不同基准下的公差分析与研究
“特殊规则”条件下孔基本偏差数值计算方法的研究
“特殊规则”条件下孔基本偏差数值计算方法的研究唐云川;魏艾林;杨宇航;臧建所【摘要】以“特殊规则”条件下孔基本偏差数值计算为研究内容,提出了“零线平移法”和“解析法”,并以孔的基本偏差代号K为例,绘制了“特殊规则”条件下孔基本偏差数值随公差等级、公称尺寸变化的曲线.以注射模中导套与定模板的配合Φ42H8/k7为例,分别应用“查表法”、“零线平移法”和“解析法”计算孔基本偏差数值,计算结果均一致,证明了“零线平移法”和“解析法”计算孔基本偏差数值的正确性.通过应用以上两种方法,拓宽了孔基本偏差数值计算的途径,有利于对“特殊规则”条件下孔基本偏差数值计算的分析和理解.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2016(000)006【总页数】3页(P48-50)【关键词】特殊规则;孔、轴配合;基本偏差;注射模;同名制配合【作者】唐云川;魏艾林;杨宇航;臧建所【作者单位】黑龙江科技大学机械工程学院,哈尔滨150022;黑龙江科技大学机械工程学院,哈尔滨150022;黑龙江科技大学机械工程学院,哈尔滨150022;黑龙江科技大学机械工程学院,哈尔滨150022【正文语种】中文【中图分类】TH124孔、轴配合在工业生产中被广泛采用，为保证相互配合的孔、轴零件具有互换性，我国发布了一系列与孔、轴尺寸精度直接相关的孔、轴公差与配合方面的国家标准。
机械产品中公称尺寸不大于500mm的常用尺寸段内，为了实现孔、轴不同的配合类型，国家标准各为孔、轴规定了28种基本偏差代号，以及不同尺寸分段内各基本偏差代号对应的偏差数值，其中，孔的基本偏差数值由相同字母（小写）代号轴的基本偏差数值换算得到。
前提是：基孔制配合变成同名的基轴制配合时两种基准制的配合性质必须相同［1］。
通常情况下，同一字母表示的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于”零线”是完全对称的，例如E对应e，二者基本偏差的绝对值相等，符号相反，但在特殊情况下，孔的基本偏差数值不满足上述对应规则［2］。
基准与轮廓度公差的介绍
基准与轮廓度公差的介绍一、基准和基准体系基准是具有正确形状的理想要素，是确定被测要素方向或位置的依据，在规定位置公差时，一般都要注出基准。
在实际应用时，则由基准实际要素来确定。
１、基准的建立由于实际基准要素存在形位误差，因此由实际基准要素建立理想基准要素（基准）时，应先对实际基准要素作最小包容区域，再来确定基准。
1)单一基准中心要素由实际轴线建立基准轴线时，基准轴线为穿过基准实际轴线，且符合最小条件的理想轴线；轮廓要素由实际表面建立基准平面时，基准平面为处于材料之外并与基准实际表面接触、符合最小条件的理想平面。
2)组合基准公共基准由两条或两条以上实际轴线建立而作为一个独立基准使用的公共基准轴线时，公共基准轴线为这些实际轴线所共有的理想轴线。
应用三基面体系时，设计者在图样上标注基准应特别注意基准的顺序，在加工或检验时，不得随意更换这些基准顺序。
确定关联被测要素位置时，可以同时使用三个基准平面，也可使用其中的两个或一个。
由此可见，单一基准平面是三基准体系中的一个基准平面。
任选基准有相对位置要求的两要素中，基准可以任意选定。
主要用于两要素的形状、尺寸和技术要求完全相同的零件，或在设计要求中，各要素之间的基准有可以互换的条件，从而使零件无论上下、反正、颠倒装配仍能满足互换性要求。
2、基准的体现建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。
基准的常用体现方法有：模拟法、直接法、分析法和目标法等。
模拟法通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。
用平板表面体现基准平面：用心轴表面体现内圆柱面的轴线：用V形块表面体现外圆柱面的轴线：2）直接法当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基准。
如在平板上测量零件，就是将平板作为直接基准。
二、轮廓度公差1、线轮廓度公差线轮廓度公差是被测实际要素对理想轮廓线所允许的变动全量。
用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差。
第3章4节形状和位置公差及检测选择标注、检测)-2
方便，可规定径向圆跳动（或全跳动）公差代替同轴度公差。
2、基准要素的选择
（1）基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的 结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 1）选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例如箱 体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈 或支承孔等。 2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可 靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基 准轴线比一条基准轴线要稳定。 3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。 4）尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除 因基准不统一而产生的误差；也可以简化夹具、量具的设计 与制造，测量方便。
f
(2) 中心要素 最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实 际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
如图 所示， 符 合最小条件的理想 轴线为L1 ，最小直 径为φf=φd1。
被测实际要素 L2
d1
L1
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采 用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小 区域法作为评定结果的仲裁依据。
(4) 考虑零件的结构特点
(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，都应按相应的标准确 定。如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨 的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等。
表3-4 直线度、平面度公差等级的应用
表3-5 圆度、圆柱度公差等级的应用
表3-6 平行度、垂直度、倾斜度、端面跳动公差等级的应用
(2) 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求 来确定基准的数量。 定向公差大多只要一个基准，而定位公差则需要一个或 多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目， 一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差 项目，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个 基准要素。
多个基准的形位公差-概述说明以及解释
多个基准的形位公差-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在机械设计和制造领域中，形位公差是一种用于描述零件之间相对位置关系的重要指标。
在实际应用中，常常需要同时考虑多个基准，以确保零件装配后满足设计要求。
多个基准的形位公差是一种综合了多个基准要求的形位公差。
本文将围绕多个基准的形位公差展开讨论。
首先，我们将介绍多个基准的概念，解释为什么在实际应用中需要考虑多个基准。
然后，我们将详细定义形位公差，并探讨多个基准的形位公差的重要性和应用。
通过对多个基准的形位公差的研究，我们可以更好地理解和掌握零件间复杂的相对位置关系。
这对于提高零件装配的精度和可靠性具有重要意义。
同时，了解多个基准的优势和形位公差的应用也有助于指导实际工程中的设计和制造决策。
在接下来的正文部分，我们将深入探讨多个基准的概念和形位公差的定义，以及它们在实际应用中的具体应用场景。
最后，通过对多个基准的形位公差的结论进行总结，我们将得出一些对于机械设计和制造的启示和建议。
本文旨在提供一个全面而系统的介绍和探讨多个基准的形位公差的文章，希望能够为读者提供有关这一重要领域的深入理解和应用指导。
文章结构:本文共分为引言、正文和结论三个部分。
1. 引言部分:1.1 概述:在现代制造工艺中，形位公差是评价零件的精度和质量的重要指标之一。
然而，在实际应用中，由于零件的复杂性和加工精度要求的提高，单个基准已经不能满足实际需要。
因此，本文将探讨多个基准的形位公差，并分析其优势和应用。
1.2 文章结构:本文将分为三个部分进行讨论。
首先，我们将介绍多个基准的概念和形位公差的定义。
其次，我们将探讨多个基准的优势和形位公差的应用。
最后，我们将总结全文并给出一些未来研究的方向。
2. 正文部分:2.1 多个基准的概念:在传统的制造工艺中，通常只需要一个基准来确定零件的位置和形状。
然而，在某些情况下，单个基准无法满足精度要求，需要引入多个基准来共同确定零件的位置。
平面度、倾斜度和位置度的公差带的比较分析
平面度、倾斜度和位置度的公差带的比较分析摘要：本文对同一被测要素给出了不同形位公差项目和相同的公差值，它们具有相同的公差带形状，旨在说明公差带的方向和位置两个要素在误差控制上的重要作用。
关键词：方向位置比较分析形状和位置公差是机械制造业中基础性的标准，是控制产品质量的重要因素，是产品精度的体现是在产品设计、制造、检验等环节应当精准把握的内容，应用的恰当与否，将涉及整个产品制造链的全过程，影响到产品成本的高低，市场竞争力的强弱。
1 问题的设定我们知道决定形位公差公差带的是它的形状、大小、方向和位置四要素。
深入理解四要素是准确使用形位公差的前提，但我们对公差带形状和大小理解较充分而对方向和位置两个要素概念较为模糊，它们起到的作用往往被忽视。
本文将通过实例就形位公差带四大要素的作用进行探讨，为了方便起见我们不妨对同一工件被测平面分别给出位置度、倾斜度和平面度三种形位公差，和给出相同的公差值0.05mm，如图1、图2和图3所示，左侧为工件图样，右侧为对其公差带的解读。
2 公差带的解读对图1位置度公差带解读：被测平面必须位于距离为0.05mm的两平行平面之间且关于被测平面的理想位置对称配置，其理想位置由与基准平面A距离为理论正确尺寸25mm和与基准轴线B成理论正确角度75°确定。
对图2倾斜度公差带解读：被测平面必须位于距离为0.05mm的两平行平面之间，两平行平面随被测平面的实际尺寸而浮动，但公差带的方向与基准轴线B成理论正确角度75°。
对图3平面度公差带解读：被测平面必须位于距离为0.05mm的两平行平面之间，两平行平面的和位置可以浮动，公差带的方向由最小条件确定。
3 结语由图示和对三种公差带解读分析如下：1）从图样上看它们的公差带公差值相同，公差带形状相同都是距离为0.05mm的两平行平面之间区域，但误差允许的范围各异：位置度公差的方向由理论正确角度75°确定，位置由理论正确尺寸25mm确定所有其公差带只能关于被测平面的理想位置对称配置；倾斜度公差虽然方向由理论正确角度75°确定，但其公差带的位置可以跟随尺寸公差在最大极限尺寸25.0mm和最大极限尺寸29.7mm之间按75°方向游走，而平面度公差由于它的方向和位置都是浮动的因此公差带可以跟随尺寸公差在最大最小极限尺寸之间无固定方向游走。
标注位置公差时,常用的基准形式
标注位置公差时，常用的基准形式在工程设计和制造领域中，标注位置公差是非常重要的一个概念。
标注位置公差是指零件在装配时与其他零件之间位置的允许偏差范围，它通常用于确定零件的位置和相对位置。
而在标注位置公差中，常用的基准形式有四种，它们分别是最大材料条件（MMC）、最小材料条件（LMC）、无条件基准和全公差。
下面将对这四种基准形式进行深入的探讨。
1. 最大材料条件（MMC）最大材料条件是指在此条件下，零件材料的最大尺寸与设计尺寸之间的允许偏差范围。
这种基准形式适用于需要保证零件与其他零件之间最大间隙或最大配合的情况，通常用于拧合、插合等连接方式。
在标注位置公差中，最大材料条件可以通过符号“M”来表示。
在标注一个孔的位置公差时，可以使用符号“Φ9.0-M0.2”来表示，其中Φ9.0为设计尺寸，M0.2表示最大材料条件下允许的最大偏差为0.2。
2. 最小材料条件（LMC）最小材料条件是指在此条件下，零件材料的最小尺寸与设计尺寸之间的允许偏差范围。
这种基准形式适用于需要保证零件与其他零件之间最小间隙或最小配合的情况，通常用于防止零件属性边界的情况。
在标注位置公差中，最小材料条件可以通过符号“L”来表示。
在标注一个轴的位置公差时，可以使用符号“Φ25.0-L0.1”来表示，其中Φ25.0为设计尺寸，L0.1表示最小材料条件下允许的最小偏差为0.1。
3. 无条件基准无条件基准是指在此条件下，零件材料的最大和最小尺寸与设计尺寸之间的允许偏差范围相等。
这种基准形式适用于对零件的位置要求不是特别严格的情况，通常用于一般要求的场合。
在标注位置公差中，无条件基准可以通过符号“U”来表示。
在标注一个平面的位置公差时，可以使用符号“10.0-U0.5”来表示，其中10.0为设计尺寸，U0.5表示无条件基准下允许的最大和最小偏差范围均为0.5。
4. 全公差全公差是指在此条件下，零件的位置偏差范围不受任何限制。
这种基准形式适用于对零件的位置要求非常宽松的情况，通常用于位置要求特别宽松的场合，或者在特殊情况下需要与其他基准形式进行对比时使用。
车身外观间隙、面差及其公差研究
车身外观间隙、面差及其公差研究摘要：我国的汽车行业在不断的进步，对于汽车的要求和标准也越来越高。
汽车在外观的间隙段差以及公差设定上也需要较强的研究，而这门课程也会对我国未来的汽车制造业有着重要的影响。
那么，本篇文章就主要围绕着对于车身外观具有间隙、面差以及公差进行研究，而这一重要指标也会影响着对于车身外观整体的美感。
目前，受到各种汽车生产企业的市场竞争，会有越来越多的企业注重这方面的改进，许多的汽车生产企业已经意识到需要去解决车身外观这些差的问题，来提高该品牌在汽车市场竞争力，因此必须要对车辆进行专题研究。
关键词：车身外观；间隙；面差；公差前言在车辆进行装配的过程当中，所使用到的车辆零部件也是非常多的车体上的几何，准确度也是最为重要的一点，车辆的质量会影响到车辆的整体效果。
车体的零部件几何度，如果一旦出现偏差，就会影响整个车身的设计感以及装配过程。
就比如门和盖装配都需要保持圆滑以及均匀，在装配的间隙上也需要达到良好的配合性。
汽车制造公司在进入项目工程当中，所包含对车体外观间隙面差，以及公差设定进行一定的工作安排，通过虚拟化的情境来更好的做好装配工作。
一、相关知识（一）间隙、面差由于外观间隙、面差定义没有相应法规要求，我们需要根据定义来规范对于外观的设计，但是在实际操作时又比较自由，并没有过多的参考定义分析。
最重要的是考虑车辆的美观以及工艺设计，面差的定义更加需要空气动力进行辅助，空气动力学也是要运用到车辆外观设计上的。
外观的间隙值越小，那么车辆的性能以及工艺方面的价值更高，所能够保证的能力也有一定的质量要求。
与此同时所要求的运动间隙也会越来越难以满足，这是因为要控制的差值比较小，能够满足这样条件的工艺技术还比较高超。
对于前、后门之间的运动间隙也不能小于2.5mm，在制造公差方面也需要考虑间隙值，这个差值也不能太小，再满足各方面要求的情况下，也尽量满足公差值的需求。
所以对间隙值方面的要求还是比较高的。
常见的非标设计公差基准
常见的非标设计公差基准
1. 功能公差，根据零件的实际使用功能来确定公差范围，确保零件在使用过程中能够正常工作。
例如，对于连接孔和轴的配合公差，需要根据零件的功能要求来确定。
2. 制造公差，考虑到加工设备、加工工艺和材料的影响，对零件尺寸的公差进行调整。
例如，对于铸件和锻件，由于其加工方式的不同，需要根据实际情况确定公差范围。
3. 装配公差，考虑到零件在装配过程中的相互配合情况，确定零件尺寸的公差范围。
例如，对于机械装配件的配合公差，需要考虑到装配过程中的间隙和配合要求。
4. 检测公差，根据检测设备和方法的精度要求，确定零件尺寸的公差范围。
例如，对于需要进行精密测量的零件，需要考虑到检测设备的精度和测量方法的影响。
5. 系统公差，考虑到整个机械系统的影响，确定零件尺寸的公差范围。
例如，对于需要与其他零件配合的零件，需要考虑到整个系统的公差堆积情况。
这些非标设计公差基准在机械设计中起着至关重要的作用，能够有效地保证零件的质量和性能，确保整个机械系统的正常运行。
因此，在实际的机械设计过程中，需要根据具体情况综合考虑各种因素，合理确定非标设计公差基准。
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Tolerance analysis under different benchmarks
CHEN Yan1，KONG Xiao-ling1，ZHAO Wen-long2，LIU Su-mei1,2，YU Peng1
(1. School of Engineer, Anhui Agricultural University, Hefei 230036; 2. Hefei Institutes of Physical Science, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031)
U (UTLxi LTLxi ) 2 xi ) 100 contributi onxi ( UVLU LVLU
式中：T0 为封闭环的公差；Ti 为第 i 个组成环的公 差；εi 为第 i 个组成环的传递系数。 极值法简单可靠、计算量小。该方法通过改变 零件变量来最大或最小化函数，使变量的改变被限 制在公差带内，保证装配成功率和零件互换性为 100%。按极值法计算要求组成环处于极限尺寸，使 组成环公差减小，加工成本较高。 2.2.2 概率法解尺寸链 概率法（统计法）就是以
W 面 Face W; 支撑块 Back-up block; 上平面 Upper plane; 顶 板 Top plate; 底板 Baseplate; 下平面 Down plane; A 面 Face A 图 3 A 面到 W 面的尺寸 Figure 3 Dimensions from face A to face W
334
安
徽
农
业
大
学
学
报
2013 年
2
2.1
终端盒的公差分析
公差模型的建立 文中公差分析是基于 CATIA 建立的三维模 [8] 型 。为了便于分析,将终端盒装配模型简化合并为
单个零部件，以消除不相关的约束关系对结果的影 响。在 CETOL 下以设计基准和安装基准分别对终 端盒模型添加尺寸特征及限制，添加的测量对象为 颈管端面与 P 面两特征间的角度和 W 面与 A 面两 特征间的线性距离，具体如图 4 所示。
Abstract: In this paper, we took the coil terminal box outer of Magnet Feeder System as an example to build up a dimension chain of the part based on CETOL6σ software for tolerance analysis. The important dimensions in dimension-chain based on the tolerance analysis in different benchmarks during the design period would present guidance for promoting the processing quality. The method can shorten the product cycle. Key words: tolerance analysis；benchmark；dimension chain；CETOL6σ 公差分析是已知各零部件的尺寸和公差建立尺 寸链，求解最终需要保证的封闭环尺寸和公差[1-5]。 根据尺寸链的基准要求不同，建立零件的设计尺寸 链、工艺尺寸链、装配尺寸链和检测尺寸链。按照 基准统一的原则， 这些尺寸链的基准必须保持一致， 设计基准、加工基准、装配基准和检测基准的统一 是保证产品质量的重要条件[6]。实际应用中往往会 出现基准不统一的情况，这给加工和装配带来了不 便，也给公差分析出了难题[7]。为此，作者利用计 算机辅助公差分析软件 CETOL6σ， 结合磁体馈线系 统子装配体线圈终端盒壳体结构 （以下简称终端盒） 的公差分析，探讨不同基准的情况下，如何保证零 件精度要求。
面垂直于颈管中心线，颈管中心线与右侧板面法线 之间成 2.383°角度； O 点为颈管中心线与终端盒右 侧板的交点，安装后要保证 O 点与端面之间的尺寸 为 364 mm；右侧板面垂直于底板下平面，而底板 下平面平行于 A 面，A 面与 P 面之间成 2.383°角 度。在公差分析中，相关线性尺寸和角度均按照焊 接公差一般公差中 A 级选取，颈管端面对设计基准 P 面角度在 89.95°至 90.05°范围内变化就能满足 设计要求。
右侧板 Right side plate; 顶板 Top plate; 左侧板 Left side plate; 底板 Baseplate; 前侧板 Anterior side plate; 支撑脚 Supporting leg; 颈管 Neck tube 图 1 基准体系及公差要求 Figure 1 Benchmarks and tolerance requirements
333
（图 1） 。 终端盒的设计基准是由 P 面、 Q 面、 U 面组成。 P 面与 W 面之间成 2.383°角度，即是由 W 面绕 Z 轴逆时针旋转 2.383°所获得；Q 面与 V 面同面。 1.2 设计要求分析 1.2.1 颈管端面的精度要求和尺寸链分析 如图 1 所示，终端盒颈管端面相对设计基准 P 面的垂直度 要求为 1 mm；即要求颈管端面必须位于垂直于基 准 P 面且公差值 1 mm 的两平行平面所限定的区域。 如图 2 所示，颈管焊接在终端盒右侧板上；颈管端
不同基准下的公差分析与研究
陈 艳 1，孔晓玲 1，赵文龙 2，刘素梅 1,2，于 鹏1
(1. 安徽农业大学工学院，合肥 230036；2. 中国科学院合肥物质科学研究院，合肥 230031) 摘 要：以磁体馈线系统线圈终端盒外壳体为例，基于公差分析软件 CETOL6σ建立零件尺寸链，对其模型进 行分析。在产品设计阶段研究不同基准下尺寸公差分析，通过对建立的模型尺寸链进行分析，然后从分析结果中得 出尺寸链中重要尺寸，保证重要尺寸及公差以保证产品质量。该方法为提高产品加工质量提供一定的指导，并且缩 短了产品周期。 关键词：公差分析；基准；尺寸链；CETOL6σ 中图分类号：TH-39 文献标识码：A 文章编号：1672352X (2013)02033204
1.2.2 终端盒安装基准面的精度要求和尺寸链分析 由图 2 mm， 在安装过程中是以 A 面作为安装基准， 将终端盒箱体安装在支撑脚上，支撑块放置在顶板 上平面，激光检测球放置在支撑块上，球半径为 19.05 mm，激光球产生的误差为 0.1 mm。
Figure 4
图 4 测量对象属性 Properties of the measured objective
尺寸链计算方法 该软件支持尺寸链计算方法包括完全互换法和 概率法[9-10]。 2.2.1 完全互换法解尺寸链 完全互换法又称为极 值法，这种方法是根据零件处于极限值情况下推倒 出来的封闭环和组成环的关系式。在所有增环都为 极大值且所有减环都为极小值时，得到封闭环的极 大值；所有增环都为极小值，且所有减环都为极大 值时，得到封闭环的极小值。 基本尺寸的计算公式为：
收稿日期: 基金项目: 作者简介: * 通信作者:
2012-09-29 国家 973 项目（2008CB717906）资助。 陈 艳，女，硕士研究生。E-mail：375778570@ 孔晓玲，女，教授。E-mail：kong923@
40 卷 2 期
陈
艳等: 不同基准下的公差分析与研究
式中：xi 为第 i 个变量；U 为测量对象；UTLxi 为 xi 的公差上限；LTLxi 为 xi 的公差下限；UVLU 为 U 的 公差上限；LVLU 为 U 的公差下限。 （2）统计法公差分析 该情况下百分比贡献度计算公式为：
40 卷 2 期
( contributionxi U xi ) 2 xi
陈
艳等: 不同基准下的公差分析与研究
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U 2
100
式中：xi 为第 i 个变量；U 为测量对象；σxi 为 xi 的 标准偏差；σU 为 U 的标准偏差。 2.4 公差分析结果及讨论 考虑实际生产中零件尺寸不会同时处于极值状 态，加工后零件尺寸利用统计分布来描述尺寸偏差 更接近实际生产过程。 从分析图 5 中可知，上部为角度变化的正态分 析图，颈管端面与 P 面之间角度为 90±0.035°， 在设计要求 89.95°至 90.05°范围内，满足要求。 下部为贡献度列表，显示颈管端面到颈管的尺寸、 颈管到右侧板的尺寸、右侧板到底板下平面的尺寸 和 P 面到 A 面的尺寸均会影响颈管端面与 P 面的垂 直度要求。在生产中需要保证这些尺寸及公差才能 保证设计要求。其中右侧板到底板下平面的尺寸贡 献度最大，该尺寸若偏差过大可能导致产品失效。
L0 i Li
i 1 n
2.2
偏差的统计分布预测零件的可制造性，以函数的分 布预测产品质量。使用该方法计算封闭环，可扩大 零件的制造公差，降低制造成本。概率法不要求 100%的装配成功率，考虑了零件的统计分布，对产 品生产过程的建模更接近实际。 概率法下公差计算公式如下：
T0
T
安徽农业大学学报, 2013, 40(2): 332-335 Journal of Anhui Agricultural University 网络出版时间：2013-3-7 17:53:21 [URL] /kcms/detail/34.1162.S.20130307.1753.034.html
i 1
n
2 2 i i
式中，L0 为封闭环的公称尺寸；Li 为组成环的公称 尺寸；N 为组成环的个数；εi 为第 i 个组成环的传 递系数。 完全互换法下公差计算公式为：
T0 i Ti
i 1 n
式中：T0 为封闭环的公差；Ti 为第 i 个组成环的公 差；εi 为第 i 个组成环的传递系数。 2.3 贡献度计算 贡献度是描述尺寸链中各个组成环尺寸公差对 封闭环尺寸积累公差的贡献大小。其计算采用百分 比的计算方法，可分为极值情况下的百分比贡献度 和统计情况下的百分比贡献度。 （1）极值法公差分析 这种情况下百分比贡献度计算公式为：