11-1-1-正弦交变电流的产生及变化规律
交变电流的产生及描述
交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。
二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：πω21==T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。
高中物理高考 新课标2020高考物理一轮复习11 1交变电流课件新人教版201908021194
考点二 有效值的理解与计算
1．正弦交变电流的有效值的计算
利用 I＝ Im ，U＝Um，E＝Em计算．
2
2
2
2．非正弦交变电流的有效值的计算
根据电流的热效应计算，注意“三同”：即“相同电阻”，
“相同时间”内产生“相同热量”，利用公式 Q＝I2Rt 或 Q＝UR2
t 列式求解，“相同时间”一般取一个周期．
如图所示，匀强磁场的磁感应强 度 B＝0.5 T，边长 L＝10 cm 的正方形线 圈共 100 匝，线圈总电阻 r＝1 Ω，线圈 绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动， 角速度 ω＝2π rad/s，外电路中的电阻 R ＝4 Ω，不计摩擦，求：
(1)由图示位置计时感应电动势瞬时表达式； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60°时的瞬时感 应电动势；
以恒定的角速度 ω 沿逆时针方向做匀速圆周运动，则线框中的电
流有效值为( )
BωR2 A. 2r
2BωR2 C. r
3BωR2 B. 2r
5BωR2 D. 2r
【答案】 D 【解析】 设电流逆时针方向为正方向； 在 0－t 时间内，线框从图示位置开始(t＝0)转过 90°的过程 中，产生的感应电动势为：E1＝12Bω·R2；回路电流为：I1＝Er1 ＝Bω2rR2.线框中感应电流方向沿逆时针． 在 t－2t 时间内，线框进入第 3 象限的过程中，回路电流方 向为顺时针．感应电动势为：E2＝12Bω·R2＋12×2Bω·R2＝32B ω·R2＝3E1；感应电流为：I2＝3I1＝3B2ωrR2；
A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图丁位置时，AB 边感应电流方向为 A→B
高三物理高考第一轮复习课件：交变电流的产生和描述
通量的变化率最大,产生的感应电动势也最大,原因是 此时线圈的两边框垂直切割磁感线,产生的感应电动 势为最大值.
热点二 对交变电流有效值的理解 1.交变电流的“四值”的比较
物理量 瞬时值
物理 含义
重要 关系
交变电流 某一时刻 的值
e=Emsin ωt i=Imsin ωt
=0.02 s
线圈匀速转动一周,外力做功大小等于电功的大小,即
W=I2(R+r)T=( E )2(R+r)T Rr
代入数据得W=98.6 J
(4)从t=0起转过90°的过程中,Δt内流过R的电荷量 q= NΦtNBS N1 B l2 l
(Rr)t Rr Rr 代入数据得q=0.1 C.
答案 (1)adcba (2)e=314cos 100πt V
第十章 交变电流 传感器
第1课时 交变电流的产生和描述 变压器 考点自清
一、交变电流的产生和变化规律 1.交变电流
大小和 方向都随时间做 周期性 变化的电流,叫做 交变电流,简称交流（AC）.
2.正弦式交变电流（如图1所示）
图1
（1）定义:按 正弦规律 变化的交变电流.
（2）产生:将闭合矩形线圈置于匀强 磁场中,并绕 垂
变化,且最大感应电动势Em=nBabω,所以感应电动势 的瞬时值表达式为e=nBabωsin ωt.
(3) En Φ t nπB2 / (a) b2nπBab
(4)i=
e
nBasbinπ
3
3nBab
Rr Rr
2(Rr)
答案 (1)自下而上 (2)e=nBabωsin ωt
(3) 2nBab
高中物理交变电流知识点归纳
交变电流一．交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。
其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。
如图所示（ b）、（ c）、（ e）所示电流都属于交流电，其中图（b）是正弦交流电。
而（a）、 (d) 为直流，其中（ a）为恒定电流。
本章研究对象都是交流电。
i i iiiot o o t d o ot t t( a ))( c )( d )( e )( b图151二．正弦交流电的变化规律正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。
俯视图电动势的产生：ab bc cd da 四条边都会切割磁感线产生感生电动势ab cd 边在任意时刻运动方向相同，电流方向相反，电动势会抵消；bc da 边在任意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω · t三．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量Φ＝Φm cosωt ＝BScosωt电动势e＝E m sinωt ＝nBSωsinωtu＝U m sinωt电压RE m＝R＋r sinωti＝ I m sinωt电流E m＝R＋r sinωtωt是从该位置经t 时间线框转过的角度也是线速度V 与磁感应强度 B 的夹角，同时还是线框面与中性面的夹角当从平行 B 位置开始计时：则： E=εm cosωt， I ＝I m cosωt此时 V 、 B 间夹角为（π /2一ωt）．对于单匝矩形线圈来说E m=2Blv=BSω；对于 n 匝面积为 S 的线圈来说 E m=nBSω。
感应电动势的峰值仅由匝数N ，线圈面积 S，磁感强度 B 和角速度ω四个量决定。
与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合无关。
四．几个物理量1．中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。
（t=0）（1）此位置过线框的磁通量最多．此位置不切割磁感线（2 ）此位置磁通量的变化率为零（斜率判断）．无感应电动势。
人教版(2019)高中物理选择性必修第二册 单元复习 第三章 交变电流
能量守恒
注意 电流关系式仅适用于一个副线圈的情况
3.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过 理想变压器向定值电阻 R 供电，电路如图所示，理想交流电流表 A、理想 交流电压表 V 的读数分别为 I、U，R 消耗的功率为 P。若发电机线圈的转速变为原来的1，则 ( )
2
A．R 消耗的功率变为12P B．电压表 V 的读数变为12U C．电流表 A 的读数变为 2I D．通过 R 的交变电流频率不变
故 D 错误。
[答案] B
4.[ 多选] (2021·浙江金华十校联考)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝 数比为 50∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻值为 R 的导线与热水器、抽油烟机连接。已知副线圈两端的电压与时间关系如图 乙所示，下列说法正确的是 ( )
A．热水器上交流电的频率为 50 Hz B．电压表示数为 1 100 V C．闭合开关 S 接通抽油烟机，电阻值为 R 的导线发热功率将减小 D．闭合开关 S 接通抽油烟机，变压器原线圈的输入功率将增大
V，选项 D 错误。
答案：C
二、有效值的理解和计算
1．有效值的理解
跟交变电流的热效应等效的恒__定__电__流__的值叫做交变电流的有效值。对于正
弦式交流电，其有效值和峰值的关系为 E＝Em，U＝Um，I＝ Im 。
2
2
2
2．有效值的计算 (1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间” 内“相同电阻”上产生“_相_同__热__量__”列式求解。
解析：甲图中电压表的示数为交流电的有效值：U＝6
2 2
V
＝6 V，选项 A 错误；乙图中的 0 时刻感应电动势为零，
高二物理交变电流的产生和变化规律表征交变电流的物理量
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【本讲主要内容】交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【知识掌握】【知识点精析】本讲的重点、难点是交流电的概念和变化规律，交变电流的有效值和交流电的优越性，有效值的物理意义。
高考主要考察交流电的产生和有效值、瞬时值的计算，题型都为选择题，尤其是有效值的计算，主要考察物理中的等效思想。
1. 交变电流的产生及其变化规律（1）交变电流：强度和方向都随时间周期性变化的电流。
（2）正弦交变电流的产生：一个矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动便可产生。
（3）正弦交变电流的变化规律中性面：与磁场方向垂直的平面。
线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，线圈每经过一次中性面，电流的方向改变一次。
变化规律：正弦交变电流图象（如下图）：2. 表征交变电流的物理量（1）周期和频率交变电流的周期和频率是表征交变电流变化快慢的物理量。
周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。
从交变电流产生的角度来看，它就等于旋转电枢式发电机中线圈转动的周期。
频率f ：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。
显然，f =T1。
（1）有效值和最大值有效值：在热效应上和直流电等效的物理量。
譬如，上面的交流电流的有效值就是I 。
如果我们不要每次都用实验去测量，那么，物理学家已经用高等数学工具计算出来：对于正弦交流电而言，其有效值和最大值之间具有以下关系I =21Im U = 21Um我们已经介绍有效值在意义和对于正弦交流电的计算方法。
那么，在实际应用中，它还有什么价值呢？原来，交流电表中的实数全部都是有效值（交流电表的工作原理、为什么指示有效值，目前不便介绍，有兴趣的同学可以参看相关的课外资料）。
此外，人们通常口头上所说的多少伏、多少安的交流电也是指的交流电的有效值。
与之相对应的，最大值也有它的意义：譬如，当一个电容器接在交流电源上，它是否安全（不被击穿）取决于其间的场强情况，如果超过了额定场强，绝缘介质的击穿是一瞬间的事，而不需要多长时间的热效应累计。
2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第63课时 交变电流的产生与描述 Word版含解析
第63课时交变电流的产生与描述(双基落实课)[命题者说]本课时内容是交变电流的基础学问，包括交变电流的产生与变化规律、交变电流的有效值、交变电流的“四值”的应用等，其中交变电流的有效值、图像等是高考的热点，虽然很少单独考查，但在相关类型的题目中经常涉及。
一、交变电流的产生与变化规律1.正弦式交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，假如线圈从中性面位置开头计时，其图像为正弦曲线。
如图甲、乙所示。
2．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝1 f。
3．正弦式交变电流的函数表达式(线圈从中性面开头计时) (1)电动势e＝E m sin ωt＝nBSωsin_ωt。
(2)电流i＝I m sin_ωt＝E mR＋rsin ωt。
(3)电压u＝U m sin_ωt＝E m RR＋rsin ωt。
[小题练通]1．(2021·惠州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S，总电阻为r，线圈两端外接一电阻R和一个抱负沟通电流表。
若线圈绕对称轴OO′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法正确的是()A．在t1～t3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BSB．在t3～t4时间内，通过电阻R的电荷量为BSRC．在t3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BSωD．在t3时刻电流表的示数为BSω2(R＋r)解析：选D由题图可知，在t1和t3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为BS，方向相反，则在t1～t3时间内穿过线圈平面的磁通量的变化量为2BS，A错误；在t3～t4时间内，磁通量的变化量为BS，则平均电动势E＝BSΔt，因此通过电阻R的电荷量为q＝ER＋r·Δt＝BSΔt(R＋r)Δt＝BSR＋r，故B错误；在t3时刻电动势E＝BSω，则由法拉第电磁感应定律，E＝ΔΦΔt可知，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，故C错误；在t3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有I＝E2(R＋r)＝BSω2(R＋r)，故D正确。
正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是通过在交流电源中产生的。
交流电源通常由发电厂产生，其原理是利用发电机（发电机组）将机械能转化为电能。
具体来说，正弦式交变电流的产生过程可以描述如下：
1. 旋转发电机的转子：交流发电机的转子通常是通过机械能（如水力、风能、燃料燃烧产生的热能等）的转动驱动的。
转子的转动会带动导体（发电机转子上的线圈）在磁场中运动。
2. 导体在磁场中运动：当导体在磁场中运动时，根据洛伦兹定律，会在导体中感生出电动势。
导体两端会产生电压，导致电子在导体内移动，形成电流。
3. 交变电流的产生：由于转子的转动是周期性的，所以导体在磁场中运动时产生的电动势也是周期性的。
这样，产生的电流就是周期性变化的，形成了正弦式的交变电流。
4. 调节电压和频率：通过调节发电机的转速和磁场的强度，可以调节产生的电压和频率，以满足不同电力系统的需求。
总的来说，正弦式交变电流是通过交流发电机将机械能转化为电能时产生的，其产生过程涉及导体在磁场中运动所感生的电动势，导致产生周期性变化的电流。
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题组剖析
3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲 所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( ) A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
解析 线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比， 而 t＝0.005 s 时 e 最大， 选项 A 错误；t＝0.01 s 时 e＝0，选项 B 正确；电动势有效值 E＝311× 2 V≈220 V，选项 C 2
1 错误；周期 T＝0.02 s，频率 f＝ ＝50 Hz，选项 D 错误。答案 B T
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3
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课堂互动
3. 交变电流瞬时值表达式书写的基本思路
(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω求
出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
①若线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数
表达式为i＝Imsinωt.
②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，
正弦交变电流的产生及变化规律
01
课堂互动
02
题组剖析
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CONTENTS
03
规律总结
@《创新设计》
04
备选训练
1
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课堂开始计时的运动过程)
b
a
B 图象
物理量
函数 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt u＝Umsin ωt＝sin ωt i＝Imsin ωt＝sin ωt
rad/s，产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝BS·2πn＝1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，故 其瞬时值表达式为e＝0.04πsin 0.4πt(V)，选项C正确。答案 C
7
@《创新设计》
12 解析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，角速度ω＝2πn＝2π× 60 rad/s＝0.4π
5
@《创新设计》
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题组剖析
1．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的 交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( ) A．乙图中0～t1时间段对应甲图中①至②图的过程 B．乙图中t3时刻对应甲图中的③图 C．若乙图中t4等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次 D．若乙图中t2等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz
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16
@《创新设计》
)
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本节内容结束
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9
@《创新设计》
规律总结
规律方法 求解正弦式交变电流的三点注意 (1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦 形式。 (2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。 (3)转轴相对线圈的位置改变，或线圈的形状改变时，电动势仍可由Em ＝nBSω计算。
11
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函数表达式为i＝Imcosωt.
4
@《创新设计》
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课堂互动
4.电动机、发电机模型概述
“电动机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的题型，凡在安培力作用
下在磁场中运动的通电导体均可看成电动机模型，在外力作用下在磁场中做切割 磁感线运动的导体均可看成发电机模型，此模型综合考查了磁场力的作用、电磁 感应、恒定电流、交变电流、能量转化与守恒等知识．
6
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题组剖析
2．如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直 。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，线圈所围面积S＝0.1 m2，转速12 r/min。若从 中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势 的瞬时值表达式应为( ) A．e＝12πsin 120t(V) B．e＝24πsin 120πt(V) C．e＝0.04πsin 0.4πt(V) D．e＝0.4πcos 2πt(V)
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磁通量 电动势
电压
电流
2
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课堂互动
2．交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
概念
中性面位置 B⊥S Φ＝BS，最大
与中性面垂直的位置 B∥S Φ＝0，最小 ΔΦ e＝n ＝nBSω，最大 Δt 感应电流最大， 方向不变
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特点
ΔΦ e＝n ＝0，最小 Δt 感应电流为零， 方向改变
2 s 末,线框产生的感应电动势为零,所以此时线框平面垂直于磁场,C 正确；1 s 末,线 框产生的感应电动势最大,此时线框平面平行于磁场,通过线框的磁通量变化最快,D 错误. 答案 BC
13
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备选训练
2. 如图甲，将阻值为 R＝5 Ω 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变 化的规律如图乙所示， 电流表串联在电路中测量电流的大小.对此,下列说法正确的是 ( )． A．电阻 R 两端电压变化规律的函数表达式为 u＝2.5sin(200πt) V B．电阻 R 消耗的电功率为 1.25 W C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当 线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为 1 A 1 D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为 2
目录
规律总结
(1) 解决此类问题的关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置与图象上的时 刻对应好，也就是电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情境对应好。 (2)由正弦式交变电流图象可直接、间接得到的信息 ①由图象可读出交变电流的电压或电流的最大值，进而利用正弦式交变电流 最大值与有效值的关系得到有效值。 2π ②由图像可读出交变电流的变化周期 T，然后计算得出角速度 ω＝ 。 T ③根据最大值、角速度等信息可以写出交变电流的瞬时值表达式。 (3)交变电动势的最大值 Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
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题组剖析
4．(2017· 天津理综) (多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕 与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化 。设线圈总电阻为 2 Ω，则( ) A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
注意此 问图形 有效值 的求法
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备选训练
【跟踪训练】(多选)如图示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2 垂直于磁场方向,线圈电阻为 2 Ω。从线圈平面与磁场方向 平行时开始计时,线圈转过 60° 角时的感应电流为 1 A。那么( A．线圈消耗的电功率为 4 W B．线圈中感应电流的有效值为 2 A 2π C．任意时刻线圈中的感应电动势为 e＝4cos T t T 2π D．任意时刻穿过线圈的磁通量为 Φ＝π sin T t
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备选训练
1. 矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的 交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确 的是( ). A.交流电压的有效值为 36 2 V B.交流电压的最大值为 36 2 V,频率为 0.25 Hz C.2 s 末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量最大 D.1 s 末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量变化最快 解析 由题中 u-t 图象知,Um=36 2 V，f=0.25 Hz,B 正确；有效值则为 36 V,A 错误；