必修四三角函数练习题(简单,限时训练,含答案)

3.1任意角、弧度制和任意角的三角函数值

时间：20分钟 分数：60分

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．已知角α终边上一点的坐标是(3，－4)，则sin α＝( )

A.35 B ．－35 C.45 D ．－45

2．圆内一条弦长等于半径，这条弦所对的圆心角为( )

A.π6弧度

B.π3弧度

C.12

弧度 D ．以上都不对 3．若sin θ>0且sin θcos θ<0，则角θ的终边所在象限是( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．sin2cos3tan4的值( )

A ．小于0

B ．大于0

C ．等于0

D ．不存在

5．在下列各组角中，终边不相同的是( )

A ．60°与－300°

B ．230°与950°

C ．1050°与－300°

D ．－1000°与800°

6．若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm ，则扇形的面积为( )

A ．40π cm 2

B ．80π cm 2

C ．40 cm 2

D ．80 cm 2

二、填空题(每小题5分，共15分)

7．写出－720°到720°之间与－1068°终边相同的角的集合________________．

8．已知α的顶点在原点，始边与x 轴非负半轴重合，点P (－4m,3m )(m ＞0)是α终边上一点，则2sin α＋cos α＝________.

9．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．

三、解答题(共15分)

10．设90°＜a ＜180°.角α的终边上一点为P (x ，5)，且cos α＝24

x ，求sin α与tan α的值．

3.2同角三角函数及诱导公式

时间：20分钟 分数：60分

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．cos300°＝( )

A ．－32

B ．－12 C.12 D.32

2．已知sin α＝35

，则sin ⎝⎛⎭⎫π2＋α的值为( ) A ．±45 B ．－45 C.45 D ．－35

3．α是第四象限角，tan α＝－34

，则sin α＝( ) A.35 B ．－35 C.45 D ．－45

4．sin 2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值为( )

A ．1

B ．2sin 2α

C ．0

D ．2

5．已知sin α＝55

，则sin 4α－cos 4α的值为( ) A ．－15 B ．－35 C.15 D.35

6．若sin α＋cos α2sin α－cos α

＝2，则tan α＝( ) A ．1 B ．－1 C.34 D ．－43

二、填空题(每小题5分，共15分)

7．已知tan α＝3，则sin α＋cos αsin α－2cos α＝______.8.cos (－585°)sin495°＋sin (－570°)

的值是______． 9．若sin θ＝－45

，tan θ>0，则cos θ＝________. 三、解答题(共15分)

10．求证：cos (θ＋π)·sin 2(θ＋3π)tan (π＋θ)·cos 3(－π－θ)

＝tan θ.

3.3三角函数的图象与性质

时间：20分钟 分数：60分

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫π2－x 是( )

A ．最小正周期为2π的奇函 数

B ．最小正周期为2π的偶函数

C ．最小正周期为π的奇函数

D ．最小正周期为π的偶函数

2．使cos x ＝1－m 有意义的m 值为( )

A ．m ≥0

B ．m ≤0

C ．0≤m ≤2

D ．－2≤m ≤0

3．函数y ＝4sin(2x ＋π)的图象关于( )

A ．x 轴对称

B ．原点对称

C ．y 轴对称

D ．直线x ＝π2

对称 4．函数y ＝sin ⎝

⎛⎭⎫2x ＋π3图象的对称轴方程可能是( ) A ．x ＝－π6 B ．x ＝－π12 C ．x ＝π6 D ．x ＝π12

5．函数y ＝2－sin x 的最大值及取最大值时x 的值为( )

A ．y max ＝3，x ＝π2

B ．y max ＝1，x ＝π2

＋2k π(k ∈Z ) C ．y max ＝3，x ＝－π2＋2k π(k ∈Z ) D ．y max ＝3，x ＝π2

＋2k π(k ∈Z ) 6．下列关系式中正确的是( )

A ．sin11°＜cos10°＜sin168°

B ．sin168°＜sin11°＜cos10°

C ．sin11°＜sin168°＜cos10°

D ．sin168°＜cos10°＜sin11°

二、填空题(每小题5分，共15分)

7．函数y ＝sin 2x ＋sin x －1的值域为________．

8．设M 和m 分别是函数y ＝13

cos x －1的最大值和最小值，则M ＋m ＝________. 9．函数y ＝tan ⎝

⎛⎭⎫2x ＋π4的图象与x 轴交点的坐标是________． 三、解答题(共15分)

10．设函数f (x )＝sin(2x ＋φ)(－π＜φ＜0)，y ＝f (x )图象的一条对称轴是直线x ＝π8

. (1)求φ；

(2)求函数y ＝f (x )的单调增区间．