位移传感器的设计与系统标定综合实验
激光位移传感器的标定_于正林
激光位移传感器的标定于正林1，乔夫涛1，王一尘2（1.长春理工大学机电工程学院，长春130022；2.吉林大学生物与农机工程学院，长春130022）摘要：介绍了一种基于高精度光栅尺标定激光位移传感器的方法。
该标定装置使用步进电机控制挡板的移动，光栅尺和激光位移传感器同时采集挡板移动的距离，计算机通过数据采集卡采集光栅尺和激光位移传感器的数据。
本装置的结构设计符合阿贝原则，同时详细介绍了标定装置的原理、组成结构和数据处理。
关键词：标定；激光位移传感器；光栅尺；阿贝原则中图分类号：TH71文献标识码：A文章编号：1672-9870（2013）（3-4）-0032-03Calibration of Laser Displacement SensorYU Zhenglin 1，QIAO Futao 1，WANG Yichen 2（1.College of Mechanical and Electrical Engineering ，Changchun University of Science and Technology ，Changchun 130022；2.School of Biological and Agricultural Engineering,Jilin University,Changchun 130022）Abstract ：In this paper ，a method of calibration of laser displacement sensor based on high precision grating scale is in-troduces.In this equipment ，step motor control the motion of dam board ，and grating scale and laser displacement sen-sor get the distance of dam board ’s puter collect the data of the grating scale and laser displacement sen-sor by DAQ Card.The structural design of this equipment accords with Abbe ’s principle .This paper gives a detailed introduction of this calibration equipment ’s theory ，construction and data processing.Key words ：calibration ；laser displacement sensor ；grating scale ；Abbe ’s principle激光位移传感器是利用激光技术进行测量的传感器，是一种将位移的变化转变成电信号变化的测量装置。
位移传感器的更换及如何标定----1780张伟
位移传感器的更换及如何标定更换步骤：1.在确认位移传感器损坏的情况下，通知调度室摘牌作业，通知相关设备人员关闭截门，进行缷压.2.确认缷压后，缷下位移传感器。
3.在允许停电的情况下，断开24电源，摘除接线，并记清线的颜色，以免接新线时出现错误，烧毁位移传感器。
如果条件不允许停电，则要先摘除电源线，再摘除信号线。
（最好摘线时，留一段磁尺线，以为接线根据颜色可以判断，节省时间，提高正确率）4.确认缸体已装磁环，换上新的位移传感器，进行接线，先接正负时钟，正负数据线，然后接电源线。
接线完毕需重新确认接线正确性，确认后通知调度室，送电测试。
通常轧线所用位移传感器为六线制：BN 棕色+24VWH 白色0VGY 灰色- dataPK 粉色+dataYE 黄色+clockGN 绿色- clock标定过程：1.如果更换新位移传感器则需要找到相应的程序块进行重新标定，此程序块在硬件输入里。
2.标定需要在线修改以下参数NFP , OFF3.NFP参数为位移传感器的精度，在位移传感器说明书上即可读出说明书上C所代表的数值即是位移传感器的精度。
例如：说明书上C所在位置注明为1，则需要将NFP值修改为5.0e-3，此值对应输出端YP应用单位为毫米，如果输出端YP用到的单位为米（具体单位要根据输出端YP连接到程序中的应用判断），则需要将5.0e-3改为5.0e-64.OFF值的修改需要根据量程范围确定首先要判断位移传感器的零位，有的液压缸打到最大为0，有的液压缸打到最小为0.可以先把液压缸打到最大或最小时标定零位，然后打到相反的极限位置检查YP端显示值如果近似与量程极限，则标定完成，如果显示值为负数，则零位选择不正确，需重新判断最大还是最小时为零位。
零位的标定方法：将液压缸打开到最大或最小，修改OFF值置0，将模块的输出YP端显示值复制到OFF中，这时YP端将显示近似为0。
例如量程为0—500mm的位移传感器，将液压缸打到最小时标定零位，然后将液压缸打到最大，YP端显示值为正数近似500，则说明标定正确完成；如果YP端显示值为负数，则需重新将液压缸打到最大时标定零位，然后将液压缸打到最小检测YP端显示值如果为正数近似500，则标定注释：精轧串辊缸位移传感器零位在中间位置，由设备插定位销确定，然后标定零位。
位移传感器实验报告
位移传感器实验报告位移传感器实验报告引言：位移传感器是一种能够测量物体位移的装置。
它在工业自动化、机器人技术、医疗设备等领域有着广泛的应用。
本实验旨在通过对位移传感器的实验研究，探索其工作原理和性能特点。
一、实验目的本实验的目的是研究位移传感器的工作原理和性能特点，了解其在实际应用中的优缺点，为后续的工程设计和应用提供参考。
二、实验装置和方法实验所用的位移传感器是一种电容式位移传感器，其工作原理是通过测量电容的变化来实现对位移的测量。
实验装置包括位移传感器、信号调理电路、数据采集系统等。
在实验过程中，首先将位移传感器固定在待测物体上，然后通过调整传感器的位置和角度，使其与被测物体保持良好的接触。
接下来，将信号调理电路与传感器连接，并将其输出与数据采集系统相连。
最后，通过改变被测物体的位移，观察位移传感器的输出信号变化，并记录相应的数据。
三、实验结果与分析在实验过程中，我们通过改变被测物体的位移，观察位移传感器的输出信号变化，并记录了相应的数据。
实验结果显示，位移传感器的输出信号随着被测物体位移的增加而线性增加，且具有较高的精度和稳定性。
进一步分析发现，位移传感器的灵敏度与传感器的工作原理和结构有关。
电容式位移传感器通过测量电容的变化来实现对位移的测量，其灵敏度受到电容变化量的影响。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体的需求选择合适的位移传感器，以确保测量结果的准确性和可靠性。
此外，位移传感器还具有一定的温度特性。
在实验过程中，我们发现位移传感器的输出信号受到环境温度的影响。
当环境温度发生变化时，位移传感器的输出信号也会发生相应的变化。
因此，在实际应用中，我们需要对位移传感器进行温度补偿，以提高测量的精度和稳定性。
四、实验总结通过本次实验，我们深入了解了位移传感器的工作原理和性能特点。
位移传感器是一种能够测量物体位移的重要装置，在工业自动化、机器人技术、医疗设备等领域有着广泛的应用。
在实际应用中，我们需要根据具体的需求选择合适的位移传感器，并进行相应的温度补偿，以确保测量结果的准确性和可靠性。
高精密位移传感器标定技术的研究
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｄｅ ｍａ ｒ ｃ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｆ ｏ ｒ Ｈｉ ｇ ｈ Ａｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ Ｄｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ
ｒ ａ ｍ ｉ ｃ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ － ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｄ ｉ ｒ ｖ ｅ ｒ ， ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ ５ ％／ Ｆ Ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ －
０ 引 言
位移发生 系统 主体 ， 其具 有体积 小、 重 量轻 、 精 度和分 辨率 高 、 频响高 、 出力大等优 点 ， 并 通过 合理 设计被 测机 构 、 驱 动机 构 ， 以实现标定 间距 的精 密化 、 自动 化 ， 如 图 ３所示 。标 准量 检测 系统采用测量精度 高、 非接触测量等特性 的激光传感 器为主要 部件 。使用 高精密 的数 据采 集卡完成 各项 数据采集 工作 。
ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｅ 伍ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｃ ｌｉ ａ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ； ｈ ｉ ｇ ｈ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ； Ｐ ； ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ
位移测量及静态标定实验报告
位移测量及静态标定实验报告一、实验目的掌握常用的位移传感器的测量原理、特点及使用，并学会进行静态标定。
二、实验仪器CSY10B型传感器系统实验仪。
三、实验内容（一）电涡流传感器测位移实验1、测量原理：电涡流效应：扁平线圈中通以交变电流，与其平行的金属片中产生电涡流。
电涡流的大小影响线圈的阻抗Z。
Z = f（ρ，μ，ω，x）。
不同的金属材料有不同的ρ、μ，线圈接入相应的电路中，用铁、铝两种不同的金属材料片分别标定出测量电路的输出电压U与距离x的关系曲线。
2、测试系统组建电涡流线圈、电涡流变换器（包括振荡器、测量电路及低通滤波输出电路）、测微头、电压表、金属片（铁片和铝片）。
3、试验步骤①分别安装传感器、测微头；②连接电路；③依次用铁片、铝片进行位移测量，依次记录U(V) 铁片U(V) 铝片X/mmU(V) 铁片U(V) 铝片X/mmU(V) 铁片U(V) 铝片4、数据分析与讨论画出输入输出关系曲线，确定量程范围（在实验曲线上截取线性较好的区域作为传感器的位移量程），估算非线性误差，在测量范围内计算灵敏度，进行误差分析。
（二）光纤传感器测位移实验1、测量原理反射式光纤传感器属于结构型, 工作原理如图。
当发光二极管发射红外光线经光纤照射至反射体，被反射的光经接收光纤至光电元件。
经光电元件转换为电信号。
经相应的测量电路测出照射至光电元件的光强的变化。
2、组建测试系统光纤、光电元件、发光二级管、光电变换测量电路、数字电压表、反射体(片)、测微头。
3、实验步骤①观察光纤结构；②安装光纤探头、反射片；③连接电路；④旋动测微仪测位移，记录位移及测试系统的输出电压。
4、数据分析与讨论画出输入输出关系曲线，实验曲线上截取线性较好的区域作为传感器的位移量程，估算非线性误差，在测量范围内计算灵敏度，进行误差分析。
（三）电容式传感器测位移实验1、测量原理电容式传感器是将被测物理量转换成电容量的变化来实现测量的。
本实验采用的电容式传感器为二组固定极片与一组动极片组成二个差动变化的变面积型平行极板电容式传感器。
光纤位移传感器实验
光纤位移传感器实验一、实验目的1、了解光纤位移传感器工作原理及其特性；2、了解并掌握光纤位移传感器测量位移的方法。
二、实验内容1、光纤位移传感器输出信号处理实验；2、光纤位移传感器输出信号误差补偿实验；3、光纤位移传感器测距原理实验；4、利用光纤位移传感器测量出光强随位移变化的函数关系；5、实验误差测量。
三、实验仪器1、光线位移传感器实验仪1台2、反射式光纤1根3、对射式光纤2根4、连接导线若干5、电源线1根四、实验原理本实验仪通过光纤位移传感器位移测量实验，熟悉光纤结构特点及光纤数值孔径的定义，掌握光纤位移的测量原理，熟悉光路调整方法。
本实验仪可以完成反射式和对射式光纤位移传感器实验，重点研究光纤位移传感器的工作原理及其应用电路设计。
通常按光纤在传感器中所起的作用不同，将光纤传感器分成功能型(或称为传感型)和非功能型(传光型、结构型)两大类。
功能型光纤传感器使用单模光纤，它在传感器中不仅起传导光的作用，而且又是传感器的敏感元件。
但这类传感器大制造上技术难度较大，结构比较复杂，且调试困难。
非功能型光纤传感器中，光纤本身只起传光作用，并不是传感器的敏感元件。
它是利用在光纤端面或在两根光纤中间放置光学材料、机械式或光学式的敏感元件感受被测物理量的变化，使透射光或反射光强度随之发生变化。
所以这种传感器也叫传输回路型光纤传感器。
它的工作原理是：光纤把测量对象辐射的光信号或测量对象反射、散射的光信号直接传导到光电元件上，实现对被测物理量的检测。
为了得到较大的受光量和传输光的功率，这种传感器所使用的光纤主要是孔径大的阶跃型多模光纤。
该光纤传感器的特点是结构简单、可靠，技术上容易实现，便于推广应用，但灵敏度较低，测量精度也不高光纤位移传感器实位移测量器件，利用光纤传输光信号的功能，根据检测到的反射光的强度来测量被测反射表面的距离。
光纤位移传感器属于非功能型光纤传感器。
相关参数：1、光源：高亮度白光LED，直径5mm2、探测器：高灵敏度光敏三极管3、反射式光纤位移传感器光纤芯直径：Φ1+ΦO．265×16长度：50mm检出距离：50mm最小检出距离：0．01mm4、对射式光纤位移传感器光纤芯直径：Φ1长度：50mm检出距离：50mm最小检出距离：0．0lmm5、二维调节支架13mm移动距离，分辨率0．01mm5、电压表(实验箱集成)200mV、2V、20V三档可调光纤位移传感器位移测量原理1．如图是反射式线性位移测量装置光从光源耦合到输入光纤射向被测物体，再被反射回另一光纤，由探测器接收。
位移传感器毕业设计
位移传感器毕业设计【篇一：位移传感器设计报告】综合性实验报告实验课程：传感器与检测技术实验名称：位移检测传感器的应用姓名：学号：班级：指导教师：实验日期： 2013年12月17日位移检测传感器应用一、实验类型位移检测综合性实验二、实验目的和要求1．了解微位移、小位移、大位移的检测方法。
2．运用所学过的相关传感器设计三种位移检测系统。
3．对检测系统进行补偿和标定。
三、实验条件为了满足实验要求，现使用电涡流，光纤，和差动三种传感器设计位移检测系统，电涡流取0.1mm为单位，光纤取0.5mm为单位，差动取0.2mm为单位。
进行试验后，用matlab处理数据，分析结论。
（一）：电涡流传感器测位移实验原理：通过高频电流的线圈产生磁场，当有导电体接近时，因导电体涡流效应产生涡流损耗，而涡流损耗与导电体离线圈的距离有关，因此可以进行位移测量。
（二）：光纤传感器测位移实验原理：反射式光纤位移传感器是一种传输型光纤传感器。
其原理如图36-1所示：光纤采用Ｙ型结构，两束光纤一端合并在一起组成光纤探头，另一端分为两支，分别作为光源光纤和接收光纤。
光从光源耦合到光源光纤，通过光纤传输，射向反射面，再被反射到接收光纤，最后由光电转换器接收，转换器接收到的光源与反射体表面的性质及反射体到光纤探头距离有关。
当反射表面位置确定后，接收到的反射光光强随光纤探头到反射体的距离的变化而变化。
显然，当光纤探头紧贴反射面时，接收器接收到的光强为零。
随着光纤探头离反射面距离的增加，接收到的光强逐渐增加，到达最大值点后又随两者的距离增加而减小。
反射式光纤位移传感器是一种非接触式测量，具有探头小，响应速度快，测量线性化（在小位移范围内）等优点，可在小位移范围内进行高速位移检测。
（三）：差动电感式传感器测位移实验原理：差动动螺管式电感传感器由电感线圈的二个次级线圈反相串接而成，工作在自感基础上，由于衔铁在线圈中位置的变化使二个线圈的电感量发生变化，包括两个线圈在内组成的电桥电路的输出电压信号因而发生相应变化。
反射式光纤位移传感器特性实验
仪器与电子学院实验报告（操作性实验）班级： 学号： 学生姓名：实验题目：反射式光纤位移传感器特性实验一、实验目的1）掌握反射光纤位移传感器工作原理； 2）掌握反射光纤位移传感器静态特性标定方法。
二、实验仪器及器件光纤、光电转换器、光电变换器、电压表、支架、反射片、测微仪。
三、实验内容及原理反射式光纤位移传感器的工作原理如图3所示，光纤采用Y 型结构，两束多模光纤一端合并组成光纤探头，另一端分为两束，分别作为接收光纤和光源光纤，光纤只起传输信号的作用。
当光发射器发生的红外光，经光源光纤照射至反射体，被反射的光经接收光纤至光电转换元件将接收到的光信号转换为电信号。
其输出的光强决定于反射体距光纤探头的距离，通过对光强的检测而得到位移量。
图1 反射式光纤位移传感器原理及输出特性曲线四、实验步骤1、观察光纤结构：本仪器中光纤探头为半圆型结构，由数百根光导纤维组成，一半为光源光纤，一半为接收光纤。
2、将原装电涡流线圈支架上的电涡流线圈取下，装上光纤探头，探头对准镀铬反射片(即电涡流片)。
3、振动台上装上测微仪，开启电源，光电变换器Vo端接电压表。
旋动测微仪，带动振动平台，使光纤探头端面紧贴反射镜面，此时Vo输出为最小。
然后旋动测微仪，使反射镜面离开探头，每隔0.5mm取一Vo电压值填入下表，作出V—X曲线。
4、根据所测数据求出平均值后，在坐标纸上画出输出电压-位移特性曲线（分前坡和后坡），计算灵敏度S=，并在坐标纸上画出V—X关系线性、灵敏度、重复性、迟滞曲线。
五、实验测试数据表格记录表1六、实验数据分析及处理1、线性度：图2 线性曲线由于线性方程误差较大，又生成了多项式方程表2%46.119.21.00955max 1=-=∆=FS y e2、灵敏度:1314.0S =∆3、重复性：图3表3重复性误差重复性%28.219.205.0max ==∆=FS R y e4、迟滞表4迟滞%28.219.205.0e max ==∆=FS t y六、实验结论与感悟1、实验结论 灵敏度为1314.0S =∆ 非线性误差为%46.119.21.00955max 1=-=∆=FS y e重复性为%28.219.205.0max ==∆=FS R y e迟滞为%28.219.205.0e max ==∆=FS t y2、通过本次实验，我掌握了光纤传感器的基本工作原理及其静态标定方法。
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位移传感器的设计与系统标定综合实验
马杭
（上海大学理学院力学系，上海200436）
An experiment by design and system calibration of displacement sensor
for purpose of teaching
Ma Hang
(Department of Mechanics, College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200436)
摘要：本文介绍了新开发的综合型教学实验——位移传感器的设计及位移测试系统的标定实验的主要内容。
进行该项实验，要求学生灵活应用所学的知识，得到动手、动脑的综合训练，进一步巩固和掌握所学知识并通过实验获取新的知识和能力，了解传感器这一科学研究与工程测量中重要器件的设计与制造的一般过程，起到举一反三的效果。
关键词：位移传感器，双悬臂梁，电阻应变计，电测，系统标定
传感器是科学实验与工程测量中常用的测量器件，用来把相关的物理量如温度、压力、浓度、载荷等转变成具有确定对应关系的电量输出，以满足对于信息的记录、显示、传输、存储、处理以及控制的要求。
传感器种类繁多，发展日新月异，是实现自动测量与控制的第一个环节，在生产实践和科学研究的各个领域中发挥着极其重要的作用。
以电测技术为基础的传感器是各类传感器中最常见的一类，结合力学类专业的学习特点以及本实验室的条件，我们设计开发了位移传感器的设计及位移测试系统的标定实验，并给我校力学专业的本科生和研究生进行了开设。
本实验要进行设计和制作的传感器是一种双悬臂梁式位移传感器（也叫引伸计），用于测量亚毫米级的微小位移，它利用电阻应变计作为敏感元件，利用钛合金微梁作为弹性元件，并利用电桥作为基本测量电路，利用静态数字电阻应变仪作为放大与输出仪器，这些元件和仪器与记录仪器共同组成了位移测试系统，可以实现对静态小位移的测量。
实验的主要内容有三个，分别为传感器的设计、制作和标定。
传感器的设计也分为三个部分，即结构设计、组桥设计和理论灵敏度的计算。
如图1所示，从结构设计方面说，当给定了测量范围或量程（即刀口移动的距离）以后，首先要考虑的问题是结构的形式和尺寸，其次要考虑的是弹性元件的材料选择、受力和材料的工作范围。
传感器的受力至少应当能够
维持自重，但又不应当太大（尽量减少对被测对象的干扰），弹性元件的材料必须工作在弹性的范围并有足够的安全系数。
为了满足上述各项要求，结构尺寸参数往往需要多次反复核算才能最后确定下来。
对于教学实验来说，从零开始进行结构设计显然是不现实的，我们在本实验中要求学生思考如果要设计引伸计，需要考虑那些问题，并根据已有的结构尺寸和弹性元件的材料性能，计算允许的引伸计测量范围以及受力大小，事实上是进行了引伸计结构设计的最后一步校核计算。
要完成这一步工作，需要复习材料力学中关于悬臂梁的强度与变形计算的内容，通过灵活应用所学的知识，温故而知新。
图1 双悬臂梁式位移传感器的结构
从引伸计的组桥设计方面说，有单臂、半桥、全桥等多种方案可供选择，组桥设计属于电测应力分析的主要内容，这些内容也是要求同学们复习掌握的。
不同的组桥方案不仅影响引伸计的灵敏度，也直接涉及实验的工作量，只有动手能力很强的同学才有可能选择全桥方案。
一旦确定了结构设计和组桥设计方案，引伸计理论上的灵敏度就确定了。
引伸计的理论灵敏度的计算需要综合运用材料力学和电测应力分析两方面的知识，理论计算的结果将为实验分析提供参照和分析比较的基础。
实验的第二项内容是传感器的制作，主要是动手能力的培养。
具体步骤有：电阻应变计的选配、钛合金微梁表面的清理、贴片、贴引线板、引线焊接、电阻与短路绝缘检查等等。
这一步工作的要求是细致耐心、心平气和，通过动手操作获得知识、经验和能力。
虽然第二项实验的内容是以动手为主，但同学们如果能在操作之前对引伸计的整体布置以及可能遇到的问题或困难认真思考一下，操作过程与结果将大不一样。
事实上，动手与动脑是人类活动不可分割的两个方面。
实验的第三项内容是位移传感器系统的标定。
依标定的性质不同，可分为器件标定和系
统标定两类，器件标定是确定传感器的实际灵敏度、线性度等品质参数的实验过程，而系统标定则是确定包含传感器、放大器和记录器在内的整个测试系统的输入（位移信号）输出关系的实验过程，由于测试系统的各个环节特别是传感器的特性随着时间以及温度的变化有可能产生漂移，因此系统标定往往是许多实验测试中特别是重要实验中首先要进行一项重要工作。
尽管器件标定和系统标定二者的概念有所不同，但由于在本实验中采用了静态电阻应变仪作为放大器，所以本实验中两类标定在事实上又是相同的。
图2 位移传感器标定的系统框图
标定的系统如图2所示，当使用标定器给出系列标准位移后，系统给出相应的输出数据并记录，将对应的输入输出数据进行一元线性回归，即可获得系统特性参数。
回归直线的斜率为输入输出的比例，相关系数反映系统（主要是引伸计）的线性度，标准差反映引伸计以及实验的质量。
如前所述，由于采用了静态电阻应变仪作为放大器，输入输出的比例也就是位移传感器的灵敏度，通过灵敏度的理论计算值与实验测定值的比较，一方面可以分析误差的来源，另一方面可以进一步加深对标定实验的重要性的认识和理解。
需要注意的是，灵敏度的理论计算值受到引伸计结构尺寸的测量以及应变计的贴片质量等因素的影响，并不能将理论计算值当作“精确值”来看待。
虽然在科学实验与工程测量中使用的传感器种类繁多，原理与结构的复杂程度千差万别，但是传感器的应用都离不开设计、制作和标定三个环节。
我们在思考题中提出“如果要设计一个简易的应变计式拉力或者压力传感器，应当如何着手”的目的就是希望学生通过本次实验能够举一反三，获得更大的收获。
参考文献
1．张如一，陆耀桢：实验应力分析，北京：机械工业出版社，1981年。