循环链表是首尾相连的单链表
单循环链表
在很多实际问题中， 在很多实际问题中，表的操作常常是在 表的首尾位置上进行， 表的首尾位置上进行，此时头指针表示的单 循环链表就显得不够方便. 循环链表就显得不够方便.如果改用尾指针 rear来表示单循环链表 则查找开始结点a 来表示单循环链表， rear来表示单循环链表，则查找开始结点a1 和终端结点a 都很方便， 和终端结点an都很方便，它们的存储位置分 别是(rear (rear–>next) >next rear，显然， >next和 别是(rear >next) —>next和rear，显然， 查找时间都是O(1) 因此， O(1)。 查找时间都是O(1)。因此，实际中多采用尾 指针表示单循环链表。 指针表示单循环链表。 由于循环链表中没有NULL指针， NULL指针 由于循环链表中没有NULL指针，故涉及 遍历操作时， 遍历操作时，其终止条件就不再像非循环链 表那样判断p >next是否为空 表那样判断p或p—>next是否为空，而是判断 >next是否为空， 它们是否等于某一指定指针， 它们是否等于某一指定指针，如头指什或尾 指针等。 指针等。
计算机专业基础知识要点及习题
计算机专业基础知识要点及习题第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
·线性结构：一对一关系。
·线性结构：多对多关系。
·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构：如数组。
·链式存储结构：如链表。
·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。
·稀疏索引：每组结点都有索引项。
·散列存储结构：如散列表。
·数据运算。
·对数据的操作。
定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·原子类型：由语言提供。
·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）；·算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
空间复杂度：是某个算法的空间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
算法的时间复杂度和空间复杂度合称算法复杂度。
第二章线性表线性表是由n≥0个数据元素组成的有限序列。
循环单链表特点
循环单链表特点
循环单链表的特点
•循环单链表是一种常见的数据结构，具有以下特点：
1.循环性：循环单链表与普通单链表的区别在于，循环
单链表的尾节点指向头节点，形成一个闭环结构。
这样可以实现循环访问列表的功能。
2.无限长度：由于尾节点指向头节点，循环单链表没有
固定的长度限制。
可以随时插入或删除节点，使列表的长度可以无限增长或缩小。
3.快速插入和删除：在循环单链表中，插入或删除节点
的操作相对快速。
因为只需要修改节点的指针，而不需要移动其他节点。
4.不支持随机访问：与数组不同，循环单链表不支持随
机访问。
如果要查找特定位置的节点，需要从头节点开始遍历链表，直到找到所需节点。
5.适用于循环操作：由于循环单链表的特点是循环性，
因此它适用于需要循环操作的场景。
例如，可以使用循环单链表来实现循环队列或循环缓冲区。
6.空间效率相对较高：相比于数组，循环单链表对内存
的利用率较高。
因为它具有动态性，只需要存储节点的数据和指针，没有额外的空间浪费。
7.存在环路问题：若链表中存在环路，即某个节点的指
针指向了已经遍历过的节点，就会导致循环单链表陷入死循环。
因此，需要在插入和删除节点时注意循环条件。
总结：循环单链表是一种具有循环性、无限长度、快速插入和删除的数据结构。
它适用于需要循环操作、空间效率较高的场景，但不支持随机访问，并需要注意处理环路问题。
信息学奥赛NOIP数据结构链表、堆
删除结点
//删除结点9 p->nextNode=q; q->prevNode=p; //讨论 如果要删除的是头结点，如何处理？ 如果要删除的是尾结点，如何处理？
循环链表
将单链表中的尾节点的指针域由NULL改为指向 头结点，使整个单链表形成一个环，这种头尾相 接的单链表就可以称之为**单循环链表，简称循 环链表(circular linked list)。
创建链表
person * initLink(int n){ person * head=(person*)malloc(sizeof(person)); head->number=1; head->next=NULL; person * cyclic=head;//cyclic环尾 for (int i=2; i<=n; i++) { person * body=(person*)malloc(sizeof(person)); body->number=i; body->next=NULL; cyclic->next=body; cyclic=cyclic->next; } cyclic->next=head;//首尾相连 return head;
删除一个结点
node *delete_node(node *head, int pos)//删除节点 {node *item = NULL;
node *p = head->next; if (p = NULL) { printf("link is empty!");
return NULL; } p = search_node(head, pos - 1);//获得位置pos节点的指针 if (p != NULL&&p->next != NULL) {
cy24 线性表--循环链表解读
2）链表： n 个结点由指针链组成一个链表。 它是线性表的链式存储映像， 称为线性表的链式存储结构。 3）单链表、双链表、循环链表： • 结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表 • 有两个指针域的链表，称为双链表（但未必是双向链表） • 首尾相接的链表称为循环链表。
拓展：静态链表 静态链表借用一维数组来描述线性链表。数组中 的一个分量表示一个结点,同时使用游标(指示器cur即 为伪指针)代替指针以指示结点在数组中的相对位置。 数组中的第0个分量可以看成头结点,其指针域指示静 态链表的第一个结点。 这种存储结构仍然需要预先分配一个较大空间,但 是在进行线性表的插入和删除操作时不需要移动元素, 仅需要修改“指针”,因此仍然具有链式存储结构的主 要优点。
下图给出了一个静态链表的示例。图(a)是一个修改之前的 静态链表,图(b)是删除数据元素“陈华”之后的静态链表,图(c) 插入数据元素“王华”之后的静态链表,图中用阴影表示修改 的游标。
数据域 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （a） 张斌 刘丽 李英 陈华 王奇 董强 王萍 游标域 1 2 3 4 5 6 7 0 0 1 2 删除“陈华” 3 4 5 6 7 8 9 （b） 张斌 刘丽 李英 陈华 王奇 董强 王萍 数据域 游标域 1 2 3 5 5 6 7 0 0 1 在 “刘丽” 之后 2 插入“王华” 3 4 5 6 7 8 9 （c） 王奇 董强 王萍 王华 6 7 0 3 张斌 刘丽 李英 数据域 游标域 1 2 8 5
例：实现将两个线性表heada(a1，a2，a3，…an)和 headb(b1，b2，b3，…bn)链接成一个线性表的运算。 假设线性表为单循环链表。 linklist connect(linklist heada，linklist headb) //若heada,headb分别指向表头结点 { linklist p=heada->next; while (p->next!=heada) p=p->next; //p指向表a的尾结点 p->next=headb->next; //链接表a、b while (p->next!=headb) p=p->next; free(headb); p->next=heada; 讨论： return(heada); 有没有更快的方法？ }
非空的循环单链表
非空的循环单链表
非空的循环单链表是一种常见的线性数据结构，是将数据元素组织成线性序列的一种方法之一。
它是在单链表的基础上，将最后一个节点的指针调整为指向头结点，形成一个环形结构，可以叫做以首尾相接的单链表。
它的端点为头指针，有一个弧箭头指向下一个节点，每一个节点都存储着一个数据元素，最后一个节点的弧箭头指向头节点。
非空的循环单链表有着多种优点。
首先，它是一种可以快速定位某一元素的线性数据结构，可以按照顺序查找，也可以跳转到指定位置查找。
其次，它可以满足在线性数据结构中元素的插入、删除操作，可以实现快速插入、删除操作，插入删除操作只需改动少量指针即可，操作较简单快捷，不需要移动很多元素。
最后，它的空间复杂度较低，只需要定义头指针和节点指针，不需要额外的存储空间，因此使用非空的循环单链表可以节省较多的存储空间。
在现实应用中，非空的循环单链表有着广泛的运用，主要用于实现一些特殊功能，如：操作系统的内存分配、高级语言的编译器的语法分析等；它也可以用于构造广义表；在环形缓冲区、游戏关卡的设计中也有重要的作用。
尽管非空的循环单链表有很多优点，但是，它也有一些缺点，比如说，判断一个节点是不是头结点比较困难，而且插入删除操作只能从头指针开始进行，另外，如果链表长度过长，可能会出现环路，从而导致拓扑排序出现问题。
总之，非空的循环单链表是一种灵活、高效的数据结构，它在现实应用中有很多应用，不仅可以用于解决实际问题，而且在学习数据结构的过程中也可以作为一个很好的实践练习。
循环单链表
循环单链表循环单链表是一种特殊的单链表，它的最后一个节点的指针指向第一个节点，形成一个环。
它具有单链表独有的优点，同时又克服了单链表存在的缺点。
因此，循环单链表在实际应用中受到了极大的欢迎。
本文介绍了循环单链表的概念，结构特性和实现功能，并分析了其与普通单链表的区别。
1.环单链表的概念循环单链表，也叫循环链表，是一种特殊的单链表，它的最后一个节点的指针指向第一个节点，形成一个环。
循环链表的结构比普通的单链表略有不同，其头结点的next域指向头节点，该结构最显著的特点就是头节点的“上一个”节点和最后一个节点“下一个”节点都是头结点，所以可以利用循环链表来实现双向链表的操作。
2.环单链表的结构特性循环单链表是一种特殊的单链表，其最后一个节点指针指向头结点，从结构上来看，它具有单链表的特点，如指针存储结构、节点为一个结构体成员以及只有单向指针，但又与普通单链表不同，它的结构特征有：（1）头结点的next域指向自身；（2）最后一个节点的next域也指向头结点；（3）整个结构类似一个拥有多叉指针的环形结构体。
3.环单链表的实现功能循环单链表的实现功能包括插入、删除、查找等，这些基本操作的实现和普通单链表的实现方法基本相同，只是有一些细节的不同。
例如，在普通单链表的删除操作中，如果需要删除的节点是链表的最后一个节点，则需要修改链表的尾指针，但是在循环单链表中，只需要修改头结点的next域指向，就可以实现操作。
4.与普通单链表的区别循环单链表有一些独特的结构特点，同时又克服了普通单链表的缺点，因此在实际应用中受到了极大的欢迎。
（1）普通单链表无法实现双向遍历，而循环单链表可以实现双向遍历和遍历，因为它有头结点和最后一个节点，所以可以实现双向遍历，再加上其结构特点，可以实现对双向链表的操作。
（2）普通单链表遍历需要维护一个辅助指针，而循环单链表则不需要，只需要从头结点开始，依次访问每一个节点，直到头结点。
结论：循环单链表是一种特殊的单链表，它的结构特征是头结点的next域指向头结点，最后一个节点的next域也指向头结点，它克服了普通单链表的缺点，可以实现双向遍历，同时又不需要维护辅助指针，因此广泛应用在实际工程中。
循环单链表的概念
循环单链表的概念
循环单链表是一种链表的变体，它与普通的单链表最大的不同在于，循环单链表的尾节点指向链表的头节点，形成一个闭环。
具体来说，循环单链表中每个节点除了存储数据之外，还包括一个指向下一个节点的指针。
最后一个节点的指针不指向空，而是指向头节点，这样就形成了一个循环。
与普通的单链表相比，循环单链表可以更方便地实现某些操作，比如遍历整个链表。
因为链表的尾节点指向头节点，所以可以从任意节点出发，一直遍历到尾节点并回到头节点，实现循环遍历。
循环单链表的操作和普通的单链表类似，包括插入、删除、搜索等。
不过在插入和删除节点时，需要注意维护链表的循环性，即在插入新节点时将其指针设置为下一个节点，而在删除节点时需要更新前一个节点的指针。
循环单链表的一个应用场景是约瑟夫问题，即一群人围成一个环形，从某个位置开始报数，每报到某个数时，该人出列，然后下一个人继续从1开始报数。
通过循环单链表可以很方便地模拟这个过程。
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⏹循环链表是首尾相连的单链表。
⏹循环链表最后一个结点的link指针不为NULL，而是指向了表的前端。
⏹为简化操作，在循环链表中常使用头结点。
⏹循环链表的特点是：只要知道表中某一结点的地址，就可搜寻到所有其他结点的地
址。
⏹带头结点循环链表操作与单链表操作类似，仅判断当前结点是否为尾结点不同：
p!=null p!=L
3. 一元多项式的相加算法
⏹扫描两个多项式，若都未检测完：
◆若当前被检测项指数相等，系数相加。
若未变成0，则将结果加到结果多
项式。
◆若当前被检测项指数不等，将指数小者加到结果多项式。
⏹若一个多项式已检测完，将另一个多项式剩余部分复制到结果多项式。
多项式相加算法
void polyadd(Polylist polya, Polylist polyb)
/*此函数用于将两个多项式相加，然后将和多项式存放在多项式polya中，并将多项式ployb 删除*/
{
Polynode *p, *q, *pre, *temp;
int sum;
p=polya->next; /*令p和q分别指向polya和polyb多项式链表中的第一个结点*/ q=polyb->next;
pre=polya; /* pre指向和多项式的尾结点*/
while (p!=NULL && q!=NULL) /*当两个多项式均未扫描结束时*/
{
if (p->exp < q->exp)
/*如果p指向的多项式项的指数小于q的指数，将p结点加入到和多项式中*/ {
pre->next=p;
pre=p;
p=p->next;
}
else。