习题4 流体力学
船舶流体力学_孙江龙_习题4
习题四4.1 如题图4.1所示，海平面上空气通过管道被吸进真空箱，管道内的流动不考虑粘性和压缩性影响，现测出管道A-A 截面上的静压力为49.610Pa ⨯，求该截面气流的速度。
解：2200p p22υυρρ+=+υ=4.2 如题图4.2所示，用皮托管测量水的流速时，它的低端开口面向来流，其轴线与来流平性，管内水位高出水面5cm,求水流速度。
解：υ==0.99m/s4.3 鱼雷在5m 深的水下以50kn 的速度运动，根据相对性原理，这种运动可视为无穷远处来流以流速50kn 绕鱼雷流动。
解：（1）由伯努力方程：2222p p 22p p ()4382122A AB BB A A B Paυυρρυυρ+=+=+-=（2）由伯努力方程：22p p 2230/A AB BA m sυυρρυ+=+==开始出现空泡的航速为30m/s4.4 如题图4.4所示，只要给虹吸管以足够的吸力，吸取容器中的流体形成连续的流动，这一流动将一直持续下去直到吸干容器中的流体为止，不考虑损耗，求：（1）出口速度（2）虹吸管中的最低压力。
解：（1）由伯努力方程：2212221211222p p 022222s aaH g H g s υυρρυυυυυ++=++=-=∴=又（2）由223313p p ()22p p ()aa H L g H gH L gυυρρρ+++=++⇒=-+4.5 在文特利管中有空气流动。
在其最窄截面1-1处开一孔截小竖管（见题图4.5），小管插在水中，水面在管轴线以下0.2m 处，截面2-2通大气。
以知管径d1=20mm,d2=40mm,问流量多大时才能将水吸入气流中。
解：（1）由伯努利方程2211221122p p 22s s υυρρυυ+=+= 又要将水吸入水流中，则有 3122p p gh 1.961014.75/pam sρυ-==⨯=水流量为22Q s υ==0.020353/m s4.6两块二维平行平板各长2L,相距b(见题图406)，且b<<L.板间有不可压缩流体，当上板以缓慢的匀速V 向下板靠拢时，流体从两侧被挤出，可以不计粘性作用，求距平板中心x 处的流速和压力。
流体力学习题解答4
习 题 四1． 油（μ=3⨯103-kg/m*s ）和水（μ=1.14⨯103-kg/m*s ）在管径d=100mm 的圆管中流动，如果压力降相同，流态都是层流，试求这两种流动中管轴线上的流速之比。
2． 动力粘度μ=0.072kg/m*s 的油在管径d=0.1m 的圆管中作层流运动，流量Q=3⨯103-m 3/s ，试计算管壁切应力τ0。
3． 水（运动粘度υ=106-m2/s ）在直径d=200mm ，长l=20m 的圆管流动，流量Q=24⨯103-m 3/s ，如果管壁粗糙度∆=0.2mm ，求沿程水头损失。
4． 圆管直径d=80mm ，当流量很大时，测得沿程损失系数是一个常数，其值为λ=0.025，试计算管壁的粗糙度∆。
5． 一条管道，新使用时，相当粗糙度∆/d=104-，使用多年后，发现在水头损失相同的情况下，流量减少了35%，试估算此旧管的相对粗糙度。
6． 如图，串联管道由两段管组成，其长度和直径分别为l 1=500m ，d 1=300mm ，l 2=400m ，d 2=250mm ，壁面粗糙度都是∆=0.6mm ，水位H=10m ，如果沿程损失系数按阻力平方区计算，求流量Q 。
11题图7． 一段水管，长l=150m ，流量Q=0.12 m 3/s ，该管段内总的局部损失系数为ζ=5，沿程损失系数那λ=3.002.0d计算，如果要求水头损失h=3.96m ，求管径d 。
8． 为了测量截面突然扩大的局部损失系数ζ和管道沿程损失系数λ，在管道三个截面上装有测压管，其中测压管1在扩大前端，其余两个测压管等距离地安装在下游，已知三支测压管液面读数为h 1=156.5mm, h 2=163mm, h 3=113mm ，管径d=15mm ，D=20mm ，长度l=100mm ，测得流量Q=2.65⨯104-m 3/s ，求ζ和λ的值。
15题图9． 一条输油管道，直径d=250mm ，长l=6.5km ，壁面粗糙度∆=0.8mm ，流量Q=0.06 m 3/s ，油的运动粘度υ=2.4⨯106-m 2/s ，求沿程损失。
流体力学习题课 (4)
（3）
∂u =0 ∂x
∂v =0 ∂y
∂w =0 ∂z
满足不可压缩流体连续性方程
习题四
4. 二维、定常不可压缩流动，x 方向的速度分量为 二维、定常不可压缩流动，
u = e cosh y +1
求 y 方向的速度分量 v 。 已知 y = 0 时 v = 0。 。 [解] 不可压缩流体的 解 连续性方程： 连续性方程：
条件
v = byz
kyzt − kxzt2 + kz(xt2 − yt) = 0
0≡0
无条件满足
习题四
6. 假定流管形状不随时间变化，设A为流管的横断面积，且在 断 假定流管形状不随时间变化， 为流管的横断面积， 为流管的横断面积 且在A断 面上的流动物理量是均匀的。试证明连续方程具有下述形式： 面上的流动物理量是均匀的。试证明连续方程具有下述形式：
u = 2x2 + y v = 2y2 + z w = −4(x + y)z + xy 2xyz y (x 2 − y 2 )z u=− 2 2 2 v = 2 w= 2 2 2 (x + y ) x + y2 (x + y )
u = yzt
v = xzt
w= xyt
满足不可压缩流 体连续性方程
[解] 考察是否满足不可压缩流体的连续性方程： 解 考察是否满足不可压缩流体的连续性方程： （1）
−x
∂u ∂v + =0 ∂x ∂y − e−x cosh y +
已知
∂v −x = e cosh y v = e−x sinh y + vc (x) ∂y
∂v =0 ∂y
y =0 v =0
流体力学习题及答案
流体⼒学习题及答案《流体⼒学》习题（⼀）1－1 已知油的重度为7800N/m3，求它的密度和⽐重。
⼜，0.2m3此种油的质量和重量各为多少？1－2 已知300L(升)⽔银的质量为4080kg，求其密度、重度和⽐容。
1－3 某封闭容器内空⽓的压⼒从101325Pa提⾼到607950Pa，温度由20℃升⾼到78℃，空⽓的⽓体常数为287.06J/k g·K。
问每kg空⽓的体积将⽐原有体积减少多少？减少的百分⽐⼜为多少？1－4 图⽰为⼀⽔暖系统，为了防⽌⽔温升⾼时体积膨胀将⽔管胀裂，在系统顶部设⼀膨胀⽔箱，使⽔有膨胀的余地。
若系统内⽔的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内⽔的膨胀系数为βT＝9×10－41/℃，求膨胀⽔箱的最⼩容积。
题1－4图题1－5图1－5 图⽰为压⼒表校正器。
器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压⼒为105Pa时油液的体积为200mL。
现⽤⼿轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压⼒升⾼⾄20MPa时，问需将⼿轮摇多少转？1－6 海⽔在海⾯附近的密度为1025kg/m3，在海⾯下8km处的压⼒为81.7MPa，设海⽔的平均弹性模量为2340MPa，试求该深度处海⽔的密度。
1－7 盛满⽯油的油槽内部绝对压⼒为5×105Pa，若从槽中排出⽯油40kg，槽内压⼒就降低⾄l05Pa。
已知⽯油的⽐重为0.9，体积弹性系数为1．32×109N/m2，求油槽的体积。
1－8 体积为5m3的⽔在温度不变的条件下，压⼒从1⼤⽓压增加到5⼤⽓压，体积减⼩了1L，求⽔的体积压缩系数和弹性系数值。
1－9 某液体的动⼒粘度为0.045Pa·s，其⽐重为0.85，试求其运动粘度。
1－10 某⽓体的重度为11.75N/m3，运动粘度为0.157cm2/s，试求其动⼒粘度。
1－11 温度为20℃的空⽓在直径为2.5cm的管道中流动。
流体力学第四章答案
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0, s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
流体力学习题库(含答案)
流体力学习题库（含答案）一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、低温泵的气相平衡线的作用是防止泵的( )。
A、憋压B、超温C、汽蚀D、汽缚正确答案：D2、若被输送液体的黏度增大时，离心泵的效率( )。
A、减小B、增大C、不变D、不定正确答案：A3、当地大气压为745mmHg测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为( )A、395mmHgB、350mmHgC、410mmHg正确答案：A4、单位质量的流体所具有的( )称为流体的比容。
A、位能B、动能C、体积D、黏度正确答案：C5、喷射泵是利用流体流动时的( )的原理来工作的。
A、动能转化为静压能B、热能转化为静压能C、静压能转化为动能正确答案：C6、机械密封与填料密封相比( )的功率消耗较大。
A、填料密封B、机械密封C、差不多正确答案：A7、下列不属于离心泵的主要构件是 ( )A、泵轴B、泵壳C、叶轮D、轴封装置正确答案：A8、一台离心泵开动不久，泵入口处的真空度正常，泵出口处的压力表也逐渐降低为零，此时离心泵完全打不出水。
发生故障的原因是( )A、吸入管路堵塞B、忘了灌水C、吸入管路漏气D、压出管路堵塞正确答案：A9、某液体在内径为D0的水平管路中稳定流动，其平均流速为u0，当它以相同的体积流量通过等长的内径为D2（D2=D0/2）的管子时，若流体为层流，则压降ΔP为原来的( )倍。
A、32B、8C、4D、16正确答案：A10、造成离心泵气缚原因是( )A、泵不能抽水B、安装高度太高C、入口管路阻力太大D、泵内流体平均密度太小正确答案：D11、离心泵的轴功率N和流量Q的关系为( )A、Q增大，N增大B、Q增大，N先增大后减小C、Q增大，N减小D、Q增大，N先减小后增大正确答案：A12、在静止的连通的同一种连续流体内，任意一点的压强增大时，其他各点的压强则( )A、减小B、不变C、相应增大D、不一定正确答案：C13、往复泵的流量调节采用( )A、出口支路B、出口阀开度C、入口阀开度D、入口支路正确答案：A14、为了防止( )现象发生，启动离心泵时必须先关闭泵的出口阀A、汽蚀B、电机烧坏C、气缚D、叶轮受损正确答案：B15、某泵在运行的时候发现有汽蚀现象应( )A、停泵向泵内灌液B、降低泵的安装高度C、检查进口管路是否漏液D、检查出口管阻力是否过大正确答案：C16、选离心泵是根据泵的( )A、扬程和轴功率选择B、转速和轴功率选择C、轴功率和流量选择D、扬程和流量选择正确答案：D17、流体运动时，能量损失的根本原因是由于流体存在着 ( )。
高等教育-《流体力学》课后习题答案
高等教育 --流体力学课后习题答案习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510500.25m V V V T α∆=⋅⋅∆=⨯⨯=1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃ 得：1127350273323T t K =+=+=，2227378273351T t K =+=+= 根据mRT p V =，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
(完整版)流体力学练习题及答案
(完整版)流体力学练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN流体力学练习题及答案一、单项选择题1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。
A ．惯性力B ．粘滞力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。
A ．粘性是实际流体的物性之一B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。
A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率B ．流体速度场的不稳定性C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率D ．流体的膨胀性4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。
A ．gz -=πB ．gz =πC ．z ρπ-=D ．z ρπ=5、无旋流动是指（ ）流动。
A ．平行B ．不可压缩流体平面C ．旋涡强度为零的D ．流线是直线的6、流体内摩擦力的量纲[]F 是（ ）。
A . []1-MLtB . []21--t MLC . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。
A ．三向稳定流动B ．二维非稳定流动C ．三维稳定流动D ．二维稳定流动8、动量方程 的不适用于(??? ??) 的流场。
A ．理想流体作定常流动B ．粘性流体作定常流动C ．不可压缩流体作定常流动D ．流体作非定常流动9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向 ( ) 。
A ．流量逐渐减少B ．阻力损失量与流经的长度成正比C ．压强逐渐下降D ．雷诺数维持不变10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（ ）。
A ．一定不相等B ．之和为单位质量流体的总能量损失C ．一定相等D ．相等与否取决于支管长度是否相等11、边界层的基本特征之一是（ ）。
流体力学习题及答案
第1章 绪论【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m2/s ；（b ）N/m2；（c ）kg/m ；（d ）N 〃s/m2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp =ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
（c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
流体力学练习题
一、选择题1、连续介质假设意味着 B 。
（A）流体分子互相紧连；（B）流体的物理量是连续函数；（C）流体分子间有间隙；（D）流体不可压缩2、静止流体A 剪切应力。
（A）不能承受；（B）可以承受；（C）能承受很小的；（D）具有粘性是可承受3、温度升高时，空气的粘度 B 。
（A）变小；（B）变大；（C）不变；（D）可能变大也可能变小4、流体的粘性与流体的 D 无关。
（A）分子的内聚力；（B）分子的动量交换；（C）温度；（D）速度梯度5、在常温下，水的密度为 D kg/m3。
（A）1 ；（B）10 ；（C）100；（D）10006、水的体积弹性模量 A 空气的体积弹性模量。
（A）大于；（B）近似等于；（C）小于；（D）可能大于也可能小于7、 C 的流体称为理想流体。
（A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变8、 D 的流体称为不可压缩流体。
（A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变9、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 B（A）切应力和压强；（B）切应力和剪切变形速率；（C）切应力和剪切变形；（D）切应力和速度。
10、水的粘性随温度升高而 B（A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定11、气体的粘性随温度的升高而A（A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定。
12、理想流体的特征是C（A）粘度是常数；（B）不可压缩；（C）无粘性；（D）符合pV=RT。
13、以下关于流体粘性的说法中不正确的是 D（A）粘性是流体的固有属性；（B）粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度；（C）流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；（D）流体的粘性随温度的升高而增大。
14、按连续介质的概念，流体质点是指 D（A）流体的分子；（B）流体内的固体颗粒；（C）无大小的几何点；（D）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
15、理想流体与实际流体的主要区别在于（ A ）。
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习题4
4-1 解：0p p gh ρ=+=531.01310 1.0109.83⨯+⨯⨯⨯=510307.1⨯ N·m -2
4-2 解：0p p gh ρ=+=531.01310 1.03109.8150⨯+⨯⨯⨯=61062.1⨯ N·m -2
4-3 解：人受到的浮力是： g V F f b ρ=
人受到的重力是： mg G =
由题意有：8
.9100.18.9703⨯⨯⨯==g mg V f ρ=7×10-2 m 3 这就是人的体积。
4-4 解：整个球的体积是：3331005.309.014.33
434-⨯=⨯⨯==R V π外m 3; 球空腔部分的体积是：3331014.208.014.33
434-⨯=⨯⨯==r V π空m 3; 因此，实心部分的体积是：34101.9m V V V -⨯=-=空外。
整个球所受的浮力是：N g V F f b 125.01005.38.9108.033≈⨯⨯⨯⨯⨯==-ρ 由题意有：Vg G F b ρ==，则
341034.18
.9101.912⨯=⨯⨯==-Vg F b ρ kg·m -3
4-5 解：由连续性方程： Sv =恒量， 有：
A A
B B
C S v S v S v
=+ 所以：
s cm v c /3580304040100=⨯-⨯=
4-6 解：由连续性方程：
1122S v S v =
可求第2点的速度是：
s m S v S v /4222
112=⨯==
再根据伯努利方程： 221112221122
p v gh p v gh ρρρρ++=++ 得第2点的压强高出大气压强是：
222111221122
p p v gh v gh ρρρρ=++-- ()22112121122
p v v g h h ρρρ=+-+- 4323231110 1.0102 1.0104 1.0109.8122
=+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ = 1.38×104P a
4-7 解：（a ）由连续性方程：
1122S v S v =
可求出水在较低的一端的流速是：
s m S v S v /5.2100.85100.44
42112=⨯⨯⨯==-- (b)根据伯努利方程：
221112221122
p v gh p v gh ρρρρ++=++ 得水在较低一端的压强是：
222111221122
p p v gh v gh ρρρρ=++-- ()22112121122
p v v g h h ρρρ=+-+- 532323111.510 1.0105 1.010 2.5 1.0109.81022
=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯
= 2.6×105P a
4-8 解：文丘里流量计主管的面积是：22211049.0125.014.3m r S =⨯==π； 细处的面积是：22222008.005.014.3m r S =⨯==π；
由压强差：12p p gh ρ-=，得44
1235.510 4.1100.1431.0109.8
p p h m g ρ-⨯-⨯===⨯⨯ 管中水的流量为
111Q S v S S == =s m /014.0008.0049.0143.08.92008.0049.0322=-⨯⨯⨯
⨯
4-9 解：由于流体是在水平管流动，则伯努利方程是
2211221122
p v p v ρρ+=+ 从而，可得
232122
1152/106.131.08.92/22m gh v v CO =⨯⨯⨯⨯==-ρρ水银 主管的面积是：222110314.01.014.3m r S =⨯==π；
细处的面积是：22222008.005.014.3m r S =⨯==π；
由连续性方程
1122
S v S v = 则得
10.008 2.83/v m s == 因此，管中流体单位时间的流量为
3110.0314 2.830.09/Q S v m s ==⨯=。
4-10 解：根据伯努利方程：
221112221122
p v gh p v gh ρρρρ++=++ 由于空气密度相当小，机翼的上下高度差也比较小，因此()12h h g -ρ是一小量。
可认为
2211221122
p v p v ρρ+=+ 则由题意，221958/p p N m -=，s m v /5.912=，所以
222122122()91.595898581.29
v v p p ρ=+-=+⨯= 故
s m v /991=
4-11 解：由连续性方程：
1122S v S v =
可管最细处的流速为：
s m S v S v /62
112==
再根据伯努利方程：
221112221122p v gh p v gh ρρρρ++=++ 由于水是水平稳流，即21h h =，可得
22221125323411221.01100.5 1.01020.5 1.01068.510p p v v pa
ρρ=+-=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯
若在管的最细处开一小孔，由于管内的压强小于大气压强，水并不会流出。
4-12 解：（a ）根据伯努利方程：
221112221122
p v gh p v gh ρρρρ++=++， 由于021p p p ==，01=v ，h h h =-21，则可求出
gh v 22=。
再根据平抛运动规律
2221,gt h H t v s =
-= 可求出射程是
()()h H h g
h H v s -=-=222。
（1） （b ）设管中水面下x 处开一小孔，类似上述解法可解得其流速是gx v 22=，射程是()x H x s -=2。
由题意知，具有相同的射程，则h H x -=。
（c ）由题意，对（1）求导得
()
h H h h H dh ds --=2 令0=dh ds ，得2H h =。
（d ）将2
H h =代入（1）中，可得最远射程是：H s =max 。
4-13 解：玻璃球在甘油中静止下落过程中，受到三个力的作用：重力G ，浮力F b ，甘油的阻力f 。
他们之间的关系是
G=F b +f
则
rv gV mg f πηρ6+=甘油。
由题知，球的体积是
373331013.1)103(14.33
434m r V f --⨯=⨯⨯⨯==π。
代入上式有
237373101.3100.314.361013.18.91026.11013.18.91056.2----⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯η可求出甘油的粘度是
P a s
82.0=η。