传热大作业两种边界条件

print*
end do
do i=7,13
write(*,'(16(f5.1))',advance='yes')t(i,1:6)
print*
end do
else
goto 1
end if
Q1=0 !初始外表面导热量
do j=2,15
Q1=Q1+(t(1,j)-t(2,j))*LAMD !第一行减去第二行的
XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY
Report of 'Heat Transfer'Computer Practice
二维导热物体温度场的数值模拟
作者：
隋毅
学号：
2111802024
学院(系)：
能源与动力工程学院
专业：
能源动力系统及自动化
班级：
能动A16
指导教师：
李增耀
二维导热物体温度场的数值模拟
1对于（m，n）为边界节点时：
1)位于平直边界上的节点：
2)外部角点：如图2-1中a、b、d、e、f点，
3)内部角点：如图2-1中c点，
由已知条件有，当m=1或n=13时的节点的温度衡为 =30 ，当（m=6且n<9）和（n=8且6<m<17）时的节点的温度为 =0 。
四：编程思路及流程图
五、实验结果
第一类边界条件：内外壁分布均匀地维持在0 及30 ；
=30
=0
第三类边界条件：内外表面均为第三类边界条件，且已知：
砖墙的导热系数
f a
（m，n）
c b
=
n
e m d
图2-1
三：方程的离散
如上图2-1所示，用一系列与坐标轴平行的网络线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为需要确定温度值的空间位置，即节点，节点的位置已该点在两个方向上的标号m、n来表示。每一个节点都可以看成是以它为中心的小区域的代表，如上（m，n）：对于（m，n）为内节点时：由级数展开法或热平衡法都可以得到，当 = 时：
end do
1 do i=2,5 !二到五行内部节点温度
do j=2,15
t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1))
end do
end do
do i=6,12 !六到十二行内部节点温度
do j=2,5
t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1))
t(1,16)=(h1*0.1*t_outflow/2+lamd*(t(1,15)+t(2,16))/2)/(lamd+h1*0.1/2)
t(6,16)=(h2*0.1*t_innerflow/2+lamd*(t(6,15)+t(5,16))/2)/(lamd+h2*0.1/2)
t(13,1)=(h1*0.1*t_outflow/2+lamd*(t(12,1)+t(13,2))/2)/(lamd+h1*0.1/2)
end program
1.2.
programsuiyi
implicit none
REAL::t(13,16),ta(13,16)
REAL::dt,dtm,Q1,Q2,Q ,e !Q1为从外表面所算得的热量，Q2为从内表面所算得的热量,!Q为二者的平均
REAL::LAMD=0.53 !导热系数
integer ::h1=10
REAL::LAMD=0.53 !导热系数
INTEGER::i,j
REAL::epsilon=1.e-6 !偏差
t=20.0 !迭代初值
ta=0.0
t(1,:)=30.0 !外边界表面30度
t(:,1)=30.0
do i=6,16 !内边界表面0度
t(6,i)=0.0
end do
do i=6,13
t(i,6)=0.0
end do
do i=6,11 !第六行以后的第五列减第六列
Q2=Q2+(t(i,5)-t(i,6))*LAMD
end do
Q2=Q2+(0.5*(t(5,16)-t(6,16))+0.5*(t(13,5)-t(13,6)))*LAMD
Q=(Q1+Q2)/2.0
write(*,'(a,f8.3,a)',advance='yes')'每米高1/4墙的导热量为：',Q,'W'
end do
do i=2,5 !绝热边界节点温度计算
t(i,16)=0.25*(t(i-1,16)+t(i+1,16)+2*t(i,15))
end do
do i=2,12
t(i,1)=(0.1*h1*t_outflow/LAMD+(t(i+1,1)+t(i-1,1))/2+t(i,2))/(2+0.1*h1/lamd)
第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知：
砖墙的导热系数
图1-1
二：数学描述
该结构的导热问题可以作为二维问题处理，并且其截面如图1-1所示，由于对称性，仅研究其1/4部分即可。
其网络节点划分如图2-1；
上述问题为二维矩形域内的稳态、无内热源、常物性的导热问题，对于这样的物理问题，我们知道，描写其的微分方程即控制方程，就是导热微分方程：
一：物理描述
有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸和示意图如图1-1所示，假设在垂直纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截面上的温度分布；（2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。
第一种情况：内外壁分布均匀地维持在0 及30 ；
Q2=Q2+(t(i,5)-t(i,6))*LAMD
end do
Q=(Q1+Q2)/2.0
e=abs(q1-q2)/q
write(*,'(a,f8.3,a)',advance='yes')'每米高墙的平均导热量为：',4*Q,'W'
end program
、
2.
用数值算法算出的各节点温度值，和通过电阻实验模拟出来的温度值，在允许误差范围内；通过这次的上机实验，对传热的很多问题和数值算法都有一定的加深理解和掌握，收获很多，同时对于个人的动手动脑及解决问题的能力都有一定的提高。同样，这也反过来证实了“二维导热物体温度场的电模拟实验”的正确性和可行性。
integer ::h2=4
integer ::t_outflow=30
integer ::t_innerflow=10
INTEGER::i,j
REAL::epsilon=1.e-6 !偏差
t=20.0 !迭代初值
ta=0.0
1 do i=2,5 !二到五行内部节点温度
do j=2,15
t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1))
end do
do i=2,12 !第一列的减去第二列的
Q1=Q1+(t(i,1)-t(i,2))*LAMD
end do
Q1=Q1+(0.5*(t(1,16)-t(2,16))+0.5*(t(13,1)-t(13,2)))*LAMD
Q2=0 !初始内表面导热量
do i=6,15
Q2=Q2+(t(5,i)-t(6,i))*LAMD!第六列及以后的第五行的减去第六行的
dtm=0.0
do i=2,13
do j=2,16
dt=abs(t(i,j)-ta(i,j))
if(dtm<dt)dtm=dt
ta(i,j)=t(i,j)
end do
end do
if(dtm<epsilon)then !温度分布
print*,'温度分布为:'
do i=1,6
write(*,'(16(f5.1))',advance='no')t(i,:)
参考文献
[1]西安交通大学等编，传热学实验指导书，热与流体实验中心
[2]周振红等主编，Fortran90/95高级程序设计，黄河水利出版社，2005
[3]杨世铭，陶文铨编著，传热学，高等教育出版社，2006
end do
end do
do i=6,12!六到十二行内部节点温度
do j=2,5
t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1))
end do
end do
do i=2,5 !绝热边界节点温度计算
t(13,i)=0.25*(t(13,i-1)+t(13,i+1)+2*t(12,i))
等温边界程序运行结果：
对流边界程序运行结果：
等温边界节点温度分布图
对流边界节点温度分布图：
附：fortran语言编写的程序：
1.1.
programsuiyi
implicit none
REAL::t(13,16),ta(13,16)
REAL::dt,dtm,Q1,Q2,Q!Q1为从外表面所算得的热量，Q2为从内表面所算得的热量，!Q为二者的平均
end do
end do
do i=2,5 !绝热边界节点温度计算