流体力学计算题复习汇总
流体力学计算题复习
Pz上
gV上
g （ pmg
R)2R
R2
2
l
下半圆筒为
9.8
1000
(
23.72 103 9.8 103
0.5) 2 0.5
0.52 2
2
49.54
kN
Pz下
gV下
g
（ pmg
R)2R
R2 2
l
9.8 103
(
23.72 103 9.8 103
0.5) 2 0.5
0.52 2
曲面上流体静压力计算
pa
Fz B A (a)
pa 延伸面
B Fz A
(b)
2
pa
B B
Fz1
FC
C
Fz2 C
A A
(c)
3
自由液面
自由液面的延长面
A A
B 实压力体
自由液面 A
B
虚压力体
自由液面 A
自由液面 A
C
C
C
B
B
B
4
三.曲面上的静水总压力
大小： F = Fx2 + Fz2
方向： θ = tan1 Fz
Fz
=
ρgV
=
ρg
h2 R
4
R2
b
π 12
10009.831
4
1
= 21.70 kN
Fz A
R水
h1 h2
圆弧钢板AB上所受的水平压力为
Fx
=
ρghc Az
=
ρg
h2
R 2
R
b
B
=
1000
9.8
流体力学期末总复习
2.选择题（2′×10=20′）
3.计算题（共5题，共60分）
1）静止流体作用下的总压力；（10 ′）
2）动量定理；（12′） 3）π定理证明关系式； （10′） 4）实际流体伯努利方程，水头损失； （10′） 5）管系， U形管测压计，泵的有效功率。 （18′）
u x t u y ＝ t u z t
u x u x u x ux uy uz x y z u y u y u y ux uy uz x y z u z u z u z ux uy uz x y z
位变（迁移）加速度
p p0 gh
适用条件：静止、不可压缩流体。
帕斯卡定律：自由液面上 的压强将以同样的大小传 递到液体内部的任意点上
5.掌握流体静压力的计量标准及其表示方法
p pM pab pv pab
pab>pa
pa pab<pa p=0
绝对压力pab 表压 pM 真空压力（真空度） pv
注意：pv表示绝对压强小于当地大气压强而形成真空的程度，读正值！
2.掌握连续介质假设
内容： 不考虑流体的微观结构，而是采用简化模型来代替流体的真是 微观结构。流体充满着一个空间时是不留任何空隙的，即把流 体看做是连续介质。 意义： 不必研究大量分子的瞬间运动状态，而只要研究描述流体宏 观状态物理量。将一个本来是大量的离散分子或原子的运动 问题近似为连续充满整个空间的流体质点的运动问题。
液体在曲面上面，垂直分力方向向下。 液体在曲面下面，垂直分力方向向上。
第三章 流体运动学 1.了解描述流动的两种方法；
《流体力学》试题及答案
《流体力学》试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个选项不属于流体力学的三大基本方程？A. 连续性方程B. 动量方程C. 能量方程D. 牛顿第二定律答案：D2. 在不可压缩流体中，流速和压力之间的关系可以用下列哪个方程表示？A. 伯努利方程B. 欧拉方程C. 纳维-斯托克斯方程D. 帕斯卡方程答案：A3. 下列哪个现象表明流体具有粘性？A. 流体流动时产生涡旋B. 流体流动时产生湍流C. 流体流动时产生层流D. 流体流动时产生摩擦力答案：D4. 在下列哪种情况下，流体的动能和势能相等？A. 静止流体B. 均匀流动的流体C. 垂直下落的流体D. 水平流动的流体答案：C5. 下列哪个因素不会影响流体的临界雷诺数？A. 流体的粘度B. 流体的密度C. 流体的流速D. 流体的温度答案：D二、填空题（每题5分，共25分）6. 流体力学是研究______在力的作用下运动规律的科学。
答案：流体7. 不可压缩流体的连续性方程可以表示为______。
答案：ρV = 常数8. 在恒定流场中，流体质点的速度矢量对时间的导数称为______。
答案：加速度矢量9. 伯努利方程是______方程在不可压缩流体中的应用。
答案：能量10. 流体的湍流流动特点为______、______和______。
答案：随机性、三维性、非线性三、计算题（每题25分，共50分）11. 一个直径为10cm的管道，流体的流速为2m/s，流体的密度为800kg/m³，求管道中流体的流量。
解：流量Q = ρvA其中，ρ为流体密度，v为流速，A为管道截面积。
A = π(d/2)² = π(0.05)² = 0.00785m²Q = 800kg/m³ 2m/s 0.00785m² = 12.44 kg/s答案：管道中流体的流量为12.44 kg/s。
12. 一个直径为20cm的圆柱形储罐，储罐内充满水，水面高度为1m。
流体力学课复习题
流体力学课复习题一、填空题1、流体是一种受任何微小的都会产生连续的物质。
2、牛顿内摩擦定律：，其中的比例系数称为。
3、作用在流体上的力可分为和两类。
4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_____ 液体上的质量力。
5、单位质量力的量纲是。
6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越，流体越不易被压缩。
7、某点处的绝对压强等于该处的减去该处的。
8、某点处的真空等于该处的减去该处的。
9、某点处的相对压强等于该处的减去该处的。
10、根据的大小，粘性流体的流动状态可分为和。
11、根据流体是否有粘性，流体可分为和。
12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为流动和流动。
13、连续性方程是定律在流体力学上的数学表达形式。
14、总流伯努利方程是在流体力学上的数学表达形式。
15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。
16、相似条件包括、和。
17、沿程阻力主要是由于引起的，而局部阻力则主要是由于引起的。
18、连续性方程表示控制体的________守恒。
19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面___ _ 。
20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的。
二、简答题1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？2、请详细说明作用在流体上的力。
3、简述连续介质假说。
4、何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？5、流体静压力有哪两个重要特征？6、不同形状的敞开的贮液容器放在桌面上，如果液深相同，容器底部的面积相同，试问作用于容器底部的总压力是否相同？桌面上受到的容器的作用力是否相同？为什么？7、相对平衡的液体的等压面形状与什么因素有关？8、静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？9、叙述帕斯卡原理，试举例说明它在工程中的应用。
10、何谓压力体？压力体由哪些面围成的？11、试述文丘里管测量流量的原理，如果通过文丘里管的流量保持不变，试问管道倾斜放置与水平放置的两种情况，测得差压计的液面高差是否会改变？为什么？12、简述沿程阻力系数随雷诺数的变化规律，并画出其趋势图。
流体力学习题集汇总
因此
【1�4】高速水流的压强很低�水容易汽化成气泡�对水工建筑物产生气蚀。拟 将小气泡合并在一起�减少气泡的危害。现将 10 个半径 R1�0.1mm 的气泡合成 一个较大的气泡。已知气泡周围的水压强 po�6000Pa�水的表面张力系数σ� 0.072N/m。试求合成后的气泡半径 R。 【解】小泡和大泡满足的拉普拉斯方程分别是
还可以算得大、小气泡的压强分布为 �
【1�5】一重 W�500N 的飞轮�其回转半径ρ�30cm�由于轴套间流体粘性的影 响�当飞轮以速度ω�600 转/分旋转时�它的减速度ε�0.02m/s2。已知轴套长 L�5cm�轴的直径 d�2cm�其间隙 t=0.05mm�求流体粘度。 【解】�由物理学中的转动定律知�造成飞轮减速的力矩 M�Jε,飞轮的转动惯 量J
流体力学习题集
【1�1】底面积 A�0.2m×0.2m 的水容器�水面上有一块无重密封盖板�板上 面放置一个重量为 G1�3000N 的铁块�测得水深 h�0.5m�如图所示。如果将铁 块加重为 G2�8000N�试求盖板下降的高度Δh。 【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率�
�v / v � �p / E E � np 0 ( p / p0 � B)
p 为绝对压强。 当地大气压未知�用标准大气压 p0 � 1.01325 �10 5 Pa 代替。
p1 � p0 � G1 / A � 1.76325 � 10 5 Pa p2 � p0 � G2 / A � 3.01325 � 10 5 Pa
因 p1 / p0 和 p2 / p0 不是很大�可选用其中任何一个�例如�选用 p2 / p0 来计算 体积弹性系数�
流体力学习题整理资料
1—1 5521.87510 1.6110/1.165m sμυρ--⨯===⨯1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯ 1—3 解：设油层速度呈直线分布 10.1200.005dV Pa dy τμ==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯= 由dVT Ady μ= 224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯===⨯⨯2-2 解：设P abs0表示液面的绝对压强。
A 点的绝对压强可写成 0g h=abs a p p g z p ρρ+++ 解得0g ()abs a p p z h p ρ=+-+ (){}5330.98109.810000.5 1.5 4.91093.11093.1Pa pa kPa=⨯+⨯⨯-+⨯=⨯=液面的相对压强{}340093.1109.8104900abs a p p p Pa Pa =-=⨯-⨯=- 2-4解：由题意得0a p g h p ρ+= 故 09.8100008510001.339.81000a p p h m m g ρ-⨯-⨯===⨯ 2-9解：(1)闸门形心处得压强为39.8100012450022C a p g h Pa Pa ρ⎛⎫⎛⎫=+=⨯⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故作用在闸门上的静水总压力()52450023 1.4710c c P p A p ba N N ===⨯⨯=⨯(2)设压力中心的位置在D 点，则D 点在水下的深度为()()33/12323/121 2.82/222313/2C D c c J a ba y y h m m y A bh h a ⎡⎤⨯⎛⎫=+=++=++=⎢⎥ ⎪+⨯⨯+⎝⎭⎣⎦2-10解：(1)设闸门宽度为b 。
当H=1m 时，闸门的压力中心D 在水下的深度()()33/12323/121 2.82/222313/2C D c c J h bh y y H m m y A bh H h ⎡⎤⨯=+=++=++=⎢⎥+⨯⨯+⎣⎦可知，D 点位于距闸门底()31 2.8 1.2D H h y m m +-=+-=(2)当静水压作用点位于门轴上方时，闸门才能在静水压的逆时针力矩作用下自动打开。
流体力学期末考试计算题重点
2.13密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =1.8m ，液体的密度为850kg/m 3，求液面压强。
解：0850a a p p gh p ρ=+=+⨯⨯相对压强为：15.00kPa 。
绝对压强为：116.33kPa 。
答：液面相对压强为15.00kPa ，绝对压强为116.33kPa 。
2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，，求水面压强。
解：0 1.1a p p p g ρ=+-4900 1.110009.807a p =+-⨯⨯5.888a p =-（kPa ）相对压强为： 5.888-kPa 。
绝对压强为：95.437kPa 。
答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。
3.7已知速度场x u =2t +2x +2y ，y u =t -y +z ，z u =t +x -z 。
试求点（2，2，1）在t =3时的加速度。
解：x x x x x x y z u u u ua u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ ()()2222220t x y t y z =+++⋅+-+⋅+26422t x y z =++++()2321t x y z =++++ yy y y y xyzu u u u a u u u txyz∂∂∂∂=+++∂∂∂∂()()101t y z t x z =+--+++-⋅12x y z =++-z z z z z x y z u u u ua u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂()()12220t x y t x z =++++-+-12t x y z =++++()()3,2,2,12332221134x a =⨯⨯+⨯+++=（m/s 2）()3,2,2,112223y a=++-=（m/s 2）()3,2,2,11324111z a =++++=（m/s 2）35.86a ===（m/s 2）答：点（2，2，1）在t =3时的加速度35.86a =m/s 2。
流体力学试题及答案..(可编辑修改word版)
一、填空题流体力学复习题-----2013 制1、1mmH2O= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。
3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时粘性力与惯性力的对比关系。
5、流量Q1 和Q2，阻抗为S1 和S2 的两管路并联，则并联后总管路的流量Q 为Q= Q1 + Q2，总阻抗S 为。
串联后总管路的流量 Q 为 Q= Q1 =Q2，总阻抗 S 为S1+S2 。
6、流体紊流运动的特征是脉动现行，处理方法是时均法。
7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。
8、流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。
9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力与弹性力的相对比值。
10、稳定流动的流线与迹线重合。
全11、理想流体伯努力方程z + p + u 2= 常数中，其中 + p 称为 z测压管 水头。
r 2g r12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在 流线，因而一切平面流动都存在 流函数 ，但是，只有无旋流动才存在势函数。
13、雷诺数之所以能判别 流态 ，是因为它反映了惯性力 和 粘性力的对比关系。
14、流体的主要力学性质有 粘滞性 、 惯性 、 重力性、表面张力性 和 压缩膨胀性。
15、毕托管是广泛应用于测量 气体和 水流一种仪器。
16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和 粘性气体 。
作用与液上的力包括 质量力， 表面力。
17、力学相似的三个方面包括 几何相似 、 运动相似与 动力相似 。
18、流体的力学模型是连续介质 模型。
19、 理 想 气 体 伯 努 力 方 程 p +- +u 2中 ，（z 1 - z 2）（ g ） 2p +（z 1 - z 2）（ -g ） 称势 压， u 2p +2压， p +- +u 2称总压（z 1 - z 2）（ g ） 220、紊流射流的动力特征是 各横截面上的动量相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ur
r
F dt d mv
uur
ur
2Q2 dt v2 1Q1 dt v1
Fdt d mv
Q体积流量 Q质量流量
1 1'
Q 动量流量
v 1dt
A1
2
A2
2'
v2dt
ur
uur ur ur
uur
ur
F 2
2Q2
v2
1
F1 v1
动量方程为：
1 O
2
F2
v2 2 FR'x
FR'y
x
Q(2v2 cos450 1v1) p1A1 p2 A2 cos450 FRx
Q(2v2 sin 450 0) 0 p2 A2 sin 450 FRy
于是可得
FRx p1A1 p2 A2 cos450 Q(2v2 cos450 1v1)
恒定流动量方程
恒定流动量方程主要作用是解决作用力问题，特别是流体 与固体之间的总作用力。
动量定律：作用于物体的冲量，等于物体的动量增量。
Fdt d mv
d
m
dt
F
质点系动量的变化率，等于作用于质点系上各外力的矢量和。
1
1. 动量方程的推导
现以恒定总流的一段为例，取1和2两个渐变流断面间的流 体为研究对象，两断面间流段1-2在dt时间后移动到1’-2’。
p1 1v12 2v22 g 2g 2g
3
1 d1=0.15m
d 3=0.075m
30 o
v3
3 y
(整令因理：忽得略：1阻力1p,1而不2 计v122水2头v12损失由)题意知1 vv12=v3=1d20=0m.51om/s，2则2v2 0
x
p1
v22
v12 2
y
解 ① 欲求水流对弯管的作用力，
可先求得弯管对水流的反作用力。
取渐变流过水断面 1-1 和 2-2 以及管内壁所围封闭曲面内的液
1
F1 v1
2
F2
v2 2 FR'x
体作为研究对象。
1 O
FR'y
x
Q(2v2 cos450 1v1) p1A1 p2 A2 cos450 FRx
V1
Q A
Q
4
D12
1.8 3.14 1.52
1.02m/s
4
V2
Q A2
1.8 3.14 12
2.29m/s
4
求1-1断面和2-2断面上动水总压力以管轴中心线为基准 面取1、2断面的能量方程：
（取 a1=a2 =1)
解题步骤
z1
p1
a1v12 2g
z2
p2
0.0785m3/s
Q3
v3
d32 4
10 1 3.14 0.0752 4
0.0442m3/s
由有分流情况恒定总流的连续性方程知：
Q1=Q2+Q3=0.0785+0.0442=0.1227m3/s
所以
v1
Q1
1 4
d12
0.1227 4 3.14 0.152
于计算断面平均流速和断面上的压力； ③ ∑F是作用在被截取的液流上的全部外力之和，外力应包
括质量力（通常为重力），以及作用在断 面 上 的压力和 固体边界对液流的压力及摩擦力； ④ 在初步计算中，可取动量修正系数β=1.0；
⑤ 当液流有分流或汇流的情况，可由与推导有分、汇流 时的连续性方程类似的方法，写出其动量方程。
6.947m/s
3
1 d1=0.15m
d 3=0.075m
30 o
v3
3 y
v1
5o
x
1
d2=0.1m
20
2 v2
因管路水平放置，故可以以管轴线所在的平面为基准面；
并取渐变流断面1-1断面、2-2断面以及3-3断面，射流出口
断面上近似为大气压强，故有P2＝P3=0，写1-1断面到2-2断面
间水流的伯诺里方程为
P2 p2A2 398 0.785 312KN
解题步骤
取1-1与2-2断面水体作为控制体，坐标方向如图示。 沿x轴方向取动量方程
（设 1=2 =1)
Fx Q(2v2 1v1)
P1-P2 -R x
9.8 9.8
1.8(2.29
1.02)
R x P1-P2 -1.81.27 705312 2.285 391.715KN
1Q1
v1
F dt 2Q2 v2 dt 1Q1 v1 dt
ur F
2Q2
uur v2
1Q1
ur v1
m
dt
2.公式说明：
将物质系统的动量定理应用于流体时，动量定理的表 述形式是：对于恒定流动，所取流体段（简称流段，它 是由流体构成的）的动量在单位时间内的变化，等于单 位时间内流出该流段所占空间的流体动量与流进的流体 动量之差；该变化率等于流段受到的表面力与质量力之 和，即外力之和。
分布的，以动量修正系数a0修正。 a0定义为实际动量和按照平均流速计算的动量的比值。即：
u2dA u2dA
a0 A Qv
A
Av2
（3-13-1）
a0取决于断面流速分布的不均匀性。不均匀性越大， a0越大，一般取a0 =1.05
工程计算中取a0=1。动量方程式改写为：
F d mv a022Q2 v2 a011Q1 v1
即轴向推力为 391.715KN，方向与 R x相反。
例 管路中一段水平放置的等截面弯管，直径d =200mm，弯
角为 450（如图）。管中1-1断面的平均流速 v1＝4m/s，其形 心处的相对压强 p1= 98KN/m2。若不计管流的水头损失，求 水流对弯管的作用力FRx和FRy。（坐标轴x与y如图所示）。
FRy 3077
2 1000 0.126 4 2
2 2532N 2
水流对弯管的作用力FRx与FRy分别与F’Rx与F’Ry，大小 相等，方向相反。
例 主管水流经过一非对称分岔管，由两短支管射出，管路
布置如图3.37所示，出流流速v2与v3均为10m/s，主管和两支管 在同一水平面内，忽略阻力。
这就是恒定流动量方程式。
5
ur
uur
ur
F a022Q2 v2 a011Q1 v1 （3-13-2）
3.适用条件：恒定流
过水断面为均匀流或渐变流过水断面
无支流的汇入与分出。
如图所示的一分叉管路，
ρQ1
1
动量方程式应为：
1
v1
2
ur
uur
ur
ur
F 022Q2v2 033Q3v3 011Q1v1
1000 102
6.947 2
25869.6N/m2
F1
p1 A1
p1
1 4
d12
25869.6
1 3.14 0.152 4
456.92N
B. 计算作用力：
取1-1，2-2，3-3断面间的水体作为研究对象。该水体所受 的表面力为1-1断面的压力F1，(2-2断面及 3-3 断面均为大气压 强P2=P3=0 )，以及管壁对水流的反作用力 F’Rx及F’Ry 如图示， 质量力为该水体的重力，垂直于管路平面。
a2v22 2g
hw
0 400 1.022 0 p2 2.292 0
9.8 2 9.8
2 9.8
p2 40.8 0.053 0.268 40.585m
p2 40.585 9.8 398KN / m2
总压力 P1 p1A1 4001.765 705KN
Q(2v2 sin 450 0) 0 p2 A2 sin 450 FRy
②作用于该段液流表面的表面力 y 有断面1-1和2-2上的压力，可以
用断面形心处的压强作为断面
1
平均压强，因而断面上的总压力 为：
F1 v1
F1 p1A1
1
O
F2 p2 A2
2
F2
v2 2 FR'x
FRy p2 A2 sin 450 Q2v2 sin 450
式中：
Q
1 4
d
2v1
y
2
F2
1 3.14 0.22 4 4
1
F1 v1
v2 2 FR'x
0.126m3/s
1 O
FR'y
x
由于上两式中p2和v2还未知，
因而还需配合应用连续性方程和伯诺里方程求解。
1
v1
1 (a)
（a）有分流的情况
2 v2
2
3
3
v
3
(Q2 (Q2
2v2 2v2
x y
Q33v3x Q33v3 y
Q11v1x ) Q11v1y )
Fx Fy
(Q22v2z Q33v3z Q11v1z ) Fz
1
例题1
图示有一水电站压力水管的渐变段，直径 D1为1.5米， D2为1米，渐变段起点压强 p1 为 400KN / m2 （相对压强）， 流量Q为 1.8m3/s ，若不计水头损失，求渐变段镇墩上 所受的轴向推力为多少（不计摩擦力）？