞争和完全垄断的产品和要素市场结构对就业量和工资率的影响。
6.试比较完全竞争和垄断竞争的长期均衡。
（必须要画图的）7.从资源配置和福利上，比较垄断竞争、完全竞争和垄断市场的区别。
（注意必须要画图的）8.画图说明垄断竞争的长期均衡。
9.试述垄断厂商的长期均衡。
10.为什么政府要堆自然垄断进行管制？怎样管制？11.在非完全竞争条件下，是否存在商品的供给曲线？为什么？12.什么叫古诺模型均衡解？为什么这一模型的解是一个纳什模型？13.斯威齐模型如何解释寡头市场的价格刚性现象的？福利经济学专题：(重要性就不用说了吧)1.局部分析与一般均衡分析的关键区别是什么？2.一般均衡是否存在？其假设条件有哪些？3.试评述瓦尔拉斯的拍卖者。
2014年中国人民大学802经济学微观部分考研考点分析
中国人民大学802经济学+内部资料+最后押题三套卷+公共课阅卷人一对一点评=3000元人大802经济学综合经济学综合讲义讲义一、冲刺班授课安排1．重点讲解（包括哪几部分和时间的安排）微观经济学第四部分福利经济学一．帕累托最优1.交换的帕累托最优初始配置R ：存在帕累托改进切点：实现帕累托最优交换的契约曲线：所以实现帕累托最优的点的轨迹核：对初始状态有一个核，是双方讨价还价的区域。
实现条件：BY X A Y XB XY A XY MU MU MU MU MRS MRS ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=,2.生产的帕累托最优初始配置R ：存在帕累托改进切点：实现帕累托最优交换的契约曲线：所以实现帕累托最优的点的轨迹核：对初始状态有一个核，是双方讨价还价的区域。
实现条件：Y LKX LK MRS MRTS =3.生产和交换的帕累托最优(1)生产可能性曲线：把生产契约曲线从要素空间转换到产品空间，资源给定Ｌ，Ｋ，社会以最有效率的方式达到的最优组合的集合。
(2)特征：向右下方倾斜，凹向原点。
边际转换率（MRT ）递减(3)MRT 递减规律：YX MC MC dX dY MRT =−=，当L ,K ,W ,r 固定时，总成本固定，当X 增加时，MCx 增加，由于总成本固定，所以MCy 减少，所以MRT 递减。
(4)生产和交换的帕累托最优：条件：XY BXY A XY MRT MRS MRS ==二．福利经济学定理1福利经济学第一定理：如果市场是完全竞争的，那么资源配置就是帕累托最优的。
（交换、生产、交换和生产的帕累托最优）2福利经济学第二定理：通过改变初始禀赋，任何帕累托最优可以通过竞争市场来实现。
3福利经济学第三定理（阿罗不可能定理）：除了独裁的情况下，否则社会福利函数不存在。
三．垄断与市场失灵1.垄断对福利的损失（垄断除了阴影部分的社会无谓损失外，垄断厂商为了获得垄断地位，还要把自己的利润部分用于寻租。
2014年中国人民大学802经济学微观部分考研新增考点重点讲解
中国人民大学802经济学+内部资料+最后押题三套卷+公共课阅卷人一对一点评=3000元讲义经济学综合讲义人大802经济学综合一、冲刺班授课安排1．重点讲解（包括哪几部分和时间的安排）微观经济学第五部分博弈论一．纳什均衡(1)假设：各博弈方都是利己的，信息是完全的，这些假设的内容都是公共知识。
(2)几个概念：A占优策略：无论另外一方采取什么策略，自己以不变应万变，自己采取的策略总是最好的。
（I'm doing the best no matter what you are doing）B占优策略均衡：博弈中，每一个参与者都是占优策略的均衡。
C纳什均衡：给定别人的策略选择，没有任何单个参与人有积极性选择其他策略。
（I am doing my best I can given what you are doing,you are doing your best you can given what i am doing）D占优策略均衡一定是纳什均衡。
(3)寻找纳什均衡：方法一：占优策略优选法：只能对具有占优策略均衡的博弈适用。
方法二：占劣策略剔除法：理性人不会用严格占劣策略，一定会选严格占优的策略。
方法三：划线法。
(4)混合策略纳什均衡：混合策略的原则：不让对方猜到自己的选择，因而在决策时随机来选择，避免任何有规律的选择。
另外自己的选择使得对方选择每种策略的期望值相等。
选择的概率就是让对方无法针对性倾向某一种选择，从而在博弈中占上风。
在混合策略中，各博弈方必须保证自己选择的随机性。
定理：假设有限的参与者，每个参与者的策略是有限的，那么至少存在一个纯策略的纳什均衡或者混合策略纳什均衡。
例子：性别大战丈夫妻子设妻子选择芭蕾的概率为p ，选择足球的概率为（1-p ），那么这个概率要使得丈夫选择芭蕾和足球得到的支付要相同。
所以：32)1(20)1(01=⇒−+×=−×+×p p p p p ，妻子以2/3的概率选择芭蕾，1/3的概率选择足球。
人大802经济学备考必看书目
2013真题分析如下：政治经济学部分（50分）一、社会资本简单再生产的条件是什么？有什么含义?这道题目2000年、2002年从侧面不同程度地考过。
二、什么是资本总公式的矛盾？马克思是怎么解决这一矛盾的？资本论重点要阐释的问题，以前也是考过的。
政经的资本主义部分，尤其要注意历年真题，把历年真题研究透，资本主义部分这将近25分很好拿到的。
三、十八大提出共同富裕是社会主义的基本原则之一，试说明 1.为什么共同富裕是社会主义的基本原则？2.怎样实现共同富裕？政经的社会主义部分，去年我写过的那个个帖子：2012年802经济学综合（完整版）分析解读，里面有对政治经济学社会主义部分的复习建议，大家可以去看下，去我空间去找也行。
四、2011年某商品10元，2012年该商品社会劳动生产率提高了25%，该商品供给为5000件，需求为12000件，同时该国货币贬值20%，试求1.2012年该商品的价格2.价值与价格偏离多少？2011年、2012年、2013年连续三年政经部分考了计算题，估计这种趋势和惯性会在2014年结束，因为政经能出计算题的地方真的不多。
微观经济学部分（50分）四、效用函数u=xy+y，求1.该效用函数是否是拟凹函数，2.马歇尔需求函数，3.间接效用函数与支出函数这道题比较简单，尼科尔森第二到第五章的基础内容，实际上平新乔的十八讲的课后题也有类似题目。
五、A,B两人的效用函数分别为uA=√xy与uB=xy，二人初始分别有x、y，A（40,60），B （40,40），求1.二人的需求函数，2.交换均衡时的价格和二人x，y分别的拥有量（任何一本中级微观均有解法）尼克尔森课程作业里的题目，数据改了下，题目是一样的。
这道题考的比较综合，结合了效用论和福利经济学，上海财经大学大概在2007年左右考过这题目。
六、某市场有两个厂商，市场需求为P=4-Q/4，两厂商成本为c1=q1，c2=q2，求1.若两厂商组成一个卡特尔时的分别的产量，2.卡特尔条件下不是一个纳什均衡，3.求两厂商的古诺均衡时的产量和利润。
802经济学原理
802经济学原理
802经济学原理是经济学中的一门重要课程，它涵盖了许多基
本概念和理论，帮助我们理解经济系统的运作和决策制定的原则。
在本文中，我们将探讨一些与802经济学原理相关的主题。
首先，我们将介绍供求关系。
供求关系是经济学中最基本的概念之一，它描述了市场上商品和服务的价格和数量之间的关系。
供给量增加时，价格往往下降，需求量增加时，价格往往上升。
供求关系的理解对于合理定价和预测市场行为至关重要。
接下来，我们将讨论市场结构。
市场结构描述了市场中的竞争程度。
竞争市场是一个理想的市场结构，其中有许多卖方和买方，没有任何一方能够影响市场价格。
然而，在现实世界中，市场往往受到垄断或寡头垄断的影响，这可能导致市场失去效率并限制竞争。
此外，我们将研究成本和利润。
成本是生产商品或提供服务所需的资源和投入，而利润是销售商品或提供服务后所获得的回报。
理解成本结构和利润率对于经济决策和企业管理至关重要。
最后，我们将讨论市场失灵。
市场失灵是指市场无法有效分配资源的情况。
市场失灵可能由外部性、公共物品、不完全信息或市场权力等因素引起。
了解市场失灵的原因和后果有助于我们思考政府应该如何干预经济。
综上所述，802经济学原理涉及供求关系、市场结构、成本和
利润以及市场失灵等方面的内容。
通过学习这些概念和理论，
我们可以更好地理解和解释经济现象，并做出更明智的经济决策。
中级微观经济学
中级微观经济学中级微观经济学是经济学中的一个重要分支，它研究个体经济单元（如个人、家庭和企业）的经济行为以及市场的运作机制。
通过深入研究供求关系、价格理论、市场结构等内容，中级微观经济学为我们解释了市场经济体系中的各种现象和问题，并提供了一些解决方案。
1. 市场与价格在中级微观经济学中，我们首先需要了解的是市场与价格的关系。
市场是供求双方进行交易的场所，价格则是交易的媒介和结果。
市场通过供求关系决定价格，而价格则通过影响供求行为来达到市场平衡。
通过供给曲线和需求曲线的交叉点，我们能够找到市场的均衡价格和数量。
2. 供求关系供求关系是市场经济体系中最基本的关系之一。
供给是指卖方愿意出售的商品或服务的数量，需求则是指买方愿意购买的商品或服务的数量。
供求关系的变化会直接影响市场的价格和数量。
当供给增加或需求减少时，市场价格可能下降；反之，当供给减少或需求增加时，市场价格可能上升。
3. 价格理论价格理论是中级微观经济学中的重要内容，它主要研究价格在市场经济中的形成和调节机制。
根据价格理论，价格不仅取决于供求关系，还受到其他因素的影响，如成本、技术进步、市场结构等。
通过深入研究价格理论，我们能够更好地理解价格的形成过程，并预测价格的变动趋势。
4. 市场结构市场结构是中级微观经济学中的一个重要概念，它描述了市场中的买卖双方的数量和性质。
常见的市场结构包括完全竞争市场、垄断市场、寡头垄断市场等。
不同的市场结构会对价格、数量、效率等产生不同的影响。
通过研究市场结构，我们能够了解各种市场形态的特点，进而为政府制定政策和企业做出决策提供参考依据。
在中级微观经济学中，以上只是一小部分内容的介绍，实际上还涉及到了生产理论、消费理论、效用理论等更为深入的内容。
通过学习中级微观经济学，我们能够更好地理解市场经济体系的运作机制，为个人和企业的决策提供经济学的思维工具和分析框架。
微观经济学重点复习资料整理
微观经济学重点复习资料整理微观经济学是研究个体经济行为和市场调节机制的学科，包括供求关系、消费者决策、厂商行为、市场竞争、市场失灵等内容，是经济学的重要分支之一。
在学习微观经济学时，需要掌握一些重点知识点和方法，下面将对这些内容进行整理和复习。
一、供求关系供需关系是市场经济的基础，它是指在某种物品的市场上，供给量与需求量之间形成一种关系，同时，随着需求与供给条件的变化，这种关系也在不断变化。
在学习供求关系时，需要掌握以下内容：•供求图形的解释：供求图形通常由供给曲线和需求曲线组成，通过交点分析供需关系。
•外部影响因素的分析：外部影响因素包括产量、技术、商品替代、人口增长和财富等因素，这些因素的变化会对供需关系产生影响。
•市场平衡与价格调整：当供需关系达到平衡时，市场价格也就确定了。
二、消费者决策消费者决策是指人们在有限的收入和需求之间做出选择的过程。
在学习消费者决策时，需要掌握以下内容：•边际效用分析：边际效用是指每增加一单位消费所带来的总效用的变化量，通过边际效用的分析，可以找出最优的消费量。
•预算约束条件的分析：消费者在购买商品时，通常需要考虑价格和收入之间的相互关系，这就需要运用预算线来分析。
•消费选择的影响因素：消费选择的影响因素包括价格、收入、品味等，了解这些因素可以更好地理解和分析消费者决策。
三、厂商行为厂商行为是指生产商为了获得最大化利润而采取的决策。
在学习厂商行为时，需要掌握以下内容：•利润的最大化：利润最大化是厂商决策的核心，了解成本、生产函数、市场价格等因素，可以帮助厂商做出最优的决策。
•市场型态的分析：市场型态包括完全竞争、垄断、垄断竞争、寡头垄断等，不同的市场型态对厂商行为会产生不同的影响。
•市场失灵的分析：市场失灵是指市场机制不能有效地引导资源分配和生产行为，了解市场失灵的原因和影响，有助于减少市场失灵的损失。
四、市场竞争市场竞争是市场经济的重要特征之一，它可以促进资源的优化配置和生产效率的提高。
微观经济学重点知识点汇总版
微观经济学重点知识点汇总版微观经济学是经济学的一个重要分支，研究个体经济单位的行为和决策对整体经济的影响。
在学习微观经济学时，了解和掌握一些重要的知识点是十分关键的。
本文将对微观经济学的一些重点知识点进行汇总和总结。
1.供给和需求供给和需求是微观经济学研究的核心概念。
供给是指在不同价格和时间下，生产者愿意出售的商品和服务的数量。
需求是指在不同价格和时间下，消费者愿意购买的商品和服务的数量。
供给和需求的交互作用决定了市场均衡价格和数量。
2.弹性弹性是衡量价格或收入变动对供给和需求的影响程度的指标。
供给和需求的弹性可以分为价格弹性和收入弹性。
价格弹性衡量了当商品价格变动时，消费者需求或生产者供给的变化程度。
收入弹性衡量了当收入变动时，商品需求的变化程度。
3.市场结构市场结构是指市场内存在的不同类型的竞争程度。
常见的市场结构包括完全竞争市场、垄断市场、寡头垄断市场和垄断竞争市场。
不同的市场结构决定了市场供给和需求的行为方式，对市场价格和数量的形成产生重要影响。
4.成本和利润成本和利润是企业经营决策的重要考虑因素。
成本包括固定成本和变动成本。
固定成本是在短期内无法改变的成本，如租金和折旧费用。
变动成本是随着生产规模变化而变化的成本，如原材料和工人工资。
利润是企业销售收入减去成本后所剩下的收益。
5.边际效应边际效应是指当某项经济活动的一个单位变动对总体效果产生的变化。
边际效应在经济学中起着重要的作用，如边际成本和边际收益的比较可以用来确定最佳生产或消费决策。
6.市场失灵市场失灵是指市场机制在某些情况下无法实现资源的有效配置。
市场失灵的原因可以包括外部性、公共物品、信息不对称和垄断等。
在这些情况下，政府需要干预来纠正市场失灵，以保障社会利益。
7.福利经济学福利经济学是以经济福利为研究对象的经济学分支。
经济福利包括消费者和生产者的福利，以及整体社会的总福利。
福利经济学的核心问题是如何评估和优化资源配置以达到最大化社会福利的目标。
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西方经济学微观部分(中级）知识整理第一章微观经济学引论一、微观经济学的特点（重要命题点）1.研究对象（1999年真题,重要考点）：个体经济单位(在三个层次上展开：个体消费者、个体生产者、单个市场以及相互之间的作用［一般均衡理论］)2.基本假设条件：理性人(经济人）假设（2005年真题）3.分析方法：（2012年静态与比较静态分析真题)①边际分析法：是西方经济学的基本分析方法之一，是指通过研究增量来分析经济行为，实际上是微积分的求导问题。
例如：边际价值论:“钻石与水的悖论”水的价格低廉是因为其边际价值和边际生产成本较低，而钻石价格昂贵是因为它具有很高的边际价值(因为它们相对稀少）和很高的边际生产成本。
②均衡分析：分析经济力量达到均衡时所需要的条件以及均衡达到时会出现的情况。
用数学语言来说就是所研究的经济问题中涉及各种变量，假定自变量为已知或不变，考察因变量达到均衡时所需要的条件和会出现的情况。
均衡分析有局部均衡分析和一般均衡分析之分。
③静态分析：考察在既定的条件下某一经济事物在经济变量相互作用下所实现的均衡状态的特征。
④比较静态分析：当原有条件发生变化时,考察均衡状态所发生的变化，并比较新旧均衡状态。
⑤动态分析：引进时间变化序列，研究不同时点的均衡的变化过程。
(“蛛网模型”）实证分析和规范分析（重要考点)⑥实证分析:(尼克尔森书本定义）是指将现实世界作为一个客观存在来研究的，并试图解释所观察到的经济现象的分析方法。
实证经济学试图确定经济中的资源事实上到底是如何配置的。
⑦规范分析：（尼克尔森书本定义)是指在所研究的经济问题上持有一定的道德观点，希望研究资源应当、应该如何配置的分析方法。
例如：从事实证经济分析的经济学家可以考察一国的医疗行业是如何定价的，还可以衡量在医疗中投入更多资源的成本和效益。
但是当该经济学家宣称更多的资源应当投入到医疗保健中时，就已经进入了规范分析的阶段。
附录:高鸿业《微观经济学(第六版)》的讲解⑥。
1实证经济学:是指研究实际经济体系是如何运行的，对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验。
主要包括以下三个方面:第一是“描述”，即回答“是什么”的问题;第二是“解释"，即回答“为什么"的问题；第三是“预测”,即回答“会如何”的问题。
⑦.1规范经济学：是指从一定的社会价值判断标准出发,根据这些标准，对一个经济体的运行进行评价,并进一步说明一个经济体应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策.二、经济理论与经济模型1.经济模型：是指用来描述所研究的经济事物的有关经济变量之间相互关系的理论结构。
2.经济模型的一般特征：①其他条件不变假设（对应于数学上的偏导数和全微分等）②最优化假设（理性人假设的具体化）③实证与规范的区别（见上述问题的论述)3.构建经济模型的要求首先,经济模型的构建不可以过分追求贴近现实世界，要抓住经济事物之间主要的、本质的联系,以免模型的过于庞大，得不到我们想要的结论.其次，经济模型也不可以过分简化而严重脱离现实世界导致得出的结论毫无现实意义.模型的简化程度取决于研究的目的.三、关于本部分的考试重点分析1.类似于2004年差别定价的考察的试题将不会出现在以后的命题内容中。
（也即单纯的知识记忆和重现型的题目不会再出现)2.1999年真题要格外重视西方经济学的研究对象是什么？加以评述。
答题格式：①微观经济学的研究对象是…②宏观经济学的研究对象是…③微观经济学和宏观经济学是一个有机联系的整体。
微观经济学是宏观经济学的基础,个量总是在一定的总量下运行…3.总结：综上所述,可以得知有以下三个重要性依次减弱的考点①应用学过的经济模型来分析某一经济现象(问题)的原因，并给出政策建议。
（如2013年就业问题、2012年农产品“最后一公里”问题、2011年奥巴马政府减税问题评论等）②基本假设、研究对象、分析方法的考察。
（对经济学的基本研究对象和研究方法的分析很重要)③对课本模型的推导,（也可以设置考察实际问题的题目类型,如2011年简答题:什么是商品价格变动所产生的替代效应和收入效应？画图说明微观经济学用替代效应和收入效应对“吉芬难题”的解释等。
）④结合某个经济模型,谈谈经济模型的特点;结合某个经济模型，谈一谈经济模型对于现实世界简化的认识.（例如住房市场，根据我们的研究目的可以将住房类型归纳为一种相对无差别的商品.)四、凹函数与拟凹函数课本推导。
，拟凹函数的定义详见时，称此函数为凹函数当对于函数0),,(212221121>-f f f X X f五、拉格朗日乘数法（2012年真题南国北国计算题（3））六、对偶问题七、齐次函数八、欧拉定理例题：证明:某一特定商品的所有价格弹性和收入弹性之和应为零（提示:考虑消费者只消费两种商品的情况)(马歇尔需求函数的齐次性）.0.0),,(,,,=++=∂∂+∂∂+∂∂∴∴i x p x p x Y Y X X Y X e e e I X I P X P P X P I P P X y x 因此，（欧拉定理）是零次齐次函数。
马歇尔需求函数量。
比例增长不会改变需求任何价格以及收入的同证明：九、位似函数及其性质（函数各个自变量之间的替代关系只取决对于自变量之间的比例，而不取决于绝对值。
这为效用论和生产论中的均衡条件的成立提供了计算上和理论上的支持）第二章 需求、供给和均衡价格（竞争性市场的价格决定分析)一、弹性概念1。
弹性的定义2.弹性的分类：弧弹性与点弹性3.需求的价格点弹性及其几何意义4。
需求弹性与TR 之间的关系5.需求的交叉价格弹性含义与公式(替代品和互补品）6.需求的收入弹性(劣等品、正常品、必需品和奢侈品）例如：假设某个消费者只消费两种商品，并总是花光他的全部收入。
试证明两种商品不可能都是奢侈品。
（反证法）证明：设收入为M ，则).(*=+M yp xp y x 方程两边对M 求导，得:).(1**=+dM dy p dM dx p y x方程（＊）两边同时除以M ，得:).(1***=+MY p M X p y x 现假设两种商品均为奢侈品,则有:.1,1>⨯>⨯YM dM dY X M dM dX 故有：.1<+MY p M X p y x 与（＊*＊）矛盾，因此这两种商品不可能都是奢侈品 再如:2012年考察低档物品真题（2）问都不可能是（有关概念的考察，要在备考中深刻掌握相关概念）7.弹性的计算:(高鸿业《微观经济学》课后题）假定某市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每一个消费者的需求价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每一个消费者的需求价格弹性为6.试求：按100个消费者合计的需求的价格弹性是多少?8.证明利润最大化厂商只会选择其面临的富有弹性的需求曲线上的点进行经营活动。
（反需求弹性公式以及勒纳指数的总结)证明：有利润最大化条件：.)11(MC e P MR d =-=可知：.1.11,0.1>∴<∴>=-d dd e e MC e P MC P 附注：勒纳指数是指测度市场垄断程度的工具，衡量的是价格对边际成本的偏离程度，勒纳指数在[0，1］之间变动，勒纳指数越大，市场中的垄断程度越大；反之,竞争程度越大，当市场处于完全竞争状态时，勒纳指数为零.9.恩格尔加和与古诺加和公式和推导过程（对预算约束方程分别关于I 和商品x 求导) ①恩格尔加和公式：.1,,=+i y y i x x e s e s②库尔诺加和公式：.0,,=++x x p y y x p x x e s s e s10.武汉大学2004年真题（利用供求曲线分析从量税税收负担）11.农产品的支持价格和谷贱伤农的经济学原理（考察的可能性较小）12.2012年真题（蔬菜的“最后一公里”现象)第三章 效用论（预算线、无差异曲线以及消费者均衡)一、效用（重要的考点，2007、2008年未考）1.效用的概念（基数效用论和序数效用论）2.利用拉格朗日乘数法求解消费者均衡(无差异曲线良好性状才可以用此方法求解,也即边际替代率递减,无差异曲线凸向原点，满足二阶条件。
其中λ表示不变的货币边际效用） 例如2010年真题(张三的特殊的效用函数)不满足正常的无差异曲线的优良性状,边际替代率不是递减的。
所以不能用上述的方法,一般的方法是数形结合求解。
（注意检验二阶条件) yx3.消费者选择最优解的几种图示（边界最优,内部最优消费束，角点解）注意：完全替代品的无差异曲线以及完全互补品的无差异曲线的最优解完全替代品的均衡解：例如2011年北京大学真题消费者均衡的求解（重点掌握）完全互补品的最优解：在角点处获得。
.M y p x p y x =+对于完全互补品来说，最优解是：.y x =所以：.*yx p p M x +=yx 4.一些理论问题①在消费两种商品的情况下：无差异曲线凸向原点⇔边际替代率递减（MRS 递减)⇒效用函数拟凹⇒二阶条件满足。
例如:2008年中央财经大学拟凹函数条件的证明。
（高鸿业《微观经济学》书本证明,隐函数的形式一个方程约束一个元，此元即为因变量，另一个元为自变量，).(122x x x =)满足该式就是满足最大化二阶条件。
此时便可以利用拉格朗日乘数法或均衡条件求解。
②边际效用递减不能保证效用函数拟凹。
12221121,0,,0,U U U U U <>正负不能确定,因此：.02222112211122<+-U U U U U U U 无法保证。
所以边际效用递减不能保证效用函数拟凹。
③经济学上的凹函数和数学中的凹函数定义经济学上的凹函数：对于),,(21x x f 当02122211>-f f f 时，称此函数为凹函数。
（二元函数）数学中的凹函数定义:对于),(x f y =当0''>y 时，称此函数是下凸的（凹函数）。
（一元函数）5.显示性偏好尼克尔森135页的定义，显示性偏好强公理；尼克尔森书本138页，了解负的替代效应的推导过程（不等式的叠加(注意此种解决方法））。
2008年中央财经大学显示性偏好强公理（重点掌握)6.间接效用函数（尼克尔森95页4。
41式）:将马歇尔需求函数带入效用函数（在预算约束下，消费者希望得到最大效用，但是他所能得到的最大效用水平将会间接地取决于所购买商品的价格以及消费者的收入)7.一次总付原则（尼克尔森96页图像和解释,高度重视）结论：对一般购买力加以征税或加以补贴比征收某种特定商品从量税或对特定商品加以补贴更能增加效用。
例如：2010年清华大学真题（一次总付原则，作图说明题）2016年中国人民大学真题（一次总付原则,计算题比较题)二、支出函数1.支出函数表明了在一组特定的商品价格条件下,要达到某一既定的效用水平所必须的最小支出；与间接效用函数互为对偶。