冲击波超压基本计算公式1
气体球罐物理爆炸冲击波超压计算模型
制氧站多发事故为设备超压而发生的物理爆炸事故，下面计算可能发生的物理爆炸相当的TNT 摩尔量。
以氧气球罐为例，分析固有爆炸危险所产生的能量。
压力容器中介质为压缩气体，发生物理爆炸释放的能量为：
31101013.011⨯⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-k k g p k Pv E E g ——发生物理爆炸释放的能量，kJ
p ——容器内气体绝对压力，MPa
v ——容器容积，m 3
k ——气体绝热指数
查常用气体绝热指数表可知k 取1.397；设计球罐容积400 m 3；工作压力3.0 MPa ，带入上式求得E g ＝3.903ⅹ106 kJ
查得每kgTNT 爆炸释放能量相为4.5ⅹ103 kJ ，摩尔质量137g/mol TNT 当量为 E g /4.5ⅹ103＝867.33 kg ＝867330g
摩尔量为 867330/137＝6330.88mol
因此，氧气球罐发生物理爆炸释放的能量，相当于TNT 质量867.33 kg ，折合摩尔量为6330.88mol 。
爆炸公式汇总
一、物理爆炸能量1、压缩气体与水蒸气容器爆破能量当压力容器中介质为压缩气体，即以气态形式存在而发生物理爆炸时，其释放的爆破能量为：3110])1013.0(1[1⨯--=-kk pk pV E式中，E 为气体的爆破能量（kJ ）， 为容器内气体的绝对压力（MPa ），V 为容器的容积（m 3）， k 为气体的绝热指数，即气体的定压比热与定容比热之比。
常用气体的绝热指数2、介质全部为液体时的爆破能量当介质全部为液体时，鉴于通常用液体加压时所做的功，作为常温液体压力容器爆炸时释放的能量，爆破能量计算模型如下：2)1(2tl V p E β-=式中，E l 为常温液体压力容器爆炸时释放的能量（kJ ），p 为液体的绝对压力（Pa ），V 为容器的体积（m 3），βt 为液体在压力p 和温度T 下的压缩系数（Pa －1）。
3、液化气体与高温饱和水的爆破能量液化气体和高温饱和水一般在容器内以气液两态存在，当容器破裂发生爆炸时，除了气体的急剧膨胀做功外，还有过热液体激烈的蒸发过程。
在大多数情况下，这类容器内的饱和液体占有容器介质重量的绝大部分，它的爆破能量比饱和气体大得多，一般计算时考虑气体膨胀做的功。
过热状态下液体在容器破裂时释放出的爆破能量可按下式计算：W T S S H H E ])()[(12121---=式中，E 为过热状态液体的爆破能量（kJ ），H 1为爆炸前饱和液体的焓（kJ/kg ），H 2为在大气压力下饱和液体的焓（kJ/kg ），S 1为爆炸前饱和液体的熵（kJ/(kg?℃)），S 2为在大气压力下饱和液体的熵（kJ/(kg?℃)），T 1为介质在大气压力下的沸点（℃），W 为饱和液体的质量（kg ）。
爆炸冲击波及其伤害、破坏模型 、超压准则超压准则认为：爆炸波是否对目标造成伤害由爆炸波超压唯一决定，只有当爆炸波超压大于或等于某一临界值时，才会对目标造成一定的伤害。
否则，爆炸波不会对目标造成伤害。
冲击波超压
(2)将爆破能量q换算成TNT当量q。因为1 kg TNT爆炸所放出
的爆破能量为4 230～4 836kJ/kg，一般取平均爆破能量为
4500kJ/kg，故其关系为：
q=E/qTNT =E/4500
(3)按式(51)求出爆炸的模拟比α，即：
1
1
1
冲击波是由压缩波叠加形成的，是波阵面以突进形式 在介质中传播的压缩波。
容器破裂时，器内的高压气体大量冲出，使它周围的 空气受到冲击波而发生扰动，使其状态(压力、密度、 温度等)发生突跃变化，其传播速度大于扰动介质的声 速，这种扰动在空气中的传播就成为冲击波。
在离爆破中心一定距离的地方，空气压力会随时间发 生迅速而悬殊的变化。开始时，压力突然升高，产生 一个很大的正压力，接着又迅速衰减，在很短时间内 正压降至负压。如此反复循环数次，压力渐次衰减下 去。开始时产生的最大正压力即是冲击波波阵面上的 超压△P。
1)压缩气体与水蒸气容器爆破能量
当压力容器中介质为压缩气体，即以气态形式存在而发生物 理爆炸时，其释放的爆破能量为：
Eg
pV [1 (0.1013
k 1
p
k 1
) k ]103
Eg——气体的爆破能量，kJ； P——容器内气体的绝对压力，MPa； V——容器的容积，m3；k——气体的绝热指数，即气体的定压比热与
实例
1、二氧化碳储罐物理爆炸能量。
CO2 储槽的参数：操作压力：2.0 MPa；操作温度： －22℃；尺寸：Ø2×10 m，30 m3。
方法1、压缩气体与水蒸气容器爆破能量
Eg
pV [1 (0.1013
k 1
空间爆炸冲击波的数值模拟
空间爆炸冲击波的数值模拟一：无限空间爆炸如图所示，半径为7.0cm的圆柱形TNT装药，质量为5.018Kg从炸药中心单点起爆后在无限空间中传播。
试分析起爆后冲击波的传播及压力分布特性。
二：建模分析1材料模型及参数设置本数值模拟采用的基本材料为TNT炸药，空气。
在无限空气领域中传播。
1）空气空气简化为无粘性理想气体，冲击波的膨胀假设为等熵绝热过程以LS_DYNA中的*MAT_NULL材料模型和线性多项式状态方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL方程来描述。
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL方程具体表达式为：式中C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6是与气体性质有关的常数，C0 = C1 = C2 = C3 = C4 = C6 = 0, ;，、e0及分别为气体的初始密度、密度、初始单位体积内能和绝热指数。
空气材料的模型参数取值：=1.292910-3g/cm3, e0=2.5×105Pa,=1.4。
表 1 空气状态方程参数变量EOSID C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6数值 1 -1.0E-6 0.0 0.0 0.0 0.4 0.4 0.02) 炸药以LS_DYNA 中的*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL方程模拟TNT炸药。
*EOS_JWL方程的表达式为：式中，P为压力，V为相对体积，即爆轰产物体积与炸药初始体积之比；E0为炸药的初始比内能，即单位体积内能。
A、B R1、和R2是与炸药性质有关的常数。
炸药模型的各参数取值：密度g/cm3, 爆速D=0.693cm/, 压力PCJ=0.27105MPa，A=3.74105MPa, B=0.0733105MPa,R1=4.15,R2=0.95,=0.3,0=0.07105MPa。
如下表：表2 炸药材料参数变量MID RO D PCJ BETA K G SIGY 数值 1.O 1.63 0.693 0.27 0.0 0.0 0.0 0.0表3 JWL方程参数变量EOSID A B R1 R2 OMEG E0 V数值 1 3.74 0.073 4.15 0.95 0.3 0.07 1.0由于LS_DYNA在爆炸分析中用的基本单位为-ｇ-的单位系统，故表1-3中各参数取值由m-㎏-s单位换算得到。
一种新的冲击波超压测试方法——压力响应膜片
１ ． 膜 片 的材 料 参 数
１ ． ３ ５ ｘ １ ０ ３ 【 ｊ
（ ６ ）
式 中， ‘ ＋一 冲 击 波 超 压 作 用 时 间 ， ８ ；卜 测 点 到爆 源 的 距 离 ，ｍ ；ｍ— Ｔ ＮＴ药 量 ，ｋ ｇ 。 由冲 击 波 峰 值 超 压 及 超 压 作 用 时 间 的计 算 公 式 ， 可 以得 出在 同 一 峰 值 超 压 不 同作 用 时 间 （ 冲 量 ）下 的膜 片 变 形 情 况
Ｊ ｏ ｈ ｎ ｓ ｏ ｎ ｃ ｏ ｏ ｋ模 型 屈服 应 力 为
＝
ｆ ＋ 曰 ） （ １ ＋ ｃ Ｉ ｎ ｅ ＊ 一 ）
一 等 效 塑 性应 变 ；
７１— ７１
（ １ ）
３ ． 三 角波 模 拟 冲 击 波 的 可 行 性
式 中
一无 量 纲 化 时 的塑 性 应 变
向。
／ ： Ｊ ２ （ ａ／ ， ） ： ＋ ＋ ＋ 鲁＋ － － ．
ｒ
＝ ，Leabharlann 称 为 对 比 距离 。在 实 际计 算 中 ，忽 略 的无
穷小 项 ，只考 虑 前三 项 ， 也 即 是 Ａ ｉ 、Ｂｉ（ ｉ ＞ ２ ）全 为 ０ 。
根 据 大 量 的 实 验 结 果 ，Ｔ Ｎ Ｔ （ 梯 恩 梯 ） 装 药 在 无 限空 气 介 质 中爆 炸 时 ，具 体 的空 气 冲 击波 峰 值 超 压 计 算 式为 ：
Ｂ、 Ｃ、 ｍ 、ｎ一材 料 常 数 。可 由实 验 得 到 材 料 失 效 判 据 采 用 最 大 塑 性 应 变 判 据 ，其 数 学 描 述 如 下 ：
超 压 ，ｔ ＋ 表示冲击波作用时 间。
带壳装药热爆炸冲击波超压测量及分析
结构 钢 ， 承受 １０ＭＰ 可 ０ ａ静态 水 压 。带 壳 装 药 外 部 粘贴 压 电式 加速 度传 感 器 ， 平 放 置在 爆 室 中部 的 水 地面 上 ， 面朝 向传感 器 。压 力 传 感 器通 过 绝 缘 支 侧 座 固定在钢 管结 构支 架上 ， 离带 壳 装药 ９ ５Ｉ， 距 ． 高 ｎ 度 １ ５ｍ， 同一 测 点 放 置 两 个 压 力 传 感 器 。 信 号 ． 在 电缆 通过 钢管穿 出 ， 廊道 中 的电荷放 大器 相连 。 与
支 持 。评 估带 壳装 药 的 热爆 炸 效 果 ， 通 过 实验 宏 仅
观 破坏 效果 和对带 壳装药 破 片分析 所得结 果不 够精
确， 而通 过测 量爆 炸在 周 围空 气 中产 生 的 压 力 是较
精 确和 易实现 的方 法 。 目前 ， 带壳 装 药爆 炸 超 压测 量 的相 关 研 究 比 对
Ｗ ＡＮＧ ａ ｇ ｌ，ＺＨＯＵ ｎ Ｃｈ ｎ － ｉ Ｇａ ｇ，ＣＡＩＺｏ ｇ ｙ ，ＴＡＮＧ —ｈ ，Ｚ ｎ －ｉ Ｙｕ ｚ ｉ ＨＡＯ ｈ ｎ — ｉ ＩＸｕ Ｓ ｅ ｇｗｅ ，Ｌ ｎ，Ｌ Ｎ ｎ —ｕ ，ＣＨＵ ｈ Ｉ Ｙｉｇ ｒ ｉ Ｚ ｅ
（ ｏｔ ｅｔ ｎ ｔｕｅｏ Ｎ ｃ ａ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｘ ’ ｎ７ ０ ２ Ｓ ａｎ ｉ ｈｎ ） Ｎ ｒ ｗ ｓ Ｉｓ ｔｔ ｆ ｕ ｌ ｒ ｅｈ ｏ ｇ ， ｉ ａ １ ０ ４， ｈ ａ ｘ ，Ｃ ｉａ ｈ ｉ ｅ ｏ
水泥 喷浆结 构 。带壳 装 药 为 圆柱 形 结 构 ， 边 直径 底
３ ０ｍ 高度 ３ ０ｍ ８ ｍ， ５ ｍ．壳 体 厚度 均 匀 ， 料 为 航 空 材
热 引爆 后 ， 闭测 试 系统 ， 据 通 过 网络 传 出 爆 室 ， 关 数
冲击波超压基本计算公式1
冲击波超压基本计算公式1
、IMP亦9.81Kgf/cm^。
表5-仃地⾯爆炸时空⽓冲击波峰值超压的⼈⾝伤害准则
见《安全⽣产技术》中压⼒容器爆炸的危害
⼆、点爆炸冲击波超压基本计算公式
△ P=0.084R+0.27R2+0.7R3（适⽤范围：1< F K 10-15）式中：△ P-⽔泥地⾯上爆炸时的冲击波峰值超压；单位MPa
R—⽐例距离（对⽐距离），是爆炸中⼼的距离r （m）与爆炸
药量W （您）的⽴⽅根之⽐，即：R=r/W1/3。
W按TNT当量计算，单位kg。
1、在钢性地⾯上发⽣爆炸
△ P=0.106R+0.43R2+1.4/R3（适⽤范围：1< R< 15) 2、在普通地⾯上发⽣爆炸
△ P=0.10^R+0.399/R2+1.26^R3（适⽤范围：1< R< 10-15)
△ P=0.09^R+0.39/R2+1.^R3（适⽤范围：0.1 W R< 1) 2、爆炸源周围有标准⼟围
△ P=0.41R+0.69/R2+0.66^R3（适⽤范围：1< R< 10-15)△ P=0.09^R+0.39/R2+1.^R3（适⽤范围：0.1 W R W 1)三、⼀般将烟花爆⽵⼯房当作点爆炸源计算，需坑道中或线状爆炸源
计算公式时再联系
四、建议将晾晒场、晾棚等⽆约束或露天的爆炸源，TNT当量按0.4计算，根据试验结果，在露天条件下，⿊⽕药的TNT当量约为0.4, 雷药的TNT当量约为0.69。
参考资料：《爆炸基本原理》《爆炸作⽤原理》计算时可参考上述公式进⾏，如有其它问题可随时联系。
聂学辉。
冲击波超压
等温过程
p2 p1
V1 V2
热力学 过程
绝热过程 等熵过程
(绝热可逆）
dQ 0
p
k
常数
比定容热容Cv, 比定压热容Cp; k= Cp/ Cv
音速是微弱扰动波在弹性介质中的传播速度
p2
2
T2
c dv
p1
c
1
T1
活塞以微小的速度dv向右运 选用与微弱扰动波一起运动的相 动,产生一道微弱压缩波,流 对坐标系作为参考坐标系,流动转 动是非定常的。 化成定常的了。
E=[(H1—H2)—(S1—S2)T1]W
饱和水容器的爆破能量按下式计算： Ew=CwV 式中 Ew——饱和水容器的爆破能量，kJ； V——容器内饱和水所占的容积，m3； Cw——饱和水爆破能量系数，kJ/m3，其值见下表。
表： 常用压力下饱和水爆破能量系数
锅炉饱和水和水蒸汽爆炸
饱和水——压力迅速降低——瞬时汽化——爆炸
由质量守恒方程 略去二阶微量 由动量方程
d A c dv Ac 0
(1) (2)
cd dv
pA
( p dp ) A cA c dv c dp cdv
由（1）、（2）得
c
1)压缩气体与水蒸气容器爆破能量 当压力容器中介质为压缩气体，即以气态形式存在而发生物 理爆炸时，其释放的爆破能量为：
Eg pV k 1 [1 ( 0 . 1013 p
k 1
)
k
] 10
3
Eg——气体的爆破能量，kJ； P——容器内气体的绝对压力，MPa； V——容器的容积，m3；k——气体的绝热指数，即气体的定压比热与 定容比热之比。
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、IMP亦9.81Kgf/cm^。
表5-仃地面爆炸时空气冲击波峰值超压的人身伤害准则
见《安全生产技术》中压力容器爆炸的危害
二、点爆炸冲击波超压基本计算公式
△ P=0.084R+0.27R2+0.7R3（适用范围：1< F K 10-15）式中：△ P-水泥地面上爆炸时的冲击波峰值超压；单位MPa
R—比例距离（对比距离），是爆炸中心的距离r （m）与爆炸
药量W （您）的立方根之比，即：R=r/W1/3。
W按TNT当量计算，单位kg。
1、在钢性地面上发生爆炸
△ P=0.106R+0.43R2+1.4/R3（适用范围：1< R< 15) 2、在普通地面上发生爆炸
△ P=0.10^R+0.399/R2+1.26^R3（适用范围：1< R< 10-15)
△ P=0.09^R+0.39/R2+1.^R3（适用范围：0.1 W R< 1) 2、爆炸源周围有标准土围
△ P=0.41R+0.69/R2+0.66^R3（适用范围：1< R< 10-15)△ P=0.09^R+0.39/R2+1.^R3（适用范围：0.1 W R W 1)三、一般将烟花爆竹工房当作点爆炸源计算，需坑道中或线状爆炸源
计算公式时再联系
四、建议将晾晒场、晾棚等无约束或露天的爆炸源，TNT当量按0.4计算，根据试验结果，在露天条件下，黑火药的TNT当量约为0.4, 雷药的TNT当量约为0.69。
参考资料：《爆炸基本原理》《爆炸作用原理》计算时可参考上述公式进行，如有其它问题可随时联系。
聂学辉。