巧用数量关系-提高学生解决问题能力的研究报告开题报告书
小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究
小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究1. 引言1.1 研究背景小学数学是学生学习数学知识的重要阶段，其中数量关系运用是数学教学中一个重要的内容。
在小学数学教学中，如何有效地引导学生运用数量关系解决问题，提高他们的数学解决问题能力，一直是教师们面临的挑战。
随着教育教学改革的不断深化，注重学生自主学习和实际运用数学知识的教学理念逐渐被广泛接受和认可。
对小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究具有重要意义。
现代社会对人才的需求日益增长，具有数学解决问题能力的人才更受青睐。
加强小学数学解决问题教学中数量关系运用的研究，有助于促进学生数学素养的发展，提高他们未来面对实际问题时的解决能力。
探讨教学方法的选择和优化对提升教师教学水平以及教学效果的改善具有积极的促进作用。
开展这方面的研究对于完善小学数学教学体系，提高教学质量具有重要的意义。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨在小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究，通过分析教学方法的选择与分析，案例分析，学生学习效果的评价，教学策略的优化以及课堂实施的困难与挑战，来深入了解如何更好地帮助学生掌握数学解决问题的能力，培养他们的数学思维和创新能力。
通过本研究，旨在提高小学数学教师在教学实践中对数量关系运用的教学水平，促进学生数学学习的积极性和有效性，为小学数学教学的改进和优化提供有益的参考和指导。
通过研究实践，希望可以为小学数学解决问题教学提供一定的理论支持和实践经验，提高教学质量，促进学生全面发展。
1.3 研究意义小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究具有重要意义。
通过深入研究数学解决问题的教学方法和策略，可以有效提高小学生的数学解决问题能力和思维能力，有利于培养他们的数学素养和创新能力。
该研究可以为教师提供有效的教学指导，帮助他们更好地进行数学教学实践，提高教学效果和质量。
通过对小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究，可以推动数学教育的改革和创新，促进教育教学模式的转变，提高教育教学质量。
数量关系在小学中段数学“解决问题”教学的应用研究
数量关系在小学中段数学“解决问题”教学的应用研究摘要：数量关系在解决数学问题中发挥着十分重要的作用，是一种解题类的解题方法，其在小学中段数学“解决问题”教学中的应用，不仅能够提高学生的解题速度，同时还可以培养学生的数学解题能力，有利于学生数学能力的全面发展。
文章主要对数量关系在小学中段数学“解决问题”教学的应用进行分析与研究，并提出几点自己的看法，仅供参考。
关键词：数量关系；小学中段；数学；“解决问题”应用一、数量关系在数学“解决问题”教学中的作用小学阶段的数学教学，其主要目的并不是提高学生的学习成绩，而是应该激发学生学习数学的热情以及积极性，使学生掌握数学解题能力，进而让学生养成数学思维。
数量关系在小学中段数学“解题问题”中的应用，主要是通过引导学生将数学问题中的各种数据之间的关系梳理清楚，并建立数据间的关联等式，使学生能够顺利的对数学问题进行解答，便于学生逻辑思维与理解能力的提升。
解决问题中数量关系的应用，通过以问题作为切入点，对问题进行整体分析的方式，将问题中的数据进行相互整合，并最终得出解决问题的数学式子，为此，数量关系在“解决问题”教学中占据着十分重要位置，在培养学生数学思维与数学解题能力方面有着重要的促进作用。
[1]二、数量关系在小学中段数学“解决问题”教学的应用策略1、明确问题结构，把握数量关系问题结构是学生解决数学问题的前提，因而，应用数量关系开展“解决问题”教学过程中，教师一定要引导学生对问题结构进行明确，以便使数量关系更加明了，有利于学生对数量关系的把握。
而两步解决问题是“解决问题”教学的重点内容，问题结构的明确在一定程度上能够为各种问题的解决提供依据，通过加强学生两步解决问题的方式，在基于问题结构明确的基础上，便于帮助学生更好的解决数学问题。
例如：“倍的认识”教学中，在学生对“倍数”建立初步认识之后，教师便可以通过两步解决问题方法，在基于一步解决问题的基础上进行信息的扩充，使数学问题中的直接条件转变为间接条件，通过明确问题结构，来引导学生把握解决问题中的数量关系。
提升农村低年级小学生数学问题解决能力的策略研究课题开题报告
课题编号海南省教育科学规划课题开题报告海南省教育科学规划领导小组办公室2019年4月修订一、预期研究成果修改和调整重要说明：课题立项申请书中的预期研究成果不符合琼教科研〔2017〕10号文件规定的省规划课题最低成果标准和成果类别的需在此表中补充修改，如成果标题不规范请根据开题专家意见修改后填写。
此表只能在立项申请书预期成果表的基础上修改预期成果标题、责任人，不能减少数量，如原立项申请书上预期发表的论文，可调整标题和完成人，但不能取消发表。
所有预期发表或核心发表的论文需要按预期完成发表或核心发表才能申请结题，请提前安排论文发表事宜，妥善安排好成果撰写和发表计划。
三、课题开题结论（以下由课题开题时所邀请的专家组填写）四、开题论证专家签名表以下表五～九可在开题会结束后，填写好相关内容再A4双面打印，和前面的内容合并装订。
五、开题论证会现场照片3张六、课题根据开题专家意见需要做的重要调整七、课题主持人所在单位意见八、市县科研管理部门意见九、省教育科学规划领导小组办公室意见说明：审核签署意见并盖章后，请将此开题报告原件及时交还课题主持人妥善保管，结题时必备材料。
单位或市县科研管理部门复印留底备案。
重点课题还需要报送一份完整电子版（含开题会照片）给我办，修改文件名：重点课题开题报告+姓名+单位+课题名称，发送到我办邮箱：hnkt08@关于发表假期刊垃圾期刊论文的严重提醒各位课题主持人注意：凡在课题结题材料中提交假期刊假论文及垃圾期刊低劣质量论文的，按相关法律法规和我省课题规定将予以相应处理！1.按《海南省教育科学规划课题管理办法》（琼教研〔2012〕5号）第二十四条第3、4款规定应予以撤销课题。
第二十四条凡属下列情况之一的课题，由省教育科学规划领导小组办公室予以撤销：3、弄虚作假；4、成果学术质量低劣。
2.根据海南省实施《中华人民共和国教师法》办法第三十一条第（四）款应给予相应的行政处分！第三十一条教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门根据情节轻重，分别给予批评教育、责令整改、处分或者解聘；造成损害的，依法赔偿损失；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
论如何提高学生解决问题的能力---数量关系的重要性
x+a=b ax+b=c
例3卖水果问题
ax+b×c=d
例4陆地和海洋问题 例5相遇问题
x+ax=b ax+bx=c
抽象数学问题——分析数量关系——建立模型——解决实际问题
3.循序渐进，逐步抽象“数量关系”的模型。
有模型，不模型化
归纳总结，“解决问题”要分类型
4.巧画示意图，为撑起“数量关系”助力。
分解图
结论：示意图是浓缩的题意，是符号化的数量关系，承前启后的作用。
画图的目的是理清数量关系
坚持做两点
1.根据题目的条件和问题画，图要 正确、清楚地表达题意。
2.解决问题遇到困难，暂时想不到方 法时，可以画示意图帮助。
看似简单不简单
案例：五年级（上册）P41第11题
眼见不一定为实
案例：五年级（下册）P92第11题
案例：六年级（上册） P38例5
2.让分析“数量关系”像呼吸一样自然。
数量关系防死背，灵活多变感悟深。 测试练习有要求，“信手拈来”你能行！
3.循序渐进，逐步抽象“数量关系”的模型。
案例：五年级（上册） 第五单元《简易方程》
用“数学建模”调整并完善“数量关系”
五个例题
数量关系模型
例1跳远问题 例2足球问题
关注：情境创设、信息收集，而忽略数量关系的分析， 怕有“穿着新鞋走老路”之嫌；怕与新课程“解决问题”
教学的理念相违背。
充斥：根据情境讲故事，认识和思维停留在具体情境，缺
乏归纳提炼和概括抽象。
运用：数量关系解题能力较差，数学思考的发展没有深度。
二、回看现实，分析“解决问题”教学的现状
教材编排
“解决问题”的编排，在某一个具体章节几课时的 教学内容，大都很相似性，容易造成学生因思维的 简单僵化导致做题的模式化，给学生思维能力带来 消极的影响。 如题：“杨树有96棵， 柏树的棵树比杨树的4倍 多20棵。柏树有多少棵？ ”
小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究
小学数学解决问题教学中数量关系运用的实践研究引言：数学是一门运用逻辑思维和数量关系解决问题的学科，而在小学阶段，数学解决问题更是数学教学的一个重要内容。
数量关系是数学解决问题中的一个重要部分，它涉及到数量的增减、比较、累计等操作，对学生的思维逻辑和数学运算能力有着重要的影响。
如何在小学数学解决问题教学中更好地运用数量关系，成为了当前教育界需要关注的一个问题。
为了更好地探讨这个问题，本文将结合实际教学案例，分析小学数学解决问题教学中数量关系的实践研究。
一、数量关系在小学数学解决问题中的重要性1.1 数量关系对逻辑思维的培养数量关系是数学的一个基本属性，是数学意义上的“量”。
量与量之间的关系对于培养学生的逻辑思维和分析能力起着至关重要的作用。
在解决问题的过程中，学生需要根据问题中的数量关系进行分析、推理，这样才能正确地解决问题。
数量关系在小学数学解决问题中的重要性不言而喻。
1.2 数量关系对数学运算能力的培养数量关系在小学数学教学中的另一个作用是对学生的数学运算能力起着重要的促进作用。
数量关系涉及到了数的加减乘除、比较大小等操作，这些操作是培养学生数学运算能力的基础。
在小学数学解决问题的教学中，加强数量关系的运用对于提高学生的数学运算能力有着积极的意义。
二、设置情境化问题，培养学生的数量关系思维2.1 结合生活实际，设置情境化问题小学生的认知水平和逻辑思维能力还比较薄弱，他们往往更容易接受与自己日常生活相关的问题。
教师在设计小学数学解决问题的教学内容时，可以结合生活实际设置情境化问题，让学生在解决问题的过程中更容易理解和掌握数量关系。
2.2 营造互动式学习氛围在教学中，老师可以通过互动式的学习方式，鼓励学生们参与到数量关系的解决问题过程中，引导学生自主发现数量关系和运用数量关系，激发学生的学习兴趣，培养他们的数量关系思维。
这种互动式的学习方式，不仅可以提高学生的学习主动性，还可以增强学生对数量关系的理解和掌握。
加强数量关系分析提高解决问题能力——浅议小学生解决问题能力的培养
加强数量关系分析提高解决问题能力——浅议小学生解决问题能力的培养《义务教育数学课程标准（2011版）》在“解决问题”课程目标中有这样的表述：“初步学会从数学角度提出問题、理解问题，并且能够综合运用所学知识解决问题，发展应用意识;掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神。
”现在的“解决问题”与传统的“应用题”虽然在呈现方式、素材范围、学习内容、价值取向、教学方法等方面存在一定的差异，但这种差异是建立在让学生更好地感知数学、理解数学、应用数学的基础上的，而解决问题的数学化过程仍然是建立在数量关系分析的基础上，其解决问题的思维本质还是相同的，数量关系在现在解决问题教学中仍然具有重要指导作用。
数量关系是解决问题的基础，是一种有数学价值的解决问题的模式，它为小学生解决同类数学问题指明了方向，提供了基本方法。
对数量关系的剖析、提炼、概括、分析，有利于帮助学生建立数学模型思想，培养学生的逻辑思维能力、解题能力，发展学生的创新能力，有利于学生学习“有价值的数学”。
任何一个实际问题的解决过程都离不开对相关数量关系的分析，可以说分析数量关系是解决实际问题的核心环节。
因此,要提高学生解决实际问题的能力,就要引导他们逐步学会分析数量之间的关系.一、巧用数量关系为学生建立数学模型思想提供思维模式数学学习始终是一个抽象概括，不断建立数学模型的过程。
在《数学课程标准》中也明确指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
”可见，建立数学模型仍然是小学数学教学中的一项重要任务。
数量关系（尤其是数量关系式）作为数学模型的一个重要组成部分，为学生解决数学问题提供了思维方式和支撑。
因此，指导学生解决实际问题的关键是帮助学生建立数学模型。
什么是数学模型？数学模型一般指在解决实际问题中，要求学生将实际问题概括或抽象为数学模型来求解。
简单地说，数学模型的建立就是在问题中找到已知量和未知量之间的数学关系，形成数学结构，找到规律，沿着正确的思维模式去分析并解决问题。
《提高学生有效解决数学问题能力的策略研究》课题结题报告
《提高学生有效解决数学问题能力的策略研究》课题结题报告“提高学生有效解决数学问题能力的策略研究”这个课题于2015年9月启动，已进行了近一年时间的实验，根据新课程标准的新思想，新理念并结合我校“266高效课堂教学模式”，完成了预期的研究计划。
现将本课题的研究情况总结汇报如下：一、课题的提出在学生平时的学校和家庭作业中，经常会见到学生的问题解答过程与题目毫无关系，或与之相关联的内容混淆在一起，这种现象一方面反映出学生掌握知识的准确性不够，另一方面也反映出学生数学思维没有得到应有的培养和训练，造成解决问题的能力不高和低效率。
“解决问题”是在交给学生必要知识、技能的同时，要引导学生学会发现问题、提出问题和设计解题方案，从而使学生养成独立思考的习惯，这个过程强调数学教育要培养善于思考，会解决各类问题的学生。
解决问题是教学的出发点和归宿，值得我们认真的去研究，以全面提高教学质量。
二、课题研究的目的解决问题的关键，在于掌握解题方法。
在教学中，要引导学生学会归纳，形成解决同一类问题的策略。
在解决问题中交给学生数学思考的方法，学会有条理、有根据地思考问题，学会选择策略、方法解决各类问题，逐步形成探究数学问题的科学思维方法、系统思维方法。
三、本课题的研究内容围绕需解决的数学问题，在引导发现、提出、分析和解决问题的过程中，交给学生思考问题的方法，引导学生学会归纳，形成解题策略，培养学生良好的思维习惯和思维品质。
（1）学生数学作业错误现状调查及其分析。
（2）学生解决各类问题的错误现状分析和研究。
这个过程也就是发现问题——分析原因——分类指导——解决问题的过程。
（3）归纳总结各类错误问题的解决方法以及策略的研究。
四、课题研究的对象及方法（一）课题研究对象：宝平路小学六一班全体学生。
（二）课题研究方法1、调查法：通过多种形式如座谈、书面小调查、分类收集、整理学生出现错误的习题；调查运用数学解决问题的方式以及策略。
2、经验总结法：查阅有关资料和信息，更新教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，不断总结，不断反思，在接受——反思——提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。
数学“问题解决”教学的研究与实践的开题报告
数学“问题解决”教学的研究与实践的开题报告
题目：数学“问题解决”教学的研究与实践
一、研究背景和意义
数学是现代社会中必不可少的一门科学。
在学生学习数学的过程中，问题解决是数学教育十分重要的一个方面。
问题解决教学能够培养学生的创造性思维，开发学生的潜能，提高学生的学习兴趣和动力。
同时，它也是培养学生的现代综合素质的一个方面。
在教育改革的今天，数学“问题解决”教学已成为人们关注的热点之一。
二、研究目的
本研究的目的是对数学“问题解决”教学进行深入的分析和探究，进一步提高众多学生的数学素养和综合素质，实现数学教学质量和效果的提升。
三、研究内容和方法
本研究的主要内容包括：问题解决教学的理论框架研究、问题解决教学策略的研究、问题解决教学在实际教学中的应用研究等。
本研究采用文献资料法、实证研究法、访谈法等多种研究方法，以深入剖析问题解决教学的核心问题，并进行实证研究以验证其在实际教学中的可行性和效果。
四、研究预期成果
本研究将深入探究问题解决教学的理论和应用，以期从多个方面展现问题解决教学的优势和应用价值，并将所得结论用于实际教学中，从而取得实际效果并进一步提升数学教育的水平和质量。
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《巧用数量关系，提高五、六年级学生
解决问题能力的策略研究》
小课题开题报告
一、课题的现实背景及意义
随着年级的升高，学习难度的加大，学生的数学作业情况变得日益糟糕，尤其是数学应用题有近一半的学生作业有空题现象，近三分之一的学生甚至随意写上一些数据进行加减乘除计算出答案来应付
老师，一副无所谓的态度，给我们的常规教学工作带来了不少的困惑。
而应用题在小学数学中有一定的重要意义，它可以培养学生解读实际问题的能力和逻辑思维能力，有助于学生理解数学知识，有助于培养学生的思想教学。
学生为了应付作业、考试只有简单地套用“类型”解题，缺乏对应用题数量关系的分析及对解题策略的掌握，老师忽视了对学生优良思维品质的培养，造成解答应用题错误率之高，小学生数学应用意识之浅，解决实际问题策略之弱的现状。
很难实现让学生“在数学上得到不同的发展”这个目标。
而在小学教学活动中，培养解决问题能力也处于一种核心地位。
然而许多教师对小学数学应用题教学仍运用传统方法,学生往往凭生搬硬套就能解决基本概念问题，教师无意之中强化了学生机械模仿与不深入思考的思维习惯。
虽然占用了大量的教学时间和精力，学生解题正确率仍很低。
因此，改变老师对应用题教学策略、注重学生解答应用题方法的指导及能力的培养，是数学教学的一项重要容，也是我们研究的重点。
（一）核心概念界定
我们所进行的解决问题教学中数量关系运用的思考与实践是指
以人教版教材中的解决问题容的教学实践为依托，重点研究如何通过教学来提升学生对数量关系的理解和运用水平。
数量关系：是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示这种联系。
它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的模式。
数量关系运用：小学阶段以数量关系的算术运用为主，涉及简单的方程运用。
主要包括简单数量关系的运用、复合数量关系的运用，以及特殊数量关系的运用。
五、六年级，要求学生能够掌握特殊数量关系的结构（把一般的份总关系运用到特殊情境之中，如：购物、工程、行程等问题情境，产生以下一些关系：单价×数量=总价，工效×工时=工总，速度×时间=路程），从简单运用到变式运用。
（二）数量关系在解决问题中的重要地位
我们通过现实生活情境创设，把数量关系的运用问题渗透到平时的日常教学之中。
缺乏了结合情境的教学过程来渗透数量关系的运用问题。
特别是对数量关系适时抽象概括与专项训练更是重视不够，导致学生对解决问题望而生惧，乱猜乱撞解题方法。
学生的认识和思维只能停留在具体情境上。
实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。
基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。
由此可见，分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本，我们要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重。
同时，我们还应看到：学生如果没有小学阶段数量关系的算术运用的厚实基础，那么，他们对于列方程和解比例知识等后续学习也将有可能成为空中楼阁。
因此，小学阶段数量关系运用的教学具有十分重要的基础性地位。
所以，我们经过理性的思考，提出了“巧用数量关系，提高学生解决问题的能力”。
通过研究，既能促进教师的专业发展，又能促进学生数学素养的提高，全面提高教学质量。
二、研究目标
1、通过课题研究，教师不断地深入学习《新课程标准》，深切领会其新教育思想。
了解教材的编写体系与意图，正视和反思数量关系运用的教学现状。
在大量的实践探索中，寻求出数量关系运用的教学策略和教学模式，全面提高解决实际问题的教学质量。
2、学生形成对数量关系的整体认识和结构把握，形成运用数量关系解决实际问题的基本能力，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决现实问题，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，从而使教学活动更富生机和活力，并为后续学习打下坚实的基础
三、研究对象：（五、六年级的所有学生）
四、课题成员的分工
课题研究小组由董海燕担任组长，负责课题研究的全面工作，做好课题研究计划。
玉玲：参与课题研究，负责课题研究具体执行过程中的指导工作。
晓萍：参与课题研究，负责课题研究文本资料的收集整理。
梁艳：参与课题研究，负责课题研究理论学习资料的收集。
凯赛尔：参与课题研究，负责课题研究的问卷调查的收集和数据分析。
热依汉古丽：参与课题研究，负责课题研究图片资料的收集与整理。
五、研究容
通过数量关系运用的教学，可以使学生经历从具体的现实情境中抽象出一般的数学问题，并选择和运用相关的数学运算解决问题的过程。
本课题重点研究如何通过教学来提升学生对数量关系的理解和运用水平，从而有效培养学生运用数学解决实际问题的能力。
1、整个教学阶段的整体规划研究。
在分析小学阶段数量关系结构的基础上，研究数量关系运用的教学长程设计。
（1）简单数量关系运用的教学实践研究。
（2）复合数量关系运用的教学实践研究。
（3）特殊数量关系运用的教学实践研究。
2、数量关系运用策略研究。
（1）怎样建立抽象的数量关系概念与具体的情境之间的联系研究。
（主要针对简单数量关系的运用）
（2）一步简单数量关系问题与两步复合数量关系问题的相互转换策略研究。
（3）培养学生策略选择意识研究。
3、如何引导学生构建数学模型的研究
六、研究步骤与方法
（一）、研究方法
按照“跟踪课堂观察——资料收集——数据分析——总结提炼——推广应用”程序开展实验研究活动，研究的主要方法有：调查法：按照确立的研究对象，对实验班的学生进行有计划、有目的、有系统地访谈或问卷，收集关于研究对象的第一手资料，并跟踪观察，定期进行数据整理。
文献资料法：以提高教学有效性策略为核心，查阅、钻研相关资料。
关注省外的研究成果，将国外的研究成果借鉴到本课题的研究中。
行动研究法：在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，探索提高课堂教学效益的有效策略，积累丰富的课堂教学有效的实践经验。
这是本课题研究的主要方法。
比较法：开展同课异构、一课多磨研讨活动，对比、分析相关要素，提炼有效教学策略。
个案分析法：重视案例搜集、整理和分析，在实践中发现问题、分析问题和解决问题。
经验总结法：定期对课题的研究状况进行反思，交流研究心得。
以论文、展示课、问题研讨等多种方式总结经验，逐步形成成果。
（二）、研究步骤
第一阶段：2017年9月——2011年10月，确定课题，搜集有关资料。
第二阶段：2017年11月——2018年3月。
开题论证，确定方案，群体操作，并进行中期论证，再进入实践中实施，修改。
这是实验阶段。
第三阶段：2018年4月——2018年8月。
认真总结前段研究工作的基础上，着重分析课题研究中取得的阶段性成果，并对课题研究报告的撰写进行认真研讨，对课题结题工作进行安排，对有关课题研究材料的收集整理、归纳分析进行分工。
全面总结课题研究工作的基础上，完成本课题研究报告。
七、预期研究成果及形式
举办课题研究经验交流、阶段成果汇报活动；展示图片资料；汇编专辑（教学设计、教学反思、教学论文）。
优秀课例：典型教学案例与反思；课题研究的成功经验。
八、主要参考文献
1、参考《小学数学研究》开华《解决问题中“数量关系”的教学应注重“三性”》2008年
2、戴再平: "问题解决"，载奠宙编《数学教育学导论》，育，1998年
3、丁香香：对“新课程解决问题中的数量关系”的思考[J].中国科教创新导刊，2010
4、国权：让学生充分经历解决问题的过程——对小学数学解决问题过程中三个步骤的思考，小学数学教育2015
5、吕必强：对应用问题中数量关系教学的思考，教育：小学版，2010。