三角形面积优秀教案

《三角形的面积》教案设计

教案内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P85的内容，三角形的面积。

教案目标：

１、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教案重、难点：

重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具准备：

CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教案过程：

一、创设情境、导入新课

１、提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的那你们

会计算三角形的面积吗

２、揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”（板书课题：三角形的面积）

二、操作“转化”，推导公式

1、寻找思路。

师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢

师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢

师：大家想想，怎样“转化”呢可不可以用“割补”的方法呢

2、动手“转化”。

师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

小组合作拼组图形，教师巡视指导。

师：拼好了吗用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形

图1图2图3

师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢你们想想，这是什么原因呢

[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。] ３、尝试计算。

师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。（教师在图1中标示数据，如下图）

师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢

[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗算一算吧。

师：算完了吗它的面积是多大

师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘M ，那这个绿色三角形的面积是多大呢想一想，小组同学

应变预设：

一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形

贴到黑板上。

5cm

4cm

商量商量吧。

师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。 师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形的面积吗算一算。

3cm

师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形的面积吗

[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

4、推导公式。

应变预设：

学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角

形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。

使学生明确3×2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还

得除以2。

应变预设：

在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面

积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生

明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角

形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。

师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗先写一写，同桌同学再商量商量吧。

应变预设：

大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学

生说出推导的过程。

5、理解公式。

师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢“底×高”表示什么意思呢为什么还要“÷2”呢

[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教案难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面积公式。

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢请写一写吧。

[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。]师：同学们，你们知道吗今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本Ｐ85页的数学常识。）