样本量
样本量估算公式
样本量估算公式
样本量的计算公式为： N=Z²*σ²/d²，其中，Z为置信区间、n为样本容量、d 为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。
样本量大小是选择检验统计量的一个要素，由抽样分布理论可知，在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。
样本容量的大小与推断：
估计的准确性有着直接的联系，即在总体既定的情况下，样本容量越大其统计估计量的代表性误差就越小，反之，样本容量越小其估计误差也就越大。
样本的内容是带着单位的，例如：调查某中学300名中学生的视力情况中，样本是300名中学生的视力情况，而样本容量则为300。
样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数，样本容量是对于研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样，比如：中国人的身高值为一个总体，随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本，某一个样本中的个体的数量就是样本容量。
问卷样本量的计算公式
问卷样本量的计算公式
计算问卷样本量的公式是：样本量=总样本数/（1+（总样本数-1）/$K$），其中K为相对有效性系数，它一般取值为10或15.
总样本数是指针对问卷调查的总人数。
只要知道总样本数，就可以计算出所需的样本量。
计算所需样本量的依据前提是样本的代表性，问卷调查的数据要能够准确反映出总体的状况。
所以，K这个取值要极具代表性，决定着最终调查的可靠性。
通常，可靠性越高，K值越大，意味着最后的抽取样本量就可能越少。
总结来看，计算问卷样本量的公式是：样本量=总样本数/（1+（总样本数-1）/$K$），其中K是一个有效性系数，一般取值为10或15，以确保样本的代表性，确保数据的可靠性。
卫生统计学样本量计算公式
卫生统计学样本量计算公式
卫生统计学中，样本量的计算是非常重要的，它涉及到研究的
可靠性和有效性。
样本量的计算公式可以根据研究的具体设计和目
的而有所不同，但是在大多数情况下，可以使用以下公式来计算样
本量：
n = (Z^2 p (1-p)) / E^2。
在这个公式中，n代表所需的样本量，Z代表所选置信水平的Z
值（例如95%置信水平对应的Z值约为1.96），p代表研究中所关
注的特征在总体中的估计比例，E代表允许的误差范围。
这个公式的推导涉及到统计学中的抽样理论和置信区间的计算，其基本思想是通过控制置信水平和误差范围来确定所需的样本量，
以确保研究结果的可靠性和有效性。
需要注意的是，样本量的计算还可能受到其他因素的影响，例
如预期的效应大小、研究的统计方法等。
因此，在实际应用中，可
能会有一些修正或调整公式的参数，以适应具体的研究需求。
总之，样本量的计算是卫生统计学中非常重要的一部分，通过合理计算样本量，可以提高研究的科学性和可靠性，从而更好地为卫生领域的决策和实践提供支持。
统计学中的样本量确定方法
统计学中的样本量确定方法统计学中，样本量的确定对于研究的可靠性和准确性至关重要。
合理确定样本量可以保证研究结果的有效性，避免结果偏差，并且可以减少资源浪费。
本文将介绍统计学中的样本量确定方法。
一、样本量的重要性在进行统计研究时，我们通常无法对所有感兴趣的个体进行调查或实验。
相反，研究者将从整个群体中选取一部分个体，即样本进行研究。
因此，样本量的大小直接影响到研究结果的可靠性和推广性。
二、简单随机抽样方法简单随机抽样是最常用的样本抽取方法之一，它要求每个个体具有相同的被抽取概率。
在确定样本量时，我们需要考虑一些因素，如总体的大小、总体的方差、误差容忍度和置信水平等。
三、基于假设检验的样本量确定方法在某些情况下，我们需要根据假设检验的需求来确定样本量。
假设检验是统计学中用来检测两个或多个群体差异的方法。
样本量的确定可以通过根据所需的效应大小和显著性水平来选择。
四、基于置信区间的样本量确定方法当我们希望估计总体的某个参数，并且给出一个置信区间时，可以使用基于置信区间的样本量确定方法。
这种方法旨在控制估计的精确性，以便使置信区间的宽度在可接受的范围内。
五、借助统计软件进行样本量计算在实际研究中，我们可以使用各种统计软件来计算样本量。
这些软件提供了各种样本量确定方法的计算工具，使我们能够根据具体情况快速准确地确定样本量。
六、样本量确定的注意事项确定样本量时，还需要注意以下几个方面：1. 确定研究目标和问题，明确需要估计或推断的参数；2. 考虑资源和时间限制，合理平衡研究目的和可行性；3. 在确定样本量时，选择合适的统计方法和分析技术；4. 根据所选方法和技术，选取适当的效应大小、显著性水平和置信水平。
结论样本量的确定是统计学研究中的重要环节。
合理确定样本量可以保证研究结果的可靠性和准确性。
本文介绍了统计学中常用的样本量确定方法，包括简单随机抽样方法、基于假设检验的样本量确定方法、基于置信区间的样本量确定方法以及借助统计软件进行样本量计算等。
样本量的确定
当研究的特征具有最大的变异程度时，调 查需要的样本容量也最大。
对于只取两个值的特征，则当这两个值在 总体中以50—50的比例出现时，特征的变 异程度最大。
SSI
第23页
如果所研究特征的真实变异程度大于确定 样本容量时我们估计的变异程度，那么， 调查估计值的精度就会低于期望的精度。
注意，公式（1）使用了有限总体校正因子n/N，对总体规模进行校 正。如果忽略这个因子，初始样本容量n1就可以按下列公式计算：
SSI
第30页
设计效果因子
一般来说，当样本容量的计算公式假定为简单随机抽样SRS， 但使用的是更复杂的选样方式时，达到既定精度所需的样本容量应
该乘以设计效果因子。
设计效果=对于同样规模的样本容量，给定样本设计下 估计量的抽样方差对简单随机抽样估计量的 抽样方差的比率。
对于简单随机抽样设计，设计效果 = 1
SSI
第20页
我们来看假设有一个首次开展的调查，试图估 计对某企业提供的服务持满意态度的顾客比例。对 “顾客满意”这一指标，设置两个可能的值：满意 或者不满意。
SSI
第21页
SSI
表2 列出了持满意和不满意态度的顾客可能占的比例的组合
1
100% 满意
2
90% 满意
3
80% 满意
4
70% 满意
5
60% 满意
6
50% 满意
7
40% 满意
8
30% 满意
9
20% 满意
10
10% 满意
11
0% 满意
0% 满意 10% 满意 20% 满意 30% 满意 40% 满意 50% 满意 60% 满意 70% 满意 80% 满意 90% 满意 10% 满意
样本量计算的三种方法
样本量计算的三种方法
样本量计算是实验设计中非常重要的一步，它可以帮助我们确定需要多少实验对象才能获得有意义的结果。
在实践中，常用的样本量计算方法有三种：
1. 经验法
经验法是一种基于以往经验和实验结果的估计方法。
它适用于已经进行过类似实验或研究的情况下，通过总结和分析以往数据，估算出需要的样本量。
这种方法简单易行，但也存在一定的不确定性。
2. 统计学方法
统计学方法则是一种基于统计学原理和推论的计算方法。
它要求在实验设计前，先确定显著性水平、效应大小、样本方差等参数，然后利用统计学公式计算出需要的样本量。
这种方法更加准确，但需要对统计学原理有一定的了解。
3. 实验模拟方法
实验模拟方法是一种基于计算机模拟的方法。
它通过模拟实验数据，计算得到不同样本量下的效应大小和显著性水平，从而确定需要的样本量。
这种方法比较灵活，可以考虑多种不同的因素和变量，但需要一定的计算机和统计软件技能。
综上所述，不同的样本量计算方法各有优缺点，我们需要根据实验设计和研究目的，选择合适的方法进行计算。
- 1 -。
样本量计算方法
样本量计算方法在进行各种研究和调查时，样本量的计算是一个至关重要的环节。
合适的样本量能够确保研究结果的准确性和可靠性，同时也能避免资源的浪费。
那么，如何计算样本量呢？这可不是一件简单的事情，需要综合考虑多个因素。
首先，我们来了解一下为什么样本量如此重要。
想象一下，如果我们要了解一个城市居民对某种新政策的看法，如果只随机调查了几个人，那么得出的结论很可能是不准确的，因为这几个人的观点可能不能代表整个城市居民的普遍看法。
但如果调查的人数过多，又会花费过多的时间、精力和资金。
所以，找到一个恰到好处的样本量非常关键。
样本量的计算方法有很多种，常见的有基于均值的计算方法、基于比例的计算方法以及基于方差的计算方法等。
基于均值的样本量计算通常用于我们想要估计某个总体的均值时。
比如说，我们想知道某个地区居民的平均收入水平。
这时候，需要考虑总体的标准差、期望的误差范围以及置信水平。
总体标准差反映了数据的离散程度。
如果总体的差异很大，那么为了得到准确的估计，就需要更大的样本量。
期望的误差范围就是我们能够接受的估计值与真实值之间的偏差。
比如说，我们希望估计的平均收入与真实平均收入的误差不超过 500 元，这个500 元就是误差范围。
误差范围越小，所需的样本量就越大。
置信水平则表示我们对估计结果的信心程度。
常见的置信水平有90%、95%和 99%。
置信水平越高，所需的样本量也就越大。
基于比例的样本量计算常用于估计总体中具有某种特征的比例。
比如，我们想知道某个城市中喜欢某种运动的人口比例。
这时候，需要考虑预期的比例、可接受的误差范围和置信水平。
如果预期的比例接近 0 或 1，那么需要的样本量相对较大。
因为在这种情况下，估计的不确定性较大。
同样，可接受的误差范围越小，置信水平越高，所需的样本量就越大。
基于方差的样本量计算则适用于比较不同组之间的差异。
比如，我们想比较两种药物的疗效，就需要考虑两组数据的方差、期望的检测效力以及显著性水平。
批量与样本量的关系表
批量与样本量的关系表
摘要：
1.批量与样本量的定义
2.批量与样本量的关系
3.批量与样本量的影响因素
4.如何确定合适的批量与样本量
5.总结
正文：
一、批量与样本量的定义
批量是指在生产过程中，同一种类的产品或物品一次性生产的数量。
批量大小会影响生产效率和成本。
样本量是指从总体中抽取的一部分个体数量。
样本量的大小会影响抽样误差和研究结果的可靠性。
二、批量与样本量的关系
批量与样本量之间存在密切的关系。
批量大意味着生产效率高，但可能会导致抽样误差增大，因为同一批次的产品可能存在质量差异。
相反，批量小可以减少抽样误差，但生产效率会降低。
三、批量与样本量的影响因素
批量和样本量的大小受多种因素影响，包括总体大小、抽样误差要求、生产效率和成本等。
四、如何确定合适的批量与样本量
确定合适的批量与样本量需要综合考虑各种因素，包括总体大小、抽样误差要求、生产效率和成本等。
通常采用统计学方法，如样本量计算公式，来确定合适的样本量。
五、总结
批量与样本量的关系是相互影响的。
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样本量估算的依据 样本量估算方法 样本量的说明方法 样本量合理性的判断 减少样本量的方法
确定样本含量时应当具备的条件
• 定出检验水准（α）
• 提出所期望的检验效能(1- )
• 必须知道由样本推断总体的一些信息
–允许误差
–总体变异度指标
检验水准（α）
• 统计学检验绝大多数的时候是p<0.05为差 异有统计学意义，那么α=0.05
• 相应的公式中Z α/2=1.96，Z α=1.645 • 以常数形式出现
检验效能(1- )
• 一般取90%和80%，相应的=0.1或0.2。 • Z =1.282或Z =0.842
• 1-又称为把握度，是指预期的估计与实际
的研究结果一致有多大把握 • 以常数形式出现
允许误差
–调查研究时，允许的误差 –非劣效检验时，临床认可的差距 –优效性检验时，两组的差距
抽样调查—— 整群抽样时样本含量的估计
• 整群抽样的样本含量估计方法:
先使用单纯随机抽样的方法估计出n，然后 乘以设计效率k即可(如果整群抽样的方差是 单纯随机抽样的k倍，就确定设计效率为 k) 。
至于抽取的群的数目以及每群的平均大小 ，还涉及群间的变异与费用大小。
组间均数比较—— 样本均数与总体均数比较
样本量估算
样本量的估算是指研究结论在一定可靠性(检验效 能)的基础上确定最少的观察单位数。
当各对比组例数相等时检验效能最高，因此多数情 况下都是按各组样本含量相等来估计。
在个别情况下，也可能要求各组样本含量按一定比 例来估计。
在同样的要求和条件下完全随机设计所需样本含量 最大，故一般要按完全随机设计估计样本含量。
总体变异度指标
• 计量资料是均数和标准差 • 分类资料是各分类的百分比
样本量估算的依据 样本量估算方法 样本量的说明方法 样本量合理性的判断 减少样本量的方法
样本量估算方法
凭经验估计 查公式手工计算
•Excel——函数
软件实现
• SAS——编程 •PASS——自动计算
【例3】据文献报道，高血压患者血清同型半胧氨酸 (Hcy)的均数和标准差分别为15.10 (umol/L)和7.61 (umol/L)。现试验用中西医结合治疗，期望试验结 果至少使 Hcy 平均下降 5 (umol/L)，问至少需要观 察多少病例数?
单侧取1.64，双侧取设计
组间率比较—— 样本率与总体率的比较
【例6】已知中医拔罐治疗颈型颈椎病的显效 率为65%，现试验一种特色药罐法，预计 有效率为90%，求所需例数。
组间率比较—— 配对设计分类资料
【例7】已知金黄色葡萄球菌接种于甲、乙两种培养基 的=。0现结.0准果5 备如，研下甲究：培甲一养培种基新养阴的基性阳与、性该乙、菌培乙种养培相基养似阳基的性阴菌的性种π的，-+ 问π =0需+.-2观5 察多少样本对子数?
组间率比较—— 两样本率比较
【例8】某医院用中医治疗、中西医结合治疗两种方 法治疗慢性气管炎患者，经初步观察，用中医治 疗组的近控率甲药为 35 %，中西医结合治疗为 45 %。现拟进一步试验,间每组需观察多少例， 才可能在 α= 0.05 的水准上发现两种疗法近控率 有相差?
• 配对设计包括异体配对、自身配对、自身 前后配对及交叉设计的自身对照,均可按下 列公式进行样本含量估计。
【例4】某研究者欲了解中药的降血糖效果，以年龄 、性别、病情和病程作为配对条件，随机将患者 分配到常规治疗组和中西医结合治疗组，各对子 的血糖平均差值为 2.5mmol/L，标准差为 2.0mmol/L ，为了进一步观察该中药的疗效，问: 需要观察多少病例数?
抽样调查—— 分层随机抽样时样本量估计
• 分层随机抽样样本含量计算步骤: (1)求分层随机抽样总体参数估计值：参数估计值
为对各层的参数估计值进行加权平均(权重为各层 在总体中所占的比例)。 (2)根据单纯随机抽样的样本含量计算式估计样本 含量。 (3)根据各层的大小按比例分配各层样本量。
样本量
临床评价分析中心 季聪华
医学研究的基本要素
研究对象 研究因素 效应指标
研究因素
研究对象
效应指标
解释专业问题
研究因素
研究对象
非研究因素
效应指标 解释专业问题
医学研究的基本原则——对照
研究因素
研究对象
效应指标
研究对象A
研究对象B
研究因素 + 非研究因素 非研究因素
对照原则
医学研究的基本原则——均衡
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常用的样本估算方法
抽样调查 组间均数比较（均数±标准差） 组间率的比较（百分比） 直线相关（相关系数r） 多因素分析 生存分析（中位生存时间） 病例对照研究（OR） 队列研究（RR）
抽样调查—— 单纯随机抽样和系统抽样时样本含量的估计
研究因素
研究对象
效应指标
？ 研究对象A =
研究对象B
非研究因素
随机、均衡原则
医学研究的基本原则——重复
研究因素
研究对象
效应指标
研究对象A
研究对象B
各1例？
重复原则
重复多少是合适的？
• 样本量太少，不能得出有统计学的意义的 结果。
• 样本量太多，资金、工作量、病人来源、 周期、伦理等不许可。
• 权衡的方法——样本量估算
【例1】若用单纯随机抽样的方法了解某医科大学大 学生SCL-90的平均水平，该大学有在校学生15000人 ，允许误差不超过5分，根据预调查结果，医学生 SCL-90总分的标准差为39.2分，取α=0.05。问需要 调查多少医学生?
【例2】某校医预调查该校医学生的失眠患病率，如 果文献报道医学生的失眠患病率为15%，允许误 差不超过5%，取α=0.05。先用单纯随机抽样的 方法了解该校医学生的失眠患病率，间需要调查 多少人?
组间均数比较—— 两样本均数比较
【例5】某医院欲研究中药治疗某病的临床疗效，以 血沉作为疗效指标，临床预试验该中药可使病人 血沉平均下降3.4 mm/h，标准差为1.2mm/h，西 药可使病人血沉平均下降4.8mm/h，标准差为 2.5mm/h，为了进一步观察该中药的疗效，问： 需要观察多少病例数?