流体力学计算题及答案
流体力学试题及答案
流体力学试题及答案一、选择题1. 在静水中，对于不同形状的物体，哪一项描述是正确的？A. 每个物体受到的浮力相同。
B. 浮力与物体的形状无关。
C. 浮力只与物体的质量有关。
D. 浮力与物体的密度无关。
答案：B. 浮力与物体的形状无关。
2. 当一个物体在液体中浸没时，下列哪一项是正确的？A. 物体受到的浮力等于物体的重力。
B. 物体受到的浮力小于物体的重力。
C. 物体受到的浮力大于物体的重力。
D. 浮力与物体的重力无关。
答案：A. 物体受到的浮力等于物体的重力。
3. 下列关于压强的说法，哪一项是正确的？A. 压强与物体的面积成反比。
B. 压强只与物体的质量有关。
C. 压强与液体的密度无关。
D. 压强与液体的深度成正比。
答案：D. 压强与液体的深度成正比。
4. 当液体从一细管中流出时，根据伯努利定理，下列哪一项是正确的？A. 流速越大，压强越小。
B. 流速越小，压强越小。
C. 流速越大，压强越大。
D. 流速与压强无关。
答案：A. 流速越大，压强越小。
5. 下列哪一项是正确的？A. 黏性流体的黏度随温度而增加。
B. 非黏性流体的黏度随温度而减小。
C. 非黏性流体的黏度随温度而增加。
D. 黏性流体的黏度与温度无关。
答案：C. 非黏性流体的黏度随温度而增加。
二、填空题1. 流量的单位是__________。
答案：升/秒或米^3/秒2. 流体的黏滞系数是_____________。
答案：黏度3. 当一个物体浸没在水中时，所受到的浮力等于所排开的水的__________。
答案：重量或质量4. 斯托克斯定律适用于小颗粒在____________中运动的情况。
答案：黏性流体5. 流体在维持稳定的情况下，其流速越大，压强越__________。
答案：小三、计算题1. 一个球体在液体中的浸没深度为30cm，球的质量为400g，液体的密度为800kg/m^3。
求球受到的浮力大小。
答案：球受到的浮力大小等于所排开的液体的重力大小，即体积乘以液体的密度乘以重力加速度。
《流体力学与流体机械》计算题及答案
Q v1A1 v2 A2
Q
v2 A2
4
0.12
3
0.0234 m3
/
s
v1
4Q
d12
4 0.0234
0.152
1.3
3
6 m
/
s
编辑ppt
• 习题3-15 判断流动 ux = xy；uy = -xy 是否满足不可压缩流动的连续性条件 。 • 解： 因为 ux = xy；uy = -xy 与时间无关，所以流动定常，根据定常不可压微分形式连续方程，
•
图示为一轴流风机，已测得进口相对压力p1= -103 Pa，出口相对压力p2 = 150 Pa。设截面
1-2间压力损失 100Pa，求风机的全压P ( P为风机输送给单位体积气体的能量 ) 。
• 解：
p1
1
2
v12
z2
z1 ga
p
p2
2
2
v22
ghw
1000 0 p 150100
P 1250 Pa
第一章 流体及其物理性质
•
• 例1－2 相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49 Pa·s的甘油， 若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)
•
(1) 若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；
•
(2) 求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，
并说明正负号的意义。
有一圆桶，半径R=1m，高H=3.5m，桶内盛有高度h=2.5m的水。圆桶绕中心
轴匀速旋转。问水恰好开始溢出时，转速ω为多少？而此时距中心线r=0.4m处桶底 面上A点的压力是多少?
• 解：(1) 求旋转速度ω
流体力学计算题练习及答案
练习题1. 如右图所示，在一密闭容器中，上部装有密度ρ1=0.8×103kg/m 3的油，下部为密度ρ2=103 kg/m 3的水，已知h 1=0.4m ，h 2=0.2m 。
测压管中水银柱的读数h =0.5m ，水银的密度为ρ1=13.6×103 kg/m 3。
求密闭容器中油液面上的压强p 0。
2. 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。
若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT ＝9×10－4 1/℃，求膨胀水箱的最小容积。
3. 当温度不变，压强从0.20 MPa 增加到10 MPa 时，某种液体的体积减小0.49%，求该液体的体积模量。
4. 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M 的读数为100kPa ，右边真空计V 的读数为 3.5mH2O ，试求连接两容器的水银压差计中h 的读值。
5. 已知流体运动的速度场为：3231yv xy v y x ==，，试求t=2时过点()()x y z ，，，，=312处的流线方程。
hp ap 0h 1h 2ρ1ρ2ρ36. 如图所示，水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中，已知h ＝50cm ，H ＝3m ，管道直径D ＝25mm ，λ＝0.02，各局部阻力系数分别为ζ1＝0.5，ζ2＝5.0，ζ3＝1.0，求：为维持稳定的管中流速V ＝1m/s ，下水箱的液面压强应保持在多少Pa?7. 右图为毕托管示意图。
液体自左向右流动，直管和直角弯管直接插入管道内的液体中，弯管开口迎着流动方向。
测得A 点的液柱高度为hA =170 mm ，B 点的液柱高度为hB = 230 mm ，已知液体的密度为 =990 kg/m3，忽略阻力损失，试计算管内液体的流速uA 。
8. 如右图所示为一壁厚可以忽略的大容器，在其下部开一直径为d =12mm 的小孔口，水自孔口流出后进入另一液面比大容器液面低H =1.2m 的容器中，两容器内的水位始终保持不变。
流体力学习题及参考答案
09流体力学习题1及参考答案一、单项选择题（共15分，每小题１分）1、下列各力中，属于质量力的是（ ）。
A ．离心力B ．摩擦力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。
A ．粘性是实际流体的固有属性B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性D ．动力粘度与密度之比称为运动粘度3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成，当地加速度反映（）。
A ．流体的压缩性B ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率C ．流体速度场的不稳定性D ．流体速度场的不均匀性4、重力场中流体的平衡微分方程为（ ）。
A ．gdz dp -=B ．gdz dp ρ=C ．dz dp ρ-=D ．gdz dp ρ-=5、无旋流动是指（ ）的流动。
A ．速度环量为零B ．迹线是直线C ．流线是直线D ．速度环量不为零6、压强的量纲[]p 是（ ）。
A.[]2-MLt B.[]21--t ML C.[]11--t ML D.[]1-MLt7、已知不可压缩流体的流速场为 则流动不属于（ ）。
A ．非均匀流B ．非稳定流动C ．稳定流动D ．三维流动8、动量方程的适用条件是( ) 。
0 ),,(),(⎪⎩⎪⎨⎧===w t z x f z y f u υin out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑A．仅适用于理想流体作定常流动B．仅适用于粘性流体作定常流动C．适用于理想流体与粘性流体作定常或非定常流动D．适用于理想流体与粘性流体作定常流动9、在重力场中作稳定流动的系统，沿流动方向总水头线维持水平的条件是 ( ) 。
A．管道是水平放置的B．流体为不可压缩流体C．管道是等径管D．流体为不可压缩理想流体10、并联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。
A．不相等 B．之和为总能量损失 C．相等D．不确定11、边界层的基本特征之一是（）。
流体力学例题汇总
答案：D
例9. 某液体的容重为γ，在液体内部B点较A点低 1m,其B点的压强比A点的压强大_____Pa. A.γ; B.9800; C.10000; D.不能确定
答案：A
例10.仅在重力作用下，静止液体中任意点对 同一基准面的______为一常数。 A.单位位能；B.单位势能； C.单位压能；D.单位动能
整理后得A,B两点的压强差
9806 0.5 0.3 133400 0.3 7850 0.2 133400 0pB 1 g h5 h4 3 gh4 2 gh3 3 gh2 1 gh1
解
对于底盖，由于在水平方向上压强分布对称，所以流体静压强作 用在底盖上的总压力的水平分力为零。底盖上总压力的垂直分力
d 2 h d 3 Fpz1 gVp1 g H 4 2 12 0.52 0.53 9806 2.5 0.75 6579N 4 12
例2 5如图所示，两圆筒用管 子连接。第一个圆筒直 径d1 45cm，活塞上受力 F1 3197N，密封 气体的计示压强 pe 9810Pa；第二个圆筒 d 2 30cm，活塞上受力 F2 4945.5 N，上部通大气。若 不计活塞质量，求平衡 状态时两活塞的高度差 h。（已知水银的密度 13600kg m 3 ）
答案：C
下一页
例6. 仅在重力作用下，静止液体的测压管水 头线必定________. A 水平 B 线形降低 C 线形升高 D 呈曲线
答案：A
例7. 某点压强为1.0kgf/cm^2,用国际单位表示 该处的压强为______kPa。 A.100; B.98; C.1000; D.980
答案：B
流体力学习题库(含答案)
流体力学习题库（含答案）一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、低温泵的气相平衡线的作用是防止泵的( )。
A、憋压B、超温C、汽蚀D、汽缚正确答案：D2、若被输送液体的黏度增大时，离心泵的效率( )。
A、减小B、增大C、不变D、不定正确答案：A3、当地大气压为745mmHg测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为( )A、395mmHgB、350mmHgC、410mmHg正确答案：A4、单位质量的流体所具有的( )称为流体的比容。
A、位能B、动能C、体积D、黏度正确答案：C5、喷射泵是利用流体流动时的( )的原理来工作的。
A、动能转化为静压能B、热能转化为静压能C、静压能转化为动能正确答案：C6、机械密封与填料密封相比( )的功率消耗较大。
A、填料密封B、机械密封C、差不多正确答案：A7、下列不属于离心泵的主要构件是 ( )A、泵轴B、泵壳C、叶轮D、轴封装置正确答案：A8、一台离心泵开动不久，泵入口处的真空度正常，泵出口处的压力表也逐渐降低为零，此时离心泵完全打不出水。
发生故障的原因是( )A、吸入管路堵塞B、忘了灌水C、吸入管路漏气D、压出管路堵塞正确答案：A9、某液体在内径为D0的水平管路中稳定流动，其平均流速为u0，当它以相同的体积流量通过等长的内径为D2（D2=D0/2）的管子时，若流体为层流，则压降ΔP为原来的( )倍。
A、32B、8C、4D、16正确答案：A10、造成离心泵气缚原因是( )A、泵不能抽水B、安装高度太高C、入口管路阻力太大D、泵内流体平均密度太小正确答案：D11、离心泵的轴功率N和流量Q的关系为( )A、Q增大，N增大B、Q增大，N先增大后减小C、Q增大，N减小D、Q增大，N先减小后增大正确答案：A12、在静止的连通的同一种连续流体内，任意一点的压强增大时，其他各点的压强则( )A、减小B、不变C、相应增大D、不一定正确答案：C13、往复泵的流量调节采用( )A、出口支路B、出口阀开度C、入口阀开度D、入口支路正确答案：A14、为了防止( )现象发生，启动离心泵时必须先关闭泵的出口阀A、汽蚀B、电机烧坏C、气缚D、叶轮受损正确答案：B15、某泵在运行的时候发现有汽蚀现象应( )A、停泵向泵内灌液B、降低泵的安装高度C、检查进口管路是否漏液D、检查出口管阻力是否过大正确答案：C16、选离心泵是根据泵的( )A、扬程和轴功率选择B、转速和轴功率选择C、轴功率和流量选择D、扬程和流量选择正确答案：D17、流体运动时，能量损失的根本原因是由于流体存在着 ( )。
流体力学考试题及答案
流体力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 流体力学中，流体的基本假设是什么？A. 流体是不可压缩的B. 流体是完全弹性体C. 流体是完全塑性体D. 流体是连续介质答案：D2. 流体静力学中，压力的分布规律是什么？A. 与深度成正比B. 与深度成反比C. 与深度无关D. 与深度的平方成正比答案：A3. 流体的粘性是由什么决定的？A. 温度B. 压力C. 密度D. 以上都是答案：A4. 伯努利方程描述了什么？A. 流体的静压和动压关系B. 流体的压缩性C. 流体的粘性D. 流体的热力学性质答案：A5. 流体的雷诺数是用来描述什么的？A. 流体的密度B. 流体的粘性C. 流体的惯性力与粘性力的比值D. 流体的压缩性答案：C6. 什么是流体的不可压缩性条件？A. 密度不变B. 温度不变C. 压力不变D. 速度不变答案：A7. 流体的连续性方程描述了什么？A. 流体的动量守恒B. 流体的动能守恒C. 流体的质量守恒D. 流体的热能守恒答案：C8. 流体的湍流与层流的区别是什么？A. 湍流有粘性，层流没有B. 湍流是有序的流动，层流是无序的C. 湍流是无序的流动，层流是有序的D. 湍流和层流都是有序的流动答案：C9. 流体的边界层厚度与什么有关？A. 流体的密度B. 流体的速度C. 流体的粘性D. 流体的压缩性答案：C10. 什么是流体的临界雷诺数？A. 流体开始流动的雷诺数B. 流体从层流转变为湍流的雷诺数C. 流体达到最大速度的雷诺数D. 流体达到最大压力的雷诺数答案：B二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述流体力学中的纳维-斯托克斯方程及其物理意义。
答案：纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程，它将流体的动量守恒定律与流体的粘性联系起来。
方程表明，流体的加速度不仅与压力梯度有关，还与粘性力有关。
物理意义上，它描述了流体内部的动量传递过程。
2. 描述流体的粘性对流动的影响。
答案：流体的粘性对流动有显著影响。
(完整版)流体力学练习题及答案
(完整版)流体力学练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN流体力学练习题及答案一、单项选择题1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。
A ．惯性力B ．粘滞力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。
A ．粘性是实际流体的物性之一B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。
A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率B ．流体速度场的不稳定性C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率D ．流体的膨胀性4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。
A ．gz -=πB ．gz =πC ．z ρπ-=D ．z ρπ=5、无旋流动是指（ ）流动。
A ．平行B ．不可压缩流体平面C ．旋涡强度为零的D ．流线是直线的6、流体内摩擦力的量纲[]F 是（ ）。
A . []1-MLtB . []21--t MLC . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。
A ．三向稳定流动B ．二维非稳定流动C ．三维稳定流动D ．二维稳定流动8、动量方程 的不适用于(??? ??) 的流场。
A ．理想流体作定常流动B ．粘性流体作定常流动C ．不可压缩流体作定常流动D ．流体作非定常流动9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向 ( ) 。
A ．流量逐渐减少B ．阻力损失量与流经的长度成正比C ．压强逐渐下降D ．雷诺数维持不变10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（ ）。
A ．一定不相等B ．之和为单位质量流体的总能量损失C ．一定相等D ．相等与否取决于支管长度是否相等11、边界层的基本特征之一是（ ）。
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流体力学计算题及答案第二章例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。
已知：水面高程z 0=3m,压差计各水银面的高程分别为z 1=0.03m , z 2=0.18m , z 3=0.04m, z 4=0.20m, 水银密度3/13600m kg ρ='，水的密度3/1000m kg ρ= 。
试求水面的相对压强p 0。
解：ap z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100)()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。
该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。
已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角θ=30∘，试求压强差p 1 – p 2 。
解： 224131)()(p z z γz z γp=-+--θL γz z γp p sin )(4321=-=-∴例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。
两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。
如果水银面的高度读数为z 1 、 z 2 、 z 3、 z 4 ，试求压强差p A – p B 。
解： 点1 的压强 ：p A )(21222z z γp p A--=的压强：点)()(33211223z z γz z γp p A -+--=的压强：点BA p z z γz z γz z γp p =---+--=)()()(3423211224)()(32134122z z γz z z z γp p B A ---+-=-∴例4：用离心铸造机铸造车轮。
求A-A 面上的液体总压力。
解： Cgz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2221ωρ ap gz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴2221ωρ在界面A-A 上：Z = - ha p gh r p +⎪⎭⎫⎝⎛+=∴2221ωρ⎪⎭⎫⎝⎛+=-=∴⎰2420218122)(ghR R rdr p p F a R ωπρπ例5：在一直径d=300mm ，而高度H=500mm的园柱形容器中注水至高度h 1 = 300mm ，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。
如图所示。
(1)试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n 1；(2)求抛物面顶端碰到容器底时的转数n 2，此时容器停止旋转后水面高度h 2将为多少？ 解：(1)由于容器旋转前后，水的体积不变(亦即容器中空气的体积不变)，有：14214221ππd L d H h ⋅=-() ∴=-==L H h mm m 2400041().图在xoz 坐标系中，自由表面1的方程：gr z 2220ω=对于容器边缘上的点，有：m L z m d r 4.015.02==== )/(67.1815.04.08.922220s rad r gz =⨯⨯==∴ω∵ωπ=260n /∴==⨯=n r 160260186721783ωππ..(/min)(2)当抛物面顶端碰到容器底部时，这时原容器中的水将被甩出一部分，液面为图中2所指。
在'''x o z 坐标系中：自由表面2的方程： gr z 2220ω'='当m H z m dr 5.0,15.02=='==时)/(87.2015.05.08.92222s rad r z g =⨯⨯='='ωmin)/(3.199287.20602602r ππωn =⨯='=∴这时，有：14214222ππd H d H h ⋅=-()mm Hh Hh H 2502222==∴=-∴例6：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角θ，顶端与水面平齐。
求：总压力及作用点。
解：总压力：LB θL γA h γF c 2sin ⋅==压力中心D ：方法一：dA θy γy ydF dM sin ==3sin sin sin 322L BθγBdy y θγdA y θγM L A===⎰⎰DFy M = L F M yD32/==∴方法二：62212123LL BL L BL L A y J y y c cx c D +=+=+=例7：如图，已知一平板，长L,宽B,安装于斜壁面上，可绕A 转动。
已知L,B,L 1,θ。
求：启动平板闸门所需的提升力F 。
解：BLθL γf sin 211=BL θL γf sin 12=232cos 21Lf L f FL ⋅+⋅≥∴θ⎪⎭⎫ ⎝⎛+≥∴212132cos 1f f F θ例8：平板A B,可绕A 转动。
长L=2m,宽b=1m,θ=60°，H 1=1.2m,H 2=3m 为保证平板不能自转，求自重G 。
解：N θH b H γF 8153sin 2111== N bL θL γF 169862sin 2== NbL θL H γF 24870)sin (23=-=0232sin 31cos 23211≥-⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+L F L F θH L F θL GNG 69954≥∴例9：与水平面成45°倾角的矩形闸门AB(图1)，宽1m ，左侧水深h 1 = 3m ，右侧水深h 2 = 2m ，试用图解法求作用在闸门上的静水总压力的大小和作用点。
解：如图2所示，作出闸门两侧的静水压强分图1布图，并将其合成。
AE h h m EB h m =-=====122451451414452452828sin sin .()sin sin .()°°°°)(943.0414.13232)(93.61414.1)23(8.921)(2112111m AE AD KN b AE h h b P =⨯===⨯⨯-⨯⨯=⋅⋅-=⋅Ω=γ)(71.271828.2)23(8.9)(2122KN b BE h h b P =⨯⨯-⨯=⋅⋅-=⋅Ω=γED EB m AD AE ED m 222121228281414141414142828==⨯==+=+=..()...()静水总压力：P P P KN =+=+=1269327713464...()设合力的作用点D 距A 点的距离为l ，则由合力矩定理：()m P AD P AD P l AD P AD P l P 45.264.34828.271.27943.093.622112211=⨯+⨯=⋅+⋅=∴⋅+⋅=⋅即，静水总压力的作用点D 距A 点的距离为2.45m 。
例10：如图，一挡水弧形闸门，宽度为b （垂直图2于黑板）,圆心角为θ ，半径为R ，水面与绞轴平齐。
试求静水压力的水平分量F x 与铅垂分量F z 。
解： θbR θR γFxsin sin 21⋅= 压力体如图所示：⎪⎭⎫⎝⎛⋅-=θR θR R ππθb γF z cos sin 2122例11：一球形容器由两个半球铆接而成(如图1所示)，铆钉有n 个，内盛重度为γ的液体，求每一铆钉所受的拉力。
解：如图2所示，建立坐标系xoyz 取球形容器的上半球面ABC 作为研究对象，显然由于ABC 在yoz 平面上的两个投影面大小相等、方向相反，故x 方向上的静水总压力Px=0；同理P y =0。
即：ABC 仅受铅垂方向的静水总压力P V zP=γ而： VV V P=-园柱半球图1)3()32(32)(3421)(223232RH R R H R R R H R R R H R R +=-+=-+=⨯-+=ππππππ故：P V R H RZ P ==⋅+γγπ23() 方向铅垂向上，即铆钉受拉力。
每一铆钉所受的拉力为： F P n n R H R ZZ==⋅+132γπ() 第三章例1：已知u =－(y+t2)， v =x+t ，w =0。
求t=2，经过点（0，0）的流线方程。
解：t=2时， u =－(y+4)， v =x+2， w =0 流线微分方程：2)4(+=+-x dyy dx c y x =+++∴22)4(21)2(21流线过点（0，0） ∴ c=10 流线方程为： (x+2)2+(y+4)2=20例2：已知某流场中流速分布为：u = -x ， v = 2y ，w = 5-z 。
求通过点(x,y,z)=(2,4,1)的流线方程。
解： 流线微分方程为：wdzv dy u dx ==图2zdz y dy x dx -==-∴52⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--==-∴---=⋅=-∴z z d xdx y y d x dx z z d y y d x dx 5)5(2)2(215)5(2)2(21由上述两式分别积分，并整理得：①⎪⎩⎪⎨⎧=-+=05221c z c x c y x即流线为曲面1c y x=和平面x c z c+-=2250的交线。
将(,,)(,,)x y z =241代入①可确定21c c 和： 21421==∴c c ，故通过点(2,4,1)的流线方程为：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=0524z x y x例3.求小孔出流的流量：解：如图，对断面0-0和断面1-1列伯努利方程，不计能量损失，有：gV αγp z g V αγp z a 22211120000++=++()ghz z g V 22101=-=∴ghA μA V μQ 21==∴上式中：A 为小孔的面积，μ A 为1-1断面的面积。
例4.用文丘里流量计测定管道中的流量： 解：如图，在1-1及2-2断面列伯努利方程，不计能量损失有：gV αγp z g V αγp z 222222221111++=++2211A V A V =由于：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-γp z γp z A A g V 221121222212故：()()()34422311z z γz z γp z z γp -'+-+=-+又()()342234221111z z ρργp z z z γγγp z γp z -⎪⎪⎭⎫⎝⎛-'++=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'++=+∴h ρρA A g V ∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴112212222()()2122121A A hg ρρV -∆-'=∴22A V μQ =∴μ：考虑能量损失及其它因素所加的系数。
μ<1。
例5：输气管入口，已知：ρ’=1000kg/m 3，ρ=1.25kg/m 3，d = 0.4m ，h = 30mm 。
求：Q = ?解：对0—0和1—1断面列伯努利方程，不计损失，有：gV αγp z γp z a 2211110++=+ap h γp z z α='+==1101,,0.1又因为：s m gh ρρgh γγV /784.21221='='=∴sm d πV Q /737.24321==∴例6：如图，已知：V 1 、 A 1 、 A 2 ； θ；相对压强p 1 ；且管轴线在水平面内，试确定水流对弯管的作用力。