投入产出分析法
投入产出分析法
列平衡关系:中间投入+增加值 总投入 列平衡关系:中间投入 增加值=总投入 增加值 行平衡关系:中间使用 最终使用 最终使用=总产出 行平衡关系:中间使用+最终使用 总产出 总量平衡关系:总投入 总产出 总量平衡关系:总投入=总产出 每个部门的总投入=每个部门的总产出 每个部门的总投入 每个部门的总产出 中间投入合计=中间使用合计 中间投入合计 中间使用合计
区域产业构成分析,区域之间的相互联系分析, 区域产业构成分析,区域之间的相互联系分析, 资源利用, 资源利用,及环境保护研究等各个方面
– 为编制经济计划,特别是为编制中,长期计划提供依据 为编制经济计划,特别是为编制中, – 分析经济结构,进行经济预测 分析经济结构, – 研究经济政策对经济生活的影响 – 研究某些专门的社会问题,如污染,人口,就业以及收入分配等问题 研究某些专门的社会问题,如污染,人口,
第三节 资源利用与环境保护的 投入产出分析
基于投入产出分析的资源利用模型 环境保护的投入产出分析
一,基于投入产出分析的资源利用模型
对资源利用问题的研究, 对资源利用问题的研究,通常忽视了资源利 用过程中各个产业部门之间的相互联系. 用过程中各个产业部门之间的相互联系.为了克 服这一缺点,应将资源利用的优化建模和投入产 服这一缺点, 出分析结合起来. 出分析结合起来.以下的讨论正是基于这种思想 展开的. 展开的.
第二节 区域经济活动的投人产出模型
区域内外联系的投入产出模型 区域之间的投入产出模型
一般而言,一个较大的区域, 一般而言,一个较大的区域,如一个国家 或者省) 是由若干个较小的区域, ( 或者省 ) 是由若干个较小的区域 , 如若干 个省( 或县) 构成的. 区域经济活动的投入 个省 ( 或县 ) 构成的 . 产出模型, 就是在一个较大的区域内, 产出模型 , 就是在一个较大的区域内 , 揭示 若干个较小区域的各个部门经济活动之间的 相互联系. 相互联系.
投入产出分析2
这个假设，在理论上一方面是为了使每个部门都能成为一
个单纯的某种纯粹产品的集合体，使模型能反映各部门产品
不同的、明确的用途，并按不同的用途准确说明其使用去向。
另一方面，抽象掉各部门生产过程中不同生产技术的选择与
相互替代，则是为了使模型能准确地反映各部门产品的物资
消耗构成和生产技术联系。总之，从方法论的角度看，这个
2、假设直接消耗系数（技术系数） a在ij 一定时期内是固定
不变的，即抽象了技术进步或劳动生产率提高的因素。
• 这个假设的提出更多的是为了分析问题的简化，即把整个 投入产出问题简化为简单的静态问题，而忽略了许多动态因 素的影响，例如，时间或技术变化因素、价格因素、部门或 产品结构变化因素等。
• A、时间或技术变化的影响。
了生产中的固定消耗因素。实际中，各部门的生产消耗与 产量之间存在着两种不同的关系，一部分消耗随产量的增 加而成固定比例的增加，而还有一部分消耗并不随产量的 增加而增加，而是维持在一个固定的水平上，这一部分消 耗称之为固定消耗。
• 因此,在反映各部门生产消耗与产量之间关系时，应包括上 述两个部分，用数学式表示为：
qij aijQ j
n
n
n
qij aijQ j Q j aij
i 1
i 1
i 1
(i, j 1,2,, n)
价值模型：
xij aij X j
n
n
n
xij aij X j X j aij
i 1
i 1
i 1
(i, j 1,2,, n)
• 这个假设除了建立在 aij 固定不变假设基础之上外，还抽象
下面是两个部门合并的情况：
Xt Xk X j yt yk y j xit xik xij
产业经济 投入产出分析
投入产出分析又称产业关联分析，是美国经济学家瓦西里.里昂惕夫在2 0 世纪3 0年代首创 , 现已在世界范围内得到普遍应用。
投入产出法是用新古典学派的全部均衡理论 , 对各种错综复杂的经济活动之间在数量上相互依赖关系进行经验研究。
这个方法最早是由分析和计量一个国民经济内部各种生产部门和消费部门之间的联系发展出来的，也曾用于研究较小的经济体系，同时也用于分析国际经济关系圈。
文章将使用这种方法分析我国建筑业发展的产业关联与波及效果分析。
投入产出分析的重要工具是投人产出系数。
投入产出系数主要指标有直接消耗系数、完全消耗系数、感应度系数、影响力系数。
1. 1 直接消耗系数直接消耗系数也称为投入系数，它是指某一部门在生产或经营过程中，单位产出需要消耗的各部门产品或服务的数量 (价值) ，充分揭示了国民经济各部门之间的技术经济联系， 即部门之间相互依存和相互制约关系的强弱。
用公式表示为ij ijij X x a =(i,j=1,2,3,4......n)上述公式表示的是第j 部门生产单位产出所消耗的第i 部门产品或服务的数量.其中ij x , 表示第j 部门生产所消耗 的 第i 部门产品或服务的数量。
ij X 表示第j 部门的总投入；n 为投人产出表中产品部门数。
1.2完全消耗系数在国民经济各部门间，除了直接消耗系数以外，还有各种间接联系。
比如，生产一种产品 ，不仅要直接消耗原材料、燃料、动力等，而且还有间接消耗。
而完全消耗就是指直接消耗和全部间接消耗之和，它全面地反映了部门之间蛛网式的发展。
完全消耗系数ij b 是指生产单位最终产品所需的全部消耗量。
它不仅反映了国民经济各部门之间直接的技术经济联系，还反映了国民经济各部门之间间接的技术经济联系。
它比直接消耗系数反映的部门间经济联系更本质，也更全面。
用公式表示为()I A I B --=-1式中，B 为完全消耗系数矩阵，()1--A I 为列昂惕夫逆系数矩阵，I 为单位矩阵。
管理决策模型与方法投入产出分析
风险评估
通过投入产出分析，可以对识别 出的风险进行量化和评估，为决 策者提供风险大小的参考。
风险应对策略
在风险评估的基础上，决策者可 以制定相应的风险应对策略，包 括风险规避、风险转移、风险控 制等。
04 案例研究
案例一
总结词
ERP实施效益评估
详细描述
对企业资源计划（ERP）系统的投入进行全面分析，包括软硬件成本、培训成本、实施成本等，并对其产 生的经济效益进行评估，如提高生产效率、降低库存成本、优化供应链管理等。
律，为管理决策提供更加精准的依据。
社会责任考虑
将社会责任纳入投入产出分析中，评估企 业的经济、环境和社会效益，推动可持续 发展目标的实现。
提高投入产出分析有效性的建议
强化理论基础
深入研究投入产出分析的理论 基础，完善相关概念、方法和 模型，提高分析的理论水平。
注重数据质量
加强数据收集和整理工作，确 保数据的准确性和完整性，提 高投入产出分析的可靠性。
详细描述
决策树模型通常用于分类和回归问题，通过递归地将数据集分割成更小的子集， 直到达到终止条件。决策树模型具有直观易懂的特点，可以用于解释和预测结 果，并且在处理复杂和非线性问题时表现良好。
模拟模型
总结词
模拟模型是一种通过建立数学模型来模 拟现实系统的动态行为的方法。
VS
详细描述
模拟模型可以对现实世界中的各种系统进 行建模和仿真，如经济系统、生态系统、 交通系统等。通过模拟模型的运行，可以 预测系统的未来状态和评估不同方案的效 果，为决策者提供参考依据。模拟模型的 建立需要充分了解系统的结构和动态特性 ，并选择合适的数学方法和工具进行建模 。
3
编制方法
投入产出表的编制需要收集大量数据，并进行整 理、分析和计算，以构建完整的经济系统模型。
经济统计学中的投入产出分析方法
经济统计学中的投入产出分析方法经济统计学是研究经济现象和经济活动的科学，而投入产出分析方法是经济统计学中的一种重要工具。
它通过分析不同产业之间的相互关系，揭示经济系统中的内在联系和相互依赖关系，为政府制定经济政策和企业制定决策提供了重要的参考依据。
投入产出分析方法最早由俄国经济学家列昂捷夫在20世纪30年代提出，并在之后的几十年中不断发展完善。
它的核心思想是通过构建一个产业与产业之间的投入产出关系矩阵，来描述不同产业之间的相互关系和相互依赖程度。
投入产出关系矩阵是投入产出分析的核心工具，它将经济系统中的各个产业按照其相互关系和相互依赖程度进行分类和排列。
矩阵的每一行表示一个产业的产出情况，每一列表示一个产业的投入情况。
通过矩阵的乘法运算，可以计算出每个产业的总产出和总投入，从而揭示出产业之间的相互关系。
投入产出分析方法的一个重要应用是计算产业间的直接和间接经济效应。
直接经济效应是指一个产业的增长对其他产业的影响，而间接经济效应是指其他产业对一个产业的增长的影响。
通过计算这些经济效应，可以评估一个产业的重要性和对经济增长的贡献程度。
除了计算经济效应，投入产出分析方法还可以用于估算产业的就业效应和环境效应。
就业效应是指一个产业的增长对就业人数的影响，而环境效应是指一个产业的增长对环境污染和资源消耗的影响。
通过计算这些效应，可以评估一个产业的可持续性和对社会的影响。
投入产出分析方法还可以用于制定经济政策和企业决策。
政府可以通过分析产业之间的相互关系，选择合适的产业发展方向和政策措施，以促进经济增长和提高就业率。
企业可以通过分析产业之间的相互依赖关系，选择合适的供应商和合作伙伴，以降低成本和提高效益。
然而，投入产出分析方法也存在一些局限性。
首先，它基于静态的假设，没有考虑到经济系统的动态变化和不确定性。
其次，它只能提供总量的信息，无法提供详细的细节和个别的数据。
最后，它对数据的要求较高，需要大量的统计数据和计算资源。
投入产出法在化工生产管理中的作用
投入产出法在化工生产管理中的作用随着化学工业的发展，生产管理越来越重要。
如何提高生产效率，降低成本，优化生产结构，提升竞争力，是每个化工企业都面临的问题。
投入产出分析法作为一种权威的管理工具，在化工生产管理中有着不可替代的作用。
一、投入产出分析法的概念及应用投入产出分析法是一种以物质（投入）和产品（产出）为基础，对生产过程进行分析，帮助企业优化资源配置，提高效益的方法，简称IO分析法。
它可以对企业的投入——产出过程进行全面分析，并用数学模型呈现，帮助企业确定产出价值和资源消耗，衡量生产效率，同时还可以有效的掌握投入品的成本和产出品的质量以及时间。
投入产出分析法最初建立在经济学上，应用于消费领域，现在已经被广泛应用到生产领域。
在化工生产管理中，它通常用于以下方面：1、成本控制：通过对原材料、能源、人力等投入，以及各个生产过程中产生的中间产品和废品等物质品质量和数量的全面统计和分析，计算出企业的生产总成本、单位生产成本，从而找出降低成本的空间，实现经济效益的最大化。
2、优化资源配置：企业经营的核心就是资本和人力资源的合理配置。
IO分析法可以帮助企业确定哪些环节的资源利用率不高，从而进行优化，提高效率，减少资源浪费，进一步降低生产成本，增加企业收益。
3、制定战略：企业制定发展战略，必须考虑到制定策略所需要的资源和人力成本，以及出售产品所带来的收益等。
投入产出分析法可以帮助企业预估各项资源的贡献，以及分析各项资源的所需成本，从而制定出长期切实可行的生产计划。
二、化工生产管理中的投入产出分析化工生产由于涉及到液体、气体等物质的流动，与其他行业相比，比较复杂。
在化工生产中，投入物可能同时作为过程中的中途产品或废弃物，存在于多个阶段中。
因此，化工企业需要采用更复杂的IO分析方法，以及相对应的数学模型，来更好的实现可持续发展。
1、测算成本消耗在化工企业中，质量稳定的投入物料（如原油、天然气）是最重要的生产成本之一。
投入产出分析及应用
投入产出分析及应用专业：经济学院经济史学号：2008210283姓名：孙名山一、投入产出分析简介1、基本介绍投入产出分析（投入产出法）是反映经济系统各部门、行业、产品）之间的投入与产出间的数量依存关系，并用于经济分析、政策模拟、经济预测、计划测定和经济控制等的数量分析方法。
它是经济学与数学相结合的产物，属于交叉学科。
投入产出分析中的投入，是指经济活动过程中的各种投入（消耗，包括中间投入和最初投入）及其来源。
中间投入是指生产性消耗，包括各种直接消耗和全部间接消耗。
最初投入是指增加值各要素的投入，包括固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额以及营业盈余。
投入产出分析中的产出，是指经济活动的成果（如得到一定数量的某种产品和劳务）及其使用去向（包括中间使用和最终使用）。
中间使用指经济系统各部分所生产的产品被用于中间消耗的部分产品；最终使用是指被用于最终消费、资本形成和净出口的产品。
2、投入产出分析的假定、分类和发展2．1基本假定投入产出分析的基本假定主要有以下四个：（一）同质性假定这是假定每个产品部分只生产一种同质（投入结构相同）的产品，不同产品部分的产品之间不能相互替代。
（二）比例性假定西方国家也称为规模收益不变假定。
即假定每个部门的产出量与对它的各种投入量是成正比例关系，只有这样才能保证产出与投入成线形函数关系。
（三）相加性假定或称为无交互作用假定，即几个部门的产出合计等于对这几个部门分别投入量的合计。
（四）消耗系数相对稳定性假定这是一种动态上的假定。
即假定在一定时期（1-2年）里，各种消耗系数是相对稳定的。
在投入产出分析中，各种消耗系数都是关键性数据，它们代表各部门之间的经济技术联系的密切程度。
在投入结构、工艺技术和管理水平相对稳定的条件下、假定消耗系数在一定时期是稳定的，这是利用投入产出模型进行经济分析和预测的前提。
2．2投入产出分析的分类根据投入产出表建立起来的数学模型称为投入产出数学模型，简称投入产出模型。
投入产出分析
U uI A 1CSY T
C cij nm , cij Cij Fj S s j m1, s j Fj Y T
式中， Cij 表示第 j 类最终需求中对第 i 部门产品的需求量，
F j 表示第 j 类最终需求（消费、投资、出口）的总量，
Y T 表示各类最终需求合计。 所以， S 代表最终需求构成系数，
1. 投入产出表的设计
投入产出表是一张行列交织的棋盘式平衡表， 其描述对象是一个相对独立经济系统在一定 时期内所发生的投入产出关系。
基本设计原则：
行的方向表示经济系统各组成部门的产出及其 使用
在列的方向表示各部门生产活动的投入及其来 源
产出
根据产品使用方向之不同，可将产品分为两 大类：
从普通I-O表到资源环境I-O表
常用的改进方法： 在第Ⅲ象限下方增加资源投入、污染排放行
或矩阵，反映在当期生产过程中各类资源的 投入量和各种污染物的排放量； 或者在第Ⅰ象限用资源部门或污染部门行来 反映资源投入、污染排放量。
2. 投入产出模型中的系数
直接消耗系数 完全消耗系数 完全需要系数
反映各类最终需求占最终需求总量的比例；
C 代表最终需求部门组成系数，
反映用于消费、投资和出口的产品中来自各个部门的比例。 利用该式，可以计算最终需求总量发生变化的影响， 最终需求构成和最终需求部门组成等结构性因素发生变化的影响。
当应用需求拉动分析研究经济发展对资源需 求量的影响时，建议使用与生产规模相关的 可变资源直接消耗系数。
第Ⅱ象限
第Ⅱ象限是第Ⅰ象限在行方向上的延伸，Yi 表示i部门产品用作最终产品的数量。
最终产品一般又可以分为消费、资本形成和 出口，其中前两项还可以进一步细分。
最终产品与中间产品的合计即为总产品。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 晦Ì
6.1 投入产出方法概述
（2）投入产出表的分类
投入产出表是用表格形式描述各部门在产品的生产和消耗之间的 数量关系。按投入产出表的特征，分类如下： ① 按表中计量单位的不同，划分为 实物型表——以实物量为计量单位; 价值型表——以货币为计量单位 ② 按研究的对象划分为 国家型——研究整个国家的;地区型——研究地区的 企业型——研究企业的 ③ 按编制的时间划分 报告型——研究历史年份的;计划型——研究未来年份的
6.2.3 完全消耗系数
设产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对产品Ⅰ的完全消耗系数分别为b11、b12、b13， 所以，产品Ⅰ对产品Ⅰ的各次间接消耗之和为： b11a11
通过产品Ⅰ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
+
b12a21
通过产品Ⅱ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
+
b13a31
通过产品Ⅲ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
产品Ⅰ对产品Ⅰ的完全消耗系数为： b11=a11+b11a11+b12a21+b13a31 同理得，产品Ⅰ对产品Ⅱ的完全消耗系数为： b21=a21+b21a11+b22a21+b23a31 产品Ⅰ对产品Ⅲ的完全消耗系数为： b31=a31+b31a11+b32a21+b33a31
将以上9个方程写成矩阵形式
b11 b 21 b 31
b12 b 22 b 32
b13 a 11 a 12 a b 23 ＝ 21 a 22 b 33 a 31 a 32
a 13 b11 b a 23 + 21 a 33 b 31
（1）自产产品对自产产品的完全消耗系数 仍以三种产品为例， 首先计算产品 Ⅰ对产品Ⅰ 的完 全消耗系数。所有的间接消耗都 是通过产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ发生的。用图表示：
Ⅰ
a11
各 次 间 接 消 耗
a11 b11
a21
a31 b12
Ⅰ
Ⅱ
b13
Ⅲ
Ⅰ
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿ
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 Ì
6.2.3 完全消耗系数
b12=a12+b11a12+b12a22+b13a32 b13=a13+b11a13+b12a23+b13a33 b22=a22+b21a12+b22a22+b23a32 b23=a23+b21a13+b22a23+b23a33 b32=a32+b31a12+b32a22+b33a32 b33=a33+b31a13+b32a23+b33a33
1 a11
a21
a1n
1
n ann
d2n 2
a12
…
a31
2 a22 （生产单位产品1 对产品2的消耗量）
a32
…
3 a33 dm3 m
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
6.2.2 直接消耗系数
图 中， aij——第 j车 间生产 单位 产品对 第 i车间产品的消耗量（或 生产单位产品j的数量）即，aij=xij/xj （i,j=1，2，…n） 式中，xj——第j种产品的产品产量; xij——为了生产产品xj所消耗第i种产品的总量。 将所有的aij合在一起，并用矩阵表示，则有
回到最开始的例子， a11=10/40=0.250 a12=19/240=0.079 a21=5/40=0.125 a31=5/40=0.125 d41=30/40=0.750 d51=20/40=0.500
则， 0.250 0.079 0.005 A= 0 . 125 0 . 371 0 . 216 0.125 0.154 0.200
a13=1/185=0.0054 a23=40/185=0.216 a33=37/185=0.200 d43=50/185=0.270 d53=20/185=0.108
a22=89/240=0.371 a32=37/240=0.154 d42=120/240=0.500 d52=100/240=0.417
b12 b 22 b 32
b13 a 11 a 12 a b 23 × 21 a 22 b 33 a 31 a 32
投入产出分析法
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 晦Ì
6.1 投入产出方法概述
投入产出法——也称投入产出分析，是利用数学和计算机研 究经济活动中各产业（行业）之间、各企业之间、企业内部各工 序之间或各产品之间投入量与产出量平衡关系的一门科学（一种 方法）。 这种方法起源于“计量经济学”，各国对投入产出方法的叫法 有所不同： 产业关联经济学——日本； 部门间经济学——欧美国家 部门联系平衡法——原苏联；投入产出fFactory Pro" 试用版本创建 晦Ì
6.2 投入产出表
以企业为例，每个企业由若干个生产工序组成。每个工序都生 产一定数量的产品，也都消耗一定数量的能源和非能源产品。 这些产品按用途和去向不同可分为以下几类： Ø自产产品——企业自己生产的产品； Ø外购产品——企业从其它部门购入的产品； Ø中间产品——企业生产过程中消耗的自产产品； Ø最终产品——企业生产进入市场的商品 Ø总产品——企业生产的产品总量 就某一产品而言，总产品=中间产品+最终产品 例如：铁水 500 = 400 总 转炉用 + 100 外销
d11 d12 d 21 d 22 = d m1 d m2
•• •
D m×n
d1n d 2n d mn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 晦Ì
6.2.2 直接消耗系数
中间产品30万吨
同理，第二车间的产品 （5+89+40）+106 = 240 第三车间的产品 （5+37+37）+106 = 185 外购能源产品 （30+120+50）+10= 210 外购非能源产品 （20+100+20）+10= 150
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
0.750 0.500 0.270 D= 0 . 500 0 . 417 0 . 108
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 晦Ì
6.2.3 完全消耗系数
由（aij） （bij） 已 知 [ 完 全 消耗 ]=[ 直 接 消耗 ]+[ 各 次 间 接 消耗 ] 这是 完 全 消耗的定 义 式 ，用 其 计算 完 全 消耗系数是不 可 能的。 因为范围太大。
这 张 表 描 述 了 投入产品（ 三 种 自 产产品和 两 种 外购 产品）与产出产品 （三种自产产品）之间的相互关系。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 Ì
6.2.1 投入产出表举例
（1）横向看 表示各种产品（自产产品和外购产品）的种类、数量和去向平衡关系。 中间产品+最终产品=总产品 例如，第一车间生产的产品 10万吨——用作产品Ⅰ的原料 19万吨——用作产品Ⅱ的原料 1万吨 ——用作产品Ⅲ的原料 10万吨——最终产品 30 + 10 = 40
（1）投入产出法的由来
1936年，由美国Harvard University教授Leontief(里昂杰夫)提出，最初称投入产出 法，后称投入产出分析、投入产出经济学等。发表的奠基性论文：“美国经济系统中投入 产出的数量关系”。 Leontief原籍苏联人，曾在列宁格勒大学攻读经济学，1931年加入美国国籍。他提 出的投入产出分析法最初并没有得到美国政府的重视。Leontief支持编制的美国历史年 份1919、1929年投入产出表，都是依靠自己个人的力量完成的。直到第二次世界大战爆 发才开始好转。 1941年，美国总统罗斯福决定生产5万架战斗机。当时，军工部在计划这项任务时， 只考虑到生产飞机需要铝，生产铝需要用电，没想到输送电需要铜线。结果，当5万架飞 机投产时，铜线用光了，美国政府只好动用白银，制作输配电的导线。 这件事使美国如梦方醒。于是，找到研究部门之间平衡关系的Leontief教授，聘请 他 为 美国 劳 工部 顾问 。在 政府 的 支持 下 ， Leontief 开 展 了 美国经济的投入产出分析工 作，组织力量编制了美国1939年投入产出表。 由于投入产出法功效显著，1973年Leontief获得诺贝尔经济学奖，并选为联合国投 入产出协会主席。 我国在60年代初的一段时间里，曾对投入产出法进行过研究。最近几年，这项工作 又重新得到各方面的重视。一些单位已经或正在编制国家、地区、企业的投入产出表， 同时进行初步的投入分析工作。
在系统节能工作中引入投入产出法，目的是建立企业内部各生产 工序所消耗的能源和非能源（投入），与这些工序生产的产品（产出） 之间的相互关系。这些关系在一定程度上反映了企业的生产规模和技 术水平。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
6.1 投入产出方法概述
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
6.2.2 直接消耗系数
（2）自产产品对外购产品的直接消耗系数
dij= uij /xj （i=1，2，…,m；j=1，2，…，n） 式中，uij——生产产品j所消耗外购产品i的总量， dij——生产单位产品j对外购产品i的消耗量。 将所有的dij组合在一起，并用矩阵表示，则有：