冀教版数学七年级上册《绝对值与相反数》课件
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冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：1.3 绝对值与相反数
B. 点 N 与点 P
C. 点 M 与点 P
D. 点 N 与点 Q
C
)
7. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反
数.
(1)图中点 C 表示的数是
1
；
【解析】(1)因为点 A ， B 表示的数互为相反数，
所以 AB 的中点即为原点的位置，
如图所示，
所以点 C 表示的数为1.
(2)若点 D 在数轴上，且 CD ＝3，则点 D 表示的数为
个是不合格品？
解：(2)由(1)可知，25，30，40都超过了20，即第①个、第④个、第⑥
个足球的质量均与规定质量相差超过了20克，所以6个足球中有3个是不
合格品.
20. 已知数 a 所对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出 a 的相反数所对应的点的位置；
解：(1)点 a 的相反数如图所示.
(2)若数 a 所对应的点与其相反数所对应的点相距20个单位长度，则数 a
是多少？
解：(2)由题意知，｜ a ｜＝10.
因为数 a 所对应的点在原点左侧，所以 a 是－10.
(3)在(2)的条件下，若数 b 所对应的点与数 a 的相反数所对应的点相距5
个单位长度，求数 b 是多少.
解：(3)由(2)可知，－ a ＝10.
解：(1)－(＋5)＝－5. (2)－(－3.4)＝3.4.
(3)＋(－3)；
(3)＋(－3)＝－3.
(4)－[＋(－8)]；
(5)－[－(－9)].
解：(4)－[＋(－8)]＝－(－8)＝8.
(5)－[－(－9)]＝－(＋9)＝－9.
绝对值的性质及求法
9. (2023·江苏扬州中考)－3的绝对值是(
绝对值与相反数课件-冀教版数学七年级上册
例2 比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ 对）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值
一定相等。
（ 对）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数。
（ 对）
一个数的绝对值是它本身,这个数是( 一个数的绝对值是它的相反数,这个数是(
). ).
如果 | a | = a , a 0 . 如果 | a | = -a , a 0 .
一个正数的绝对值是它本身，一个负 数的绝对值是它的相反数，0的绝对值 是0.
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系?
原点
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
-3到原点的距离是3 +3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
做一做
例1 ( 1 )在数轴上表示下列各数， 并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
填一填
| 5-1 | = （ 4 ） | 5 | - | -3 | =（ 2 ）
冀教版(2024)数学七年级上册1.3 绝对值与相反数
探究新知
定义： 像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号 不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是 另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相 反数是0.
探究新知
思考：（1）互为相反数的两个数在现实生活中有什 么意义呢？举例说明。 （2）如何表示一个数的相反数呢？
有理数a的相反数可以表示为－a.
归纳总结： 一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值 等于它的相反数，0的绝对值是0.
探究新知
如果有理数用a表示，则有： 当a是正数时，|a |=a； 当a=0时，|a |=0； 当a是负数时，|a |= －a。
探究新知
思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ； 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 是 非正数 。 符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
A. －( － 5 )与 －｜－ 5｜
B.｜－ 3｜与｜+3｜
C. － (－ 1)与｜－ 1｜
D.｜m｜与｜－ m｜
巩固练习
3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查， 比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数 记作负数，检查记录如下表：
编号 1
2
3
4
5
6
结果 －0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1 指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
学生活动二 【探究相反数的概念】
思考：例1中有到原点的距离相等的点吗？请找出 来，并说明这些数有什么特征？在数轴上的位置又 有什么特征？（从数与形的角度考虑）
探究新知
到原点距离相等的点有： －4与4，－2与2，－1.5与+1.5； 每组数的符号不同，绝对值相同； 在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。
最新-冀教版数学七年级上册1.3《绝对值与相反数》 课件 (共13张PPT)-PPT文档资料
(3)︱ -8︱ -8 （4）-︱-0.4︱ -(-0.4)
练一练
3、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
a 0b
4、如果|x|=|-2.5|,则x=______
5、绝对值小于3的整数有____个，其中最 小的一个是____
试一试：
1.如果字母a表示一个数，则
︱ a ︱表示什么？︱ a ︱一定是正数吗？ -a表示什么 ？ -a 一定是负数吗？
2.如果︱a︱= a,则a可以是正数吗？ 可以是0吗？可以是负数吗？
3.如果︱a︱= - a,则a可以是正数吗？ 可以是0吗？可以是负数吗？
小结:
1.正数的绝对值是
，负数的
绝对值是
，0的绝对是
。
2.一个数的绝对值是 数。
3.两个正数，
{ 小。
4. ︱a︱=
a -a
大，两个负数， 反而
（ a 是正数或0时） （ a 是正数或0时）
练一练
2．判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4.× （2）|3|＞0.√ （3）|－1.3|＞0.√ （4）有理数的绝对值一定是正数.× （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b.× （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.√
绝对值与相反数符号表示a | a | 0，，aa
0, 0,
a ，a 0.
： 小试牛刀 说出下列各式的意义并化简：
(1)ㄧ2.3ㄧ= 2.3 ,ㄧ 7ㄧ=
冀教版七年级数学上册绝对值与相反数课件
符号不同、绝对值相等．如：－3和3， 和－ 等．
归纳总结：对于符号
不同
、绝对值
相等 的两个数，
我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数
相反数
．0的相反数规定为 0
．
互为
预习导学
3．完成课本“大家谈谈”．
1．减20分．2．答案不唯一，如：公司支出10万元用－10表
示，收入10万元用10表示；水库水位上涨0．5米用0．5表示，
个点与原点的距离有什么关系？
两个点在原点的异侧，且它们到原点的距离相等．
（2）对于每组数，它们的符号有什么关系？绝对值呢？
符号不同，绝对值相等．
预习导学
·导学建议·
如果所教学生的数学学习水平较高，可将问题1改为完成课
本“观察与思考”．
预习导学
2．阅读课本“大家谈谈”前面的内容，说一说互为相反数
的两个数有什么特点？请举例说明．
2
3
4
5
6
－0．2
＋0．3
＋0．2
－0．4
－0．1
合作探究
指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
解：因为|－0．3|＝0．3，|－0．2|＝0．2，|＋0．3|＝0．3，
|＋0．2|＝0．2，|－0．4|＝0．4，|－0．1|＝0．1，所以|－0．1|
最小，即第6号零件更好些．
【方法归纳交流】绝对值
下降0．5米用－0．5表示；零上15 ℃用15表示，零下15 ℃用－
15表示等．
预习导学
完成课本“练习”第2题．
（1）－5．7．（2）4．（3）－ ．（4）－0．01．
·导学建议·
七年级上册数学课件《相反数,绝对值》
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
6
一个数a的绝对值就是数
轴上表示这个数的点与原点之
间的距离。
例如：大象离原点4个单位长度: │４│＝４
那么两只小狗呢?
如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
例1 求下列各数的绝对值：
-21， +4/9， 0， -7.8 .
那么上述五件产品中，哪些是正品？哪些是次品？哪些是废品？
|0.1|＜0.18； |-0.15|＜0.18； |0.05|＜
0.18＜|0.2|＜ 0.22
|0.25|＞ 0.22
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
- - - 01234 32 1
绝对值： │－５│＝５ A
│４│＝４
B
-6 -5 4
1 相反数及其表示
1 相反数及其表示
有下列语句： ①-8是相反数； ②-6与+3互为相反数； ③-7是7的相反数； ④+9与-9互为相反数.
2 其中一定正确的有_____个
★ 相反数是成对出现的， 不能单独说某个数是相反数 ★不能把符号不同的两个数 当成相反数，符号不同，其 它均相同才可以
冀教版数学七上1.3《绝对值与相反数》课件1 - 副本
7
两 分 钟
8
自
主
完 成
-5 5 33
练
7.5 7.5
一
- 2.8 2.8
练
-3 3
44
2 2
9
师生合作
考考你测试一下你的能力
下列各组数有哪些相同点和不同点，请说说 你的想法。
（1）4 -4 (2) 3 -3 (3) 2.5 -2.5 像这样只有 符号 不同绝对值 相等的两个数，
我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这
3分钟
15
一个正数的绝对值是_它_本__身___ 一个负数的绝对值是_它_的__相__反__数
0的绝对值是_0____ 齐读一遍
16
绝 对 值
若用a表示任一有理数， 则用式子来表示为
的 代 数
__a___(a > 0) +
a
0
(a 0) 0
意 义
__-_a__(a < 0) +
因此可以得到：
一个数的绝对值是一个 ___非__负__数__。
17
学生总结
学到了什么？
2分钟
18
1、绝对值的几何意义及代数意义 2、会求一个数的绝对值 3、相反数的定义 4、会求一个数的相反数
19
独立完成课堂自测
10分钟
20
1.完成课后习题 2.预习 有理数的大小比较
21
两个数互为相反数。 相反数表示两个数的相互关系，不能单独存
在。。
10
11
12
-3 3 3 8 88
- 2.5 2.5 2.5
总结： 互为相反数的两个数的绝对值 _相__等__。
13
同桌之间相互给对方任意写出 三个正数，三个负数和零，然 后要求对方求出它们的绝对值
两 分 钟
8
自
主
完 成
-5 5 33
练
7.5 7.5
一
- 2.8 2.8
练
-3 3
44
2 2
9
师生合作
考考你测试一下你的能力
下列各组数有哪些相同点和不同点，请说说 你的想法。
（1）4 -4 (2) 3 -3 (3) 2.5 -2.5 像这样只有 符号 不同绝对值 相等的两个数，
我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这
3分钟
15
一个正数的绝对值是_它_本__身___ 一个负数的绝对值是_它_的__相__反__数
0的绝对值是_0____ 齐读一遍
16
绝 对 值
若用a表示任一有理数， 则用式子来表示为
的 代 数
__a___(a > 0) +
a
0
(a 0) 0
意 义
__-_a__(a < 0) +
因此可以得到：
一个数的绝对值是一个 ___非__负__数__。
17
学生总结
学到了什么？
2分钟
18
1、绝对值的几何意义及代数意义 2、会求一个数的绝对值 3、相反数的定义 4、会求一个数的相反数
19
独立完成课堂自测
10分钟
20
1.完成课后习题 2.预习 有理数的大小比较
21
两个数互为相反数。 相反数表示两个数的相互关系，不能单独存
在。。
10
11
12
-3 3 3 8 88
- 2.5 2.5 2.5
总结： 互为相反数的两个数的绝对值 _相__等__。
13
同桌之间相互给对方任意写出 三个正数，三个负数和零，然 后要求对方求出它们的绝对值
1.3 绝对值与相反数(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
8
|-9|=9, |-3.2|=3.2，
5
2
5
2
7
8
7
8
= ，| |= ,
|-3.14|=3.14.
3.请分别写出下列各数的相反数：
-5, 13, 0,
1
3 ,-(+1.35).
2
-5的相反数是5,
13的相反数是-13,
0的相反数0,
1
2
1
2
3 的相反数- 3 ,
-(+1.35)的相反数是1.35.
分层练习-巩固
利用相反数的定义在数轴上表示相关的数
13.(1)写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反
数在数轴上表示出来：
＋2，－3，0，－(－1)，－3 ，－(＋4).
【解】＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反数是0，－(－1)的相
反数是－1，－3 的相反数是3 ，－(＋4)的相反数是4.如图.
小亮家
小明家
你有什么发现？
西
东
学
校
新知探究
1.绝对值的概念
请以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出
来.你有什么发现？
小亮家
西
-1500
学
-1000
-500
小明家
校
0
500
1000
1500
东
做一做
请画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点
的距离.
-6
)2(｜－17｜＝
17
)3(｜0｜＝
；
0
，
＝
|-9|=9, |-3.2|=3.2，
5
2
5
2
7
8
7
8
= ，| |= ,
|-3.14|=3.14.
3.请分别写出下列各数的相反数：
-5, 13, 0,
1
3 ,-(+1.35).
2
-5的相反数是5,
13的相反数是-13,
0的相反数0,
1
2
1
2
3 的相反数- 3 ,
-(+1.35)的相反数是1.35.
分层练习-巩固
利用相反数的定义在数轴上表示相关的数
13.(1)写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反
数在数轴上表示出来：
＋2，－3，0，－(－1)，－3 ，－(＋4).
【解】＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反数是0，－(－1)的相
反数是－1，－3 的相反数是3 ，－(＋4)的相反数是4.如图.
小亮家
小明家
你有什么发现？
西
东
学
校
新知探究
1.绝对值的概念
请以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出
来.你有什么发现？
小亮家
西
-1500
学
-1000
-500
小明家
校
0
500
1000
1500
东
做一做
请画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点
的距离.
-6
)2(｜－17｜＝
17
)3(｜0｜＝
；
0
，
＝
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，0的绝对是
。
2.一个数的绝对值是 数。
3.两个正数，
{ 小。
4. ︱a︱=
a -a
大，两个负数， 反而
（ a 是正数或0时） （ a 是正数或0时）
练一练
2．判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4.× （2）|3|＞0.√ （3）|－1.3|＞0.√ （4）有理数的绝对值一定是正数.× （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b.× （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.√
4
-10.5相反数是 10.5
- 7 相反数是
4
7 4
(3)ㄧ0ㄧ= 0 ,0的相反数是
0
一个数的绝对值与这个数 本身或它的相反数有什么关系？
练一练 1.填空：
(1) 2 的符号是
，绝对值是
；
5
(2) 10.5 的符号是
，绝对值是
；
(3) 绝对值为 3 的数是 7
(4) 绝对值是9的数是
； ；
(5) 绝对值是0.37的数是
(3)︱ -8︱ -8 （4）-︱-0.4︱ -(-0.4)
练一练
3、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
a 0b
4、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 5、绝对值小于3的整数有____个，其中 最小的一个是____
试一试：
1.如果字母a表示一个数，则
︱ a ︱表示什么？︱ a ︱一定是正数吗？ -a表示什么 ？ -a 一定是负数吗？
2.如果︱a︱= a,则a可以是正数吗？ 可以是0吗？可以是负数吗？
3.如果︱a︱= - a,则a可以是正数吗？ 可以是0吗？可以是负数吗？
小结:
1.正数的绝对值是
，负数的
绝对值是
；
例1. 比较-9.5与-1.75的大小。 解：∵ ︱-9.5 ︱= 9.5
︱-1.75 ︱= 1.75 9.5 ＞ 1.75
∴ -9.5 ＜ -1.75 两个负数，绝对 值大的反而小。
先判正负，再用法则。
练一练
2.比较下列各组数的大小： (1)-12.3 -12 （2）-(-2.75) -(-2.67)
冀教版数学七年级上册 《绝对值与相反数》课
件
2020/8/19
符号表示
a | a | 0
，，aa
0, 0,
a ，a 0.
： 小试牛刀 说出下列各式的意义并化简：
(1)ㄧ2.3ㄧ= 2.3 ,ㄧ 7ㄧ=
7
4 , ㄧ6ㄧ=
6
(2)ㄧ-5ㄧ=
5
4
,ㄧ-10.5ㄧ=
10.5 , ㄧ- 7ㄧ=
7 4
-5相反数是 5