北师大五年级数学 分数乘除法混合运算

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

分数混合运算及分数乘除法的解方程

教学目标：

1、通过汇总知识更加清楚地了解分数混合运算的知识。

2、培养学生灵活应用知识的能力。

教学过程： 分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序

分数混合运算时，先乘、除，后加、减；有括号的先算括号里面的，然后再算括号外面的。

2、整数混合运算的运算定律和性质在分数混合运算中仍然适用

加法交换律：a ＋b ＝b ＋a

加法

加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）

乘法交换律：ab ＝ba

乘法 乘法结合律：（ab ）c ＝a (bc)

乘法分配律：（a ＋b ）c ＝ a c ＋bc

减法 减法的性质：a －b －c ＝ a －（b ＋c ）

除法的性质：a ÷b ÷c ＝ a ÷（b ×c ） 除法

商不变的规律：a ÷b ＝ （a ×c ）÷（b ×c ）或a ÷b ＝ （a ÷c ）÷（b ÷c ）

（其中c ≠0）

练一练：

能简算的要简算

（45 －23 ）×152 718 ÷115 ＋518 ×511 ＝45 ×152 －23 ×152 ＝718 ×511 ＋518 ×511

＝6－5 ＝（718 ＋518 ）×5

11

＝1 ＝23 ×5

11

＝10

33

（38×14 ＋17×14 ）÷78 516 ×713 ×1110 ×2649

＝55×14 ×87 ＝116 ×11 ×111 ×17

＝1107 ＝11112

5.1÷5＋4.9×20% 72%×524 ＋0.28×5

24

＝5.1×20%＋4.9×20% ＝0.72×524 ＋0.28×5

24

＝（5.1＋4.9）×20% ＝（0.72＋0.28）×5

24

＝10×20% ＝1×5

24

＝2 ＝5

24

57 ×49＋27 ×49 57 ×16 ×35

[解题技巧]在计算分数混合运算时，要注意运算顺序。当是连乘时我们可以先约分，再计算，但要注意的是，三个分数一起约分，一定不能重复约分，否则计算就会出现错误。 例二：化简：去分母

127128 ×129- 129128 ×127 1217 ×21+ 1317 ×12

几个常用拆分分数 ， ， ， ······ ， ， ， ， ······ ()11111+-=+⨯n n n n (/a b a b a b

+⨯不为0）

的分数可以拆分成11

a b +的形式 知识点二：

分数乘除法的解方程步骤（与整数解方程相同）：移项，合并同类项，系数化为1

x ×78 ＝87 x ＋1

7 x ＝10

5x ÷12 ＝67 57 x －1

3 x ＝26

（三）点燃思维

1、有两袋面粉、甲袋面粉重30千克，乙袋面粉是甲袋的5

6 ，如果要使两袋面粉同样重，应

从甲袋中取出多少千克面粉放入乙袋？

312161-=4

131121-=5141201-=6151301-=7161421-=312165+=4

1

31127+

=5141209+=61513011+=71614213+=16884421246231⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯

2、小刚上山的平均速度为15千米，按原路返回，下山的平均速度为20千米，小刚上、下山的平均速度是每小时多少千米？

3、4113 ×34 +5114 ×45 +6115 ×56

课堂练习：用简便方法算下面各题

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+188888888×88888888 61

(79)718

⨯+⨯

15118()396⨯+- 115354274211⨯⨯

3792425875⨯⨯⨯ 2322177()114346⨯⨯-

7911131517122030425672-+-+- 11

2628()26272728

⨯⨯+⨯⨯

（11－1136 ）+（9－1136 ×5）+（1－1136 ×3）+（5－1136 ×9）+（3－11

36 ×7）+

（7－11

36

×11）

课后练习：我会解方程

x ÷43=18 53x =9 47x ―4=51

x ―51=5

4

（1－91）x =89 53x =20×43

32x －52x =12 7x －125=3

2

x －41x =91

用简便方法计算下面各题

713 ÷9＋19 ×613 32－43 －8 3 342

5 ÷17

17 ×561

6 100

63×101 710 ×101- 710

227 ×(15×2728 )×215 81×72×32 31

333×3 833×117＋114×8

3

3 ( 56 - 59 )×185 36×3435

89 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 ( 47 + 89 )×225

常见分数、小数互化表

1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，有着很大的帮助

2、记忆方法：

（1）可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。（2）C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

（3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。