[工学]流体力学例题
工程流体力学试题及答案
工程流体力学试题及答案试题：一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪种流体是牛顿流体？（）A. 水泥浆B. 空气C. 油脂D. 蜂蜜答案：B2. 下列哪个参数表示流体的粘性？（）A. 密度B. 动力粘度C. 比热D. 压强答案：B3. 在不可压缩流体中，下列哪个物理量的平均值保持不变？（）A. 速度B. 压力C. 温度D. 密度答案：D4. 下列哪种流动是稳定的？（）A. 管道流动B. 明渠流动C. 非定常流动D. 湍流答案：A5. 在理想流体中，下列哪个方程是正确的？（）A. 连续性方程B. 动量方程C. 能量方程D. 伯努利方程答案：D二、填空题（每题5分，共25分）1. 流体的连续性方程是______。
答案：质量守恒方程2. 流体的动量方程是______。
答案：牛顿第二定律3. 在不可压缩流体中，流线与______相互垂直。
答案：等压线4. 流体的______是描述流体运动特性的重要参数。
答案：雷诺数5. 在管道流动中，______是流体流动阻力的主要来源。
答案：摩擦力三、计算题（每题25分，共50分）1. 已知管道直径为0.2m，水在管道中的流速为1.5m/s，水的密度为1000kg/m³，求管道中的流量。
答案：流量Q = π × (0.2/2)² × 1.5 =0.057m³/s2. 已知一不可压缩流体在管道中的流动，管道直径为0.3m，入口处的流速为2m/s，压强为101325Pa，求出口处的流速和压强。
答案：根据连续性方程，出口处的流速为：v₂ = (π× (0.3/2)² × 2) / (π×(0.3/2)²) = 2m/s根据伯努利方程，出口处的压强为：p₂ = p₁ + 0.5ρv₁² - 0.5ρv₂² = 101325Pa + 0.5 × 1000kg/m³ × (2m/s)² - 0.5 × 1000kg/m³ × (2m/s)² = 101325Pa四、论述题（每题25分，共50分）1. 请简述流体力学的基本原理及其在工程中的应用。
流体力学例题及思考题汇总
解：Ω=1/2[γh1+γ(h1+ h)]h
γh1 E A
P=Ω×b=1/2[γh1+γ(h1+ h)]hb =117.6kN
h1
h
F 设压力中心距自由面的深度Yd，则： γ(h1+h)
B
yD×(1/2)[γh1+ γ(h1+ h)]h =γh1×h×(h/2+h1)+(1/2)γh ×h×(2h/3+h1) 可解得 yD =2.17m
Shenghua Pang Feb.2010
例: 一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体， 两块板相互平行，它们之间的距离h=0.5mm。若可动
平板以v=0.25m/s的水平速度向右移动，为了维持这个
速度需要每m2面积上的作用力为2N，求这二平板间液
解 体的粘度。 由牛顿内摩擦定律 du dy 认为两板间液体速度呈 线性分布，故 du v 0.25 5 102 s -1 dy h 0.5 103 2 所以 4 103 P a s 2 u/h 5 10
h1 h
B
Y
=2+1/6=2.17(m) 计算结果与图解法同
Shenghua Pang Feb.2010
思考题 1. 任意形状平面壁上静水压力的大小等于____处静水 压强乘以受压面的面积。 A. 受压面的中心 B. 受压面的重心 D. 受压面的垂心
C. 受压面的形心
2. 垂直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P 的作用点到水面的距离 yD为： (2m)
Shenghua Pang Feb.2010
V 0.0661 100% 2.64% V 2.5
例: 使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为
流体力学例题
如图，横截面为椭圆形的长圆柱体置于风洞中，来流稳定、风速风压均匀并垂直绕过柱体流动。
住体对流体的总阻力可通过测力天平测试柱体受力获得，也可通过测试流场速度分布获得。
现通过后一种方法，确定单位长度的柱体对流体的总阻力F x 。
解：由于柱体很长且来流均匀，可认为流动参数沿z 方向（柱体长度方向）无变化，将绕柱体的流动视为x-y 平面的二维问题。
⒈ 控制体：取表面A 1、A 2、 A 3、 A 4并对应柱体单位长度的流场空间。
⒉控制面A 1：柱体上游未受干扰，故有：0p p =，0u v x =，0=y v ，于是控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为：01bp F x =，()b u dA A 01ρρ-=⋅⎰⎰n v ，()b u dA v A x 201ρρ-=⋅⎰⎰n v控制面A 2：设在柱体下游一定距离处，与面A 1相距l ，此处压力基本恢复均匀分布，故有0p p ≈。
()y v v x x =是需要测量的物理量；()y v v y y =通常比x v 小得多，其精确测量较困难，在计算x 方向受力时用不到，控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为：02bp F x -=，()⎰⎰⎰⎰==⋅-2/02/2/22b x b b x A dy v dy v dA ρρρn v ，()⎰⎰⎰=⋅2/0221b x A x dy v dA v ρρn v控制面A 3：b 应取得足够大，以使得面A 3上的流动受柱体影响较小，故有0p p ≈，0u v x ≈。
控制面上的质量流量由y v 确定，该量精确测定较为困难，计算结果最终不会用到该量，暂设()x v v y y =为已知量。
03≈x F ，()⎰⎰⎰≈⋅l y A dx v dA 0223ρρn v ，()⎰⎰⎰=⋅ly A x dx v u dA v 00223ρρn v控制面A 4：为柱体横截面包络面，该面上流体所受表面力有正压力和摩擦力。
流体力学试题及答案..(可编辑修改word版)
一、填空题流体力学复习题-----2013 制1、1mmH2O= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。
3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时粘性力与惯性力的对比关系。
5、流量Q1 和Q2，阻抗为S1 和S2 的两管路并联，则并联后总管路的流量Q 为Q= Q1 + Q2，总阻抗S 为。
串联后总管路的流量 Q 为 Q= Q1 =Q2，总阻抗 S 为S1+S2 。
6、流体紊流运动的特征是脉动现行，处理方法是时均法。
7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。
8、流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。
9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力与弹性力的相对比值。
10、稳定流动的流线与迹线重合。
全11、理想流体伯努力方程z + p + u 2= 常数中，其中 + p 称为 z测压管 水头。
r 2g r12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在 流线，因而一切平面流动都存在 流函数 ，但是，只有无旋流动才存在势函数。
13、雷诺数之所以能判别 流态 ，是因为它反映了惯性力 和 粘性力的对比关系。
14、流体的主要力学性质有 粘滞性 、 惯性 、 重力性、表面张力性 和 压缩膨胀性。
15、毕托管是广泛应用于测量 气体和 水流一种仪器。
16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和 粘性气体 。
作用与液上的力包括 质量力， 表面力。
17、力学相似的三个方面包括 几何相似 、 运动相似与 动力相似 。
18、流体的力学模型是连续介质 模型。
19、 理 想 气 体 伯 努 力 方 程 p +- +u 2中 ，（z 1 - z 2）（ g ） 2p +（z 1 - z 2）（ -g ） 称势 压， u 2p +2压， p +- +u 2称总压（z 1 - z 2）（ g ） 220、紊流射流的动力特征是 各横截面上的动量相等。
流体力学例题ppt课件
F2p 1 hc Bo sv1 2h B 2co s3 2 2 7
【例题5】在水箱水面下H=3m处装有一个收缩 －扩张形的文丘里管嘴，其喉部直径d1=4cm， 喉部绝对压强为24.5kPa，大气压强为101.3kPa。 渐扩部分的损失假定是从d1突扩到d2时所产生 损失的20％，收缩部分的阻力可以不计，其他
已知：斜激波表(k=1.4)为：
【解】可以知道，气流在三角翼头部处将产生斜
激波。经过斜激波后，气流的参数如下变化： 由波前马赫数M1=4及气流偏转角 5 ，查表
得到气流的激波角 、对应的波后1：
17.26 ，M2＝3.709，p2 p11.476
vh 5.8(cm)
ve
【例题6】在汽油发动机吸气过程中，如图所示的汽 化器喉部绝对压力为p=88kPa，已知喉部截面面积 A=4cm2，环境温度T0=27oC，环境压强为p0=105Pa， 试按不可压缩以及等熵绝热可压缩两种情况计算： (1)喉部空气速度； (2)发动机进口的质量流量。
[解]从外部大气中，引 一条流线至汽化器的喉 道。
故F＝149.45N。
【例题4】混流器的横断面如图所示，两股水分别从 左边两口流入。混合后经右边流出。任何横断面 的流动情况与图示断面相同。
已知入口高度为h，入口夹角为θ ，水的密 度口为处平ρ 均，速混度流为器宽v1。度为B，入口处的表压为p1，入 出口处压力为大气压，
出口处的速度如图： 在中心两侧各为h的
所以，波后气流的静压为：p2＝29.52kPa，总压
为
p2* p2121M221 ＝3017.52kPa。
因为波后仍然是超音速的，因此在翼弦最高点处，
将产生膨胀波。由于后翼面BC段的马赫数为4.45。
流体力学第三章 例题与习题
0
u z 4( x y) z f ( x, y)
由给定条件确定积分常数：
f ( x, y ) 0
u z 4( x y) z
x A cos( Kt ) y B sin( Kt ) 例题：已知流场中某流体质点的迹线方程为： z Ct
求该质点的速度和加速度。 解：
经过空间点 （3,1,4）
C1 0 C2 0
1 x y 3 2 x z 1
流线方程为：
例题：已知某平面流场速度分布为：
x u x t 3 u y 2 y
求其流线方程和迹线方程。
解： 流线微分方程式：
dx x /(t 3) dy y2
x 3
x C1 (t 3) t y C2 e 2
整理（消去时间t）：
y C2 e
C1
2
例题：已知某平面流场速度分布为：
u x x t u y y t
求在t=0时过（-1,-1）其流线方程和迹线方程。
解： 流线微分方程式：
dx xt dy yt
由给定条件确定积分常数：
C1 1 / 2
C2 1 / 4
例题：若已知不可压缩流体：
u x 2 x 2 y 2 u y 2 y z
且在z=0处，有uz=0。求z轴方向的速度分量。
解： 利用不可压缩流体的连续性方程
u x x u y y u z z u z z u x x u y y 4 x 4 y
ux
u x x
uy
u x y
uz
u x z
2 2(2t 2 x 2 y ) 2(t y z ) 0(t x z )
流体力学 课堂例题
课堂例题第一章例1 使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K =2000MPa ）解： d V /V =-0.1%∆p =-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0Mpad V /V = -1%∆p = -2000×106×（-1%）=20 Mpa例2 一平板距离另一固定平板0.5mm ，两板间充满液体，上板在每平方米上有2N 的力作用下以0.25m/s 的速度移动，求该流体的粘度？解： 第二章例1:测压装置。
A 中p e =2.45×104Pa, h=500mm,h 1=200mm, h 2=100mm, h 3=300mm, ρ2=800kg/m3,求B 中气体表压。
解：1、2、3、4四个等压面，1点忽略气体密度，得例2 求斜壁圆形闸门的总压力,已知d=0.5m,a=1m,α=60°解：由式 得总压力V dV dp K -=V dV K dp -=∴h U A F μ=0005.025.02μ=)(004.0s Pa ⋅=μ)(111h h g p p e e ++=ρ13111312)(gh h h g p gh p p e e e ρρρ-++=-=2213112223)(gh gh h h g p gh p p e e e ρρρρ+-++=+=332213113334)(gh gh gh h h g p gh p p e e e ρρρρρ-+-++=-=Pap p e Be 345384-==Ap A gh F ce c p ==ρ)(20834sin )2(2N d d a g F p =+=παρ例3：圆柱扇形闸门,已知H=5m,闸门宽B=10m,α=60°。
求曲面ab 上总压力解： 总压力大小和方向为第三章例1离心水泵吸水装置，d=200mm,q V =170m 3/h,泵入口前真空为330mmHg,如不计能量损失，求水泵的吸水高度。
流体力学习题及解答
（1） 时，空气的
（2）
故为紊流。
4-6.设圆管直径 ，管长 输送的石油 ，动动粘滞系数 ，求沿程损失。
故为层流
4-9.油的流量 ，流过直径 的细管，在 长的管段两端接水银压差计，读数 ，油的密度 ，求油的 和 值。
解：（1）列0-0面和出口的能量方程，则
求A的压强，则
A处的流速水头为
A处的测压管水头为4-1=3m
总水头线和测压管水头线如左图示。
（2）列0-0面和出口的能量方程，则
由连续性方程：
1段的中点：
代入数据，计算得：
2段的中点：
代入数据，计算得：
各段的损失为：
两段的流速水头分别为：
在计损失的情况下总水头线和测压管水头线如上图示。
3-4.设计输水量为 的给水管道，流速限制在 之间。试确定管道直径，根据所选的直径求流速，直径规定为 的倍数。
：
因为流速限制在 之间，故A的范围为： ，即 之间，则d取300mm
此时，实际流速为
3-8．空气流速由超音流速过渡到亚音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速 ，密度 ，冲击波后，速度降低至 ，求冲击波后的密度？
通过B断面中心作基准面，写A、B两断面的能量方程。
3-12．用水银比压计量测管中水流，过断面中点流速 如图，测得A点的比压计读数 水银柱（1）求该点的流速 ；（2）若管中流体是密度 的油， 仍不变，该点流速为若干？不计损失。
当管中通过水时
当管中通油时，
3-17．一压缩空气罐与文丘里式引射管联接， ， ， 为已知，问气罐压强 多大才能将将B池水抽出。
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【例2-2】 如图2-17所示为双杯双液微压计，杯内和 Ｕ形管内分别装有密度ρ1=lOOOkg/m3和密度ρ2 =13600kg/m3的两种不同液体，大截面杯的直径Ｄ＝ 100mm，Ｕ形管的直径d=10mm，测得h=30mm，计算两 杯内的压强差为多少?
【解】 列1—2截面上的等压面方程
p1 1gh1 p2 1g(h2 h1 h) 2 gh
【例2-1】 如图2-16所示测量装置，活塞直径d=35㎜， 油的相对密度d油=0.92 ，水银的相对密度dHg=13.6，活塞 与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15Ｎ时，h=700㎜，试 计算Ｕ形管测压计的液面高差Δh值。
【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为
p
15 d2
15 0.0352
tg1 Fz左 tg1 692
18
图2-26
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【例3-1】 有一贮水装置如图3-22所示，贮水池足够 大，当阀门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当 将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气 压强，试求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量 (不计流动损失)。
-ρ1g h1=9.806×1000×（0.5-0.3） +133400×0.3-7850×0.2 +133400×0.25-9.806×1000×0.6
=67876（Pa）
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图2-18
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【例2-4】 已知密闭水箱中的液面高度h4=60mm，测 压管中的液面高度h1=100cm，Ｕ形管中右端工作介质高 度，如图2-19所示。试求Ｕ形管中左端工作介质高度h3为 多少？
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图 3-23
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【例3-3】如图所示射流泵，将蓄水池中的水 吸上后从出水管排出。
已知：H = 1 m h=5m D = 50 mm
喷嘴 d = 30 mm 不计摩擦损失 求： 1、真空室中的
压强 p2 ， 2、排出水的流量
qV 。
解：取 5 个过流断面如图。
流量为： q v D2
4
v — 吸水管中的流速
对 4—4 和 5—5 断面列伯努利方程求 v :
pa p2 v2 h
g g 2g
解得：
v
2g
pa p2
g
h
2 9.8
1 0.345105
1000 9.8
5
5.59 m s
【解】 列1—1截面等压面方程，则
p0 pa H2 0 g(h1 h4 )
pa H20 g(1.0 0.6) pa 0.4H2 0 g
列2—2截面等压面方程，则
（a）
p0 H20 g(h4 h3 ) pa Hg g(h2 h3 )
（b）
对1—1，3—3 断面列伯努利方程得：
p1 H p3 v32
g
g 2g
则： v3 2gH 29.81 4.43m s
由连续方程知：
v2
v3
D d
2
2gH
D
2
d
即： v22 H D 4 2g d
再对 1—1，2—2 断面列伯努利方程得：
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图 2-19
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【例2-4】 图2-22表示一个两边都承受水压的矩形水
闸，如果两边的水深分别为h1=2m，h2=4m，试求每米宽 度水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。
【解】 淹没在自由液面下h1深的矩形水闸的形心
yc=hc=h1/2
每米宽水闸左边的总压力为
F1
求得其值。围绕水闸底O处的力矩应该平衡，即
Fh
F2
h2 3
F1
h1 3
h F2h2 F1h1 78448 4 19612 2 1.56(m)
3F
3 58836
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【例2-6】 求图2-25所示流体施加到水平放置的单位长 度圆柱体上的水平分力和垂直分力：（a）如果圆柱体左 侧的流体是一种计示压强为35kPa被密封的箱内的气体； （b）如果圆柱体左侧的流体是水，水面与圆柱体最高部 分平齐，水箱开口通大气。
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【例2-3】 用双Ｕ形管测压计测量两点的压强差，如
图2-18所示，已知h1=600mm，h2=250mm，h3=200 mm，
h4=300mm，h5=500mm，ρ1=1000㎏/m3，ρ2=800㎏ /m3，ρ3=13598㎏/m3，试确定Ａ和Ｂ两点的压强差。
【解】 根据等压面条件，图中1—1，2—2，3—3均
ghc
A
g
h1 2
h1
1
1 2
gh12
1 2
9806 22
19612(N )
由式(2-40)确定的作用点F1位置
y p1
yc
Ic yc A
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图 2-22
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其中通过形心轴的惯性矩IC=bh31/12，所以
即F1的作用点位置在离底1/3h=2/3m处。
图 3-22
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【例3-2】 水流通过如图3-23所示管路流入大气，已
知：Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O， 管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损 失，试求管中流量qv。
【解】 首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为
由于两边密度为ρ1的液体容量相等，所以D2h2=d2h，代入
上式得
p1
=p1323760009.629g(.8p0a6)11Dd2200..011122g
h
1000
9.806
0.03
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3
图2-17
=150mm，
试求此时通过文丘里管的流
量是多少?
图6-3 文丘里管
15590（Pa）
列等压面１—１的平衡方程4 4
p 油 gh Hg gh
解得Δh为： h p 油 h 15590 0.92 0.70 16.4 （㎝）
Hg g Hg 13600 9.806 13.6
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图2-16
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把式（a）代入式（b）中
pa 0.4H20 g H20 g(0.6 h3 ) pa Hg g(0.2 h3 )
h3
0.2 Hg H2 0 Hg H2 0
0.2 13600 1000=0.1365(m)=136.5(mm)
136001000
等压面，列等压面方程得： Hg gh p1 gh1
p1 Hg gh gh1
则
p1
g
Hg
h h1
13.6 0.2 0.72 2
(mH2O)
列1-1和2-2断面的伯努利方程
z1
p1
g
V12 2g
z2
p2
g
V22 2g
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28(mH 2O)
代入到上式
V2
2g
H
0.6 pa g
29.8062.8 0.698060 20.78（m/s）
9806
所以管内流量
qV
4
d
2V2
0.785 0.122 20.78 0.235（m3/s）
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淹没在自由液面下h2深的矩形水闸的形心yc=hc=h2/2。
每米宽水闸右边的总压力为
F2
1 2
gh22
1 9806 42 2
78448（Ｎ）
同理F2作用点的位置在离底1/3h2=2/3m处。
每米宽水闸上所承受的净总压力为
F=F2-F1=78448-19612=58836（Ｎ）
假设净总压力的作用点离底的距离为h，可按力矩方程
【解】 （a）圆柱体表面所研究部分的净垂直投影为则
35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水平分
力为
Az=[4-2(1-cos300)] ×1
则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水平
分力为 Fx=pAz=35×[4-2(1-cos300)] ×1
=353.75=130.5(kN)
为等压面。可应用流体静力学基本方程式（2-11）逐步推
算。
P1=p2+ρ1gh1
p2=p1-ρ3gh2
p3=p2+ρ2gh3
p4=p3-ρ3gh4
pB=p4-ρ1g(h5-h4)
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逐个将式子代入下一个式子，则
所以
pB=pA+ρ1gh1-ρ3gh2+ρ2gh3-ρ3gh4-ρ1g(h5-h4) pA-pB= ρ1g(h5-h4)+ρ3gh4 +ρ3gh2-ρ2gh3
Vp= VABCDEOA -VBCDEB=VABEOA
2020/3/2
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Vp正好为半球的体积，所以 Vp=1/2× 4/3× πR3
Fz左=ρg Vp= ρg2/3πR3= 103×9.806×2/3 ×3.14×0.153=69.3(N)