RSS公差叠加分析方法第8章

6.把每个 尺寸相应 的公差填 写进与尺 寸列相邻 的公差列
7.算出每 个公差的 平方值并 把它填写 到与公差 列相邻的 统计公差 列。
8.把每列 里面的每 一项的结 果都加起 来填写在 图表的最 底端。
9.求出统 计公差和 的开方根 。（RSS)
把这个数 据填写在 图表的底 部，这个 就是RSS 公差值。
然而，在 实际当 中，更加 有可能的 是用来制 造公差叠 加分析里 面的特征 的制程通 常都 没有使分 析里面相 关联的公 差控制在 同一个等 级。
也就是 说，公差 分析里面 的公差有 可能是有 几个是 +/- 2 SIGMA,有 几个是 +/3SIGMA， 等等.
甚至有可 能有一些 公差根本 没办法去 分类出它 们属于那 个等级。 所以，在 大多数情 况下公差 叠加分析 代表的是 一个混合 的制程能 力。 当把其它 的因素， 比如基准 特征偏移 /组装偏 移等也放 进等式里 面的话， 这一点就 变现得很 明显。
类似的， 如果假设 零件的公 差是+/1SIGMA,+ /3SIGMA,= /6SIGMA， 那么RSS 公差叠加 分析的
结果也就 代表了 +/1SIGMA… …
当你对制 程越了 解，那么 统计公差 分析的结 果就会越 准确。了 解制造的 过程以及 它们的可 能性 同时从制 程管控统 计中得到 可靠的数 据是相当 重要的。
统计公差 分析方法 主要基于 以下几个 条件，包 括
零件制造 的过程必 须可控加 工过程。 这要求， 排除了其 它因素 后，制造 的理想值 是和 设计值一 样大小的 。
制造加工
后各尺寸
数值是比
较集中于
中心而且
呈正态分
布（或者
说是高斯
分布），
这里引出
的问题
是有些公
差是单向
公差。
另外零件
是随机选
择后组装
描述
公差叠加方向
本章由John 于2010年5月8号 在深圳南 仅供大家参考 不负法律责任
翻译不对的地方欢迎指正
概率统计法公差叠加分析
概率公差 叠加分析 方法是求 出所要分 析的尺寸 的最大可 能变动范 围。 跟最差公 差叠加分 析法类 似，所有 的公差都 要加起来 以便得到 总的变化 量，然 而， 在实际当 中，很少 有公差分 析里面的 所有尺寸 都同时处 在最大或 者最小值 的情况。
记住，最 差公差分 析法结果 是要求所 有的要分 析的尺寸 都是在它 们的最下 限和最上 限。
所以变动 的方向和 数量值也 是一样只 能得到最 差条件。
在多数情 况下，实 际的变量 要跟最差 条件下的 预测相差 很大。 尺寸和公 差的总和 实际上比 较倾向与 接近正态 分布。大 多数的尺 寸 也是比较 倾向于接 近正态分 布的状 态，而不 是极限值 。
由于本书 不是专门 讲述统计 学的，所 以就不针 对这个重 要的领域 进行详细 的论述了 。 读者可以 去查找比 较有权威 背景，有 对公式、 方法进行 判断和衍 伸的书 籍，比如 尺寸和 公差手 册，这本 书有好几 章是专门 用来研究 各种统计 公差的应 用技巧。
我已经有 好多次被 问到统计 公差叠加 分析方法 的结果里 面 sigma(*) 和标准偏 差表示了 什么？
终点开始 。第四个 尺寸在第 三个尺寸 的终点开 始同时在 B点结束 。
如果没有 正确地去 标示尺寸 的正负的 话，当负 尺寸的总 和和正尺 寸的总和 相减后 设计的间 隙值就有 可能是负 数。
如果出现 这种情况 的时候， 请从新检 查一下尺 寸有没有 正确地去 标示+/，保证 正尺寸的 总和大过 于负尺寸 的总和。 记住，正 尺寸的总 和必须包 含间距AB。
a.如果需 要用二维 分析方 法，就要 判断能不 能够把两 个方向上 的尺寸和 公差用三 角函数分 解为一 维，
如果不 行，则用 线性公差 分析方法 来分析不 合适，这 时候就需 要使用计 算机程序 来做公差 分析了。
b.如果需 要用三维 公差分析 方法来分 析，则用 线性公差 分析法不 大适用， 需要用计 算机程序 才
下面将一 步一步得 去解析如 何进行统ຫໍສະໝຸດ Baidu计公差叠 加分析。 这个分析 的过程跟 第七章是 一样的，
其实它比 较倾向处 于无法控 制的状态 。
除了在最 后要把公 差平方， 取其开方 跟，再乘 以矫正系 数几个步 骤外。 这写方法 同时加以 用表格的 形式来做 就显得很 容易。
单件 SIGMA=组 装SIGMA 。一般认 为RSS统 计公差分 析的结果 代表与参 与公差分 析的公差 具有相同 的过程控 制等级。
而且，有 一些在最 差公差分 析方法中 需要处于 最下限的 尺寸很可 能是接近 于上限， 等等。 这些因素 引出了统 计公差叠 加分析的 想法！
但是这里 引申出了 一个问 题，什么 时候使用 最差条件 公差分 析，什么 时候使用 统计法公 差分析？ 要回答这 个问题主 要取决于 几个因 素，包括 参与公差 分析的公 差数量， 零件的个 数 制程控 制，设计 的敏感 性，过去 公司的经 验，还有 可以接受 的冒险大 小等。
学生想知 道RSS是 否代表了 +/1sigma。 。。等等 。
一般来 说，如果 公差叠加 分析里面 一个单独 的公差是 在+/3signa的 过程控制 下生产 的， 那么RSS 公差叠加 分析的结 果也是代 表了+/3sigma， 用另一种 说法来说 就是，输 入的过程 控制等级 也代表了 输出的工 程控制等 级。
使用RSS 统计公差 分析方法 的前提 是，制造 加工出来 的零件尺 寸数值是 比较集中 于中心 值，输出 呈正态分 布。 这就跟在 统计工程 控制当中 用来表示 加工延伸 幅度和加 工中心的 CP和CPK 有关联了 。 这超出了 本书的范 围去仔细 讨论这些 明显的非 连续性的 统计学应 用。
可以这么 说，设计 值和制造 值的差异 、实际制 造过程没 有得到应 该得到的 管控， 会导致统 计结果需 要乘上一 些大于1 的系数。
4.把所有 的尺寸和 公差都转 变成相等 的双向形 式是 （+/- 同 等值）。 第四章有 论述如何 去做这些 转变。
5.现在可 以把所以 的尺寸和 公差都填 进表格里 面去以便 出报告。 把正尺寸 的数值填 进正数的 那一列， 每个尺寸 分行填 写； 把负尺寸 的数值填 进负数的 那一列， 每个尺寸 分行填写 （如图 8.9）
10.正尺 寸减去负 尺寸，得 到尺寸的 设计值或 者距离。
11.应用 统计公差 结果，把 它加到或 者减到尺 寸设计值 从而得到 距离的可 能最大 最小值。
能够对它 进行分析 。
3.规定出 尺寸公差 的正负方 向
a.如果有 一个尺寸 是跨过距 离A-B,用 一个+号 加到尺寸 值的附件 以表示这 个尺寸是 正数，
同时在尺 寸的起始 端加原点 并在另一 端终点处 加箭头
公差链里 面所有的 尺寸只要 是跟这个 方向相同 的就表示 正数，表 示为正尺 寸。所有
使分析人 员查看各 种同时具 有平移和 转动等复 合的变量 。 当然，学 会和使用 这些工具 也是比较 昂贵和复 杂。 好的想 法，毕竟 它可以分 析更加复 杂的情况 。
本书利用 平方和的 开方根方 法。这种 方法把每 个公差平 方，和之 后再开 方，取其 开方根。 因此，它 的名字就 叫做平方 和的开方 根 公式如图 8.2.这个 结果是统 计公差分 析结果。
以B表示 以A表示
没有标注尺寸
起始点
结束点
未标注 距离
按照从A到B的尺寸公差链，保证连续中间 不能中断
公差值
平方公 差值
用统计分析方法解答间隙A-B之间的最大最小值
公差叠加方向 求出间隙A-B的统计最大
不过支持 鼓励员工 去学习这 些工具也 是一种很
这种方法 有几种变 种：复合 使用最差 分析法和 统计分析 法，或者 是在统计 分析结果 的基础上 再乘以大 于1的矫 正系数。 跟之前提 到的一 样，统计 分析法经 常要乘以 一个矫正 系数，比 如1.5等 （其实在 得出结果 后再 加20条， 30条等比 较常用， 这是实际 应用的时 候一些工 程师跟我 讲的《译 者的话 》）
.
的
设计的时 候能够允 许实际生 产出来的 零件有一 少部分零 件或者组 装超出了 统计公差 分析法的 结果
公司要能 够允许和 愿意接受 这种可能 性，也就 是一些零 件或者组 装由于超 出了统计 公差分析 方法的结 果 而导致被 判为NG。
正如第三 章所讲的 那样，设 计值很少 和制造值 是一致的 。 当考虑这 个假设时 就会引申 出另外的 问题。
同一个 方向上的 ，都表示 为正或者 负。
记住，如 果有尺寸 是横跨过 A-B的， 则这个尺 寸就要是 正数。
c.按照从 A到B的尺 寸公差 链，你要 能够把公 差链里面 的每个尺 寸首尾相 连 成一条连 续的路径 。
把所有的 尺寸和公 差都转变 成双向的 形式
在这个例 子种，第 一个尺寸 从点A开 始，在零 件的左边 缘结束。 第二个尺 寸在 第一个尺 寸的终点 开始，在 零件的右 边缘结束 。第三个 尺寸在第 二个尺寸 的
所以，比 如，如果 所有参与 公差分析 的尺寸都 是用+/3SIGMA的 过程控 制，那么 RSS结果 也是 表示+/3SIGMA。
尺寸和公 差的统计 公差链
对尺寸进 行公差分 析
1.选择要 计算其变 量的距离 。在其两 端一端表 示为A， 另一端表 示为 B.(如图 8.4)
2.判断需 要用的是 一维、两 维、还是 三维分析 方法。
蒙特卡罗 模拟法比 较典型的 是用在基 于电脑的 公差分析 软件。 简单地输 入数据进 去，蒙特 卡罗模拟 就会把各 个变量加 到公差叠 加分析里 面去，给 它 一个在范 围内的随 机数值， 得出一个 结果，这 样重复迭 代了上千 次之后， 取其平均 值。 这是一种 很纯粹的 统计方法 。 同时也是 一种非常 有力的工 具，特别 是在解决 三维的公 差分析的 情况下， 因为它可 以
无疑，参 与分析的 公差数量 增加，统 计公差分 析法不但 是一个好 办法，而 且更加 能够反应 出组装后 尺寸变量 的大小。 然而，仅 依靠公差 的数量， 不足以是 选择统计 分析方法 的理由。
其它的因 素，特别 是制造过 程控制 等，必须 要在选择 哪种分析 方法时加 以考虑进 去 同时还要 掂量危险 性，适当 选择比较 保守的结 果。
的与这个 方向相反 的 尺寸 就标示为 负尺寸。
b.如果没 有尺寸横 跨过AB，则起 始点就在 A。如果 选择的尺 寸方向是 从A向B， 通过B或 者是 在B处终 止，则用 前面所说 的+，原 点符号， 箭头来把 它表示为 正尺寸
如果尺寸 的方向是 远离B 的，则把 它标示为 负尺寸。 根据第一 个尺寸指 示的方 向，分别 把从A到B 的尺寸链 里面的尺 寸和公 差，
这种做法 也表明了 这样一个 事实，前 面章节讨 论罗列出 来的条件 不是总会 对每一个 尺寸和公 差 适用。 在RSS结 果上再乘 以一个大 于1的系 数就得到 了调整统 计结果。
目前只有 几种统计 方法可以 应用于公 差分析。 平方和的 开方根和 蒙特卡罗 模拟方法 是两种最 为常用的 方法。 平方和的 开放根主 要应用于 人工计算 的方式同 时基于数 据表格的 公差叠加 。
一些比较 简单的原 则和做法 是参与公 差分析的 公差数量 越多，那 么用概率 统计法分 析的有效 性
和好处就 越大。
业界当中 有几种说 法，比如 要有大于 3，4， 6，10 个 尺寸等参 与公差分 析
时用统计 的分析方 法才是最 佳的方法 。
笔者不大 赞成单纯 地用尺寸 的数量去 判断用最 差分析法 还是用统 计法。
组装偏移 是特别容 易出问题 的，因为 它跟组装 的过程关 系重大， 除非组装 的过程被 严格的控 制同时 加以测量 使每一台 的组装过 程都是一 模一样的 。
组装偏移 经常表现 出最差的 状况 第七和第 九有关于 组装偏移 的论述。 回过头来 看，这就 是要在统 计公差分 析的结果 上再乘以 一个矫正 系数的 原因。