第十章-3-自然对流
自然对流
t t t w t
u0——任意选择的参考速度
U U gtl 1 2U U V 2 X Y u0 Re Y 2 hx x U V Nu x ( ) w, x 0 Y X Y
1 2 U V X Y Re0 Pr Y 2
u u 2u u v g (t t ) 2 y y x
பைடு நூலகம்
u u 2u u v g (t t ) 2 y y x
无量纲温度：
其他无量纲：
x y u v X ;Y ; U ; V l l u0 u0
2 gtl Gr 2 u0l 2 u 02 Re 0 ( ) gtl 3 Gr 格拉晓夫数(Grashof number) 2 Gr：浮升力与粘性力的相对大小。Gr越大，浮升力的相对作 用越大，自然对流越强 U U Gr 1 2U U V 2 X Y Re Re Y 2
6.3 自然对流
Natural Convection Heat Transfer
一、概述
静止的流体，与不同温度的 固体壁面相接触，热边界层 内、外的密度差形成浮升力 （或沉降力）
f B ( f ) g gt
导致流动
固体壁面与流体的温差是 自然对流的根本原因
层流：GrPr<108 湍流：GrPr>1010 过渡区： 108<GrPr<1010 自模化现象： 在常壁温或常热流边 界条件下，达到旺盛 紊流时，hx将保持不 变，与壁面高度无关
3 2 Pr Nu x 4 5(1 2 Pr1/ 2 2 Pr) hx x
1/ 4
(Grx Pr)1/ 4
第十章--自然对流PPT课件
式：
N uy49PrP 1/r210Pr1/5 G ryPr1/5
(10-2-27)
一些文献指出，自然对流问题中物性变化的影响较大，应用Ra作
为流态的判据。因Ra＝Gr Pr，主要依据
1 G r 1/4 y
并不是恰当的
边界层厚度的数量级，并且它随Pr变化很大。同样，无量纲速度
采用
v y
G
r 1/2
uGyHy2ff
y
4y
y 4 y
H y.
x
2
x2
H2 y
(10-2-11) (10-2-12)18
10-2 层流边界层的相似解与积分解
将以上各项代入式(10-2-3)、（10-2-4)得到
f 2ff 2f 0
(10-2-13)
3Prf0
(10-2-14)
边界条件为 0 ,f 0 ,f 0 , 1
(10-1-29)
即高Pr数流体中，受热层推动一个更厚的未加热层。通常将δ称为 速度边界层厚度的表示对于自然对流问题是不恰当的，因为速度 分布由δ和δt两个变量决定，不只取决于δ。 P3。r<<考1虑时式，(在10δ-t层I-1内9)的力对的应平衡项由惯性力项和浮升力顶构成，见图10-
v2 H
~
gV t
定义无量纲温度 t t tw t
引入无量纲流函数
f
/
4
Gry 4
1/4
令
G
y
4
Gry 4
1/4
Hy
1Gry y 4
1/4
G 4y
则相似变量表示为
xH y
Gyfy
.
(10-2-5)
(10-2-6) (10-2-7) (10-2-8) (10-2-91)7
环境工程原理中自然对流的概念
环境工程原理中自然对流的概念自然对流，顾名思义，就是自然界里空气、水或者其他流体在没有外力推动下自己流动的现象。
想象一下，炎热的夏天，你打开窗子，外面热气腾腾的，空气就像是炙热的铁板一样，而房间里的冷空气则像冰箱里的冻肉一样，待在那里一点也不动。
结果呢？不一会儿，热空气就“忍不住”了，朝窗户冲过去，带着一股无形的力量把室内的空气推向了角落。
再过一会儿，空气就会自发地在屋子里循环，冷的下沉，热的上升。
这就是自然对流的简单原理——热空气上升，冷空气下沉。
是不是特别像你在打麻将时，看别人摸牌和吃牌的那种感觉？热气像麻将里的“杠”，悄悄地推动着周围的气流，而冷气则是“东风”，在一旁等着出牌。
说起来，这个原理不仅仅是生活中的“表演”，它背后隐藏着科学的秘密。
在我们的生活中，这种现象到处可见。
比如说冬天你站在暖气旁边，虽然你不敢离暖气太近，但也能感觉到四周的空气开始变得热乎乎的。
这个时候，暖气就像个“大功率加热器”，不断地加热周围的空气，热空气就会“忍不住”往上跑，房间里的冷空气则像个“不速之客”，下沉去占领这个空白地带。
这种空气的流动，在无形中帮我们将热量均匀分布在整个房间里，温度变得更加舒适。
是不是觉得这些空气也挺“有自觉”的？它们完全没有人力驱动的帮助，自己就能根据温差运动起来。
你可能会好奇，这种看似简单的自然对流，背后其实有很多复杂的物理原理。
空气为什么要上升，冷空气又为什么会下沉呢？其实就是因为热空气比冷空气轻嘛！就像你在水里抛一块石头，石头沉下去，而水面就会涌上来。
热空气变轻，冷空气变重，这俩相互对立又相互吸引，就形成了对流现象。
而这个过程呢，谁也不需要动手，只是按照温度的不同自然流动。
所以，暖气不需要任何的“推手”，它就能通过自然对流把热气传遍整个房间，这可真是大自然的一大奇迹！有了这个现象，我们的生活会更加舒适。
比如你看到太阳升起，阳光照进窗子里，地面变得暖洋洋的，这时候地面的空气就变暖了，然后就开始向上流动。
自然对流条件
自然对流条件《自然对流条件》我有个朋友叫小李，是个特别爱琢磨事儿的人。
有一天，我们在他那小公寓里闲扯。
他刚煮了碗热汤面，那热气腾腾的样子真诱人。
突然，他盯着那碗面冒出的热气发起了呆，然后问我：“你说这热气往上冒，这是不是就是啥自然现象来着？”我一拍脑袋，跟他说：“嘿，这就是自然对流啊。
”小李眼睛一亮，紧追着问：“那自然对流到底是咋回事儿呢？”于是，咱们今天就来好好唠唠这个自然对流条件。
自然对流啊，简单来说呢，它发生的第一个条件得有密度差。
就好比我们刚才看到的那碗面冒热气，热的东西密度小，冷的东西密度大。
那热气就像是一个个轻盈的小仙子，而周围稍微凉一点的空气就比较重，就像一群小矮人。
这些“轻盈的小仙子”自然就想往上冲，那些“重的小矮人”就只能被挤到下面去了。
这就形成了自然对流。
这在日常生活中可到处都是呢。
比如说烧开水的时候，水底下是热的，热的水往上跑，上面凉的水就下来补充，所以你会看到水咕噜咕噜地上下翻滚。
还有第二个条件，这个过程得是自发的。
不像你用个吹风机去吹头发，那可不是自然对流，那是强加了外力的。
这自然对流啊，就像是有自己想法的调皮鬼，按照自身的规律来个大迁移。
比如说冬天屋子里有个暖炉，暖炉周围的空气被烤热了，这空气就自己往上走，屋子上方就暖和一点。
而窗户边的冷空气呢，因为比较重嘛，就会源源不断地顺着地面跑向暖炉，补充暖炉周围被烤热上升的那部分空气。
屋里的人才会逐渐地感觉到暖和。
再者，要发生自然对流还得有重力或者其他体力的作用。
没有这股力量，那些密度大的物质和密度小的物质怎么知道谁在上谁在下呀？就像是拔河比赛需要一根绳子两边才能较劲儿一样。
比如说，要是在太空的失重环境里，水可不会像在地球上一样热的往上流冷的往下流了，因为没有了重力的引导，自然对流的小军队就会迷失方向。
要理解自然对流条件啊，你还可以想象这么个场景。
有一群动物在一个大森林里生活，这个森林就是某个空间介质。
小动物们有胖有瘦（就像物质有不同的密度），突然有一边出现了特别舒适的环境（就像有了热量来源导致密度变化）。
自然对流资料
自然对流
自然对流是一种在流体中由于密度差异产生的自然现象。
当流体遇热展开时，
密度减小，从而形成上升的热气流；相反，当流体受冷收缩时，密度增大，形成下沉的冷气流。
这种热对流现象在大气中、液体中以及固体中都能够观察到。
自然对流的基本原理
自然对流的基本原理是受压力差和密度差的作用调节。
在自然对流中，流体流
动是由温度和密度差异引起的。
当流体中的一部分受热时，其密度减小，使得该部分流体上升；相反，当流体受冷时，其密度增大，导致流体下沉。
这种自然对流的循环过程在受热和冷却的交替作用下不断进行。
自然对流的应用
自然对流在地球大气循环、水循环以及热传递等方面都有重要应用。
在大气中，太阳照射地面使得地表受热，产生热气流上升，形成大气环流。
在地球的水圈中，太阳能使得海水被加热，形成海洋自然对流，推动海洋的运动。
在工程领域，自然对流也被广泛应用于空调、换热以及流体混合等工艺中。
自然对流的特点
自然对流具有以下特点：
1.依赖能量来源：自然对流依赖于温度的差异，通常由外部能源提供
热量。
2.无需外力干预：自然对流是由温度和密度差异导致的流动，不需要
外力驱动。
3.会产生不稳定现象：在某些情况下，自然对流可能会产生不稳定的
现象，如热对流层不断扭曲、形成湍流等。
总结
自然对流是一种重要的流体运动现象，它在大气、水体以及热传递等方面都具
有广泛的应用。
通过了解自然对流的基本原理和特点，可以更好地理解自然界中的流体运动现象，为工程应用提供参考和借鉴。
材料加工冶金传输原理第十章(吴树森版)
(1)
式中，定性温度Tf可取 ' " T f (T f T f ) 2 式中，Tf'、Tf" — —管道进、出口流体温度。
( 2)流体粘性系数 f 不宜过大 : f ≯ 2 水
(1)温差(TW Tf )不宜过大 : 空气 ≯ 50℃; 水 ≯ 20 ~ 30℃; 油 ≯ 10℃.
• （1）努塞尔准数Nu
– 将其变形为
其物理意义可理解为流体的导热热阻和其对流热阻的比 值，它反映了给定流场的对流换热能力与其导热能力的 对比关系，其大小反映了对流传热能力的大小。由于式 中包含有待定的物理量α ，故Nu是被决定性准数。
10.3 对流换热的准数方程式
• （2）傅里叶数Fo 将其变形为
物理意义可理解为流体的单位体积物体的导热 速率与单位体积物体的蓄热速率比值，Fo越大， 温度场越趋于稳定。
10.3 对流换热的准数方程式
• （3）物性准数Pr 将其变形为
物理意义可理解为流体动量传输能力与热量传 输能力之比。从边界层概念出发，可以认为是 动力边界层与热边界层的相对厚度指标。
10.3 对流换热的准数方程式
T T T T 2T 2T 2T vx vy vz a( 2 ) 2 2 t x y z x y z
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
能量微分方程方程 v x
动量微分方程 连续性方程
T T 2T vy a x y y 2
v x v x 2vx vx vy x y y 2
v x v y 0 x y
第十章自然对流详解演示文稿
l
l
u
v
U and V
u0
u0
t t tw t
l 为特征长度, u0 为任意选择的参考速度
Nu
Y Y 0 U V 0 X Y
U
U X
V
U Y
g (tw t )l
u02
1 Rel
2U Y 2
U V X YBiblioteka 1 2 Rel Pr Y 2
• 定义Gr数,
Grl
g (tw t )l3 2
• 重点：大空间垂直平壁上的层流自然对流Nu关联式 • 自然对流的边界层
• 浮力 –流体 密度差 –体积力：重力，科里奥利力
温差密度差浮升力自然对流自然对流换热
• 自由发展边界层 热管道，热导线等
大空间竖直平壁上的自然对流换热
tw t
u(x,y)
tw
t
g x
y u
v
• 层流，湍流?
• 层流：热阻主要取决于 边 界 层厚度 ， hx逐渐 减 小
• 或，利用针对常热流的经验关联式：(10-79) to (10-87)
自然对流与强制对流并存的混合对流
在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流
考察浮升力与惯性力的比值
一般认为，
gtl3 2 Gr 2 u 2l2 Re2
Gr / Re2 0.1 时，自然对流的影响不能忽略，
而 Gr / Re2 10 时，强制对流的影响相对于自然对流可以
• 动量方程→
U
U X
V
U Y
Grl Rel 2
1 Rel
2U Y 2
• 自然对流里的Gr数类比于强迫对流里的Re数
• Gr数的物理意义：浮力与粘性力的比值 – Gr 数越大，自然对流越强烈flow
传热学-自然对流传热
讨论题
强制对流平板边界层与竖板 自然对流边界层的相同点与不 同点是什么？
19
大空间自然对流传热的实验关联式
Nu cGrPrn cRan tm ts ta / 2
流态
c
n
Gr适用范围
竖平板 竖圆柱
横圆柱
层流 过渡流
湍流 层流 过渡流 湍流
0.59 0.0292
0.11 0.48 0.0445 0.1
求得温度分布后可进一步求壁面热流 和努谢尔数
qx t
y
'0ts ta 'y
y0
'
0ts
ta
1 x
4
Grx 4
qx
ts ta
x
hxx
Nu x
15
解的讨论
Pr t
竖板壁面温度梯度上升
Pr f ' 壁面处的速度梯度减小
Pr>1时， / t随Pr的增加而增加 Pr<1时， / t~1，几乎不随Pr的减小而变化
25
壁面为等热流条件的准则关系式
Nux 0.60 Gr* Pr 1/5
Gr* GrNu g ql4 2
105 Gr* 1011
• 等热流条件下需要求的是壁面温度， 要求出壁温，须先假定一个壁温，而 后试算，并采用迭代法求出。
26
水平平板（等热流）准则关系式
Nu B Gr* Pr m
B
m Gr*适用范围
1.076 1/6 0.747 1/6
6.37105 ~1.12 108
27
有限空间自然对流传热的实验关联式
28
竖直空气夹层
Nu
0.197 Gr
Pr 1/4
自然对流换热
影响因素
影响因素
由于流体内部温度差引起密度不同而形成浮升力，在此浮升力引发的运动下所产生的换热过程，又称自由运 动换热。热力管道、热力设备、锅炉炉体等与周围空气之间的换热都是自然对流换热。它的强度取决于流体沿固 体换热表面的流动状态及其发展情况，而这些又与流体流动的空间和换热表面的形状、尺寸、表面与流体之间的 温差、流体的种类与物性参数等许多因素有关，是一个受众多因素影响的复杂过程。
自然对流换热
自然对流
01 简介
03 影响因素
目录
02 分类 04 求解方法
基本信息
自然对流换热，亦称“自由对流换热”，简称“自然对流”、“自由对流”。是指不依靠泵或风机等外力推 动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。
参与换热的流体由于各部分温度不均匀而形成密度差，从而在重力场或其他力场中产生浮升力所引起的对流 换热现象。
谢谢观看
分类
分类
自然对流换热分为大空间自然对流换热和有限空间自然对流换热两类。流体在大空间作自然对流时，流体的 冷却过程与加热过程互不影响。这类问题比较简单，但总结出的关联式却具有很大的实用意义，它可以应用到比 形式上的大空间更广的范围。因为在许多实际问题中，虽然空间不大，但热边界层并不相互于扰，因而可以应用 大空间自然对流换热的规律计算。换句话说，就是可以把它当作大空间问题来处理。
简介
简介
图1自然对流亦有层流和湍流之分。以贴近一块热竖壁的自然对流为例来作分析，其自下而上的流动景象 图1所示。
在壁的下部，流动刚开始形成，它是有规则的层流；若壁面足够高，则上部流动会转变为湍流。
不同的流动状态对换热具有决定性影响。
自然对流及强制对流及计算实例
自然对流及强制对流及计算实例自然对流和强制对流是流体传热过程中两种常见的方式。
本文将分别介绍自然对流和强制对流的概念及原理，并给出两个计算实例。
一、自然对流自然对流是指在一定温度差的作用下，由于密度差异而产生的流动。
当热源加热后，周围的流体受热膨胀，密度减小，上升；而冷却的流体密度增大，下降。
这种密度差异引起的流动即为自然对流。
自然对流的计算通常基于格拉希霍夫数（Grashof number），其计算公式为：Gr=g×β×(Ts−T∞)×L^3/ν^2其中，g为重力加速度，β为热膨胀系数，Ts为表面温度，T∞为远场流体温度，L为特征长度，ν为流体的运动黏度。
计算实例：假设有一个热源表面温度Ts=100°C，周围流体的温度为T∞=20°C，表面积为A=2m^2，特征长度L=1m，流体的运动黏度为ν=0.01m^2/s，重力加速度g=9.8m/s^2，热膨胀系数β=0.001K^-1、求解此情况下的格拉希霍夫数。
解：Gr=g×β×(Ts−T∞)×L^3/ν^2=9.8×0.001×(100-20)×1^3/0.01^2=7840根据格拉希霍夫数的大小，可以判断自然对流的状况。
当Gr<10^8时，自然对流的影响较小；当10^8<Gr<10^10时，自然对流的影响较大；当Gr>10^10时，自然对流的影响非常显著。
二、强制对流强制对流是通过外部力驱动流体运动，使传热加剧的一种方式。
常见的外部力包括压差、气流、涡流等。
强制对流通常具有较高的传热效率和传热速度。
强制对流的计算通常基于雷诺数（Reynolds number），其计算公式为：Re=ρ×V×L/μ其中，ρ为流体密度，V为流体速度，L为特征长度，μ为流体的黏度。
计算实例：假设有一段液体流经一个直径为0.1m的水管，流速为1m/s，液体密度为1000kg/m^3，液体黏度为0.01kg/ms。
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强迫对流
Heat Transfer
• 瑞利数Ra：
Ra Gr Pr
Ra 10
9
层流 湍流
n n
Ra 109
Nu C(Gr Pr) CRa
Heat Transfer
• 自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。 • 大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响， 边界层不受干扰。 • 如图两个热竖壁。底部封闭，只要 a / H 0.28 ; • 底部开口时，只要 b / H 0.01,壁面换热就可按大空间 自然对流处理。（大空间的相对性）
1 2 U V X Y Rel Pr Y 2
Heat Transfer
• 定义Gr数,
Grl g (t w t )l 3
2
• 动量方程→
U U Grl 1 2U U V 2 X Y Rel Rel Y 2
• 自然对流里的Gr数类比于强迫对流里的Re数 • Gr数的物理意义：浮力与粘性力的比值 – Gr 数越大，自然对流越强烈flow
自然对流与强制对流并存的混合对流
在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流 考察浮升力与惯性力的比值
一般认为，
g tl 3 2 Gr 2 2 2 ul Re2
Gr / Re2 0.1 时，自然对流的影响不能忽略，
而
Gr / Re2 10 时，强制对流的影响相对于自然对流可以
Heat Transfer
（2）水平部分
Gr gtl 3
2
9.8 0.153 (110 10) 7 2 . 76 10 (18.97106 ) 2 (273 60) 层流
Gr Pr 2.76107 0.696 1.92107
由表（10－5）
• 求解：不考虑烟筒水平与竖直相交部分的影响，分别单独 计算。平均温度为，
1 1 t m t t w 10 110 60 o C 2 2
空气物性为
1.06kg / m3
c p 1.005kJ / kg.K P r 0.696
0,029 W / m.K
Heat Transfer
竖直平壁上的自然对流换热，常壁温
t w t
u(x,y)
• y : u = 0, t= t • y 0 : u = 0, t = tw
竖直圆柱：
Nu C(Gr Pr)n
tw
d 35 H GrH1 / 4
T
g
x
u
Heat Transfer
y v
y v
Heat Transfer
• 层流，湍流?
• 层流：热阻主要取决于 边 界 层厚度 ， hx 逐渐 减 小
• 湍流：局部对流换热系 数hx为常数
Heat Transfer
自然对流换热的方程组
• X-动量方程.
u u 1 P 2u u v g 2 x y x y
对常热流情况，q=constant, 如何计算Nu?
• 采用平壁中心的温度tl/2作为Gr数和牛顿冷却公式中的特征 温度，针对常壁温条件的经验关联式，如 Eq.(10-77)，也可用 于常热流的边界条件
• 或，利用针对常热流的经验关联式：(10-79) to (10-87)
Heat Transfer
• 常用的经验关联式的形式:
hD n Nu D C RaD k
• 定性温度：边界层的算术平均温度
Heat Transfer
1 t m (t w t ) 2
• 例题：室温为10℃的大房间中有一个直径为15cm的烟筒， 其竖直部分高1.5m，水平部分长15m，求烟筒的平均壁温 为110℃时的对流散热量。
由表（10－5）
Nu 0.1(Gr Pr)1/ 3 0.1 (2.761010 0.696)1/ 3 268.2 0.029 5.2W / m 2 .K l 1.5 1 dlht w t 3.14 0.151.5 5.2 (110 10) 367.4W h Nu 268.2
Nu 0.125(Gr Pr)1/ 3 0.125 (2.76107 0.696)1/ 3 33.5 0.029 6.5W / m 2 .K l 0.15 2 dlht w t 3.14 0.1515 6.5 (110 10) 4592 .3W h Nu 33.5
Small velocity
Heat Transfer
自然对流
• 要点 • 新术语 – Volumetric thermal expansion coefficient 体积膨胀系数 – Grashof number 格拉晓夫数 – Rayleigh number 瑞利数 • 浮力是自然对流的驱动力Buoyancy • 重点：大空间垂直平壁上的层流自然对流Nu关联式 • 自然对流的边界层
Heat Transfer
混合对流的实验关联式这里不讨论。 推荐一个简单的估算方法：
n n n Nu M NuF NuN
式中： Nu M 为混合对流时的 Nu 数， Nu N 则为按给定条件分别用强制对流 而 Nu F 、 及自然对流准则式计算的结果。 两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。 n之值常取为3。
Fx g
• 已知, p / y 0 , 因此
dP - g dx
u u 2u u v g 2 x y y
浮力
Heat Transfer
• 定义 α , 体胀系数.
1 1 t P t t P 理想气体: P RT 1 因此 : T
18.97 106 m 2 / s
Heat Transfer
（1）竖直部分
Gr gtl 3
2
9.8 1.53 (110 10) 10 2 . 76 10 (18.97106 ) 2 (273 60) 湍流
Gr Pr 2.761010 0.696 1.931010
Heat Transfer
自然对流换热要点 • 相同温差条件下，自然对流换热系数一般小于强迫对流 • Gr数类比于Re数 Gr
g t w t l 3 Buoyancyforces Viscous forces
2
• Ra数：同时考虑浮力和粘性力在自然对流中的作用
g t w t l 3 Ra Gr Pr a
总散热量
1 2 367.4 4592 .3 4959 .7W
Heat Transfer
Heat Transfer
无量纲化
x l u U u0 X and and Y y l v V u0
t t t w t
l 为特征长度 , u0 为任意选择的参考速度
Nu Y Y 0
U V 0 X Y
U U g (t w t )l 1 2U U V 2 X Y u0 Rel Y 2
Heat Transfer
• 浮力 –流体 密度差 –体积力：重力，科里奥利力 温差密度差浮升力自然对流自然对流换热
Heat Transfer
• 自由发展边界层
热管道，热导线等
Heat Transfer
大空间竖直平壁上的自然对流换热
t w t
u(x,y)
tw
t
g
x
u
Heat Transfer
密度差是由于温差带来的，定义
RT
t t
Heat Transfer
• 动量方程可写为
u u 2u u v g 2 x y y
• 连续性方程与能量方程不变：
u v 0 x y
t t 2t u v a 2 x y y
速度场与温度场强烈耦合，必须同时求解
忽略不计。
自然对流对总换热量的影响低于10％的作为纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于10％的作为纯自然对流； 这两部分都不包括的中区域为混合对流。
Heat Transfer
Heat Transfer
上图为流动分区图。其中 Gr 数根据管内径 d 及 t t t 计算。定性温度为 t (t t )/ 2。 w f m w f
10-6 自然对流换热
Heat Transfer
• • • • • • •
When natural convection is important Weather events such as a thunderstorm Glider planes Radiator heaters Hot air balloon Heat transfer with pipes and electrical lines Oceanic and atmospheric motions Coffee cup example ….