浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (553)
浙教版七年级(下)第六章《因式分解》测试卷及答案
浙教版七年级（下）第六章《因式分解》测试卷姓名__________得分___________一、填空题（每小题3分，共30分）1.方程340x x -=的解是_____________________.2.一个多项式因式分解结果为()()33a a a -+-，则这个多项式是_______________.3.若249x mx -+是完全平方式，则m 的值是____________.4.用简便方法计算： 22001-4002×2000+20002=_____________.5.计算：()()22211x x y x y -+-÷+- =___________________.6.若()267521x x x A -++=+ ，则A=_____________.7.已知,x y a xy b +==，则22xy yx +=_____________.8.一个正方形面积为244x x ++ (x>0),则它的边长为___________.9.已知()22222a ab b a +++-=0，则b=___________. 10.计算： ()()222n n n n n n x x y y x y -+÷- (n 为正整数)=______________.二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列从左到右的变形是因式分解的是…………………………（ ）A.(a+3)(a —3)=a 2-9B.()2241026x x x ++=++C.()22693x x x -+=-D.()()243223x x x x x -+=-++12.若()()2x px ab x a x b -+=++，则p=…………………………（ ）A. a b -+B. a b -- C . a b - D. a b +13.把()()()22229124x y x y x y -+-++因式分解是………………（ ） A ()()3232x y x y -+ B.()25x y + C.()25x y - D. ()252x y -14.观察下列各式，是完全平方式的是……………………………（ ）①2222()222a b c ab bc ac +++++ ②2242025x xy y ++③4224816x x y y -- ④42212a a a ++A. ①③B. ②④C. ①②D. ③④15.下列因式分解正确的是………………………………………（ ）A. ()222m n m n +=+B.()2222a b ab b a ++=+C. ()222m n m n -=-D.()2222a ab b a b +-=-16.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是………………（ ）A.()22a b --B.()()22a b ---C.()22a b ---D.22a b -+17.下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是……………（ ） A.21124x x -+ B.20.010.2m m ---C.269y y -+-D.224129a ab b ++18.()224x y z --的一个因式是……………………………………（ ）A.2x y z --B. 2x y z +-C. 2x y z ++D. 4x y z -+19.利用因式分解计算：10010122- =………………………………（ ）A. -2B. 2C. 2100D. -210020.已知a ，b ，c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是…………………………………………………………………………（ ）A. 小于零B. 等于零C. 大于零D. 不能确定三、解答题（共60 分）21.把下列各式分解因式（每小题4分，共24分）：（1）22193m m --+ （2）2122p pq -（3）()233a a a --+ （4）2221xy x y --+（5）()()32m n n m m -+- （6）()()224225x y x y +--22.解下列方程（每小题4分，共8分）：（1）()22116x -= （2）390x x -=23.（5分）在边长为179米的正方形农田里，修建一个边长为21米的正方形养鱼池，问所剩余农田为多少平方米？24.（5分）化简，求值()()()()22222a b a b a ab b a b -÷++-+÷-，其中12a =，b =—2.25.（5分）已知六位数abcabc ，试判断这六位数能否被7，11，13整除，说明理由.26.（4分）若()()()22005123456789,20151995N N N +=++求的值.27.（5分）有个多项式，它的中间项是12xy ，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）.多项式：+12xy+=（ ）228.（4分）计算：2222111111112342005⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭211-2004浙教版七年级（下）第六章《因式分解》测试卷（答案）一、填空题（每小题3分，共30分）1、1230,2,2x x x ===-2、39a a -+ 3 、m=±124、15、1x y --6、5-3x7、ab8、x+2 9、b=2- 10、n n x y -二、选择题（每小题3分，共30分）11、C 12、B 13、C 14、C 15、B 16、C 17、A18、B 19、D 20、A三、解答题（共60 分）21、（1） ()2139m -- （2） ()142p p q -（3）()()()311a a a -+- （4） ()()11x y x y +--+（5）()()2n m n n m -- （6） ()()373x y y x --22、（1）1253,22x x ==- （2）、1230,3,3x x x ===-23、()221792131600-=平方米 24、化简得，()25a b -=25、设六位数是abcabc ，则abcabc =1000abc +abc =1001abc ⨯=7×11×13×abc ，∴此六位数一定能被7，11，13整除.26.()()()()()2201519952005102005102005100N N N N N ++=+++-=+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 123456789100123456689∴=-=原式27.()()()()2222623326x y x y x y x y ++++或或或等 28. 10032005。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (570)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知4821-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,652．(2分)对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ） A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定3．(2分)下列多项式中，含有因式1y +的多项式是（ ） A ．2223y xy x --B ．22(1)(1)y y +--C ．22(1)(1)y y +-- D ． 2(1)2(1)1y y ++++ 4．(2分)下列因式分解正确的是（ ） A ．222()m n m n +=+⋅ B ．2222()a b ab b a ++=+ C ．222()m n m n -=-D ．2222()a ab b a b +-=-5．(2分)231()2a b -的结果正确的是（ ） A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b -D ．5318a b -6．(2分)，已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值（ ） A ． 大于零B ． 等于零C ． 小于零D ． 不能确定7．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．321x -B ．21x --C ．21x +D ．21x -+8．(2分)已知200019981996M =⨯⨯，199719981999N =⨯⨯，下列式子成立的是（ ）A ．M>NB ．M<NC ．M=ND ．M=2N9．(2分)如果改动三项式2246a ab b -+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A ．可以改动三项中的任意一项B ．只能改动第一项C ．只能改动第二项D ．只能改动第三项10．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）． A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定11．(2分)把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ） A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++- B ．(53)(53)x y y x -- C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --12．(2分)已知31216a a -+有一个因式为4a +，则把它分解因式得（ ） A ．2(4)(1)a a a +++B ．2(4)(2)a a ++C ．2(4)(2)a a +-D ．2(4)(1)a a a +-+13．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ） A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π14．(2分)416x -分解因式的结果是（ ） A ．22(4)(4)x x -+B ．2(2)(2)(4)x x x +-+C ．3(2)(2)x x -+D ．22(2)(2)x x -+15．(2分)下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -评卷人 得分二、填空题16．(2分)把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 . 17．(2分)分解因式3()4()a b c b c +-+= . 18．(2分)填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222⋅=-+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .19．(2分)已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ．20．(2分)若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．21．(2分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号. (1）224(23)(23)49a a a +-=- ( ） (2）25(2)(1)3m m m m --=-+- ( ） (3）4422()()()x y x y x y x y -=+-+ ( ） (4）22211()2()x x x x+=++ ( ） (5）22()a a b ab a a ab b --+=-+- ( ）三、解答题22．(7分) 观察下列各式:11011914531231222-=⨯-=⨯-=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.23．(7分)将下列各式分解因式: (1）533a a -(2）2222)1(2ax x a -+(3）9824-+x x24．(7分) 用简便方法计算：(1)2221711-；(2)225545-；(3)2213(3)(6)44-；(4)7882⨯25．(7分)解方程：(1）24=；x x(2）22-=-(31)(25)x x26．(7分)分解因式：(1）22222-+；m n m n36(9)(2）22++-21a ab b27．(7分)利用因式分解计算下列各式：(1)22-⨯+2008200740162007+⨯+；(2)228787261328．(7分)探索：2-+=-，(1)(1)1x x x23(1)(1)1-++=-，x x x x324x x x x x-+++=-，(1)(1)14325-++++=-，(1)(1)1x x x x x x(1)试求65432++++++的值；2222221(2)判断200920082007200622222221+++++++的值的个位数是几？29．(7分)用简便方法计算：(1）2003992711⨯-⨯；（2）171717 13.719.8 2.5313131⨯+⨯-⨯30．(7分)如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，用关干r，l的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4r a=m，30lπ=m时操场的面积. (结果保留π)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．C3．C4．B5．C6．C7．D8．B9．A10．C 11．C 12．C 13．D 14．B 15．C二、填空题16．2(2)x x y - 17．()(34)b c a +-18．(1)12-+x y ；(2)n a a ++21 19．2420．2mn21． (1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B三、解答题22．连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2-=-+n n n ．23．（1）)1)(1)(1(32a a a a -++；（2）)1)(1(222x x x x a -+++； (3）)1)(1)(9(2-++x x x ． 24．（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)6396 25． (1)10x =，24x =；(2)112x =，238x = 26．（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++- 27． (1）10000；(2)128．(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=-++++++=-； (2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=-，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221++++++的值的个位数字是 3.29． (1)198000；(2)1730．22(2)r rl r r l ππ+=+，4000πm 2。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (562)
A． a3b3 − ab
B． (x − y)2 + (y − ) C． 0.36x2 − 6 1 4
D． (−x.)2 + 1 4
10．(2 分)下列分解因式正确的是（ ）
A． x3 − x = x(x2 −1)
B． m2 + m − 6 = (m + 3)(m − 2)
C． (a + 4)(a − 4) = a2 −16
A． 125
B． -125
C．15
D．-15
2．(2 分)已知 m + n = 8 ， mn = −9 ，则 mn2 + m2n 的值是（ ）
A． 72
B． -72
C．0
3．(2 分)下列各式中，不．能．继续分解因式的是（ ）
D． 6
A．8xy − 6x2 = 2(4xy − 3x2 )
B． 3x − 1 xy = 1 x(6 − y) 22
A．987654321
B．987456311
C． 987654221
D． 无法确定
8．(2 分)多项式 6(x − 2) + 3x(2 − x) 的公因式是 3(x − 2) ，则另一个因式是（ ）
A． 2 + x
B． 2 − x
C． −2 + x
D． −2 − x
9．(2 分)下列多项式中不能分解因式的是（ ）
6．D 7．C 8．B 9．D 10．B 11．D
12．A
13．C
评卷人 得分
二、填空题
14． y(3x − y)2
15． 2m(2x + 3y)
16．16,-4,9 17．-2
18． (x + 2)(x − 2)
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析含有详细分析
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+12、下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+4）3、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( )A．－2 B．－1 C．1 D．24、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A．35 B．70 C．140 D．2805、把多项式（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）.A．（a﹣2）（+m）B．（a﹣2）（﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）6、能被下列数整除的是( )A．3 B．5 C．7 D．97、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．8、把分解因式，其结果为( )A．()(）B．()C．D．()9、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+aC．（a+1）2-a-1 D．（a-2）2+2（a-2）+110、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1)C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)二、填空题11、因式分解：-x= ．12、分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4=______．13、在实数范围内分解因式：a3﹣5a= ．14、多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是__________.15、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．16、把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．17、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算18、若，且，则___．19、分解因：=______________________．20、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数是。
浙教版七年级下第六章-因式分解-知识点+习题
浙教版七年级下第六章-因式分解-知识点+习题第六章因式分解知识点回顾1、因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。
因式分解和整式乘法互为逆运算2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：)(c b a m mc mb ma ++=++（2）运用公式法：平方差公式：))((22b a b a b a -+=-；完全平方公式：222)(2b a b ab a ±=+±（3）十字相乘法：))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++（4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
（5）运用求根公式法：若)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是1x 、2x ，则有： ))((212x x x x a c bx ax --=++因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。
（4）最后考虑用分组分解法考点一、因式分解的概念因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。
因式分解和整式乘法互为逆运算1、下列从左到右是因式分解的是（）A. x(a-b)=ax-bxB. x 2-1+y 2=(x-1)(x+1)+y2 C. x 2-1=(x+1)(x-1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c2、若2249a kab b ++可以因式分解为2(23)a b -，则k 的值为______3、已知a 为正整数，试判断2a a +是奇数还是偶数？4、已知关于x 的二次三项式2x mx n ++有一个因式(5)x +，且m+n=17，试求m ，n 的值考点二提取公因式法提取公因式法：)(c b a m mc mb ma ++=++公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式找公因式的方法：1、系数为各系数的最大公约数2、字母是相同字母3、字母的次数-相同字母的最低次数习题1、将多项式3222012a b a bc -分解因式，应提取的公因式是（）A 、abB 、24a bC 、4abD 、24a bc2、已知(1931)(1317)(1317)(1123)x x x x -----可因式分解为()(8)ax b x c ++，其中a ，b ，c 均为整数，则a+b+c 等于（）A 、-12B 、-32C 、38D 、723、分解因式（1）6()4()a a b b a b +-+ （2）3()6()a x y b y x ---（3）12n n n x x x ---+ （4）20112010(3)(3)-+-4、先分解因式，在计算求值（1）22(21)(32)(21)(32)(12)(32)x x x x x x x -+--+--+ 其中x=1.5（2）22(2)(1)(1)(2)a a a a a -++--- 其中a=185、已知多项式42201220112012x x x +++有一个因式为21x ax ++，另一个因式为22012x bx ++，求a+b 的值6、若210ab +=，用因式分解法求253()ab a b ab b ---的值7、已知a ，b ，c 满足3ab a b bc b c ca c a ++=++=++=，求(1)(1)(1)a b c +++的值。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (524)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知8m n +=，9mn =−，则22mn m n +的值是（ ）A ． 72B ． -72C ．0D ． 62．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．321x −B ．21x −−C ．21x +D ．21x −+3．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．x 2＋4y 2B ．x 2－2y ＋1C ．－x 2＋4y 2D ．－x 2－4y 24．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2－xyB ． x 2＋xyC ． x 2－y 2D ． x 2＋y 25．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A ．2232x xy y −−B ．22)1()1(−−+y yC ．)1()1(22−−+y yD ．1)1(2)1(2++++y y6．(2分)下列各式是完全平方式的是（ ）A ．412+−x xB ．21x +C ．1++xy xD ．122−+x x7．(2分)分解因式14−x 得（ ）A ．)1)(1(22−+x xB ．22)1()1(−+x xC ．)1)(1)(1(2++−x x xD ．3)1)(1(+−x x8．(2分)如果改动三项式2246a ab b −+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A ．可以改动三项中的任意一项B ．只能改动第一项C ．只能改动第二项D ．只能改动第三项9．(2分)已知31216a a −+有一个因式为4a +，则把它分解因式得（ ）A ．2(4)(1)a a a +++B ．2(4)(2)a a ++C ．2(4)(2)a a +−D ．2(4)(1)a a a +−+10．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）A ．2(3)(3)9a a α−+=−B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x −+=−D ．243(2)(2)3x x x x x −+=−++11．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ）A ．2244(2)x x x −+=−B ．22144(12)x x x +−=−C ．2214(12)x x +=+D ．222()x xy y x y ++=+12．(2分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q −++B ．2()2()p q p q +−+C ．2()()p q q p −−−D ．3()p q p q +−−二、填空题13．(2分)分解因式3()4()a b c b c +−+= .14．(2分)已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．15．(2分)直接写出因式分解的结果：(1）=−222y y x ；（2）=+−3632a a ．16．(2分)若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．17．(2分)已知22a b =，即523()ab a b a b a −−的值为 ．18．(2分)一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a −+−，则这个多项式是 .19．(2分) 已知长方形的面积为2236a b ab +，长为2a b +，那么这个长方形的周长为 .20．(2分)若22(3)16x m x +−+是完全平方式，则m 的值等于 ．21．(2分)多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)22．(2分)把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.三、解答题23．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.24．(7分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).25．(7分)分解因式：(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；26．(7分)已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +−−的值的正负.27．(7分)先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2a ab ac bc −+−；②255m n mn m +−−．28．(7分)分解因式：(1）2222236(9)m n m n −+；(2）2221a ab b ++−29．(7分)已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=−−−++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．30．(7分)若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．D3．C4．C5．C6．A7．C8．A9．C10．C11．A12．A二、填空题13．()(34)b c a+−14．3x+y15．(1))1)(1(2−+xxy；(2)2)1(3−a 16．2mn17． 218．39a a−+19．246a b ab++20． 7 或一121．44x，2x±等22．多项式，整式，乘积三、解答题23．(1)()()a b a b π+− (2) 330cm 224．(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .25．(1)2)2(4−−x x ；(2)2)2(41a x ax −；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(−x . 26． 是负值27． (2))①()()a b a c −+，②()(5)m n m −−28．（1）22(3)(3)m n m n −−+；(2)(1)(1)a b a b +++−29．由题可提:0)()()(222=−+−+−c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形． 30．0。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (580)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知整式22x 3()(21)ax x b x +-=+-，则b a 的值是（ ） A ． 125 B ． -125C ．15D ．-15 2．(2分)对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ）A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定3．(2分)下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y --；④42212a a a ++. A ．①、③ B ． ②、④C ． ①、②D ．③、④ 4．(2分) 利用因式分解计算2009200822-，则结果是（ ） A ．2 B ．1 C ．20082D ．-1 5．(2分)若(12)x y -+是2244xy x y m ---的一个因式，则m 的值为（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．06．(2分)若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ）A.12B.24C.-24D.±247．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y 8．(2分)一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A ．46-bB ．64b -C ．46+bD ．46--b9．(2分)已知200019981996M =⨯⨯，199719981999N =⨯⨯，下列式子成立的是（ ）A ．M>NB ．M<NC ．M=ND ．M=2N10．(2分)要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（ ）A ．ab -B ．3ab -C ．5ab -D ．7ab -11．(2分)下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．21124x x -+ B ．20.010.2m m --- C ．269y y -+- 224129a ab b ++12．(2分)下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22a b +B ．443a ab -C ．22()a b ---D ．22a b -+13．(2分)公因式是23ax -的多项式是（ ）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---二、填空题14．(2分) 分解因式：46mx my += ．15．(2分)多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是 ．16．(2分)一个长方形的面积等于(2268a b ab +)cm 2，其中长是(34a b +)cm ，则该长方形的宽是 cm ．17．(2分)多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是(只需填写一个).18．(2分)估算方程2233x -=的解是 ． 19．(2分)若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于 ．20．(2分)用简便方法计算222001400220002000-⨯+= .21．(2分)在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）x y -= (y x -）；(2）2()x y -= 2()y x -(3）x y --= (x y +）；(4）(3)(5)x x --= (3)(5)x x --(5）2816x x -+-= - ( )；(6）3()a b -= 3()b a -评卷人得分 三、解答题22．(7分) 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式.23．(7分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).24．(7分) 观察下列各式:11011914531231222-=⨯-=⨯-=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.25．(7分)已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +--的值的正负.26．(7分)如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm ，外直径 D=75 cm ，长L=300cm ．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (π取 3. 14，结果保留两个有效数字)27．(7分)计算 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006-⋅-⋅--⋅-的值，从中你可以发现什么规律？28．(7分)把下列多项式分解因式：(1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-29．(7分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？30．(7分)把20 cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．C3．C4．C5．C6．D7．C8．B9．B10．C11．A12．D13．B二、填空题14．2(23)m x y15．2x -16．2ab17．答案不唯一.6x ，6x -，29x -等18．如1x =-19． 7 或一120．121．(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816x x -+；（6）- 评卷人 得分 三、解答题22．图略，2232()(2)a ab b a b a b ++=++23．(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .24．连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差， 1)2()12)(12(2-=-+n n n ．25． 是负值26．0.85m 327．20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n -⋅-⋅--化简后剩下两项，首项是(112-)，最后一项是（11n +），结果即为12n n+ 28．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 29．(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)30．设较长的线段长为x ，则有2220()()544xx --=，解这个方程得12x =， 所以这两段铁丝的长分别为 l2cm 、8 cm.。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (525)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y --；④42212a a a ++.A ．①、③B ． ②、④C ． ①、②D ．③、④2．(2分)把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）A ．（m-n ）（m 2-m ）B ．m （m-n ）（m+1）C ．m （n-m ）（m+1）D ．m （m-n ）（m-1）3．(2分)下列分解因式错误的是（ ）A ．15a 2+5a=5a （3a+1）B ．-x 2-y 2= -（x 2-y 2）= -（x+y ）（x-y ）C ．k （x+y ）+x+y=（k+1）（x+y ）D ．a 3-2a 2+a=a （a-1）24．(2分)下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（a+3）（a-3）=a 2-9；B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1；C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）D ．x 2+1=x （x+x 1）5．(2分)已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A ．1,3-==c bB ．2,6=-=c bC ．4,6-=-=c bD ．6,4-=-=c b6．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y7．(2分)已知200019981996M =⨯⨯，199719981999N =⨯⨯，下列式子成立的是（ ）A ．M>NB ．M<NC ．M=ND ．M=2N8．(2分)下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．229m n -B ．2224p pq q -+C ．2244x xy y --+ D ．29()6()1m n m n +-++9．(2分)两个偶数的平方差一定是（ ）A ．2B ．4C ．8D ． 4 的倍数10．(2分)若(3)(2)0x x -+=，则x 的值是（ ）A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-2 11．(2分)把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m -+B ．2(2)()a m m -- C ．(2)(1)m a m -- D ．(2)(1)m a m -+ 12．(2分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q -++B ．2()2()p q p q +-+C ．2()()p q q p ---D ．3()p q p q +--二、填空题13．(2分)把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 .14．(2分)①244a a -+；②214a a ++；③2144a a -+；④2441a a ++．以上各式中属于完全平方式的有 ．(填序号)15．(2分)多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是 ．16．(2分) 观察下列等式： 3211=，332123+=，33321236++=，33332123410+++=，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .17．(2分)22()49x y -+÷（ ）=23x y +． 18．(2分)2(3)(2)56x x x x ++=++，从左边到右边是 ；256=(3)(2)x x x x ++++，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”).三、解答题19．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.20．(7分) 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm ，它们的面积相差 960cm 2. 求这两个正方形的边长.21．(7分)写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).22．(7分)已知(4x+y-1)2+2-xy =0，求4x 2y-4x 2y 2+xy 2的值.23．(7分)将下列各式分解因式:(1）533a a - (2）2222)1(2ax x a -+(3）9824-+x x24．(7分)21124x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.25．(7分)若n 为整数，则22(21)(21)n n +--能被8整除吗？请说明理由.26．(7分)分解因式：(1)22515x x y -；(2)2100x -；(3)269x x -+；(4)222a ab b ---27．(7分)把下列各式分解因式：(1)22a b ab -；(2)23296x y z xyz -； (3)24499a a -+； (4)2()669x y x y +--+；(5）224(2)25()x y x y +--；(6)2221xy x y --+ .28．(7分)探索：2(1)(1)1x x x -+=-，23(1)(1)1x x x x -++=-，324(1)(1)1x x x x x -+++=-，4325(1)(1)1x x x x x x -++++=-，(1)试求654322222221++++++的值；(2)判断200920082007200622222221+++++++L 的值的个位数是几？29．(7分)若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.30．(7分)用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯；(2)已知123x y -=，2xy =，求43342x y x y -的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．Ｂ4．C5．D6．C7．B8．D9．D10．D11．C12．A二、填空题13．2(2)x x y -14．①②④15．2x -16．3333321234(1234)n n +++++=+++++L L17．32y x -18． 整式乘法，因式分解三、解答题19．(1)()()a b a b π+- (2) 330cm 220．32cm ，8cm21．)2)(2(42-+=-n n m m mn （答案不唯一） .22．-14.23．（1）)1)(1)(1(32a a a a -++；（2）)1)(1(222x x x x a -+++； (3）)1)(1)(9(2-++x x x ．24． 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x - 使它成为2211()42x x x -+=- 25．能被8整除26．(1)5(3)xy y x -；（2）(10)(10)x x +-；(3)2(3)x -；(4)2()a b -+27．(1)()ab a b -；(2)23(32)xy xyz -；(3)22(3)3a -；(4)2(3)x y +-；(5)3(3)(7)x y x y ---；(6)(1)(1)x y x y +--+28．(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=-++++++=-；(2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=-L ，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221++++++L 的值的个位数字是 3. 29．030．(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y -=-=⨯=。
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A．-a2+ab-ac= -a（a+b-c）
B．9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）
C．3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）
D． 1 xy2+ 1 x2y= 1 xy（x+y）
2
2
2
11．(2 分)已知 M = 200019981996 ， N = 1997 19981999 ，下列式子成立的是（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8
4．(2 分)已知 a+b=2，则 a2 − b2 + 4b 的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
5．(2 分)一次课堂练习，小敏同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一
题是（ ）
A．x3－x＝x（x2－1）
B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2
C．x2y－xy2＝xy（x－y） D．x2－y2＝（x－y）（x＋y）
30．(7 分)用简便方法计算：
(1） 2003 99 − 27 11 ；（2）13.7 17 +19.8 17 − 2.5 17
31
31
31
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．Ｂ
9．C 10．D 11．B 12．C 13．D 14．B
2019-2020 年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形（ a b ），把剩下的 部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是 （） A． a2 − b2 = (a − b)(a + b) B． (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(5) a(x + y) − b(x + y) 应提取的公因式是
．
评卷人 得分
三、解答题
20．(7 分)下面是某同学对多项式 (x2 − 4x + 2)(x2 − 4x + 6) + 4进行因式分解的过程.
解：设 x2 − 4x = y ， 原式= ( y + 2)( y + 6) + 4 (第一步) = y2 + 8y +16 (第二步)
C．k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y）
D．a3-2a2+a=a（a-1）2
9．(2 分)把多项式 m2（a-2）+m（2-a）分解因式等于（ ）
A．（a-2）（m2+m） B．（a-2）（m2-m）
C．m（a-2）（m-1）
D．m（a-2）（m+1）
10．(2 分)下列各式的因式分解中正确的是（ ）
15．(2 分)把多项式 x3 − 4x2 y + 4xy2 分解因式，结果为
.
16．(2 分)举出一．个．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项
式：
．
17．(2 分)分解因式： a3 − a =
．
18．(2 分)把下列各式分解因式：
(1) x2 − y2 = ； −9a2 + 4 =
评卷人 得分
二、填空题
15． x(x − 2y)2
16．ax2-2ax+a（答案不唯一）
17． a(a +1)(a −1)
18．（1） (x + y)(x − y) (3a + 2)(−3a + 2) ；(2) (x + y + z)(x + y − z) (a − b + c)(a + b − c)
；
(2) (x + y)2 − z2 = ； a2 − (b − c)2 =
．
19．(2 分)写出下列各式分解因式时应提取的公因式： (1) ax − ay 应提取的公因式是 ； (2) 3mx − 6nx2 应提取的公因式是 ；
(3) −x2 + xy − xz 应提取的公因式是 ；
(4) 5x3 y2 − 5x2 y − 20x2 y2 应提取的公因式是 ；
此三角形的形状．
25．(7 分) 若 a + b + c = 0 ，求证： a2 − b2 + c2 + 2ac = 0 .
26．(7 分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大 长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分 解的过程.
=(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n 为正整数).
24．(7 分)已知 a、b、c 是△ABC 的三边的长，且满足 a2 + 2b2 + c2 − 2b(a + c) = 0 ，试判断
C． (a −b)2 = a2 − 2ab + b2 D． a2 − ab = a(a − b)
2．(2 分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． 2x3−1
B． −x2 −1
C． x2 +1
D． −x2 +1
3．(2 分)若 x2 + 4x −1的值是 0，则 3x2 +12x − 5 的值是（ ）
21．图略， a2 + 3ab + 2b2 = (a + b)(a + 2b)
22．∵ (4m + 5)2 − 9 = 16m2 + 40m +16 = 8(2m2 + 5m + 2) ，∴ (4m + 5)2 − 9 都能被 8 整除. 23．(1)提取因公式, 2 (2)2004 , (1 + x)2005 (3) (x +1)n+1 . 24．∵ a2 + 2b2 + c2 − 2b(a + c) = a2 + b2 − 2ab + b2 + c2 − 2bc = (a − b)2 + (b − c)2 = 0 ， ∴ a = b = c ，∴ΔABC 为正三角形． 25．证略． 26．(1)如图 1. a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
A．M>N
B．M<N
C．M=N
D．M=2N
12．(2 分)若 (N + 2007)2 = 987654321，则 (N + 2017) (N +1997) 的值等于（ ）．
A．987654321
B．987456311
C． 987654221
D． 无法确定
13．(2 分)下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
6．(2 分)若 9x2+kx+16 是一个完全平方式，则 k 的值等于（ ）
A.12
B.24
C.-24
D.±24
7．(2 分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2＋4y2
B．x2－2y＋1
C．－x2＋4y2
D．－x2－4y2
8．(2 分)下列分解因式错误的是（ ）
A．15a2+5a=5a（3a+1） B．-x2-y2= -（x2-y2）= -（x+y）（x-y）
(2)1，4，4(如图 2)； a2 + 4ab + 4b2 = (a + 2b)2
(3)需要 1 张正方形纸片甲，4 张正方形纸片乙，5 张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如 图 3)
27．原式= 2a − 2b = 2 1 − 2 (−2) = 5 2
28．(1) 264 −1；(2)5 29． (1）10000；(2)1 30． (1)198000；(2)17
(a2 − b2 ) (a + b) + (a2 − 2ab + b2 ) (a − b) ，其中 a = 1 ， b = −2 . 2
28．(7 分)(1)计算： (2 −1)(2 +1)(22 +1)(24 +1) (232 +1) ； (2)试求(1)中结果的个位数字.
29．(7 分)利用因式分解计算下列各式： (1) 872 + 87 26 +132 ；(2) 20082 − 2007 4016 + 20072
19．(1) a；(2) 3x ；(3) −x ；(4) 5x2 y ；(5) x + y
评卷人 得分
三、解答题
20．(1)C；(2)不彻底， (x − 2)4 ； (3)设 x2 − 2x = y ，原式= y(y + 2) +1=y2 + 2y +1 = (y +1)2 = (x2 − 2x +1)2 = (x −1)4
= ( y + 4)2 (第三步)
= (x2 − 4x + 4)2 第四步). 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”). 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 . (3)请你模仿以上方法尝试对多项式 (x2 − 2x)(x2 − 2x + 2) +1进行因式分解.