人教版数学七年级下册：第六章《实数》单元检测试卷含答案

第六章检测卷

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.

1

16

的平方根是( ) A ．±14 B.14

C ．－1

4

D ．±4

2．下列各数：1.414，2，－1

3，0，其中是无理数的是( )

A ．1.414 B. 2 C ．－1

3

D ．0

3．在实数－1

3，－2，0，3中，最小的实数是( )

A ．－2

B ．0

C ．－1

3

D. 3

4．估计38的值在( )

A ．4和5之间

B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间 5．下列说法正确的是( )

A ．|－2|＝－2

B ．0的倒数是0

C ．4的平方根是2

D ．－3的相反数是3

6．已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( )

A ．1dm B.2dm C.6dm D ．3dm

7．下列说法：①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( )

A ．p

B ．q

C ．m

D ．n

9．已知x 是(－9)2的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．7

C ．3或7

D ．1或7

10．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②m

是方程m 2－12＝0的解；③m 是12的算术平方根．错误的有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．计算：23－4＝________． 12．化简：－

3

33

8

＝______，|3－10|＋(2－10)＝______． 13．在实数5，227，0，π

2，36，－1.414中，无理数有________个．

14．能够说明“x 2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)． 15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝⎛⎭

⎫

x y 2018

的值为________．

16．实数28－2的整数部分是________．

17．已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________． 18．观察数表：

1 2 第1行

3 2 5 6 第2行

7 8 3 10 11 12 第3行

13 14 15 4 17 18 19 20 第4行 ……

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：

(1)|－2|＋3

－8－(－1)2017；

(2)9－（－6）2－3

－27.

20．(10分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21；

(2)27(x＋1)3＋8＝0.

21．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？

22．(8分)已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.

23．(8分)若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．

24．(12分)已知|2a ＋b |与3b ＋12互为相反数． (1)求2a －3b 的平方根；

(2)解关于x 的方程ax 2＋4b －2＝0.

25．(12分)你能找出规律吗？

(1)计算：4×9＝________，4×9＝________； 16×25＝________，16×25＝________； (2)请按找到的规律计算： ①5×125； ②123

×935

；

(3)已知a ＝2，b ＝10，用含a ，b 的式子表示40.

参考答案与解析

1．A 2.B 3.A 4.C 5.D 6．B 7.A 8.A 9.D 10.A 11．6 12.－3

2

－1 13.2

14．－2(答案不唯一，x 为负数均可) 15．1 16.3 17.4.492

18.98 解析：分析每一行的第1个数发现，第n 行(n 为偶数)的第1个数为（n －1）·n ＋1，故第10行第1个数为9×10＋1＝91，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是98.

19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)

20．解：(1)移项得(x －3)2＝25，∴x －3＝5或x －3＝－5，∴x ＝8或－2.(5分)

(2)移项整理得(x ＋1)3＝－827，∴x ＋1＝－23，∴x ＝－5

3

.(10分)

21．解：设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得2x ·x ·x ＝1024，

(5分)解得x ＝8.(7分)

答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．(8分) 22．解：由图知b 0，a ＋b <0.(3分)故|a －b |＝a －b ，（a ＋b ）2＝－(a ＋b )＝－a －b ，(6分)∴原式＝a －b －a －b ＝－2b .(8分)

23．解：由题意得(2a －3)＋(3a －7)＝0，(2分)解得a ＝2.(3分)∴b ＝(2a －3)2＝1，(5分)∴5a －b ＝9，(6分)∴5a －b 的平方根为±3.(8分) 24．解：由题意得3b ＋12＋|2a ＋b |＝0，∴3b ＋12＝0，2a ＋b ＝0，(3分)解得b ＝－4，a ＝2.(5分)

(1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，(6分)∴2a －3b 的平方根为±4.(8分) (2)把b ＝－4，a ＝2代入方程，得2x 2＋4×(－4)－2＝0，即x 2＝9，(10分)解得x ＝±3.(12分)

25．解：(1)6 6 20 20(4分)

(2)①原式＝5×125＝25.(6分) ②原式＝

53×48

5

＝4.(8分) (3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a 2b .(12分)