★试卷3套精选★武汉市2018年中考二轮总复习数学能力测试题

中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．对于反比例函数

2

y

x

=，下列说法不正确的是（）

A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小

【答案】C

【解析】由题意分析可知，一个点在函数图像上则代入该点必定满足该函数解析式，点（-2，-1）代入可得，x=-2时，y=-1，所以该点在函数图象上，A正确；因为2大于0所以该函数图象在第一，三象限，所以B正确；C中，因为2大于0，所以该函数在x＞0时，y随x的增大而减小，所以C错误；D中，当x ＜0时，y随x的增大而减小，正确，

故选C.

考点：反比例函数

【点睛】

本题属于对反比例函数的基本性质以及反比例函数的在各个象限单调性的变化

2．下列命题中真命题是（）

A．若a2=b2,则a=b B．4的平方根是±2

C．两个锐角之和一定是钝角D．相等的两个角是对顶角

【答案】B

【解析】利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】A、若a2=b2,则a=±b，错误，是假命题；

B、4的平方根是±2，正确，是真命题；

C、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；

D、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题.

故选B．

【点睛】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义，难度不大．

3．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）

A．

4.5

1

1

2

x y

y x

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

B．

4.5

1

1

2

x y

y x

+=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

C．

4.5

1

1

2

x y

x y

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

D．

4.5

1

1

2

x y

x y

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

【答案】A

【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-

12

×绳长=1，据此列方程组即可求解． 【详解】设绳子长x 尺，木条长y 尺，依题意有 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩

． 故选A ．

【点睛】

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组． 4．把

a 移到根号内得（ ） A

B

C

D

【答案】C

【解析】根据二次根式有意义的条件可得a<0，原式变形为﹣（﹣a ）

得到 【详解】解：∵﹣

1a

＞0， ∴a ＜0， ∴原式＝﹣（﹣a ）

＝

．

故选C ．

【点睛】

本题考查的是二次根式的化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题型．

5．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）

A ．144（1﹣x ）2=100

B ．100（1﹣x ）2=144

C ．144（1+x ）2=100

D ．100（1+x ）2=144

【答案】D

【解析】试题分析：2013年的产量=2011年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可． 解：2012年的产量为100（1+x ），

2013年的产量为100（1+x ）（1+x ）=100（1+x ）2，

即所列的方程为100（1+x ）2=144，

故选D ．

点评：考查列一元二次方程；得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键．

6．估计7+1的值在（ ）

A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间

【答案】B

【解析】分析：直接利用2＜7＜3，进而得出答案．

详解：∵2＜7＜3，

∴3＜7+1＜4，

故选B ．

点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出7的取值范围是解题关键．

7．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 详解：从左边看竖直叠放2个正方形．

故选：C ．

点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

8．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x

++=在同一坐标系内的图象大致为( )