工程热力学课后答案

第六章 水蒸气性质和蒸汽动力循环

思 考 题

1. 理想气体的热力学能只是温度的函数，而实际气体的热力学能则和温度及压力都有关。试根据水蒸气图表中的数据，举例计算过热水蒸气的热力学能以验证上述结论。

[答]： 以500℃的过热水蒸汽为例，当压力分别为1bar 、30bar 、100bar 及300bar 时，从表中可查得它们的焓值及比容，然后可根据u h pv =-计算它们的热力学能，计算结果列于表中：

由表中所列热力学能值可见：虽然温度相同，但由于是实际气体比容不同，热力学能值也不同。

2. 根据式(3-31)c

h T p

p =⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣

⎢⎢⎤

⎦

⎥⎥∂∂可知：在定压过程中d h =c p d T 。这对任何物质都适用，只要过程是定压的。如果将此式应用于水的定压汽化过程，则得d h = c p d T =0

（因为水定压汽化时温度不变，d T =0）。然而众所周知 , 水在汽化时焓是增加的 (d h >0)。问题到底出在哪里?

[答] ：的确，d h =c p d T 可用于任何物质，只要过程是定压过程。水在汽化时，压力不变，温度也不变，但仍然吸收热量（汽化潜热）吸热而不改变温度，其比热应为无穷大，即此处的p C 亦即为T C ，而T C =∞。此时0dh =∞＝不定值，因此这时的焓差或热量（潜热）不同通过比热和温差的乘积来计算。

3. 物质的临界状态究竟是怎样一种状态？

[答] ：在较低压力下，饱和液体和饱和蒸汽虽具有相同的温度和压力，但它们的密度却有很大的差别，因此在重力场中有明显的界面（液面）将气液两相分开，随着压力升高，两饱和相的密度相互接近，而在逼近临界压力（相应地温度也逼近临界温度）时，两饱和相的密度差逐渐消失。流体的这种汽液两相无法区分的状态就是临界状态。由于在临界状态下，各微小局部的密度起伏较大，引起光线的散射形成所谓临界乳光。

4. 各种气体动力循环和蒸汽动力循环，经过理想化以后可按可逆循环进行计算，但所得理论热效率即使在温度范围相同的条件下也并不相等。这和卡诺定理有矛盾吗？

[答] ：并不矛盾，虽然经过理想化的各种循环都可以按可逆循环计算，但甚至在相同的温度范围内（指循环最高温度和最低温度之间）也不一定具有相同的热效率。原因是吸热过程和防热过程并不都是在最高温度和最低温度下进行的，因而可能具有不同的平均吸热温度和平均放热温度。所以循环热效率也可以不同。卡诺定理则是专对在最高温度下吸热和在最低温度下放热的可逆循环（包括卡诺循环和回热卡诺循环）而言的。

5. 能否在蒸汽动力循环中将全部蒸汽抽出来用于回热（这样就可以取消凝汽器，Q 2=0），从而提高热效率？能否不让乏汽凝结放出热量Q 2，而用压缩机将乏汽直接压入锅炉，从而减少热能损失，提高热效率？

[答] ：不能在蒸汽动力装置中将全部蒸汽抽出来，用于回热。因为锅炉给水吸收不了这么大的回热量，回热的抽气量是由热平衡方程确定的，通常只占汽轮机中蒸汽流量的小部分，也不能将乏汽直接压入锅炉，由于不可逆性的存在，如果这样做，所需的压缩功将超过蒸汽在汽轮机中膨胀作出功，整个装置不仅无动力输出，反而消耗动力，因而不可能起到节能和提高热效率的作用。

习 题

6-1 利用水蒸气的焓熵图填充下列空白：

6-2 已知下列各状态：

（1）p = 3 MPa ，t = 300 ℃； （2）p = 5 MPa ，t = 155 ℃； （3）p = 0.3 MPa ，x = 0.92。

试利用水和水蒸气热力性质表查出或计算出各状态的比体积、焓、熵和热力学能。

[解] (1) 3

0.08116/v m k g =； 2994.2/h k J k g =； 6.5498/(s k J

k g

K

=∙ 532994.230100.0811*******.92/u h pv kJ kg -=-=-⨯⨯⨯=

(2) 30.001093525/v m kg =； 656.525/h k J k g =； 1.8865/(s k J

k g

K

=∙ 53656.52550100.00109352510651.057/u h pv kJ kg -=-=-⨯⨯⨯= (3) 由 3P bar =，查饱和水蒸气表（附表7）得：

0133.54s t C =， '30.0010735/v m kg =； ''30.60586/v m kg =

'561.4/h kJ kg =； ''2725.5/h kJ kg = ' 1.6717/s kJ kg =； '' 6.9930/()s kJ kg K =∙

所以 ''''3()0.00107350.92(0.608560.0010735)0.55748/v v v v m kg χ=+-=+⨯-= ''''()561.40.92(2725.5561.4)2552.372/h h h h kJ kg χ=+-=+⨯-= ''''() 1.67170.92(6.9930 1.6717) 6.5673/()s s s s kJ kg K χ=+-=+⨯-=∙ 532552.3723100.55748102385.128/u h pv kJ kg -=-=-⨯⨯⨯=

6-3 试利用计算机，通过对式（7-2）的计算，列出一个从三相点到临界点饱和蒸汽压随温度变化的关系表（从 0 ℃开始，温度间隔取 10 ℃），并与附表6中的数据对照。

[答案]:从略

6-4 某锅炉每小时生产 10 t 水蒸气，其压力为 1 MPa ，温度为 350 ℃。锅炉给水温度为 40 ℃，压力为 1.6 MPa 。已知锅炉效率为

ηB =

=蒸汽吸收的热量

燃料可产生的热能

80%

煤的发热量H v =29 000 kJ/kg 。求每小时的耗煤量。 [解]：

21()Q m h m h h =∆=⨯-蒸汽吸蒸汽蒸汽

由 116P bar =，0140t C =， 查未饱和水（附表8），得 1168.73/h k J k g = 由 210P bar =，02350t C =，查过热蒸气（附表8），得 23157.7/h k J k g = 所以 410(3157.7168.73)Q =⨯-蒸汽吸

煤发热 V Q m H =煤煤 由热量平衡， B V B Q Q Q H ηη=∙=∙∙蒸汽吸煤煤