波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的比拟杆法求解
波形钢腹板组合箱梁桥的力学性能分析与试验研究
波形钢腹板组合箱梁桥的力学性能分析与试验研究波形钢腹板组合箱梁桥的力学性能分析与试验研究随着经济的快速发展和社会的进步，道路交通网络得到了广泛的发展和建设。
桥梁作为交通运输的重要组成部分，其安全可靠性对于人们出行和货物运输具有重要意义。
因此，进一步研究和分析桥梁的力学性能，极为必要和重要。
波形钢腹板组合箱梁桥作为桥梁结构的一种常见形式，具有结构简单、施工方便、重量轻等优点，以及一定的经济性和实用性。
然而，由于其结构特点的存在，其力学性能在荷载作用下存在着一定的不确定性。
因此，对于波形钢腹板组合箱梁桥的力学性能进行深入的研究和试验具有重要的理论和实际意义。
首先，本文将从结构特点和构造设计两个方面分析波形钢腹板组合箱梁桥的结构特点，包括板梁的形状、材料的选择、纵、横墩等结构要素的设计。
通过对这些结构特点的分析，可以更好地理解波形钢腹板组合箱梁桥在力学性能上的表现。
其次，本文将从受力分析和荷载作用两个方面，对波形钢腹板组合箱梁桥的力学性能进行分析。
受力分析将关注桥梁各个部位所受的力学作用，包括弯矩、轴力和剪力等。
荷载作用将考虑桥梁在实际运行中所受到的荷载情况，包括静态荷载和动态荷载。
通过对这些因素的综合分析，可以全面了解波形钢腹板组合箱梁桥在不同荷载情况下的力学性能。
最后，本文将结合实际工程示例，对波形钢腹板组合箱梁桥的力学性能进行试验研究。
通过搭建试验平台和采集测试数据，在不同加载条件下对桥梁进行加载试验，得到相关参数的实际数值，并与理论值进行对比分析。
通过试验研究，可以验证理论模型的准确性，并获取实际工程中波形钢腹板组合箱梁桥的实际力学性能数据。
综上所述，本文将对波形钢腹板组合箱梁桥的力学性能进行全面分析和试验研究。
通过对结构特点和受力分析的详细介绍，可以更好地理解桥梁在力学性能上的表现。
通过试验研究获取实际桥梁的力学数据，可以为工程实践提供可靠的理论依据和实际指导。
相信通过本文的研究，可以进一步提高波形钢腹板组合箱梁桥的设计和施工水平，为交通运输的安全和便捷做出贡献综合以上分析和试验研究结果，可以得出结论：波形钢腹板组合箱梁桥在力学性能上表现出较好的承载能力和抗震性能。
双箱单室波纹钢腹板组合箱梁剪力滞效应分析
双箱单室波纹钢腹板组合箱梁剪力滞效应分析双箱单室波纹钢腹板组合箱梁剪力滞效应分析一、绪论在工程结构设计中，箱梁是一种常用的结构形式，特别是在桥梁、大跨度建筑等领域得到广泛应用。
波纹钢腹板组合箱梁具有重量轻、刚度高、施工方便等特点，已成为一种重要的结构形式。
然而，在长期使用过程中，由于外力引起的变形和应力集中等因素，箱梁结构会产生剪力滞现象，严重影响其力学性能和使用寿命。
本文将通过分析双箱单室波纹钢腹板组合箱梁的剪力滞效应，探讨其机理并提出改进的措施，以提高结构的性能和安全性。
二、双箱单室波纹钢腹板组合箱梁剪力滞效应机理双箱单室波纹钢腹板组合箱梁剪力滞效应的产生主要与以下几个因素相关：1. 材料的本构关系波纹钢腹板和混凝土组合时，箱梁结构的应力应变关系会发生变化。
由于波纹钢腹板的材料特性和混凝土的不同，二者在受力过程中会产生不同的应力变形响应。
这种不协调性会导致合力分布不均匀，进而引起剪力滞效应的产生。
2. 波纹钢腹板的端部软弱区双箱单室波纹钢腹板组合箱梁的端部是其应力集中区域。
由于材料的连接方式和受力的不均匀性，波纹钢腹板的端部容易出现软弱区。
在外力作用下，这些软弱区将发生较大的变形和应力集中，导致剪力滞的发生。
3. 施工工艺和工艺缺陷在双箱单室波纹钢腹板组合箱梁的施工过程中，由于工艺问题和施工误差的存在，某些区域可能会出现材料的堆积或空隙，造成结构内部的应力分布不均，从而促进了剪力滞效应的产生。
三、剪力滞效应对双箱单室波纹钢腹板组合箱梁的影响双箱单室波纹钢腹板组合箱梁的剪力滞效应将对结构的性能和安全性产生重要影响：1. 结构刚度降低由于剪力滞的存在，双箱单室波纹钢腹板组合箱梁的刚度会降低，结构整体的变形变大。
这将导致结构在受力时发生较大的弯曲和挠度，而可能影响到结构的正常使用。
2. 结构的疲劳损伤剪力滞效应会在双箱单室波纹钢腹板组合箱梁中产生应力集中区域，造成结构部分的应力超过其材料的疲劳极限。
波形钢腹板多室箱梁部分斜拉桥剪力滞效应分析
比底板大；箱梁顶底板均呈现正剪力滞效应，混凝土横隔板可以改善箱梁 截 面 正 应 力 分 布，减 弱 剪 力 滞 效 应；顶 底 板 剪 力 滞 系
数在无索段范围内急剧减小，有索段内急剧增大，车辆 活 载 只 在 局 部 范 围 内 引 起 较 大 的 剪 力 滞 效 应，设 计 中 应 考 虑 此 效 应 引
起的不均匀应力。
关 键 词 ：部 分 斜 拉 桥 ；箱 梁 ；波 形 钢 腹 板 ；正 应 力 ；跨 中 偏 载８．２７；Ｕ４４１．５
文 献 标 志 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１６７１－７７６７（２０１９）０６－００５８－０７
１ 引 言 波形钢腹板组合箱梁桥是一种新型的钢－混组
图 ２ 箱 梁 断 面
图 ３ 荷 载 工 况 布 置
３ 有 限 元 模 型 及 荷 载 工 况 采用有 限 元 软 件 ＭＩＤＡＳ／ＦＥＡ 建 立 桥 梁 有 限
元计算模型［９］。混 凝 土 箱 梁 顶 底 板、横 隔 板、桥 塔、 主墩采用六面体单元模拟，单元 最小尺寸 ２１．５ｃｍ； 斜拉索采用桁架（杆）单 元 模 拟；体 内 预 应 力 筋 采 用 植 入 式 钢 筋 模 拟 ；体 外 预 应 力 筋 采 用 桁 架 单 元 模 拟 ， 体 外 预 应 力 筋 与 转 向 块 耦 合 竖 向 、横 向 自 由 度 ，释 放 沿 桥 梁 纵 向 的 自 由 度 ；波 形 钢 腹 板 采 用 板 单 元 模 拟 ； 钢腹板与混凝土顶 底 板 共 节 点 连 接，约 束 两 者 的 滑 动和转动自由度；采 用 弹 性 连 接 单 元 模 拟 盆 式 橡 胶 支 座 的 竖 向 支 撑 、活 动 方 向 和 固 定 方 向 的 刚 度 ，在 承 台处固定塔底，不 考 虑 桩 土 相 互 作 用。 全 桥 共 生 成 ５７１１４２ 个 单 元，其 中 杆 单 元 ７ ２２４ 个，板 单 元 ２２３２０个，实体单元 ４６３７１４ 个，体 内 预 应 力 钢 筋 单 元７７８８４ 个。研究表明，单箱多室波形钢腹板梁桥 在跨中 承 受 集 中 荷 载 作 用 时 剪 力 滞 效 应 最 为 显 著 ，因 ［８，１０］ 此 重 点 分 析 车 辆 集 中 荷 载 布 置 在 主 跨 跨 中 ，按 照 偏 载 布 置 和 对 称 布 置 时 的 剪 力 滞 分 布 规 律 。 加载 车 辆 选 用 《公 路 桥 涵 设 计 通 用 规 范 》（ＪＴＧ Ｄ６０－２０１５）规定的５５０ｋＮ 车辆荷载。荷载工况１考 虑 １ 辆 车 不 对 称 布 置 ，车 辆 中 轴 第 ２ 轮 布 置 在 主 跨 跨 中；荷载工况 ２ 考 虑 ２ 辆 车 对 称 布 置，车 辆 中 轴 第 ２ 轮布置在主跨跨中。荷载工况布置如图３所示。
变截面波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的比拟杆法求解
变截面波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的比拟杆法求解周聪;汪建群;李立峰【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2022(44)4【摘要】为研究变截面波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应,充分考虑该组合箱梁的结构和受力特点,推导加劲杆等效面积和波形钢腹板剪力流的计算公式,建立剪力滞控制微分方程,并基于给定的边界条件对微分方程进行求解,由此建立用于分析变截面波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的修正比拟杆法。
选取两根变截面梁作为数值算例,包括单箱单室悬臂梁和单箱三室悬臂梁,对提出的理论方法进行验证,理论解与数值解吻合良好,表明该理论方法可准确分析变截面波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应,且适用于单箱单室和单箱多室截面形式。
在此基础上,分析加劲杆个数对修正比拟杆法计算精度的影响,并探讨宽跨比、梁高比和荷载形式等因素对变截面波形钢腹板悬臂箱梁剪力滞效应的影响规律。
结果表明:修正比拟杆法的计算精度对加劲杆个数不敏感,但加劲杆个数越多能更好地反映正应力沿横向的分布规律,建议将混凝土顶、底板分别等效为9根和5根加劲杆;随着宽跨比和梁高比的增加,剪力滞效应会更为突出;荷载形式对剪力滞效应有显著影响,并会改变正、负剪力滞区段分割点的位置。
【总页数】10页(P143-152)【作者】周聪;汪建群;李立峰【作者单位】湖南科技大学结构抗风与振动控制湖南省重点实验室;湖南科技大学土木工程学院;湖南大学土木工程学院【正文语种】中文【中图分类】U448.213【相关文献】1.波形钢腹板PC组合箱梁剪力滞效应的变分解法2.波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的比拟杆法求解3.波形钢腹板箱梁剪力滞效应的变分法求解4.大跨度变截面波形钢腹板组合连续箱梁桥剪力滞效应研究5.波形钢腹板-钢底板-混凝土顶板连续组合箱梁的剪力滞效应因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
211050084_波形钢腹板PC_曲线箱梁剪力滞效应影响参数研究
引用格式：罗秀, 倪家明, 程志巧. 波形钢腹板PC 曲线箱梁剪力滞效应影响参数研究[J]. 中国测试，2023, 49(3): 166-171. LUO Xiu, NI Jiaming, CHENG Zhiqiao. Research on influence parameters of shear lag effect of PC curved box girders with corrugated steel webs[J]. China Measurement & Test, 2023, 49(3): 166-171. DOI: 10.11857/j.issn.1674-5124.2021060154波形钢腹板PC 曲线箱梁剪力滞效应影响参数研究罗 秀， 倪家明， 程志巧(成都工业学院材料与环境工程学院， 四川 成都 611730)摘 要: 为研究波形钢腹板PC 曲线箱梁的剪力滞效应，利用有限元分析软件ANSYS 建立波形钢腹板PC 曲线箱梁的有限元模型，分析跨中集中荷载和全桥均布荷载两种工况下典型截面的应力分布，得到截面的剪力滞系数。
讨论8种几何参数对波形钢腹板PC 曲线箱梁剪力滞系数的影响。
研究结果表明：曲线箱梁的剪力滞效应大于直箱梁，平钢腹板引起的剪力滞效应胜于波形钢腹板；曲线箱梁内侧的剪力滞效应比外侧严重；悬臂长a 、圆心角θ、曲率半径R 、梁高H 对波形钢腹板PC 曲线箱梁剪力滞的影响是主要的，承托长b 、翼缘板厚度t 次之，横隔板数量n 和波高h 基本无影响。
关键词: 波形钢腹板; 曲线箱梁; 剪力滞; 有限元; 参数分析中图分类号: U448.38文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2023)03–0166–06Research on influence parameters of shear lag effect of PC curvedbox girders with corrugated steel websLUO Xiu, NI Jiaming, CHENG Zhiqiao(College of Materials and Environmental Engineering, Chengdu Technological University, Chengdu 611730, China)Abstract : In order to study the shear lag effect of PC curved box girder with corrugated steel webs, the finite element model of PC curved box girder with corrugated steel webs is established by the finite element analysis software ANSYS, and the shear lag coefficient of the section is obtained by analyzing the stress distributions of typical sections under two working conditions, that is, central load and full bridge uniformly distributed load. 8kinds of geometrical parameters on the shear lag coefficient of PC curved box girder with corrugated steel webs is discussed. The results show that the shear lag effect of curved box girder is larger than that of straight box girder, and the shear lag effect caused by flat steel webs is more serious than that of corrugated steel webs.The shear lag effect on the inner side of curved box girder is more serious than that on the outside, the cantilever length, the center angle, the radius of curvature and the beam height influence on the shear lag of the PC curved box girder with corrugated steel webs are the main, and the thickness of supporting and flange plate is the second. the number of diaphragm and wave height have no effect.Keywords : corrugated steel webs; curved box girders; shear lag; FEM; parametric analysis收稿日期: 2021-06-27；收到修改稿日期: 2021-09-15作者简介: 罗 秀（1984-），女，四川成都市人，讲师，主要从事土木工程建造与管理、BIM 技术应用研究。
波形钢腹板多室箱梁部分斜拉桥施工期剪力滞效应分析
第 ４５卷 第 ４期 ２０１９年 １２月
湖南交通科技
ＨＵＮＡＮＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．４５ Ｎｏ．４ Ｄｅｃ．，２０１９
文章编号：１００８?８４４Ｘ（２０１９）０４?００７８?０４
波形钢腹板多室箱梁部分斜拉桥施工期剪力滞 效应分析
许世展，张亚辉，冯冠杰
为研究该桥施工阶段主梁各截面顶板在自重、 斜拉索、预应力荷载作用下的剪力滞分布规律，选 取桥梁施工过程中的工况 ２～工况 １８进行计算， 其中工况 ２～工况 ４为 ２＃～４＃梁段悬臂顶板束张拉 后的悬臂状态；工况 ５～工况 １７为 ５＃～１７＃梁段悬 臂顶板 束 张 拉 后，并 张 拉 对 应 阶 段 的 Ｃ１＆Ｃ１′～ Ｃ１３＆Ｃ１３′斜拉索后的悬臂状态；工况 １８为最大悬 臂状态。
３ 计 算 结 果 分 析
３１ 自重、斜拉索、预应力单独作用时主梁最大悬 臂状态的剪力滞效应分析
波形钢腹板PC组合箱梁剪力滞效应的变分解法
波形钢腹板PC组合箱梁剪力滞效应的变分解法马驰;刘世忠;冯明扬【摘要】为分析波形钢腹板PC组合箱梁的剪滞剪切变形效应,提出选取广义位移φ(x)、w′(x)、u1(x)、u2(x)、u3(x)作为5个独立的变量,采用反映底板、顶板和悬臂板不同宽度的剪滞变化幅度的多次抛物线作为纵向翘曲位移差函数,运用能量变分原理导出了基于多广义位移的基本微分方程及相应的边界条件,并得到相应的解析解.通过有限元法和模型试验验证了本文方法的正确性,得到的公式比以往剪力滞理论更具有一般性,为波形钢腹板PC组合箱梁剪力滞效应的分析提供有效手段和方法.【期刊名称】《兰州交通大学学报》【年(卷),期】2018(037)004【总页数】8页(P12-19)【关键词】桥梁工程;剪力滞效应;变分法;波形钢腹板PC组合箱梁;广义位移【作者】马驰;刘世忠;冯明扬【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070;北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044【正文语种】中文【中图分类】U448.2对于波形钢腹板PC组合箱梁，翼板的剪切变形引起的弯曲正应力分布不均匀的现象，把这种现象称为剪力滞效应[1-2].李立峰等[3]结合能量原理，导出了波形钢腹板PC组合箱梁在不同荷载作用下剪力滞效应计算模式，还分析了在这种组合结构波高区混凝土的合理计算宽度取值问题.冀伟等[4]基于能量变分原理，导出了集中力作用在波形钢腹板简支梁上的弯曲应力与剪力滞效应计算表达式.吴文清等[5]对在对称荷载作用下翼板弯曲正应力的分布规律进行了研究.周茂定等[6]运用三杆比拟法导出了波纹钢腹板简支梁在横向力作用下的弯曲正应力计算表达式.陈水生等[7]采用余弦函数定义了单箱多室波形钢腹板组合箱梁结构的剪滞翘曲位移函数，导出了波形钢腹板组合箱梁的控制微分方程，并对此结构在载荷作用下的剪滞效应系数作了对比.陈曦[8]研究了该箱梁结构在不同载荷作用下的剪力滞效应，还从剪力滞效应影响因素如宽跨比、曲率半径、腹板间距等进行了研究.刘保东等[9]在考虑剪滞剪切变形双重效应影响的基础上，得到了计算波形钢腹板组合箱梁的挠度表达式.文献[10-13]采用3个独立的广义位移对T梁和薄壁箱梁的剪滞效应进行了变分法研究.耿少波等[14]取了4个独立的广义位移对一般普通混凝土箱梁的剪力滞效应进行分析.关于波形钢腹板PC组合箱梁的剪力滞效应研究的文献已有很多，但都集中在考虑两个独立广义位移w′(x)和u(x)的基础上进行研究，这样对波形钢腹板组合箱梁剪力滞及剪切变形效应进行分析不够精确.因此，本文考虑采用3个不同的剪滞纵向位移差函数以反映顶板、底板和悬臂板不同宽度的剪滞变化幅度.提出了一种对波形钢腹板PC组合箱梁剪力滞及剪切变形效应进行分析的方法.选取多次抛物线为波形刚腹板箱梁剪力滞效应分析中的翘曲位移函数，取5个独立的广义位移即φ(x)、w′(x)、u1(x)、u2(x)、u3(x)对波形钢腹板箱梁的剪力滞效应进行分析，应用能量变分原理推导出了关于多广义位移的基本微分方程及相应的边界条件，并得到相应的解析解.得到的公式比更具有一般性，对波形钢腹板PC组合箱梁桥的弯曲正应力研究提供理论支持.1 波形钢腹板PC组合箱梁微分方程的建立当波形钢腹板PC组合箱梁纵向弯曲受力时，假设横截面的变形满足“拟平截面假定”，忽略波形钢腹板对组合结构纵向抗弯的贡献，只考虑顶板、底板和悬臂板的纵向应变εx与梯形截面面内剪切应变γxy，波形钢腹板与混凝土顶板、底板在弹性阶段内不产生相对滑移剪切连接破坏，波形钢腹板承担结构的全部剪力.由于横截面上任一点的纵向位移u(x,y,z)可以分解为该点初等梁的弯曲纵向位移ue(y,z)和剪力滞效应引起的附加纵向翘曲位移uw(x,y,z)两部分，即u(x,y,z)=ue(y,z)+uw(x,y,z)=-zw′(x)+ωζ(y,z)ζ(x).(1)式中：w(x)为竖向挠度；ζ(x)为剪力滞广义位移；ωζ(y,z)为剪力滞翘曲位移函数. 应用最小势能原理分析箱梁的弯曲时，考虑腹板剪切变形，翘曲位移函数采用二次或三次抛物线，并分设顶板、翼缘板、底板不同的位移函数，引入5个广义位移即φ(x)、w′(x)、u1(x)、u2(x)、u3(x)对波形钢腹板PC组合箱梁的剪力滞进行变分法分析.图1 波形钢腹板组合箱梁截面Fig.1 Cross section of composite box girder with corrugated steel webs引入广义位移w′(x)后，设顶板、悬臂板、底板的位移不同，取三次抛物线为翘曲位移函数进行计算.则其纵向位移可以表示为-b1≤y≤b1.(1)(2)-b3≤y≤0.U腹(x,z)=-[w′(x)-γ(x)]z,-h2≤z≤h1.式中：γ(x)为波形钢腹板组合箱梁腹板的剪切变形；u1(x)、u2(x)、u3(x)分别为波形钢腹板组合箱梁顶板、悬臂板、底板不同的纵向位移差函数；hu，hb分别为截面形心轴到顶板、底板中面的距离.令:φ(x)=w′(x)-γ(x)，计算外荷载的势能W时考虑剪力的剪切变形做功.为剪切挠度的影响.V(x)为箱梁的剪力;Ge为波形钢腹板有效剪切模量;Aw为波形钢腹板横截面面积.根据最小势能原理，当在外力作用下，结构体系总位移的变分等于零，即δ∏=δ(V-W)=0.(3)式中：V为结构体系的应变能；W为外力势能.箱梁的外力势能：腹板的应变能：顶板的应变能：底板的应变能：式中：Ge为波形钢腹板有效剪切模量；Aw为波形钢腹板横截面面积；E为混凝土的弹性模量；G为混凝土的剪切模量；tu1为顶板厚度；tu2为翼缘板厚度；tb 为底板厚度；总的势能表达式：令：Is=Isu1+Isu2+Isb为忽略翼缘板自身惯性矩的上、下全截面惯性矩;V为荷载势能;由于体系的总势能取最小值，则δ∏=0,从而整理得到：最终的微分方程及其边界条件：(4)2 微分方程的解析解(5)令：则(6)令.齐次方程组的通解为(7)降阶变换代入式(7)后，得令:则D的6个特征根(8)λ6+Lλ4+Mλ2+N=0.(9)式(8)和式(9)对应关系，得到L、M、N值：令:得为方程的3个根，则矩阵D的6个特征根：有三个不等的实根.6个特征根对应的6个线性无关的特征向量为(a1i a2i a3i a4i a5i a6i)T，i=1，2，3，4，5，6.方程的解为(10)式中：Λ=diag(λ1,λ3,λ5)，V是矩阵C的列特征向量的矩阵；Ci(1，2，3，4，5，6)是常数，是常数向量.非齐次方程的一个特解[15]：则(11)(12)(13)式中：Ci(i=1,2,…,10)为积分常数；和是与波形钢腹板组合箱梁截面尺寸有关的常数；为组合箱梁截面剪切变形系数.可由边界条件求得积分常数，从而得到纵向应力表达式：(14)根据混凝土箱梁剪力滞系数的定义，得到波形钢腹板组合箱梁剪力滞系数的定义为(15)式中：σ0为按初等梁理论所求得的纵向正应力.剪切变形对组合箱梁的竖向位移有影响，对纵向应力没有影响，并不改变剪力滞效应.当是简支梁时，边界条件为取二次抛物线为翘曲位移函数时，微分方程及边界条件为(16)微分方程的解析解：同理得：(17)(18)(19)式中：Ci(i=1,2,…,10)为积分常数；和是与波形钢腹板组合箱梁截面尺寸有关的常数；为组合箱梁截面剪切变形系数.由边界条件求得积分常数，而得到应力表达式为当b1=b2=b3时梯形箱梁就成了特殊的矩形箱梁，可以推出u1=u2=u3，其应力的计算公式与文献[4]推导的应力表达式一样，说明本文计算方法正确并具有一般性.3 算例采用模型试验梁进行验证本文理论，模型试验梁的横截面尺寸如图2所示，梁高为0.35 m，上翼板宽1.35 m，下翼板度0.65 m.模型试验梁按照两跨连续箱梁进行设计，跨径为(3+3)m，模型试验梁的波形钢腹板采用1600型，Q235钢材，Ge=210 GPa，板厚为1.2 mm.集中荷载按照三级加载分别以5 kN、10 kN、15 kN作用于跨中截面.均布荷载按照三级加载分别为2 kN、4 kN、6 kN作用于全跨，采用ANSYS15.0建立实体模型，且用SOLID45号单元模拟混凝土部分，采用SHELL63号单元模拟波形钢腹板,模型梁应变片布置位置如图3所示.图2 试验梁横截面 (单位: mm)Fig.2 Cross section of test beam (unit:mm)在两跨跨中集中荷载作用和满跨均布荷载作用下，运用本文的理论方法求得其跨中截面底板、顶板和悬臂板上的剪力滞系数，并与ANSYS模拟值及试验梁实测值进行对比，对比结果如图4～图7所示.图3 应变片编号及布置示意图(单位：mm)Fig.3 Diagram of strain gauge number and lay out (unit:mm)图4 集中荷载作用下跨中截面上翼板剪力滞系数Fig.4 Shear lag coefficient of upper flange slab on the mid-span under concentrated load图5 均布荷载作用下跨中截面上翼板剪力滞系数Fig.5 Shear lag coefficient of upper flange slab on the mid-span under uniformly distributed load由图4～7可知，本文变分原理得到的理论值、实测值及有限元值的变化趋势一致，验证了本文变分原理推导的表达式正确性；当波形钢腹板连续箱梁在集中荷载和均布荷载两种荷载工况下时，剪力滞翘曲位移函数采用二次和三次抛物线多广义位移下的理论所计算的跨中截面上、下翼缘板各测点的剪力滞系数接近；在截面顶板和底板中间、悬臂板边缘位置处的理论值、实测值及有限元值吻合程度更好，波形钢腹板PC组合箱梁连续结构在集中荷载和均布荷载作用下跨中截面顶板上的剪力滞效应比底板上的剪力滞效应明显.图6 集中荷载作用下跨中截面下翼板剪力滞系数Fig.6 Shear lag coefficient of bottom flange slab on the mid-span under concentrated load将本文两种荷载作用下的波形钢腹板PC组合箱梁连续结构按照四种不同方法计算所得的顶底板和悬臂板上的剪力滞系数(最大值)如表1所列.由表1得出，在两种荷载分别作用工况下，在集中荷载作用下波形钢腹板连续梁跨中截面上顶、底板的剪力滞效应比均布荷载作用下跨中截面上的剪力滞效应明显；利用本文理论所得波形钢腹板连续梁中间支点截面上顶底板和悬臂板的剪力滞系数要大于实测值与有限元值，且在均布荷载作用下比集中荷载作用下明显.图7 均布荷载作用下跨中截面下翼板剪力滞系数Fig.7 Shear lag coefficient of bottom flange slab on the mid-span under uniformly distributed load表1 四种方法计算波形钢腹板PC组合箱梁剪力滞系数(最大值)Tab.1 The shear lag coefficient (max) of PC composite box girder with corrugated steel webs is calculated by four methods荷载类型比较内容截面位置实测值本文理论计算值二次抛物线三次抛物线ANSYS值集中荷载顶板剪力滞系数跨中1.5621.6101.6411.765中间支点1.1171.6981.7331.424底板剪力滞系数跨中1.3211.5461.5401.377中间支点0.6911.6241.6180.764均布荷载顶板剪力滞系数跨中1.0781.1211.1011.082中间支点0.8711.8931.9471.427底板剪力滞系数跨中1.0491.1071.0851.064中间支点0.6291.7981.7980.7124 结论本文在翘曲位移函数采用二次或三次抛物线基础上，并分别考虑顶板、翼缘板、底板各自不同的位移函数情况下，取5个独立变量作为广义位移对波形钢腹板PC组合箱梁的剪力滞效应进行分析，应用能量变分原理导出了基本微分方程及相应的边界条件，并得到相应的表达式，并与模型梁实测值及ANSYS有限元模拟值进行了对比分析，结果表明：1) 波形钢腹板连续箱梁在承受集中荷载或均布荷载作用下时，运用本文理论分别考虑剪力滞翘曲位移函数取二次或三次抛物线所得的跨中和支点梯形截面上各测点的剪力滞系数相近，且与试验值及ANSYS有限元模拟值吻合良好，验证了本文理论方法的正确性.2) 波形钢腹板连续箱梁在承受集中荷载和均布荷载作用下时，运用本文理论分别考虑剪力滞翘曲位移函数取二次或三次抛物线所得的跨中截面和中间支点截面上顶、底板的最大剪力滞系数要大于试验梁实测值及ANSYS有限元模拟值，但本文理论计算值、模型梁实测值及ANSYS有限元模拟值所得的剪力滞系数沿梁长变化趋势一致.【相关文献】[1] 张士铎,邓小华,王文州.箱形薄壁梁剪力滞效应[M].北京:人民交通出版社,1998.[2] 郭金琼,房贞政,郑振.箱型梁设计理论[M].北京:人民交通出版社,2008.[3] 李立峰,彭鲲,王文.波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的理论与试验研究[J].公路交通科技,2009,26(4):78-83.[4] 冀伟,蔺鹏臻,刘世忠,等.波形钢腹板箱梁剪力滞效应的变分法求解[J].兰州交通大学学报,2010,29(6):16-19.[5] 吴文清,叶见曙,万水,等.波形钢腹板组合箱梁在对称加载作用下剪力滞效应的变分法求解[J].中国公路学报,2003,16(2):48-51.[6] 周茂定,刘世忠,杨子江.波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的比拟杆法求解[J].兰州交通大学学报,2012,31(4):41-44.[7] 陈水生,田正龙,桂水荣,等.单箱多室波形钢腹板箱梁剪力滞研究[J].公路交通科技,2015,32(7):69-75.[8] 陈曦.波纹钢腹板连续曲线箱梁剪力滞有限元分析[D].西安:长安大学,2008.[9] 刘保东,任红伟,李鹏飞.考虑波纹钢腹板箱梁特点的挠度分析[J].中国铁道科学,2011,32(3):21-26.[10] 张元海,张清华,李乔.宽翼缘薄壁梁剪滞效应分析的变分解法[J].工程力学,2006,23(1):52-55.[11] 韦成龙,曾庆云,刘小燕,等.薄壁箱梁剪力滞分析的多参数翘曲位移函数及其有限元法[J].铁道学报,2000,22(5):60-64.[12] 吴幼明,罗旗帜,岳珠峰,等.薄壁箱梁剪滞效应的能量变分法[J].工程力学,2003,20(4):160-165.[13] 罗旗帜,吴幼明,刘光栋,等.变高度薄壁箱梁的剪力滞[J].铁道学报,2003,25(5):81-87.[14] 耿少波,石雪飞,阮欣,等.增设广义位移下箱梁剪力滞效应的变分法[J].同济大学学报(自然科学版),2010,38(9):1276-1280.[15] 吴幼明,罗旗帜.一类二阶常系数微分方程组的通解[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版),2002,20(2):10-14.[16] SAMANTA A,MUKHOPADHYAY M.Finite element static and dynamic analyses of folded plates[J].Engineering Structure,1999,21(3):227-287.。
波纹钢腹板组合箱梁剪力滞理论试验分析及有限元精细化建模
波纹钢腹板组合箱梁剪力滞理论试验分析及有限元精细化建模波纹钢腹板组合箱梁剪力滞理论试验分析及有限元精细化建模摘要：波纹钢腹板组合箱梁是一种新型的结构形式，在工程应用中具有许多优势。
为了探究其力学性能和剪力滞特性，本文通过理论试验分析与有限元精细化建模相结合的研究方法，对波纹钢腹板组合箱梁的剪力滞特性进行了探讨。
关键词：波纹钢腹板；组合箱梁；剪力滞特性；有限元1. 引言波纹钢腹板组合箱梁是一种由波纹钢板腹板和混凝土填充层组成的新型桥梁结构。
该结构既能够承受静态荷载，又能够在地震等动态荷载作用下发挥较好的耗能性能。
因此，研究波纹钢腹板组合箱梁的剪力滞特性对于工程实践具有重要意义。
2. 理论试验分析在试验分析中，我们首先设计了一组波纹钢腹板组合箱梁试件，分别采用不同剪跨比和填充混凝土强度的组合进行试验。
通过加载试件施加剪力荷载，记录剪力-位移曲线并对试验结果进行分析。
试验结果表明，波纹钢腹板组合箱梁在剪力滞方面表现出较好的性能。
随着填充混凝土强度的增加，剪力-位移曲线的滞回面积增加，表明结构的耗能能力提高。
此外，较大的剪跨比有助于提高剪切性能，使结构更能抵抗剪切破坏。
3. 有限元精细化建模为了更深入地研究波纹钢腹板组合箱梁的剪力滞特性，我们使用有限元方法进行了精细化建模。
首先，根据试验结果的分析，确定了材料的本构关系和试验数据；接着，采用有限元软件建立了波纹钢腹板组合箱梁的三维有限元模型；最后，加载相同的剪力荷载，并对模型的应力分布、变形情况和剪力-位移曲线进行了计算与分析。
有限元分析结果与试验结果相吻合，验证了波纹钢腹板组合箱梁的剪力滞理论。
分析表明，波纹钢腹板的波纹形状能够提高桥梁的屈服能力和耗能性能，同时填充混凝土的强度和剪跨比也对剪力滞性能有一定影响。
4. 结论本研究通过理论试验分析与有限元精细化建模相结合的方法，对波纹钢腹板组合箱梁的剪力滞特性进行了研究。
试验结果表明，波纹钢腹板组合箱梁在剪力滞方面具有较好的性能。
波形钢腹板PC组合箱梁剪力连接件力学性能研究
通常情况下，剪 力 连 接 件 大 致 分 为 三 种 不 同 的 类 型，一 种是翼缘型，一种是嵌入型，最后一种是复合型（ 即上述两种 类型的结合） 。随着波形钢腹板 PC 组合箱梁在实际中的广 泛应用，目前，在实际工程中主要采用 S－PBL+ 栓钉形式和 Twin－PBL 形式。
图 1 节段有限元模型
（ a） S－PBL 连接件
（ b） Twin－PBL 连接件 图 2 两种连接件模型
对于模型的单元划分使用了自由网格划分的方式，在钢 板的孔洞位置及栓钉位置都使用了加密的网格划分，由此确 保模型的计算精度。S－PBL+栓钉连接件模型共有 847 851 个单元，101 670 个节点； Twin－PBL 连接件模型共有 288 651 个单元，75 785 个节点。 4．2．2 计算荷载
2 剪力连接件建模
2．1 建模单元及材料 2．1．1 建模单元
受限于整桥实体建模计算量的巨大，本文仅对剪力连接 件的关键部位进行实体建模，在建模的过程中，采用单元库 中的 SOLID65 和 SOLID45 分别进行混凝土和钢筋的模拟。 2．1．2 网格划分
一般情况下，在钢板的开孔处及混凝土榫柱附近会出现 应力集中的情况，所以应当重点关注上述位置的网格划分， 可以使用自由的网格进行一定的加密，而对于其余的部分可 以使用映射网格进行较粗的划分。 2．2 边界条件和接触分析
分析两种开孔钢板的应力云图可以得出： S－PBL+栓钉 连接件钢板在其开孔、顶部及底部位置出现了明显的应力集 中，有些位置已经进入了屈服状态； 而 Twin－PBL 连接件的应 力分布比较均匀，仅在个别的位置出现了应力集中的现象。 因此 Twin－PBL 连接件的受力状态要明显的好于 S－PBL+栓
顶推施工中波形钢腹板PC组合梁顶底板剪力滞效应分析
顶推施工中波形钢腹板PC组合梁顶底板剪力滞效应分析发表时间：2016-06-13T14:11:40.870Z 来源：《工程建设标准化》2016年4月总第209期作者：吕贵宾1 陈钒1 赵振东2 [导读] 在支点处混凝土顶底板的剪力滞系数明显大于非支点处剪力滞系数，且顶板剪力滞系数大于底板剪力滞系数。
吕贵宾1 陈钒1 赵振东2 （1.中电建路桥集团有限公司，北京，100048）（2.中电建路桥集团有限公司华中分公司，郑州，450000）Analysis of Shear Lag Effect in Top and Bottom Slab of PC Composite Beam with Corrugated Steel Webs under Incremental-launching ConstructionLV Gui-bin1，CHEN FAN 1，ZHAO Zhen-dong 2 （1. Power China Road Bridge Group CO.,LTD，Beijing 100048，China；）（2. Central-China Branch，Power China Road Bridge Group CO.,LTD，Zhengzhou 450000）【摘要】箱形组合梁由于剪力滞效应导致其顶底板在横截面上的应力分布不均匀，以成桥状态下的结构整体受力分析的剪力滞效应计算方法已有规定，但是对于顶推过程中的结构剪力滞效应没有研究。
本文以国内第一座采用整体式顶推施工的大跨度波形钢腹板PC组合梁为例，采用板壳实体模型详细模拟了波形腹板组合箱梁的结构，计算在顶推过程中组合箱梁的混凝土顶底板的受力性能，得到了顶推施工过程中混凝土顶底板的剪力滞系数，为了计算分析同类桥梁的整体受力特性提供了参考。
【关键词】波形钢腹板；顶推；混凝土顶底板；剪力滞【Abstract】Due to the shear lag effect of box girder, the stress distribution of cross-section of the top and bottom slab of the box composite girder is not uniform. The method for calculating the shear lag effect of the whole mechanical analysis of the structure under the completion condition is already provided. But there is no research on the shear lag effect of the structure in the process of incremental-launching. This paper takes a large-span PC composite bridge with corrugated steel webs which is the first one to use overall incremental-launching method in China as an example and explicitly simulates the structure of composite box girder with corrugated webs using shell-solid model. By calculating the mechanical properties of concrete top and bottom slab of composite box girder, the shear lag coefficient of concrete top and bottom slab under incremental-launching construction is obtained, thus providing a reference for the calculation and analysis of the overall stress characteristics of similar bridges. 【Keywords】corrugated steel web; incremental-launching; concrete top and bottom slab; shear lag 1．引言波形钢腹板PC组合梁最早是由法国工程师提出的一种新型钢-混凝土组合结构，它用波形钢腹板取代了传统混凝土箱梁的腹板，由钢腹板承担大部分剪力，混凝土翼缘板承担大部分弯矩，有效地减少了预应力损失，实现了结构的经济化和轻型化。
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ｑ（ ）
（） ６
２ １ 简 支梁 受均布 荷载 作用 ．
波形钢腹板简支梁受均布荷载 ＿ 厂 作用下 的内力
如 图 ３所示 ．
． ． ． ．
如果 Ｓ （ Ｓ 代表 边 杆 的受 力 面 积 ， 段 中 或 ） 微 梁 高 的增 加 忽 略不 计． ｚ或 Ｓｚ 表 中间 杆 的受 Ｓ （ ＇）代 力 面积 ， 边 杆 应 变 ： 则 ｓ ： ， 间杆应变 ｓ 中 一
顶板 ： ＝ ａｂ （ 杆 ） Ｓ Ｓ １ｔ 边 ， ２一 ∞ｂ１ 中 间 ｔ（
杆 ） ；
底 板 ： 一 Ｓ
ｕ
（ 边杆 ）ｓ ： ，， ＝ ＝
ｏ
（ 中
间杆 ） ．
其 中： 为顶板边缘至腹板中心的距离 与下翼板宽 度的比值， ｂ 为顶板腹板中心处至顶板中心 即ｎ／ ；
Ｚ ＨＯＵ ｏｄｎ ， Ｌ Ｕ ｈ—ｈ ｎ ， ＹＡＮＧ Ｚ－ ａ ｇ Ｍａ —ｉｇ Ｉ Ｓ ｉ ｏ ｇ ｚ ｉｉ ｊｎ
（ ｙ Ｉ ｂ ｒｔ ｒ ｆ ｏ ｄ ＆ Ｂ ｉｇ ｎ ｄ ｒ ｒ ｕ ｄ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｆ ｎ ｕＰ ｏ ｅ ｃ ， ａ ｚ ｏ ｉｏ ｏ ｇ Ｕｎ ｖ ｒｉ ， ａ ｚ ｏ ３ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｋｅ ． ｏ ａｏ ｙ ｏ ａ ａ Ｒ ｒ ｅａ ｄＵｎ ｅｇ ｏ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｏ ｄ ｎ Ｇａ ｓ ｒ ｖ ｎ ｅ Ｌ ｎ ｈ ｕ Ｊ ｔ ｎ ｉ ｓ ｙ Ｌ ｎ ｈ ｕ ７ ０ ７ ， ｈ ｎ ） ａ ｅ ｔ
关键 词 ： 波形钢腹板 ； 力滞 ； 剪 三杆 比拟法 ； 型试验 ； 模 空问有限元
中 图 分 类 号 ： ４ Ｕ４ ３ 文献标志码 ： Ａ
０ 引 言
波形钢腹板组合箱梁是一种用厚 ８ ４ｍ 的 ～２ ｍ 波 形 钢腹板 取 代混凝 土 箱梁 中厚 ３ ￣８ ｍ 的混凝 ０ ０ｃ 土腹 板 的新 型组 合 箱 梁 结构 ｌ． Ｌ 波形 钢 腹 板 组合 箱 １ ］ 梁存在“ 剪力滞后” 的现象 ， 即弯 曲时沿梁宽度方 向
波 形 钢 腹 板 组合 箱 梁 剪力 滞 效 应 的 比拟 杆 法 求解
周 茂 定 ， 刘世 忠 ， 杨 子 江
（ 兰州交通 大学 甘肃 省道路桥梁 与地下工程重点实验室 ， 甘肃 兰州 ７ ０ ７ ） ３ ０ ０
摘
要： 波形钢腹板 组合 箱梁是新型组合 梁， 其剪力滞效 应不 可忽略． 本文 结合 比拟杆 法， 忽略 波形钢腹 板对其 弯
限元 结果 吻合 良好 ， 可用 于工程设 计计 算
Ｂａ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ Ｍ ｅｈｏ ｎ Ｓ ｅ ｒ Ｌａ ｆ ｃ ｆＣｏ ｏ ｉｅ Ｂｏ ｒ ｅ ｒ Ｓ ｍ ｌ ｔｏ ｔ ｄ ｏ ｈ ａ ｇ Ｅｆ ｅ ｔｏ ｍｐ ｓｔ ｘ Ｇｉｄ ｒ
ｗｉｈ Ｃｏ ｒ ｇ ｔｄ Ｓｔｅ ｅ ｔ ｒ ｕ ａ ｅ ｅ ｌＷ ｂ
施加是 正确 的．
４ ）三杆 比拟 法计 算应力 和剪力滞效 应相对 简单
且结果 比较 精确 ， 在实 际工 程中有较高 的实用价值 ． 参 考 文献 ：
Ｅ－ 刘 磊， ｌＩ 钱冬生． 波纹钢腹板预应力结合梁桥 Ｅ］ 国外公 Ｊ．
路 ，９ ９ １ （） ２ —０ １ ９ ，９ １ ：７３ ．
Ｄ
式中： ｅ Ｆ 为边杆承受 的轴力； ｃ Ｆ 为中间杆承受 的轴 力 ；。－ ｑ（ ）为 由于 外 荷 载 引起 的剪力 流 ； 薄 板传 ｚ ｑ为 递 的未知 剪力 流． 同时 如 图 ２ 表示杆 间距 ， ｃ 则剪切 角 的增量 可 以
写成 一 三 （） ３
ｑ — Ｃ￣ｈ ｘ ＋ Ｃｅ ｈ ｘ ＋ ｓｋ ｃｋ
一
Ｇ ・ （ 中 ｔ 指 等效翼 缘板 板厚 ）所 以 ｙ式 ｆ ，
ｄ Ｅ Ｃ善一 １ｊ Ｌ ・ ］ ｒ Ｌ Ｓｅ 『 Ｖ Ｓ
一
２
（ ４ ）
由材料力学知识计算得：
：
（。 ． ）ｑ（）＝ 丘 ｚ一 ｚ ；ｅｚ ＝ 。 ＝
２ ｈ
将式 （） 分一 次 ， 将式 （）和 （）代 人 整理 ４微 并 １ ２
１ 箱梁 的顶 、 板作 为等 效 薄板 与 理想 化 加 ）将 底 劲杆 的组 合 体系进 行 受力 分析 ．
∞ ｔ， 板 的等效 面积 ： （） ａ１ 底 Ａｆ 一 下 丽
２ 其 中， ＝ ， ｍ ＝ ＝
２ 理想化的加劲杆仅承受轴力 ， ） 等效的薄板承
受水 平剪 力 ．
收稿 日期 ：０ ２０ —０ ２ １ －５１ 基金 项目： 国家 自然 科 学 基 金 （０ ６ ０ ８ ５９８０ ）
２ 三杆 比拟法微分 方程的建立与求解
三杆 比拟 法 即假 设顶 、 底板 分 别 等效 为 ３个 加 劲杆 ， 此 时的各 加劲 杆 的面积 ： 则
＼ ＼
的距离 与下翼 板宽 度 的 比值 ， ａ／ ； 为底 板边 缘 即 ２ｂ 至顶板 中心 的距离 与下 翼板 宽度 的 比值 ， ６／． 即 ６
第 ３ 卷 第 ４期 １ ２ １ 年 ８月 ０２
兰
州 交
通
大
学
学
报
Ｖｏ ＿ １ Ｎｏ ４ ｌ３ ． Ａｕ ． ０ ２ ｇ ２ １
Ｊ ｕｎ １ ｆ ａｚ ｏ ａ ｔ ｇ ｎｖｒ ｔ ｏ ｒａ Ｏ Ｌ ｎｈ ｕ ｉ ｏ ｉ ｓ ｙ Ｊ ｏ ｎ Ｕ ｅｉ
文 章 编 号 ：０ １４ ７ （ ０ ２ ０ —０ １０ １ ０ —３ ３２ １ ） ４０ ４ —４
３ 理想化加劲杆 的截 面面积等于实际加劲杆 ） 的面 积加上 邻 近薄 板提 供 的面积 ． ４ ）忽略 波形 钢腹 板对 其弯 矩贡献 ．
５ ）忽略普 通 钢 筋 的影 响及 波 形 钢 腹 板 与 混凝
土 的相对滑 移 ．
１２ 理 想加 劲杆 面积 的确 定 ． 波形钢 腹 板组合 箱 梁典 型横截 面及 各参数 示 意
翼 板 的弯 曲正 应力 呈 曲线 分 布．目前 对 波形 钢腹 板 组 合 箱 梁 剪力 滞 效 应 的研 究 较 少 ［． 文 基 于 比拟 ２本 ］ 杆 法 推导 了波形 钢腹 板 组合箱 梁 在荷 载作 用下 的正 应 力计 算公 式 ， 求解 了两 跨 等 截 面 组 合 梁 在均 布 荷
Ｅ３ 全强． ２ 波形钢腹 板箱梁研究 的 回顾 与展望 Ｅ３ 黑龙 江 Ｊ．
交 通 科 技 ，０ ６８ ：１７． ２ ０ （） ７ －２
４ 结 论
１ ）采用 比拟杆 法 计 算 波 形 钢腹 板 连 续 箱 梁 的 正应 力 和剪 力滞 系数时 ， 忽略腹 板对 弯矩 的贡献 ， 不
计 腹板 的等 效面积 是可行 的．
＿ ｝ 一 ＿ ＿ ＿ ｌ ｒ
ｆ— ｒ ＝ ＝ ＝ ＝
Ｍ ＝二二 二 ．二 ： ： ： 二 ． ： 二二
Ｑ ＝ ＝＝— —
最． 代式３ ：一 ［ 蠹］ 将 人 （得￡ 丢最一 ， 其 ） 因
ｑ
．
图 ３ 均布荷载作用下波形钢腹板简支梁的 内力
Ｆｉ． Ｉ ｔｒ ａ ｏ ｃ ｆ ｆｅ ｅ ｍ ｔ ｏ ｒ ｇ ｔｄ ｇ３ ｎ ｅ ｎ ｌｆ ｒ ｅ ｏ ｅ ｂ ａ ｗｉｈ ｃ ｒ ｕ ａ ｅ ｒ ｓｅ ｌ ｂ ｕ ｄ ｒ ｕ ｉｏ ｍ ｌ ａ ｔｅ ｗｅ ｎ ｅ ｎ ｆ ｒ ｏ ｄ
矩的贡献 ， 导 了波形钢腹板 简支梁在荷载作 用下的正应 力计算式 ， 推 并对 叠加 法求解 波形钢腹 板连 续梁的正应 力 做 了简单介绍． 分别采用模 型试验 、 限元 分析 、 有 三杆 比拟 叠加 法计 算 了模 型梁在 均布荷 载作 用下的正应力和 剪力
滞 效 应 ， 为 以后 类 似桥 型 的 设 计 计 算 提 供 借 鉴 ． 可
图 １ 波 形 钢 腹 板 组 合 箱 梁 典 型 横 截 面 示 意 图
Ｆｉ．１ Ｔｙ ｃ ｌｃ ｏ ｓｓ ｃ ｉｎ ｆｃ ｍ ｐ ｓｔ ｏ ｇｉｄｅ ｔ ｇ ｐｉａ ｒ ｓ ｅ ｔｏ ｏ ｏ ｏ ｉｅ ｂ ｘ ｒ ｒｗｉｈ
ｃ ｒ ｕ ａ ｅ ｔ ｅ ｗｅ ｏ ｒ ｇ ｔｄ ｓｅ ｌ ｂ
如图 １ 所示 ．
载作用下的正应力及其剪力滞效应 ， 并采用模型试 验 、 限元 分析 的方 法进 行 了验证 ， 为今后 类 似桥 有 可
梁的设计计算提供参考．
１ 比拟 杆 法 概 述
比拟杆法是将处于受弯状态的箱梁比拟成一种
组 合体 系 ， 种 组合 体 系 由只 承 受剪 力 的 系板 以及 这 只 承受 轴 向力 的杆 件 组 成 ， 然后 依 据 各 结构 之 间 的 静 力平衡 和变形 协 调条 件 建立 微 分 方 程 ， 过 理 想 通
１ 由图 ２ 可知 ， 对于边杆 ：ｅ ： ｑ（ 面 ｅ＝ ｚ）一 ｇ （ ） ｄ ：
。
ｄ ｑ 走 ｇ一 一 ＂ｔｌ ２ ２一 ｅ ・ｇ （ 。 ）
（） ５
中间杆 ：
： ２ ｑ
（ ２
式（ ） ５ 为二阶非线性方程 ， 其全解可表示为 ｑ — ｑ ＋ｑ ， ２其中 ｑ 为齐次解 ，２ ｑ 为特解 ， 其全解为
［ ］ 郭金琼 ， 贞政 ， 振． ３ 房 郑 箱梁设计 理论 Ｅ ． 京 ： 民 Ｍ］ 北 人
交 通 出版 社 ，０ ８ ２０．
［ ］ 吴 文 清． 形钢 腹板 组 合箱 梁 剪 力滞效 应 问题 研 究 ４ 波 Ｅ ］ 南京 ： Ｄ． 东南大学交通学 院，０ ２ ２０ ． Ｅ］ 张士铎 ，Ｐ ， ， ５ ｘ ４ 华 王文州 ， 箱形 薄壁 梁剪 力滞 效应 等． ［ ． Ｍ］ 北京 ： 民交通 出版社 ，９ ７ 人 １９ ． ［］ 冀伟 ， ６ 蔺鹏臻 ， 刘世 忠 ， 波形钢腹板剪力滞效应 的变 等．
根 据上 述假 定 及材 料力学 公 式 ：
一 一 下 ≈
化加劲杆的内力计算翼板产生的剪力滞［． 引 １ １ 基本假 定 ．
采 用三 杆 比拟法 计算 波形 钢腹 板箱 梁 剪力滞 效