5章 放大电路的频率响应题解
第五章 放大电路的频率响应-new
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章 放大电路的频率响应
1 fH 2 RC
1 fL 2 RC
当信号频率等于上（下）限频率时，放大电路的 增益下降3dB，且产生±45°相移
近似分析时，可用折线化的波特图表示电路的频 率特性
一个电容对应的渐进线斜率为20dB/十倍频
简单 RC 电路的频率特性
Ui
•
R C
Uo
•
Ui
•
C R
Uo
•
RC 低通电路
RC 高通电路
Au
• |Au |
1 0.707
1 f 1 j fH
1 0.707
Au
1 fL 1 j f
|Au |
fL
f
•
O
fH f
f
O
O –45° –90°
90° 45° O
f
研究频率响应的方法 (1) 三个频段的划分 1) 中频区(段) 特点:Aus与f无关
与f无关
5.4 单管放大电路的频率响应
本节以单管共射电路为例，介绍频率响应的一般 分析方法。
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
1、画出全频段的微变等效电路
+VCC RB C1 + . Ui VT RL . Uo RC C2 + + . Ui _ RB rb′e
C1
rbb′ . gmUb'e Cπ′
C2 + RC . RL U o _
R
fL
L 1 1 下限截止频率 2 2 2 RC
Au பைடு நூலகம்
1
L 1 j
1 fL 1 jf
f j fL f 1 j fL
1、RC高通电路的频率响应
第五章 放大电路频率响应
ωH 2π
1 2 ππ o C o
fH为RoC’o低通电路的上限频率。 那么
Au
1 j 1 （ f
f fH ）
2
1 1 j ω ωH
1 1 j f fH
（2）频率特性
fH
①幅频特性分析
Au
1 1 ( f fH )
2
当f<<fH时（即中频及以下）： A u 1； 当f=fH时：
R rbe //rbb ( Rs // Rb )
Ausm Uo rbe Ri gm Rc Rs Ri rbe Us
二、单管共源放大电路及其等效电路
单管共源放大电路及其等效电路
在中频段 C 开路，C短路，中频电压放大倍数为
gs
A um
Uo
gm U
gs
( R d // R L )
gs
g m RL
Ui
U
在高频段，C短路，考虑 C gs 的影响，Rg和 C 组成 低通电路，上限频率为：
其近似波特图自行画出。
四、高频段的频率特性
1.高频段交流通路
2.电路的输出电阻Ro与管子的结电容Ccb、Cbe以及输出电 路元件分布电容Co组成低通电路
C o 为Ccb、Cbe以及Co的等效电容。考虑
它们的影响后，uce中不同频率成分在 等效电容上的分压不同。利用相量分压 法讨论分压，进而得频率特性。
和低频段下降的主要原因分别是什么。
本章讨论的问题：
1.为什么要讨论频率响应？如何讨论一个RC网络的频 率响应？如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？ 为什么？ 3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何 确定放大电路的通频带？ 4.如果放大电路的频率响应窄，应该怎么办？ 5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？ 6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？
放大电路的频率响应解读
1 Av 1 ( f
f0 fH
fH
)2
1 2RC
• 由以上公式可做出如图所示的RC低通电路的近似频 |Au | 1 率特性曲线： 0.707
Av 1 1 ( f fH )
2
f arctg(
) fH
O O –45 –90
fH f
f
f 0 时, Au 1 ； 0
U be
(b)混合 模型
混合 模型的简化 (a)简化的混合 模型
Cμ 跨接在输入与输出回路之间，电路分析变得相当复杂。 常将Cμ 等效在输入回路和输出回路，称为单向化。单向 化靠等效变换实现。
因为Cπ ＞＞ Cu ，且一般情况下。 Cu 的容抗远大于集电 // 极总负载电阻R／Ｌ，Cu 中的电流可忽略不计，得简化模 型图（C）。
当 f =fH 时，相频特性将滞后45°，并具有 -45/dec的斜率。在0.1 fH 和10 fH处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是 分析放大电路频率响应的重要手段。
RC高通电路
RC高通电路如图所示。 & 为： 其电压放大倍数 A v • • Uo R 1 Au • U i R 1 / j C 1 1/j RC 式中
U be
混合π模型
(a)晶体管的结构示意图
I b0 ，这是因为β本身 这一模型中用 g m V b'代替 e 就与频率有关，而gm与频率无关。
.
.
2、简化的混合 模型 通常情况下， rce远大于 c--e 间所接的负载 电阻，而 rb/c也远大于Cμ 的容抗，因而可 认为rce和rb/c开路。
模拟电子技术 第五章 频率响应.
高频
很大
很小
二. 低频等效电路波特图
T ( j) Uo
Ui
RP
RP
RS
1
jCS
jCS RP
jCS RP RS 1
设: S CS RP RS
RP RP RS
jCS
1+jCS
RP RS RP RS
RP RP RS
fH
1
2 P
58.3MHz
fBW 58.3MHz 14.5Hz 58.3MHz
仿真结果
5.2 带有电容的晶体管放大 电路的频率响应
一. 输入耦合电容的作用 二. 输出耦合电容的作用 三. 耦合/负载电容合成作用 四. 旁路电容的作用 五. 耦合/旁路电容合成作用
一. 输入耦合电容的作用
RC
RS rbe 1 RE 1
1 jRECE
jRE RS rbe CE
RS rbe 1 RE
Au
0
RS
RC
rbe 1
REΒιβλιοθήκη Au RC
RS rbe
A RECE
B
14题仿真结果
f
S
20 lg
1+ 2 f S 2
三. 低频等效电路波特图 90 tan1 2 f S
三. 高频等效电路波特图
T ( j) Uo
Ui
RP
//
1
jCP
RS
RP
模电第四习题解答
模拟电子技术基础第四版清华大学电子学教研组编童诗白华成英主编自测题与习题解答目录第1章常用半导体器件‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3第2章基本放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14 第3章多级放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥31 第4章集成运算放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥41 第5章放大电路的频率响应‥‥‥‥‥‥‥‥50 第6章放大电路中的反馈‥‥‥‥‥‥‥‥‥60 第7章信号的运算和处理‥‥‥‥‥‥‥‥‥74 第8章波形的发生和信号的转换‥‥‥‥‥‥90 第9章功率放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥114 第10章直流电源‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥126第1章常用半导体器件自测题一、判断下列说法是否正确，用“×”和“√”表示判断结果填入空内。
(1)在N 型半导体中如果掺入足够量的三价元素，可将其改型为P 型半导体。
( √ )(2)因为N 型半导体的多子是自由电子，所以它带负电。
( × )(3)PN 结在无光照、无外加电压时，结电流为零。
( √ )(4)处于放大状态的晶体管，集电极电流是多子漂移运动形成的。
( × )(5)结型场效应管外加的栅一源电压应使栅一源间的耗尽层承受反向电压，才能保证其R大的特点。
( √ )GS(6)若耗尽型N 沟道MOS 管的U大于零，则其输入电阻会明显变GS小。
( × )二、选择正确答案填入空内。
(l) PN 结加正向电压时，空间电荷区将 A 。
A.变窄B.基本不变C.变宽(2)稳压管的稳压区是其工作在 C 。
A.正向导通B.反向截止C.反向击穿(3)当晶体管工作在放大区时，发射结电压和集电结电压应为B 。
A.前者反偏、后者也反偏B.前者正偏、后者反偏C.前者正偏、后者也正偏(4) U GS=0V时，能够工作在恒流区的场效应管有 A 、C 。
A.结型管B.增强型MOS 管C.耗尽型MOS 管三、写出图Tl.3所示各电路的输出电压值，设二极管导通电压U D=0.7V。
放大电路的频率响应
放大电路的频率特性包括两部分： 幅频特性是描绘输入信号幅度 幅度频率特性
相位频率特性
固定，输出信号的幅度随频率变化 而变化的规律。即 ∣= ∣Vo /V∣= f ( ) ∣A i
相频特性是描绘输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即 ∠ A ∠ Vo ∠ Vi f ( )
5.3.1 全频段小信号模型 5.3.2 高频段小信号微变等效电路 5.3.3 低频段小信号微变等效电路
5.3.1 全频段小信号模型
对于图05.11所示的共发射极接法的基本放 大电路，分析其频率响应，需画出放大电路从 低频到高频的全频段小信号模型，如图05.12所 示。然后分低、中、高三个频段加以研究。
第5章 放大电路的频率特性
[问题提出] 前面所讲述的均以单一频率的正弦信号来研 究，事实上信号的频率变化比较宽（例如声音信 号、图象信号），对一个放大器，当Ui 一定时，f 变化 Uo变化，即Au=Uo/Ui 变化，换句话说： Au与f有关。 为什么Au与f有关呢？什么是频率响应？
频率响应：指放大器对不同频率的正弦信号 的稳态响应。其表示方法： Av = Av(f) Φ(f) 其中 Av(f) 为幅频响应、Φ(f)为相频响应。
5.2 双极型三极管的高频小信号模型
5.2.1.混合π 型高频小信号模型 5.2.2 电流放大系数β 的频响
5.2.1混合π 型高频小信号模型
（1）物理模型
混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理 模型而建立的，三极管的物理结构如图05.05所示。
rbb' ---基区的体电阻，b'是假想 的基区内的一个点。 re --- 发射结电阻 rb'e--- re归算到基极回路的电阻
模拟电路第05章 放大电路的频率响应图
图5.1.1 高通电路及频率响应
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图5.1.2 低频电路及其频率响应
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图5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
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5.2 晶体管的高频等效模型
• 图5.2.1 晶体管结构示意图及混合π模型 • 图5.2.2 混合π模型的简化 • 图5.2.3 的分析 • 图5.2.4 的波特图
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C1
RS +
VS -
VCC
大 RB
RC
C2 + RL VO -
b rbb b’cBiblioteka RS+ VS
-
e
rbe gmvbe
RL Vo
e
中频增益：
Am
VO VS
Vbe VS
VO Vbe
rbe
gm Vbe RL
RS rbb rbe
Vbe
RS
rbe rbb
rbe
gm RL
O RL rbe O RL
5、查手册得：rbb、cbc、fT (已知条件)；
6、
e
结电容：cbe
gm
2 fT
cbc
Miller 定理
I1
Z
Z in + V1 ~ -
Ii I +
ri AV1 -
I2
单向化
Z in
+
+ I1
V2 -
V1 ~ -
Z1
Ii II +
ri AV1 -
I2
+ Z2 V2
-
加 V1 产生 V2 ：
Z1 IIV 1 I
返回
图5.6.1 未加频率补偿的集成运放的频率响应
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第五章 放大电路的频率响应5.1 某放大电路中VA 的对数幅频特性如图题5.1所示。
（1）试求该电路的中频电压增益VMA ，上限频率Hf ，下限频率L f ；（2）当输入信号的频率L f f =或Hff =时，该电路实际的电压增益是多少分贝？图题5.1解：（1）由图题5.1可知，60lg 20=VM A ，3lg =VM A 。
310=VM A 即为中频增益。
上、下限频率分别为Hz f H 810=和Hz f L 210=。
（2）实际上L f f =或Hf时，电压增益降低dB 3（半功率点），即实际电压增益为dB 57360=-。
5.2 已知某电路的波特图如图题5.2所示，试写出uA 的表达式。
图题 5.2解: 设电路为基本共射放大电路或基本共源放大电路。
)10j 1)(10j 1( 3.2j )10j 1)(j 101(3255f f f A f f A uu++-≈++-≈ 或 5.3 已知某放大电路电压增益的频率特性表达式为)101)(101(101005f j f j fjA V ++=（式中f 的单位为Hz ）试求：该电路的上、下限频率，中频电压增益的分贝数，输出电压与输入电压在中频区的相位差。
解：上下限频率分别为Hz f H 510=和Hz f L 10=，中频增益100=VM A ，转化为分贝数：dB A VM 40220100lg 20lg 20=⨯==，VM A 为实数，故i V ，0V 相位差为0。
5.4 一放大电路的增益函数 )102(1110210)(6⨯+⋅⨯+=ππs s ss A试绘出它的幅频响应的波特图，并求出中频增益，下限频率L f 和上限频率Hf 以及增益下降到1时的频率。
解：由拉氏变换可知，f j S π2=故电压增益：21022111022210)(⨯+⋅⨯+=πππππf j f j f j f A V6101110110f j f j +⋅-=于是，Hz f L 10=，Hz f H 610=，10=VM A ，波特图如图解5.4所示。
1=A时，Hz f 610<<，1100110101102=+=-≈ff j A ，Hz f 1= Hz f 10≥时，1)10(11010110266=+=-≈f fjA，MHz Hz f 10107=≈所以增益下降到1时，频率分为1Hz 或10MHz 。
图解5.45.5 电路如图题 5.5所示。
已知：晶体管的β、'bb r 、C μ均相等，所有电容的容量均相等，静态时所有电路中晶体管的发射极电流I E Q 均相等。
定性分析各电路，将结论填入空内。
图题 5.5（1）低频特性最差即下限频率最高的电路是 ; （2）低频特性最好即下限频率最低的电路是 ; （3）高频特性最差即上限频率最低的电路是 ; 解：（1）（a ） （2）（c ） （3）（c ）5.6 电路如图题5.6所示，所知BJT 的50=β，Ω=k r be 72.0。
（1）估算电路的下限频率；（2）若mV V im 10=，且L f f =，则?=om V ，0V 与iV 间的相位差是多少？图题5.6 图解5.6解：Ω=>>Ω≈==k r k K K R R R be b b b 72.082.2027//91//21，于是Ω=>>100s b R R因为交流电路中，b R 相当于断路，电容1C ，)1(β+⋅e C 串联，于是)1(//1β+=e C C C 所以，)1(//)(211βπ++=e be s L C C r R fHzC C C C r R e ebe s 39250511105150110)72.01.0(21)1()1()(216311=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+=+++⋅⋅+=-πββπ（2）中频时，11672.01.5//5.250//-≈Ω-=-=k r R R A be L e VMβ 当L f f =时，82)116(707.0707.0-≈-⨯==VMVL A A 此时mV V A V iM VL O M 82010)116(707.0-=⨯-⨯=⋅=相位差： 13521-⋅=--=e Aj A A VM VM VL，故0V ，i V 相位差 135-。
5.7 在图题5.5（b ）所示电路中,若要求C 1与C 2所在回路的时间常数相等,且已知r b e =1k Ω，则C 1:C 2＝? 若C 1与C 2所在回路的时间常数均为25ms ，则C 1、C 2各为多少？下限频率f L ≈? 解：（1）求解C 1:C 2因为 C 1（R s ＋R i ）＝C 2（R c ＋R L ）将电阻值代入上式，求出 C 1 : C 2＝5 : 1。
（2）求解C 1、C 2的容量和下限频率Hz 1021.1Hz 4.6π21Fμ 5.2μF 5.12L1L L2L1Lc 2is 1≈≈≈==≈+=≈+=f f f f R R C R R C τττ5.8 已知一个两级放大电路各级电压放大倍数分别为⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-==⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-==52o 25o1110j 150j 1 j 2 10j 14j 1 j 25f f f U U A f f f U U A i u iu （1）写出该放大电路的表达式；（2）求出该电路的f L 和f H 各约为多少； （3）画出该电路的波特图。
解：（1）电压放大电路的表达式25221)10j 1)(50j 1)(4j 1(50f f f f A A A u u u +++-== （2）f L 和f H 分别为：kHz 3.641021.111 Hz50 H 5H L ≈≈≈f f f ，（3）根据电压放大倍数的表达式可知，中频电压放大倍数为104，增益为80dB 。
波特图如解图题5.8所示。
解图题 5.85.9 电路如图题5.9所示。
试定性分析下列问题，并简述理由。
（1）哪一个电容决定电路的下限频率；（2）若T 1和T 2静态时发射极电流相等，且'bb r 和'C 相等，则哪一级的上限频率低。
图题 5.9解：（1）决定电路下限频率的是C e ，因为它所在回路的等效电阻最小。
（2）'s C R R R R R 2π1432 ，∥＞∥∥因为所在回路的时间常数大于'π1C 所在回路的时间常数，所以第二级的上限频率低。
5.10 电路如图题5.6所示，BJT 的40=β，pF C c b 3='，pF C e b 100='，Ω='100b b r ，Ω='k r e b 1。
（a ）画出等频小信号等效电路，求上限频率H f ；（b ）如L R 提高10倍，问中频区电压增益、上限频率及增益带宽积各变化多少倍？解：（1）图示电路的高频小信号等效电路和它的密勒等效电路如图解5.10（a ）、（b ）所示。
BJT 的S r g eb m 04.0=='βc b L C me b C R R g C C ''⋅'++=)]//(1[ pF pF K K pF 3053))1.5//5.2(04.01(100≈⋅⨯++=MHz CR r r f s b b e b H 1.31030516721))//((219≈⨯⨯⨯=⋅+=-''ππ（2）中频增益：图解5.10（a ），c b C '交流短路，e b C '交流开路。
因为e b eb be S Sc L e b m O V r r R V R R V g V '''⋅+=-=)//( 所以8.55)//()//(-≈++⋅-=⋅-=''''eb b b S eb L C m s e b L C m VM r r R r R R g v V R R g A 增益带宽积：MHz MHz f A H VM 6.1741.38.55≈⨯=⋅L R 提高10倍，Ω=k R L 51，Ω≈⨯+⨯=k R R L C 38.210515.2515.2//3pF R R g C C C L C m c b e b 389)//1(≈++=''上限频率MHz Cf H5.216721≈⨯⨯='π中频电压增益 79)//(≈++-=''''eb b b S eb L C m VMr r R r R R g AMHz f A H VM6.1935.279≈⨯=⋅' 所以，中频增益，上、下限频率变化分别为：42.18.5579≈--='VM VM A A ； 78.0≈'HH f f 增益带宽积变化：11.178.042.1≈⨯=⋅'⋅'HVM H VM f A f A图解5.10。