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混凝土裂缝宽度计算公式
混凝土裂缝宽度计算公式简介混凝土裂缝宽度是评估混凝土结构强度和稳定性的重要指标。
准确计算混凝土裂缝宽度可以帮助工程师提前发现潜在问题并采取相应的预防和修补措施。
本文档将介绍一种常用的混凝土裂缝宽度计算公式，供工程师参考使用。
计算公式根据国内外研究和实践，混凝土裂缝宽度可通过以下公式进行计算：w = (K × f_ck × c_s) / (sqrt(f_t × E_s) × (d - c_w))其中，w代表混凝土裂缝宽度（mm），K为修正系数，f_ck 为混凝土抗压强度（MPa），c_s为混凝土应力矩引起的裂缝宽度影响系数，f_t为钢筋抗拉强度（MPa），E_s为钢筋弹性模量（MPa），d为截面受拉方向上的混凝土到钢筋中心距离（mm），c_w为保护层厚度（mm）。
参数说明以下是各参数的详细说明：- 修正系数K：随环境、材料和结构特性的不同而变化，具体数值需根据实际情况进行确定。
- 混凝土抗压强度f_ck：根据混凝土的质量和配比进行实测或参考相关标准。
- 混凝土应力矩引起的裂缝宽度影响系数c_s：根据结构的几何形状和荷载条件进行计算或根据相关经验值选择合适的数值。
- 钢筋抗拉强度f_t：根据所使用的钢筋型号和相关标准进行查询或实测。
- 钢筋弹性模量E_s：根据所使用的钢筋型号和相关标准进行查询或实测。
- 混凝土到钢筋中心距离d：根据结构设计图纸或实测取得。
- 保护层厚度c_w：根据结构设计图纸或实测取得。
注意事项在使用该计算公式进行混凝土裂缝宽度计算时，需注意以下事项：1. 参数的准确性：确保各参数数值的准确性，尽量从相关实测数据或权威标准中获取。
2. 环境和材料特性：修正系数K的值受环境和材料特性的影响，需根据具体情况进行修正。
3. 结构设计相关：提供参数值的结构设计图纸或实测数据应符合相关规范和标准。
4. 其他因素考虑：该计算公式只考虑了一些基本因素，对于特殊情况或特定结构需进行适当的修正或采用其他计算方法。
裂缝宽度的计算
三、平均裂缝间距
取第一条裂缝出现以后而第二条裂缝即将出现时的一段
构件为研究对象
a
b
f t0
在截面a——a/处,拉力 Ncr全部由钢筋承担：
scr As
a/
scr
sAs
b/
s =2E ft0
scr
=
N cr As
在截面b——b/处,拉力
Ncr由钢筋和混凝土共同 承担：
考虑到混凝土塑性变形的发展,弹性模量取用Ec/= 0.5Ec
严寒和寒冷地区的露天环境；与无侵蚀的水或土壤接触的环境。
使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨海室 外环境。
海水环境
受人为自然的侵蚀性物质影响的环境
s =E ft
未开裂前的受力分析
由于混凝土为非匀质材料,沿构件的纵向各截面,混凝土的 实际抗拉强度是变化的。 假定其中a-a截面处的抗拉强度最小,即为最弱的截面。 随着构件所受的拉力逐渐增加,混凝土进入弹塑性阶段,拉 应力逐渐接近抗拉强度,当a-a截面处混凝土拉应力超过其抗 拉强度时,首先在此处出现第一条裂缝。
dT ¼Ô 1mm/¿Ã l=10m¡¢ ÿ ΠÉý 10¡æ £¬ µ« ½ Öþ ºó 2~3 Ìì »Ö ¸´ ¨ £ dTú¡ 0©£
Ë® »¯ È ¶Ô ò¿ ¼Ü ½á ¹ µÄ Ó°ìÏ
大型构件与小尺寸构件共同组成的结构（如基础梁与薄墙板、 大尺寸梁与薄楼板等），以及梁柱框架结构中均可能因温差的 影响产生裂缝。
长时间搅拌：混凝土运输时间过长，长时间搅拌突然停止
后很快硬化产生的异常凝结，引起网状裂缝。
(c) 快速浇筑
(d) 先后浇筑时差过长
浇筑速度过快：当构件高度较大，如一次快速浇筑混凝土，
[建筑]092裂缝计算
![[建筑]092裂缝计算](https://img.taocdn.com/s3/m/b5c8717a3868011ca300a6c30c2259010302f310.png)
第九章 变形和裂缝宽度的计算
二、裂缝间距
s1A ss2A sftA c
第九章 变形和裂缝宽度的计算
小，也即与开裂时截面混凝土部分
所承担的弯矩 Mc成正比。所以， ( s s ) / s 与 M c / M 成 正 比 。 因
此 ， 可 表 示 为 M c /M 的 函 数 。 与 M c/M 关 系 的 试 验 结 果 为 :
1.11 Mc
M
s 1s s
s
s
M
My
s
s
Mcr
s
平均应变 s
w ma xw m(11.64 )5
式中d 为裂缝宽度变异系数,
对受弯构件,试验统计得d =0.4,故取裂缝扩大系数t =1.66.
对于轴心受拉和偏心受拉构件,由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为t =1.9.
第九章 变形和裂缝宽度的计算
长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的 松弛,会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作,钢筋平均 应变增大,使裂缝随时间推移逐渐增大. 混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短,也引起裂 缝随时间推移不断增大. 荷载的变动,环境温度的变化,都会使钢筋与混凝土之间 的粘结受到削弱,也将导致裂缝宽度不断增大.
裂缝截面s
s
第九章 变形和裂缝宽度的计算
★当y <0.2时,取y =0.2；当y >1.0时,取y =1.0； ★对直接承受重复荷载作用的构件,取y =1.0.
第九章 变形和裂缝宽度的计算
04第四章裂缝宽度计算
第四章 裂缝宽度计算裂缝宽度计算也是钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的一部分。
因为是正常使用状态的验算，所以输入的内力值是标准值，即不考虑荷载分项系数计算出的内力值。
裂缝宽度计算公式为)1.03(321max tes s d c E ρσαααω+= 公式符号说明：1α——构件受力特征系数，程序根据受力特征，自动赋值。
2α——钢筋表面形状系数，程序根据用户所选钢筋的形状或级别，自动赋值。
3α——荷载长期作用影响系数，程序根据用户所选设计组合情况，自动赋值。
c ——最外排纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。
d ——受拉钢筋直径。
te ρ——纵向受拉钢筋的有效配筋率。
σs ——分别按荷载的短期组合或长期组合计算的构件纵向受拉钢筋应力。
已设计完成的裂缝宽度计算程序包括：轴心受拉裂缝宽度计算、受弯裂缝宽度计算、大偏心受压裂缝宽度计算、偏心受拉裂缝宽度计算等。
下面分节介绍。
第一节 轴心受拉裂缝宽度计算一、 采用公式该程序可计算矩形截面轴心受拉构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：ss A N σ 其中：N ——长期组合或短期组合下的轴向拉力值；s A ——受拉钢筋截面积。
二、 操作方法图 4-1 矩形截面轴心受拉裂缝宽度计算对话框使用时，用户点“轴心受拉裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-1所示的对话框。
在该对话框中，输入项目名称，选定结构安全级别（Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级，则结构重要性系数0γ的值会自动变化），选择钢筋的表面形状（螺纹钢筋或光面钢筋，则表面形状系数的值会自动变化，螺纹钢筋对应1.0，光面钢筋对应1.4），选择设计组合形式（长期组合或短期组合，则荷载作用影响系数的值会自动变化，长期组合对应1.6，短期组合对应1.5），输入拉力标准值，设定钢筋的级别（则钢筋的弹性模量会自动变化），另外再输入混凝土构件截面尺寸值等信息，就可点取“裂缝宽度计算” 按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。
变形和裂缝宽度的计算
M
y sm 1 s sm
s
s
10.3 裂缝宽度旳计算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
★当y <0.2时，取y =0.2；当y >1.0时，取y =1.0； ★对直接承受反复荷载作用旳构件，取y =1.0。
10.3 裂缝宽度旳计算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
M c 0.8 [0.5bh (bf b)hf ] f tk ch
M s sk Ash0
近似取c/ =0.67，h/h0=1.1，
te
As 0.5bh (bf
b)hf
y 1.11 M c
M
y 1.1 0.65 ftk sk te
P.213(9-13) 10.3 裂缝宽度旳计算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
Bs
Es Ash02
y E
Bs
1.15y
Es Ash02 0.2
“最小刚度刚度原则”
10.2 受弯构件旳变形验算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
由公式P.214（9-16）知，截面有效高度h0为二次方，其对截 面旳抗弯刚度影响最大，所以，当受弯构件挠度不满足计算 要求时，优先增长截面高度。 对一般受弯构件，只要截面高度满足一定旳要求，其挠度就 能满足计算要求。截面高度旳大小应该用相对值来表达，一 般用跨高比 l0/ h0来表达。
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
Deformation and Crack Width of RC Beam 10.1 概 述
安全性— 承载能力极限状态
构造旳 功能 —
合用性—
振动、变形过大 影响正常使用：如吊车、精密仪器 对其他构造构件旳影响 对非构造构件旳影响：门窗开关，隔墙开裂等
裂缝宽度计算
正截面裂缝宽度计算
梁横向裂缝
正截面裂缝宽度计算
正截面裂缝宽度计算
正截面裂缝宽度计算
剪力墙X形 剪力墙 形裂缝
正截面裂缝宽度计算
2.变形因素引起的裂缝 变形因素引起的裂缝——温度变化引起的裂缝 变形因素引起的裂缝
δT
气温升高时
温度区段
正截面裂缝宽度计算
变形因素引起的裂缝——钢筋锈蚀引起的裂缝 变形因素引起的裂缝
受弯、偏拉、偏压构件 受弯、偏拉、 轴拉构件
Ate = 0.5bh + ( bf −b) hf
Ate取全截面
平均裂缝宽度
正截面裂缝宽度计算
平均裂缝间距 lm 对于常用的带肋钢筋， 规范》 对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间 距 lm 的计算公式为
轴心受拉构件
lm =1.1(1.9c + 0.08
正截面裂缝宽度计算
我国《规范》 裂缝控制等级分为三级 我国《规范》将裂缝控制等级分为三级 分为
一级：严格要求不出现裂缝的构件。 一级：严格要求不出现裂缝的构件。 二级：一般要求不出现裂缝的构件。 二级：一般要求不出现裂缝的构件。 三级：允许出现裂缝的构件。 普通钢筋混凝土构件 三级：允许出现裂缝的构件。—普通钢筋混凝土构件 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时， 件的最大裂缝宽度ωmax不应超过最大裂缝宽度限值ωlim， 即：
正截面裂缝宽度计算
最大裂缝宽度计算公式
wmax = ττ l wm
式中， ωm—平均裂缝宽度； 平均裂缝宽度； 式中， τ——荷载短期效应裂缝扩大系数 ; ——荷载短期效应裂缝扩大系数 对受弯构件，取τ =1.66 。 受弯构件， 对于轴心受拉和偏心受拉构件 对于轴心受拉和偏心受拉构件，取τ =1.9 。 轴心受拉和偏心受拉构件，
混凝土结构变形裂缝宽度及混凝土结构耐久性计算
混凝土结构变形裂缝宽度及混凝土结构耐久性计算
一、混凝土结构变形裂缝宽度计算
变形裂缝宽度是混凝土结构设计中需要考虑的一个重要参数。
混凝土
结构在受到荷载作用时，会产生变形，如果此时混凝土受力过大，就会发
生裂缝。
变形裂缝宽度是用来评估混凝土结构的变形程度和结构的安全性。
1.收缩和膨胀引起的裂缝宽度计算
混凝土的收缩和膨胀是由于水化反应引起的，当混凝土的含水量发生
变化时，就会引起收缩和膨胀。
收缩引起的裂缝宽度一般不会超过0.3mm，膨胀引起的裂缝宽度一般不会超过0.1mm。
2.温度引起的裂缝宽度计算
W=αLΔT
1.混凝土的质量
混凝土的质量对混凝土结构的耐久性有着重要的影响。
混凝土应具有
足够的抗压强度和耐久性，可以通过混凝土的抗压强度和氯离子渗透性试
验等进行评估。
2.混凝土结构的设计
3.混凝土结构的施工和维护
总结起来，混凝土结构变形裂缝宽度及耐久性的计算是混凝土结构设
计中不可或缺的一部分。
通过合理的设计、施工和维护，可以确保混凝土
结构的变形裂缝宽度和耐久性满足设计要求，保证结构的安全性和可靠性。
裂缝计算
4,持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按《公预规》的规定，最大裂缝宽度按下式计算：12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+ 0()s f fA bh b b h ρ=- 式中：1C ：钢筋表面形状系数，取1C =1.0；2C ：作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，2C =1+0.5l sN N ，l N 和s N 分别按作用长期效应组合和短期组合效应计算的内力值； 3C —与构件受力有关的系数，取3C =1.0；d —受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径代替；ρ—纵向受拉钢筋的配筋率；S E —钢筋的弹性模量；f b —构件的翼缘宽度f h —构件的受拉翼缘厚度ss σ—受拉钢筋在使用荷载下的应力，按《公预规》公式计算：0.87S s S M A h σ= 式中：S M —按构件长期效应组合计算的弯矩值；S A —受拉钢筋纵向受拉钢筋截面面积； 由0()s f fA bh b b h ρ=-得到： 56800.1641801057(1600180)110ρ==⨯+-⨯ 根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合212110.7 1.0(587.10.7579.8/1.31)896.9m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mφ===+=++=+⨯=⋅∑∑长期效应组合：212110.40.4587.1(0.4579.8/1.31)765.5m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mψ===+=++=+⨯=⋅∑∑受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：60896.910171.70.87568010570.87S s S MPa M A h σ⨯==⨯⨯= 20.50.5765.511 1.43896.3s t N C N ⨯=+=+= 钢筋为HRB335，52.010s MPa E =⨯，代入12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+后得： 5171.730311.0 1.43 1.0()0.20.28100.1642.010LK mm W +=⨯⨯⨯⨯<+⨯⨯ 满足《公预规》“在一般正常大气作用下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求，还满足《公预规》规定“在梁腹高的两侧设置直径为φ6-φ8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生”本例中采用6φ8，则：'''301.8301.8,0.00141801200s S s A mm bh A μ====⨯，介于0.0012-0.002之间，可行。