新人教版三角形面积计算公式新选
新人教版五年级上册《第5章_多边形的面积》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版五年级上册《第5章多边形的面积》单元测试卷一、填空题1. 长方形面积公式是________，梯形面积公式是________，三角形面积公式是________，平行四边形面积公式是________．2. 一个三角形的底是8分米，高是12分米，它的面积是________平方分米；与它等底等高的平行四边形的面积是________平方分米。
3. 如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形。
如果三角形A的面积是45平方厘米，那么三角形B的面积是________平方厘米。
4. 一个平行四边形的底是7厘米，高是8厘米，面积是________平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。
5. 5平方米=________平方分米2000平方厘米=________平方分米。
6. 一个三角形的面积是40平方米，它的高是4米，它的底是________米。
7. 在长10厘米，宽7厘米的长方形纸片中剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是________平方厘米。
8. 如图阴影部分面积是15平方厘米，则平行四边形面积是________平方厘米。
9. 如果一个梯形的上底是a，下底是上底的3倍，高是上底的2倍，这个梯形的面积用字母表示是________．二、判断题．（对的打√，错的打×）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。
________．（判断对错）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
________．（判断对错）长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。
________．（判断对错）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
________．（判断对错）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。
________．（判断对错）三、选择题．平行四边形有________条高，三角形有________高。
A.1B.2C.3D．无数。
把平行四边形转化成长方形（如图），转化后的图形与原来的相比，它的（）A.面积和周长都没变B.面积变了，周长没变C.周长变了，面积没变D.无法确定两个完全一样的梯形不可能拼成的图形是（）A.长方形B.三角形C.平行四边形已知一个三角形的面积是60平方厘米，高是15厘米，求底的算式是（）A.60+15B.60÷15C.60÷15÷2D.60×2÷15如图中阴影部分的面积是24cm2，点A是平行四边形底边上的中点，则这个平行四边形的面积是()cm2．A.96B.48C.24D.12四、操作题．先画出如图中指定底边上的高，量出有关数据后再计算它的面积。
周长计算公式新选.
面积/周长计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π)h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 最新文件仅供参考已改成word文本。
小学数学五年级上册最新人教版第六单元多边形的面积测试(含答案解析)(2)
小学数学五年级上册最新人教版第六单元多边形的面积测试（含答案解析）(2)一、选择题1．三角形底边为a，高为h，则面积为（）。
A. ahB. 2ahC. ah÷22．如图中，A、B和C三个图形的面积相比较，（）A. A＝BB. A＝CC. B＝CD. A＝B＝C3．如图的梯形中，两个阴影部分的面积相比，（）A. S1＞S2B. S1＜S2C. S1＝S2D. 无法确定4．观察下面的3个梯形。
它们的面积相比较，（）。
A. ①最大B. ②最大C. ③最大D. 一样大5．一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是（）厘米．A. 50B. 100C. 1506．下图中阴影部分的面积（）空白部分的面积。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定7．一堆钢管最上层有14根，最下层有26根。
每层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（）根。
A. 260B. 240C. 220D. 2108．梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小3倍，它的面积（）。
A. 不变B. 缩小3倍C. 扩大3倍D. 扩大29．如图，阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）。
A. 相等B. 不相等C. 无法确定10．一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
A. 40B. 30C. 2411．底和高分别相等的两个平行四边形（）。
A. 周长相等B. 面积相等C. 周长和面积都相等12．如图，在两个完全相同的长方形中各剪下一个三角形。
这两个三角形的面积相比（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 不能确定二、填空题13．一个梯形上、下底之和是24分米，高是4分米，它的面积是________平方分米。
14．一个平行四边形的底是 4.8分米，高是 1.6分米，与它等底等高的三角形面积是________平方分米．15．一块三角形的交通标志牌，面积是35.1dm2，底是9dm．这个底对应的高是________dm．16．如图，两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形．梯形的上底为a，下底为b，高为h，则平行四边形的面积为________．17．如图，平行线中的三个图形，把它们的面积按从大到小的顺序排列是________>________>________。
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》，具体内容包括：5.1三角形的定义及性质，5.2三角形的分类，5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握三角形的定义，理解三角形的性质，掌握三角形的分类，掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：三角形的定义及性质，三角形的分类，三角形周长和面积的计算方法。
难点：三角形性质的理解，三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的三角形实物，引导学生发现三角形的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入：（2）三角形的性质：引导学生通过画图、观察、思考，发现三角形的性质，如内角和等于180°等。
（3）三角形的分类：根据三角形的边长和角度，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
（4）三角形周长和面积的计算：通过实例讲解，引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，巩固所学知识，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质：内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用题：运用三角形的周长和面积知识，解决实际问题。
2. 答案：见附页。
五年级上册数学试题-一课一练-第6单元第2课时《三角形的面积》(含答案及解析)｜人教新课标
第6单元第2课时《三角形的面积》同步练习一、精挑细选。
1、一个三角形的底是4分米，高是2分米，它的面积是（）.A．2平方分米B．4平方分米C．1平方分米D．4分米2、在如图两条平行线间，三角形ABC、三角形DBC和三角形EBC的面积（）A．相等B．不相等 C．无法确定3、两个同底等高的三角形，它们的（）一定相等．A．形状B．面积C．周长4、一个三角形的高是6分米，面积是30平方分米，底是（）.A．6分米 B．12分米C．10分米D．5分米5、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形的面积是（）.A．10平方厘米B．7.5平方厘米C．12平方厘米 D．6平方厘米6、如图有甲乙丙三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积相比较（）.A．甲大B．乙大C．丙大D．相等7、一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）.A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．无法确定8、一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大28平方厘米，则三角形的面积是（）平方厘米．A．28 B．14 C．42 D．569、三角形斜边上的高是（）厘米．A．20 B．24 C．2810、如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（）.A．1对 B．2对 C．3对 D．4对二、填一填、我最棒。
1、三角形的底是5分米，高是4分米．和它等底等高的平行四边形的面积是 .2、一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，已知三角形的高是6厘米．平行四边形的高是厘米.3、一个三角形，它的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是厘米．4、把三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则三角形的面积扩大到原来的倍.5、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3.46厘米，它的面积是厘米².三、计算下面三角形的面积。
（1）（2）（3）四、解答题。
1、如图平行四边形的面积是36平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）2、求阴影部分的面积（单位：cm）五、应用题。
最新人教版数学五年级上册《三角形的面积(37页)精品课件
高
高
底
底
直角三角形的拼图：
宽
高
长
底 高高
底
钝角三角形的拼图
高
高
底
底
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角 形的底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形 的高有什么关系？
3. 其中一 个三角形的面积与 拼得的平 行四边形 的面积有什么关系？
总结、归纳
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形 的底相等。
h a
S=ah
计算下面长方形和平行四边形的面积：
4厘米
7厘米
4厘米
7厘米
7×4＝28﹙平方厘米﹚
7×4＝28﹙平方厘米﹚
三角形按角分，分为几种？
小组操作：
①、你选择两个怎样的三角形拼图？
②、能拼出什么图形？ ③、拼出的图形的面积你会算吗？ ④、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
锐角三角形的拼图：
两个完全一样的三角 形可以拼成一个平行四边
(2)三角形的面积 是平行四边形的面积 的一半。
三角形的面积是与它 等底等高的平行四边形的 面积的一半。
（3）三角形面积是S＝
ah
三角形面积是S＝ah÷2
(2)( )的两个三角 形一定能拼成一个平行 四边形。
A 面积相等 B 完全一样
(3)平行四边形的面积是 20平方米，与它等底等高的 三角形的面积是( )平方米。
注意信号灯标志
请慢行标志 一块标志牌的面 积是多少平方分米？
7.8分米
9分米
向左急弯路标志
连续弯路标志
制作一个这样的警警示牌，需要多少铁皮？
S =ah÷2
=7.8×9÷2
新人教版五年级上册《第5章_多边形的面积》小学数学-有答案-单元测试卷(3)
新人教版五年级上册《第5章多边形的面积》单元测试卷（3）一、填空题（共7小题，每空3分，满分36分）1. 1900平方厘米=________平方米；4.31公顷=________平方米；5平方米8平方分米=________平方米=________平方分米。
2. 一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是________；与它等底等高的三角形面积是________．3. 一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是________平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是________．4. 工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有________根。
5. 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是________．6. 一个三角形的面积是45平方分米，底是5分米，高是________分米。
7. 一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是________平方厘米。
二．我会判断是非（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）（每题3分，共15分）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
________（判断对错）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
________．（判断对错）把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的面积减少了。
________．（判断对错）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。
________．（判断对错）三．“择优录取”，选一选．（每题3分，共9分）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）相等。
A.高B.面积C.上、下底之和在如图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比()A.平行四边形的面积大B.一样大C.三角形的面积大D.梯形的面积大四．我会求阴影部分的面积．（每题6分，共12分）我会求阴影部分的面积。
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两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
聪明题
下图中哪个三角形的面积与红 色的三角形的面积相等？为什么？
能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三 角形吗？试试看。
等底等高的三角形，面积一定相等。
哇，你真聪明！
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面积的
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？ 3cm
4cm
1.计算下面三角形的面积。
12cm
4cm
3cm
7cm
5cm
6cm
5 × 4 ÷2 =10( cm 2 ) 12 × 3 ÷ 2 =18( cm 2 )
）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
(4)平行四边形的面积是20平 方米，与它等底等高的三角形 的面积是( A )平方米。
A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
7.8
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
12.57.82=48.7。5（平方分米） 分 米
48.750.943.9（元）
12.5分米
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少 5米，求三角形的面积。
分析：已知三角形的底是80米，那么它 的高就 应该是（80 2）5（米），应用三
45×20÷2=450(c㎡) =0.045(㎡)
0.022+0.045=0.067（㎡）
(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最 大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
12cm
18cm 18×12÷2=108（c㎡)
（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最 大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
角形的面积公式 S =ah÷2 即可。
8 0 8 0 2。 5 2
底
高
=801552
=6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从一边的
中点到邻边的中点连一条线段，沿这
条线段剪去一个角，剩下的面积是多
少？
4 厘 米
4
2
2
4
4×4－2×2÷2
=16-2
一半。
（X ）
2.三角形的三个内角和是180度。
（V )
3.三角形的面积等于三角形的底乘以高
除以2。
（V ）
4.一个三角形的面积是15平方厘米，高
X 是3厘米，则它的底是5厘米。(
）
V 5.直角三角形的面积等于与它等底等高
的长方形面积的一半。 （
）
6.平行四边形的面积比三角形的面积大。
（X ）
７.三角形面积的。大小与底和高有关，
与形状和位置无关。
（V）
８.两个三角形面积相等，它们的底和
高一定相等。
（X ）
选择题：
C 1 .三角形有（ ）组底和高。
Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一个
B （ ）。
。
Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的
C 1/2，则它的面积（
12㎝ 18㎝
8.5㎝
8㎝ 10㎝
10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分 的面积是60c㎡，长方形的宽是多少厘米？
60c㎡ ？
20cm 60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
图中有哪两个三角形的面 积相等？你能找出几组？
o
o
o
o
求阴影部分的面积：
10厘米
45 6
厘 米
8×8÷2=32 (c㎡)
8cm
（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形 中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积 是多少平方厘米？
8cm
10cm 10×8÷2=40(c㎡)
你从中能发现什么规律？
最大三角形的面积是长方形面积的一半 最大三角形的面积是正方形面积的一半 最大三角形的面积是平行四边形面积的一半
转化 平行四边形
推导
长方形
动手推导三角形的面积公式：
A
C
B D
方法提示：
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
直角三角形： 锐角三角形： 钝角三角形：
高 底 三角形的面积= 平形底四×边形高面积÷2
S=ah÷2
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
6
12 2
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
22cm
8.按要求计算面积：
（1）梯形中两个 20cm 三角形的面积各是
多少平方米？ 22×20÷2=220（c㎡) =0.022(㎡)
45cm
(2)这个梯形的面 积是多少平方米？
6 × 7 ÷2 =21( cm 2 )
口算下面三角形的面积
6×4÷2 =12（ ） 平方厘米
8×3÷2 =12（ ） 平方厘米
12×2÷2 = 12（ ） 平方厘米
4 厘米 6 厘米
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
练一练 1.完成下表。
底/cm
5 2.4 10
高/cm
7
8
13
三角形面积/cm2 17.5
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9.6
65
2.计算下图三角形的面积。
4×5÷2 = 20 ÷2 = 10 (平方厘米)
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
边形。
行四边形。
（
）
(
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成 长方形？哪两个能拼成正方形？
三角形的面积
我们现在学习过哪些几何图形的面积计算公式？
长方形面积： S长=ab 正方形面积： S正=a² 平行四边形面积：S平行=ah
计算下面图形的面积
5cm
8cm
10cm
S=ah =5×8 =40（cm²）
h=S÷a =40÷10 =4（cm）
平行四边形的面积计算方法是 怎样得来的？长=底
宽=高