巧思妙解一元一次不等式

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于化平

解一元一次不等式，不仅要熟练掌握常规的解法，还要根据题目的结构特征，灵活 运用一些技巧，能达到简便解题的目的.

一、不急于去分母 反而简便

例1 解不等式：2

6523x x >+. 分析：注意到右边的未知数移到左边合并后，x 的系数为1，于是先移项，则可快速获解.

解：移项，得

6

5223->-x x . 合并同类项，得65->x . 二、由外向内 另辟捷径

例2 解不等式: 22143223 x x -⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 分析：注意到

32×23

=1，可以先去中括号，减少计算量. 解：去括号，得4

x -1-3-x ＜2. 合并同类项，得-34

x ＜6. 系数化为1，得x ＞-8.

三、巧去分母 一箭双雕

例3 解不等式：210.25x +-20.5

x -＜2. 分析：注意到0.25×4=0.5×2=1，则利用分数的基本性质，对左边第一项的分子、分母都乘以4，第二项的分子、分母都乘以2，这样就可以化去分母并且系数为整数.

解：利用分数的性质，得4（2x +1）-2（x -2）＜2.

去括号，得8x +4-2x +4＜2.

移项、合并同类项，得6x ＜-6.

系数化为1，得x ＜-1.