移动最小二乘法在电机试验数据处理中的应用
最小二乘算法优化及其在锂离子电池参数辨识中的应用
最小二乘算法优化及其在锂离子电池参数辨识中的应用范兴明;封浩;张鑫
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2024(39)5
【摘要】传统最小二乘法(LS)用于锂离子电池模型在线参数辨识精度低,通过带遗忘因子递推最小二乘算法能够有效地提高辨识精度,但固定的遗忘因子影响模型动态特性。
遗忘因子的自适应处理能提高算法对动态系统的参数辨识能力,而目前的自适应方法容易忽略模型参数的稳定性,同时方法待定系数范围较大且难以确认。
为了得到高精度且稳定性良好的模型参数,该文设计了一种精度和稳定性兼优且更简单的自适应遗忘因子递推最小二乘(AFFRLS)改进方法,并与其他AFFRLS、可变遗忘因子递推最小二乘(VFFRLS)进行仿真对比分析。
结果表明,改进的AFFRLS能够在模型精度和参数稳定性取得更好的平衡,且对不同的在线工况具有良好的适用性。
【总页数】12页(P1577-1588)
【作者】范兴明;封浩;张鑫
【作者单位】桂林电子科技大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM912
【相关文献】
1.基于最小二乘法引导的信赖域算法在电力系统动态负荷参数辨识中的应用
2.递推最小二乘法在变压器绕组参数辨识中的研究应用
3.改进UKF及其在双馈风力发电机参数辨识中的应用——基于遗传算法优化
4.最小二乘法在超级电容器参数辨识中的应用
5.改进最小二乘法在永磁同步电机参数辨识中的应用
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离散傅里叶变换在异步电机参数辨识中的应用
离散傅里叶变换在异步电机参数辨识中的应用任志斌;曾彪;曾德墙【摘要】矢量控制系统中需要用到的参数较多，能否获得良好的调速性能往往取决于电机参数的准确性。
由此，对一种采用离散傅里叶变换的参数辨识方法进行了研究。
通过空间电压矢量算法实现相应的电压激励的产生，并注入电机，根据电机等效特性辨识出电机参数。
为了提高定子电阻的辨识精度，利用最小二乘法对传统的直流实验进行优化。
针对单相交流实验和空载实验中，检测电压和电流信号可能出现的干扰信号，利用离散傅里叶变换的方法以减少误差，实现对电机的电流幅值、电压幅值及其功率因数的测量，进而准确辨识电机定转子电阻、定转子漏感和互感。
为了对辨识参数的准确性进行验证，将所辨识参数在异步电机矢量控制系统进行应用。
实验结果表明：所辨识的参数具有较高的准确性。
本辨识方法模型简单，易于实现，具有广阔的应用前景。
【期刊名称】《河南科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】6页(P58-63)【关键词】离散傅里叶变换;最小二乘法;异步电机;参数辨识;空间电压矢量【作者】任志斌;曾彪;曾德墙【作者单位】江西理工大学电气工程与自动化学院，江西赣州 341000;江西理工大学电气工程与自动化学院，江西赣州 341000;江西理工大学电气工程与自动化学院，江西赣州 341000【正文语种】中文【中图分类】TM3010 引言在按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统中，转子磁场能否准确定向取决于电机参数的准确性，进而影响系统的调速性能［1］。
要对参数未测定的异步电机进行矢量控制时，准确辨识出电机参数，则是其控制系统具有良好调速性能的重要保证。
在线辨识方法和离线辨识方法是目前异步电机参数辨识的两种方法。
在线辨识包括遗传算法、粒子群算法等方法［2－9］，控制方法复杂，或者要增加一些额外设备，不易实现，目前尚处于理论研究和仿真阶段。
传统的参数测试是利用堵转实验及空载实验来实现。
最小二乘法在机械领域的应用
最小二乘法在机械领域的应用
最小二乘法是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
它在许多领域中都有广泛的应用，包括机械领域。
在机械领域中，最小二乘法可以用于各种回归分析和曲线拟合问题。
例如，在机械故障诊断和预测中，可以通过最小二乘法对机械设备的运行数据进行拟合，从而预测设备的未来状态。
另外，最小二乘法还可以用于机械零件的尺寸测量和质量控制等方面，通过对测量数据的分析，可以确定零件的尺寸是否符合要求，以及如何改进生产工艺以提高产品质量。
此外，最小二乘法还可以与其他算法和技术结合使用，例如支持向量机、神经网络等，以解决更复杂的机械问题。
例如，可以使用最小二乘法对机械设备的动态特性进行建模和分析，以优化设备的性能和可靠性。
总之，最小二乘法在机械领域中具有广泛的应用价值，可以帮助工程师们更好地理解和预测设备的行为，优化设计方案，提高生产效率和质量。
基于递推最小二乘法的永磁同步电动机参数辨识_张洪东
i q （ k） － i q （ k － 1 ） pi q = Ts
}
（ 12 ）
设计分析 esign and analysis 由于逆变器的开关周期选用的是 10 kHz， 取 Ts = 1 × 10 － 4 s。 在状态变量处理过程中引入了三阶 巴特沃思滤波器截止频率 800 Hz 进行修正。 3 仿真结果及分析 Matlab 7． 0 Simulink 在 的 环境下搭建基于 SVPWM 的双闭环永磁同步电动机参数辨识系统的 仿真模型。根据模块化仿真建模的思想， 如图 2 所 可以将整个永磁同步电动机控制系统分割为各 示， 个功能独立的子模块， 包括： 永磁同步电动机模块， 电机矢量控制（ SVPWM） 模块， 最小二乘法参数辨识 模块。 通过这些功能模块的有机整合， 在 Simulink q 轴电枢电感 中仿真实现电机的定子电阻 R s 和 d、 Ld 、 L q 在线辨识。 图 2 基于 SVPWM 的双闭环永磁同步电动机 参数辨识系统的仿真模型 仿真系统中永磁同步电动机参数如表 1 所示。 表 1 永磁同步电机仿真参数 定子电阻 R s / Ω 0． 24 0． 48 × 10 － 3 转动惯量 J / （ kg·m2 ） 永磁磁链 ψ f / Wb 0． 12 4 极对数 p d 轴电感 L d / H 2 × 10 － 3 额定转速 / （ r·min － 1 ） 2 000 q 轴电感 L q / H 2 × 10 － 3 负载转矩 T L / （ N·m） 7． 14 最小二乘法参数辨识模块由于需要大量数据进 基 于 行矩阵运算， 编写函数 S － function 作为一个模块嵌 递 推 入整个永磁同步电动机控制系统仿真环境中 ， 将电 最 iq 、 ud 、 u q 5 组数据作为函数的输 小 ω、 机模型输出的 i d 、 二 入。仿真过程中电机的初始电磁参数都为零， 仿真 乘 法 －4 最大步长设置为 100 μs， 采样时间 T s = 1 × 10 s，的 永 利用递推最小二乘算法修正前一时刻辨识出的电机 磁 同 参数， 获得新的电机辨识参数。如图 3 所示。 步 图 4 是永磁同步电动机控制过程中电阻和电感 电 动 的辨识的仿真结果。实线表示应用递推算法的估计 机 参 值， 虚线表示实际电机的电磁参数。 可以看出永磁 数 q 轴电枢电感 L d 、 L q 辨 同步电动机的定子电阻 R s 及 d、 识 从初始值零单调向电机相应参数的实际值进行收 敛， 并无限地接近相应电机参数的实际值 。 15
基于递推最小二乘法的永磁伺服系统参数辨识
基于递推最小二乘法的永磁伺服系统参数辨识荀倩;王培良;李祖欣;蔡志端;秦海鸿【摘要】为使永磁同步电机(PMSM)控制系统在复杂环境中具有较好的动态性能,伺服系统必须具有参数辨识和参数自整定的功能,而转动惯量与负载转矩辨识是其首要解决的问题.采用零阶保持器对电机运动方程进行离散化建模,考虑了摩擦系数对辨识结果的影响,将基于遗忘因子递推最小二乘辨识算法应用于该离散模型可以同时辨识出系统转动惯量、负载转矩和摩擦系数.同时,针对Matlab/Simulink中库模型参数不能在线动态修改的缺点,提出改进型PMSM模型,以此搭建了伺服系统的仿真控制模型,完成了定参数与变参数的动态仿真.最后,在stm32微控制器上进行了实验验证.仿真和实验表明该文提出的电机离散化模型和参数辨识方法具有一定的准确性和实时性,仿真结果验证了改进型PMSM模型在变参数仿真研究中的实用性.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2016(031)017【总页数】9页(P161-169)【关键词】永磁同步电机;动态性能;参数辨识;离散模型;遗忘因子递推最小二乘法【作者】荀倩;王培良;李祖欣;蔡志端;秦海鸿【作者单位】湖州师范学院工学院湖州313000;湖州师范学院工学院湖州313000;湖州师范学院工学院湖州313000;湖州师范学院工学院湖州313000;南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室南京211100【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)由于结构简单、运行可靠、功率密度大、效率高等优点，易于构成高性能的伺服系统，被广泛应用于家用电器、交通工具、工业控制等各个领域[1]，在电力拖动系统中具有重要的应用价值。
而永磁同步电机是集电气与机械为一体的部件，机械在运动中会受到诸多无法预知因素的影响，如外界负载扰动、摩擦力扰动或系统参数变化等[2]。
电机动态参数的鲁棒最小二乘辨识方法研究
电机动态参数的鲁棒最小二乘辨识方法研究电机动态参数的鲁棒最小二乘辨识方法是一种常用的电机参数辨识方法，它可以通过对电机的输入输出数据进行处理，得到电机的动态参数，从而实现对电机的控制和优化。
本文将介绍电机动态参数的鲁棒最小二乘辨识方法的研究。
一、电机动态参数的鲁棒最小二乘辨识方法的基本原理电机动态参数的鲁棒最小二乘辨识方法是一种基于最小二乘法的电机参数辨识方法。
它的基本原理是利用电机的输入输出数据，通过最小二乘法对电机的动态参数进行辨识。
具体来说，它可以通过以下步骤实现：1. 收集电机的输入输出数据，包括电机的电流、电压、速度、位置等参数。
2. 建立电机的动态模型，包括电机的电路模型和机械模型。
3. 利用最小二乘法对电机的动态参数进行辨识，包括电机的电阻、电感、转动惯量、摩擦系数等参数。
4. 对辨识结果进行鲁棒性分析，评估辨识结果的可靠性和精度。
二、电机动态参数的鲁棒最小二乘辨识方法的研究进展电机动态参数的鲁棒最小二乘辨识方法是一种经典的电机参数辨识方法，已经得到了广泛的应用和研究。
近年来，随着电机控制技术的不断发展和电机应用领域的不断拓展，电机动态参数的鲁棒最小二乘辨识方法也得到了进一步的研究和改进。
1. 基于神经网络的电机参数辨识方法神经网络是一种强大的模式识别和数据处理工具，已经被广泛应用于电机参数辨识领域。
基于神经网络的电机参数辨识方法可以通过对电机的输入输出数据进行训练，得到电机的动态参数，具有较高的精度和鲁棒性。
2. 基于模糊逻辑的电机参数辨识方法模糊逻辑是一种基于模糊集合理论的推理方法，可以处理不确定性和模糊性问题。
基于模糊逻辑的电机参数辨识方法可以通过对电机的输入输出数据进行模糊化处理，得到电机的动态参数，具有较高的鲁棒性和可靠性。
3. 基于深度学习的电机参数辨识方法深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，可以处理大规模、高维度的数据。
基于深度学习的电机参数辨识方法可以通过对电机的输入输出数据进行深度学习，得到电机的动态参数，具有较高的精度和鲁棒性。
基于最小二乘法的误差分析与误差修正
基于最小二乘法的误差分析与误差修正作者：陈林斌孙赐恩来源：《中国新通信》 2018年第7期一、引言电机作为天线测量系统转台控制系统的主要驱动，对于转台控制系统的正常运行，准确的电机参数辨识是天线研制的关键技术之一，随着国防、航空、航天、通信技术等迅速发展，对天线的精度和性能指标的要求越来越高，远场测试手段越来越无法满足现代天线测试需求，近场测量逐渐成为研究热点。
近场测量所产生的误差需要进行分析，并提出相应的补偿措施。
因此，近场天线测量误差分析与补偿技术的研究具有十分重要的实用价值。
对近场测量而言，这些误差源大致分为四类，即探头误差、测试仪表误差、环境误差以及计算误差。
这些误差源所产生的误差对大多数常规天线测量的影响几乎可以忽略不记，但对超低副瓣天线等一系列高性能天线的测量，这些误差源所产生的误差几乎每项都必须予以补偿或修正。
这些补偿与修正也不断促进着近场扫描法的推广及应用。
二、天线测试中电机辨识参数误差分析天线测量系统是一套在中心计算机控制下进行天线扫描、数据采集、测试数据处理及测试结果显示与输出的自动化测量系统，转台通过电机控制天线扫描速度与方位，天线测试过程中电机会将参数返回到计算机控制中心从而确定测量位置。
电机作为天线测量系统转台控制系统的主要驱动，对于转台控制系统的正常运行，准确的电机参数辨识是一个重要的前提条件，能够保证电机稳定高效的运行。
电机返回的参数如果不够精确，计算机控制中心获取的参数也就不精确了，这样测量天线的辐射性能就会有误差，目前国内外学者针对不同情况，在辨识的优化算法方面做了许多工作。
三、最小二乘法最小二乘法(Least Squares Method, 简记为LSE) 是一个比较古老的方法，源于天文学和测地学上的应用需要。
现行的最小二乘法是勒让德( A. M. Legendre) 于1805 年在其著作《计算慧星轨道的新方法》中提出的。
它的主要思想就是选择未知参数，使得理论值与观测值之差的平方和达到最小：最小二乘法能将从实验中得出的一大堆看上去杂乱无章的数据中找出一定规律，拟合成一条曲线来反映所给数据点总趋势，以消除其局部波动。
最小二乘法的应用
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最 小 二 乘 法 的 应 用
张爱莉 ，王绍君 ，刘菁
（ １ ． 西安 高压电器研究院有 限责任公 司 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ７ ７ ； ２ ． 中国西 电集 团公司 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ７ ５ ）
摘 要 ： 从《 电力 电容 器与 无功 补偿 》 刊 物 中看到 一篇 关于 交流 电动 机 电容 器的 耐久 性试 验 方 法提 出替 代试 验 方案 即提 高试 验 温度 以减 少试 验 时 间的论 文 ， 认 为 有 些观 点 不妥 。本 文 依 据
第３ ４卷 第 ５期 ２ ０ １ ３年 １ ０月
电力 电 容 器 与 无 功 补 偿
Ｐｏ ｗｅ ｒ Ｃａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｏ ｒ＆ Ｒｅａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｐｏ ｗｅ ｒ Ｃｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
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作为电动汽车核心的三电技术成为众多新能源汽 的网格化 MAP数据。相对于网格插值而言，MLS插值
车制造商的竞逐技术。电机效率 MAP通常用于整车动 计算量较大，不适合直接应用于整车控制器程序烧录
力性经济性仿真开发与整车动力性经济性标定领域。 或仿真模型中。因此，文章仅使用其做电机试验数据的
当前阶段，电机 MAP的数据处理方法相对粗糙，通常
使用 2种方法：一是临近网格点法，边界使用等曲率延
[1]
拓；二是使用高次曲面最小二乘拟合法 。2种方法都
有各自的缺点：第 1种方法在实测点非网格均匀化分
网格化处理。
! 电机效率 "#$ 试验
依 据《GB/T1029—2005三 相 同 步 电 机 试 验 方
[3]
法》 ，电机效率测试需要在台架中进行。电机试验台架
2019（3）
技术应用
移动最小二乘法在电机试验 数据处理中的应用
龚春忠 张政 张李侠 （浙江合众新能源汽车有限公司试制试验中心）
摘要：为了获得高精度的电机效率 !"#，以应用于整车动力性经济性仿真开发与整车动力系统标定等领域，采用移动最小 二乘法对电机效率 !"# 点云数据进行处理，获取高精度的网格化 !"# 数据。为保证拟合精度，需要对原始数据进行适当缩 放处理，并选择合适的紧支域半径与权函数。实例分析中的曲面平均误差仅为 $%&&'，证明该方法有效可靠，精度满足电机
电机控制器
电压探针与 电流传感器
电机
转速扭力 传感器
测功机
功率分析仪
上位机
1.控制器输入功率；2.控制器输出功率；3.电机输出功率。 图 ! 电机试验台架结构原理图
电能连接 机械连接 信号连接
- -
技术应用
2019年 3月
效率 MAP测试过程为：给测功机加载，使得驱动 式中 ：&— ——基 平 面 上 的 坐 标 ， 对 应 于 电 机 的 转 速 ，
'
+
（2）
式中：(".$%，(".)*，(",-,— ——驱动状 态 的 电 机 控 制 器 、
式中：.（/'）— ——权函数； )'— ——测试出的效率。 /' 用于计算参与拟合点与局部拟合中心点的距
离：
/'/ （&0&'）&7（(0('）&
（5）
为确定系数值，式（4）对系数进行求导，得：
,1，,2，,3— ——拟合函数的待定系数。
率（# /kW）；使用电压探头、电流传感器测试控制器输 3
入功率（$ /kW）和控制器输出功率（$ /kW）。驱动状态
1
2
和能量回收状态的效率计算，分别如式（1）和式（2）所
构建移动最小二乘法目标函数：
*
123-% .（/'）4（+ &'，('）5)'6& '/'
布时，误差会很大；第 2种方法在边界延拓上，失真率 结构原理，如图 1所示。试验时，驱动电机与控制器冷
过高，整体曲面精度低。文章采用移动最小二乘法 却装置的冷却效果与汽车中的实际使用条件尽可能相
[2]
（MLS） 对电机效率 MAP数据进行处理，获取高精度 同。
1
2
3
直流电源
电压探针与 电流传感器
电机运行在某一恒定转速，要求转速测试点在 10个以 r/min；
上。在驱动电机实际运行转速稳定时设定扭矩指令值。
(— ——基平面上的坐标，对应于电机的扭矩，N·m；
在测功机和驱动电机之间使用转速扭力仪测量得
（+ &，(）—— —拟合函数对应电机的效率；
到驱动电机的转速（!（/r/min））、扭矩（"/N·m）和输出功
试验与电动汽车动力性经济性开发的需求。 关键词：电动汽车动力性经济性；移动最小二乘法；电机试验；电机效率 "#$
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