水力学第四版课后答案

水力学第四版课后答案

第一章 绪论

1-2．20℃的水2.5m 3

，当温度升至80℃时，其体积增加多少？

[解] 温度变化前后质量守恒，即2

21

1V V ρρ=

又20℃时，水的密度3

1

/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度3

2

/83.971m kg =ρ

32

1

125679.2m V V ==

∴

ρρ

则增加的体积为3

12

0679.0m V V

V =-=∆

1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：

g f f f z

y

x

-===；0

自由下落时：

0=+-===g g f f f z y x ；

第二章 流体静力学

2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。

[解] gh

p p a ρ+=0Θ

kPa

gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ

2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。

[解]

g

p p A ρ5.0+=表

Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表

Pa p p p a 9310098000490000

=+-=+='

2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。

B

h 1

h 2

A B

h 2

h 1

h

A

B

解：

B

ρgh 1

ρgh 1

ρgh 1

ρgh 2

A

B

ρg (h 2-h 1)

ρg (h 2-h 1)

B ρgh

2-14．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h c=2m，倾角

α

=45o

，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门

自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。

[解] 作用在闸门上的总压力：

N

A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ

作用点位置：

m A y J y y c c c D 946.21245

sin 221121

45sin 2

3

=⨯⨯⨯⨯+=+=οο

m l h y c A 828.12

2

45sin 22sin =-=-=ο

Θα

)

(45cos A D y y P l T -=⨯∴ο

kN

l y y P T A D 99.3045cos 2)

828.1946.2(3920045cos )(=⨯-⨯=-=

ο

ο

2-15．平面闸门AB 倾斜放置，已知α＝45°，门宽b ＝1m ，水深H 1＝3m ，H 2＝2m ，求闸门所受水静压力的大小及作用点。

45°

h 1

h 2

B

A

[解] 闸门左侧水压力：

kN b h gh P 41.6213

3807.91000111=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=

ρm h h 414.145

sin 33

sin 31'1===

ο

α

闸门右侧水压力：

kN b h gh P 74.27145sin 228.9100021sin 21222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=

ο

αρ

作用点：

m h h 943.045sin 32

sin 32'

2===

ο

α

总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.622

1

=-=-= 对B 点取矩：

'D

'22'11Ph h P h P =-

'D

67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯

m

h 79.1'D =

2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度

ωmax 。

[解] 由液体质量守恒知，I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：

C

z g

r =-22

2ω

液体不溢出，要求h

z z 2II I

≤-，

以b

r

a r ==2

1

,

分别代入等压面方程得：

2

22

b a gh

-≤ω 2

2max 2

b a gh -=∴ω

2-16．如图，0

60=α，上部油深h 1＝1.0m ，下部水

深h 2＝2.0m ，油的重度γ=8.0kN/m 3，求：平板ab 单位宽度上的流体静压力及其作用点。

[解] 合力

kN

2.4660sin 60sin 2160sin 21021022011＝＋油水油h h h h h h b P γγγ+=Ω=

a

b

h

z

ω

a>b

I

II