八年级数学上册全册全套试卷专题练习(word版

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一、八年级数学三角形填空题（难）

∠=，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线1．在ABC中，BACα

∠的度数为______.(用含α的代数式表示)

交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE

【答案】2α﹣180°或180°﹣2α

【解析】

分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－a，再根据角的和差关系进行计算即可．

解：有两种情况：

①如图所示,当∠BAC⩾90°时，

∵DM垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠B=∠BAD，

同理可得，∠C=∠CAE，

∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°−α，

∴∠DAE=∠BAC−(∠BAD+∠CAE)=α−(180°−α)=2α−180°；

②如图所示,当∠BAC<90°时，

∵DM垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠B=∠BAD，

同理可得，∠C=∠CAE，

∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°−α，

∴∠DAE=∠BAD+∠CAE−∠BAC=180°−α−α=180°−2α.

故答案为2α−180°或180°−2α.

点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键.

2．直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是_____度．

【答案】45

【解析】

【分析】

根据题意画出符合条件的图形，然后根据直角三角形的两锐角互余和角平分线的性质，以及三角形的外角的性质求解即可.

【详解】

如图所示

△ACB为Rt△，AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，AD，BE相交于一点F．

∵∠ACB=90°，

∴∠CAB+∠ABC=90°

∵AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，

∴∠FAB+∠FBA=1

2∠CAB+1

2

∠ABC=45°．

故答案为45.

【点睛】

此题主要考查了直角三角形的两锐角互余和三角形的外角的性质，关键是根据题意画出相应的图形，利用三角形的相关性质求解.

3．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．

【答案】30°

【解析】

【分析】

设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.

【详解】

设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，

由题意得，x＋2x＝90°，

解得x＝30°，

即此三角形中最小的角是30°.

故答案为：30°.

【点睛】

本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.

4．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．

【答案】40︒．

【解析】

【分析】

根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．

【详解】

÷=，

连续左转后形成的正多边形边数为：4559

︒÷=︒．

则左转的角度是360940

故答案是：40︒．

【点睛】

本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．

5．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=______．

【答案】8

【解析】

【分析】

根据多边形内角和公式180°（n-2）和外角和为360°可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．

【详解】

解：由题意得：180（n-2）=360×3，

解得：n=8，

故答案为：8．

【点睛】

此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．

6．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

【答案】40．

【解析】

【分析】

利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．

【详解】

∵△ABC沿着DE翻折，

∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°，

∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°，

而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°，

∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°，

∴∠B＝40°．

故答案为：40°．

【点睛】

本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）

A．104条B．90条C．77条D．65条

【答案】C

【解析】

【分析】

n边形的内角和是(2)180

n-︒，即内角和一定是180度的整数倍，即可求解，据此可以求

出多边形的边数，在根据多边形的对角线总条数公式

()3

2

n n-

计算即可．

【详解】

解：

2

210018011

3

÷=，则正多边形的边数是11+2+1=14．

∴这个多边形的对角线共有

()()

314143

==77

22

n n--

条．

故选：C．

【点睛】

本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理；要注意每一个内角都应当大于0︒而小于180度．同时要牢记多边形