雾天条件下的视频图像复原方法及其应用

—182—雾天条件下的视频图像复原方法及其应用葛君伟，谢祥华，方义秋(重庆邮电大学GIS 研究所，重庆 400065)摘 要：针对雾天户外视频图像的退化现象，提出一种基于大气模型的完全自适应视频图像复原方法。

该方法根据单帧图像的灰度分布特性，求出天空区域灰度的最佳近似正态分布，再由这个近似正态分布得到天空区域的灰度均值，同时根据灰度直方图分割出各个景物的深度区域并求出归一化辐射率的值，利用同深度区域内像素点的对比度实现退化图像的复原。

实验表明，该方法对雾天退化图像的清晰化效果较好。

关键词：雾天；大气模型；正态分布；归一化辐射率；深度区域Video Image Restoration Method in Foggy Weatherand Its ApplicationGE Jun-wei, XIE Xiang-hua, FANG Yi-qiu(GIS Research Centre, Chongqing University of Posts & Telecommunications, Chongqing 400065)【Abstract 】According to degraded phenomena of outdoor video images taken in foggy weather, this paper proposes an entirely self-adapting method of video image restoration on the basis of atmospheric model. Under the gray distributing characteristic of an image, the optimal normal distribution of the gray for sky region can be gained. The gray mean of the sky distribution can be obtained by the optimal normal distribution. At the same time, the iso-depth region can also be segmented according to the gray histogram and the value of normalized radiance can be solved. It uses contrast of pixels in iso-depth region to realize restoration of degraded images. Experiments show the method can effectively improve degraded images in foggy weather.【Key words 】foggy weather; atmospheric model; normal distribution; normalized radiance; depth region计 算 机 工 程 Computer Engineering 第36卷 第14期Vol.36 No.14 2010年7月July 2010·图形图像处理· 文章编号：1000—3428(2010)14—0182—03文献标识码：A中图分类号：TP391.411 概述大多数的室外视频工作系统，如视频监控、地形勘测、自动驾驶等，都需要清晰准确地提取图像特征，但在雾天情况下，由于场景的能见度低，图像中目标对比度和颜色等特征被衰减，系统无法正常工作，因此需要在视频图像中消除雾天对场景图像的影响。

雾天图像复原也称为去雾，如今已有多种去雾算法，具体的可以分为非模型的方法和基于物理模型的方法2类。

早期的去雾算法是用简单的图像处理方法改变对比度，如直方图均衡化和对比度拉升等，由于能见度具有指数衰减特性，因此这些方法并不能取得很好的效果。

典型的非模型方法还包括基于小波和基于大气调制传递方程的方法。

文 献[1]就是使用基于小波的方法对多幅雾天图像进行融合来获得一张较好的图像，但这种方法只能相对地提高图像质量，并不能实现真正意义上的去雾。

文献[2]借助于大气调制传递方程进行雾天衰减图像的处理，但是需要事先知道雾天浓度和场景深度，在实际应用中难以实现。

相比之下，基于物理模型的方法却能够取得较理想的去雾效果。

目前，雾天条件下的退化图像复原多采用大气物理模型方法。

在使用该方法进行图像清晰化处理时，由于缺少参数，很难从一幅在恶劣天气情况下拍摄的单帧图像中恢复晴朗天气下对应场景图像的对比度和色度。

如文献[3]利用2幅不同雾天情况下的退化图像求取天气信息和场景信息；文献[4]则需要2种不同天气状况下对同一场景的图像来估计深度信息。

显然它们对视频图像采集的要求过于苛刻。

为了有效解决上述不足，本文提出了一种基于大气模型的完全自适应的景物影像复原方法。

2 大气模型的建立文献[5]对恶劣天气下图像的成像机制进行了深入的研究并发现，在雾天状况下，景物成像机制主要有2种：(1)景物光通过大气传送到摄像机过程中的光线衰减机制；(2)大气中的粒子对环境光的散射，它也会对成像产生影响，称为Airlight 机制。

景物光经大气衰减后到达摄像机的光强度为1e d E I βρ−∞= (1)大气中的粒子将环境光散射到摄像机的光强度为2)e E I −∞=(1− (2)在上述2种成像机制的共同作用下，摄像机接收到的光强度为e ) e d E =I I β−ρ−∞∞+(1− (3) 其中，d 是景点深度；β是大气的散射系数；βd 称为景点的光学深度；I ∞是空间光强度；ρ是与景点反射系数、归一化空间照度谱和摄像机谱响应三者有关的函数，它与天气条基金项目：重庆市教委基金资助项目(KJ090519)作者简介：葛君伟(1961－)，男，教授、博士，主研方向：模式识别，图像处理，软件工程；谢祥华，硕士；方义秋，副教授 收稿日期：2010-01-09 E-mail ：mynamexxh@—183—件β和I ∞无关，又称为景点的归一化辐照率。

为了获得较精确的空间光强度I ∞，本文采用分割天空区域的方法获得空间灰度均值。

3 天空区域的确定由于雾对光线有较强的散射作用，可知图像的天空区域灰度值较高，因此在图像的灰度级直方图中，最高峰值的区域为天空区域，且其灰度值的分布满足正态分布[6]，如图1所示。

(a)原图像(b)灰度直方图图1 雾天城市图像及其灰度直方图3.1 最佳近似正态分布的搜索算法为了顺序标识出灰度直方图的每个谷底和最大峰值点，本文采用从左向右扫描图像的灰度直方图，如图1(b)所示。

灰度直方图的最高峰值点记为max max (,)h p ，该点的横坐标max h (即灰度级数)为初始正态分布的灰度均值µ(即max h µ=)，则根据任意给定的标准差σ即可得到如下正态分布：222()max eh y p σµ−−= (4)式(4)是一个一维高斯函数，其中，max p 为辐值；µ为均值；σ为标准差。

正态分布与灰度分布的偏差为2550(,)()h t y h p h σ==−∑ (5)其中，h 为灰度级；(,)y h σ为高斯函数在第h 个灰度级上的取值；()p h 为第h 个灰度级的灰度频数。

通过搜索，找到满足下面性能指标的方差ˆσ即为最佳近似正态分布的方差：{255ˆ()min (,)()h J y h p h σσ==−∑ (6) 搜索步骤如下：(1)任意给定一个偏小的方差0σ，代入式(4)即得到初始的正态分布y ，同时计算式(5)得值为0t 。

(2)令0σσδ=+，代入式(4)计算新的正态分布y ，同时计算式(5)得值1t 。

(3)判断是否10t t <，如果是，令10t t =，转步 骤(1)；否则所得到的以µ为均值，σ为标准差的正态分布即为最佳近似正态分布。

3.2 天空阈值的确定由正态分布的性质知，天空区域内灰度的变化较小，将天空阈值进行分割，当2h µσµσ−2+≤≤时，因其概率分布占总分布的95%左右，所以区间12[,]h h 为天空区域的灰度分布范围，其中，12h µσ=−;22h µσ=+。

对于彩色图像，取12[,]h h 为天空区域的灰度分布范围，其中，{}1R 1G1B1max ,,=h h h h ;{}2R2G2B2max ,,=h h h h 。

4 相同深度区域的确定由于雾天条件下图像内的每个景物可认为具有相同的景点深度[5]，为了快速而又比较准确地获得相同景点的深度区域，本文采用灰度直方图选择阈值的方法分割图像。

如图1(b)所示，图中共有10个峰值和9个谷值，阈值T 1~T 9为峰谷处的灰度值，最高峰值点T 10=h max ，区间[0,T 1], [T 1,T 2],…, [T 8,T 9], [T 9,255]为不同景物的灰度分布范围。

因图1(b)为图像阈值分割的一般范例，具有普遍性，故其特征也可应用于其他雾天条件下的图像。

5 降质图像的物理复原经大量试验证明，雾除了有一定的白噪声外，还会使图像的对比度下降[7]。

下面讨论雾天图像的清晰化方法。

若在相同深度区域内大气的散射系数β为定值，在相同深度区域内任取2个像素点i p 、j p ，则它们各自的像素亮 度为()()()()(1)ee (1)ee i i j j I I E I I E ρρ−−∞∞−−∞∞⎧=+−⎪⎨=+−⎪⎩(7) 用式(7)可计算出像素点i p 和j p 之间的对比度，即为()()()()()()()()2(1)e i j i j i j i j E EE Eρρρρ−−−=+++− (8) 式(8)表明图像的对比度与景点的光学深度大致成指数反比关系。

因此，从理论上来说看，用通常的对比度拉伸方法不能完全复原图像，而把雾当作噪声处理也不太合理。

从式(7)中删除e − 后可得()()()11i i j I E I E ρρ∞∞−−=−− (9)若相邻的若干像素具有相同的景点深度区域，则有()()()()1()(1)i i j j jjI E I E ρρ∞∞−−=−−∑∑ (10) 由式(11)得任意景点的归一化辐射率为()()()()11()i i j j j j jI E I E ρρ∞∞−⎛⎞=−−∑∑⎜⎟−∑⎝⎠ (11) 因上文已经分割出景物的场景深度区域和得到空间光强度I ∞的值，迭代上述过程(计算方法见文献[5])，则可计算 出()i ρ的值。