2020-2021学年江苏省盐城市盐都区七年级上期中数学试卷含答案解析
江苏省盐城市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中数学试题 (1)
江苏省盐城市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1. −2的相反数是（）A.2B.−2C.D.±22. 点A在数轴上，到原点的距离是5，则点A表示的数是()A.5B.−5C.±5D.±2.53. 在下列代数式：a+b，−3，，，−m2n3中，单项式有()A.2个B.3个C.4个D.5个4. 单项式与是同类项，则()A.=−1，n=3B.m=1，n=−3C.m=−1，n=−3D.m=1，n=35. 已知x=y，下列结论错误的是()A.mx=myB.a+mx=a+myC.x−n=y−nD.6. 解方程时，去分母正确的是()A.2(x−3)+2=x−5(x+1)B.2x−3−20=10x−5x+1C.2(x−3)−20=10x−5(x+1)D.2(x−3)+20=10x−5(x+1)7. 根据如图所示的程序计算，若输出的结果为5，则不是开始输入的值为()A.−2B.0C.−1D.18. A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A.2(x1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x1)=13二、填空题单项式的次数为________．2018年据国家统计局统计中国约有1400000000人，用科学记数法表示为________；如果−4米表示一个物体向西运动4米，那么向东运动9米表示________；n箱苹果重p千克，10箱苹果重________千克；如果，那么xy=________；当m=________时，代数式的值是2已知x=−3是关于x的一元一次方程mx+1=2x−1的解，则m的值是________．若关于x的方程(2−k)x|k−1|−1＝0是一元一次方程，则k＝________；当x2−x−4=0时，代数式−2x2+2x−7=________；用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第(n+1)个图形需________根火柴棒．三、解答题计算：(1)(−56)−48−(−48)−(−56);（2）−14−(1−0.5)××[2+(−2)2]化简：（1）−4a+3b+6a−7b−8a+12b;（2）3a2b+[5ab2−(7a2b+11ab2)]解下列方程：（1）3x−8＝12;（2）已知方程的解与方程的解相同，求代数式a2−3的值.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.（1）用“<”表示有理数a、b、c的大小：________；（2）化简：2−3-+5．已知三角形的第一边长为a2−2ab+b2，第二边比第一边的3倍少3，三角形的周长是5a2−7ab+5b2−1.（1）求这个三角形的第三边长；（2）当a=，b=−3时，求第三边长.某市场对顾客实行优惠,规定:若一次购物不超过200元,则不给折扣;若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;若一次购物超过500元,其中500元按上述九折优惠之外,超过500元的部分按八折优惠,某人两次购物分别付款169元和441元.（1）第1次和第2次购买的商品分别标价多少元？（2）若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品,则他可节约多少元？（3）张女士分两次从该市场购买了标价共为490元的商品,若她获得的优惠比合起来一次购买同样标价的商品获得的优惠少8元，又知她第一次购买的商品标价较高，请求出张女士第一次购买商品花费了多少元吗？（教材回顾）七上教材有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）四边形有4个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这(n+4)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．（问题解决）（1）当四边形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；（2）你发现的变化规律是：四边形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；（3）猜想：当四边形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（问题拓展）请你尝试用归纳的方法探索4+6+8+10+...+2n+(2n+2)的和是多少？参考答案与试题解析江苏省盐城市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】A【考点】相反数相反数的意义多边形内角与外角【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】∼2的相反数是：−(−2)=2．故选A．2.【答案】C【考点】在数轴上表示实数【解析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和−5的点．【解答】根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是+5．故选C．3.【答案】B【考点】单项式多项式合并同类项【解析】利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可．【解答】−m2n中，单项式是−3，π，−m2n3，共3个在下列代数式：a+b−3πx+y3故选B．4.【答案】D【考点】同类项的概念合并同类项轴对称图形【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值．【解答】…单项式13a2b2−n与−25a n−1b3是同类项，m+1=2,2n−m=5解得：m=1,n=3故选D．5.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【解答】A．已知x=y，等式两边同乘以m，则有mx=my，成立；B．已知x=y，等式两边同乘以m再加上a，则有a+mx=a+my，成立；C．已知|x=y，等式两边同减n，则x−n=y−n成立；D．已知l=y,xn =yn不一定成立，应说明m≠0故选D．6.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边都乘以分母的最小公倍数10整理即可得解．【解答】方程两边都乘以10，去分母得，2(x−3)+20=10x−5(x−1)故选D．7.【答案】B【考点】有理数的混合运算列代数式求值方法的优势列代数式求值【解析】将各选项的数值，根据运算程序分别代入求解即可．【解答】A、(−2)×2+3=−1,(−1)×2+3=11×2+3=5，故−2是开始输入的数，不符合题意；B、0×2+3=3，输出的结果为3，而不是5，则0不是开始输入的值，符合题意；C、−1×2+3=1,1×2+3=5，故−1是开始输入的数，不符合题意；D、1×2+3=5，故1是开始输入的数，不符合题意．故选B．8.【答案】A【考点】一元一次方程的应用——和差倍分问题【解析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x−1)元/瓶，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2(x−1)+3x=13故选A．二、填空题【答案】3【考点】单项式反比例函数图象上点的坐标特征轴对称图形【解析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式2xy2的次数为：3．故答案为3．【答案】1.4×10∘．【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--表示较小的数多边形内角与外角【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】140000000=1.4×109故答案为：1.4×109【答案】+9米．【考点】正数和负数的识别有理数的加法有理数的加减混合运算【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西走记为负，则向东走就记为正，直接得出结论即可．【解答】东、西两个相反方向，如果−4米表示一个物体向西运动4米，那么向东运动9米表示+9米；故答案为：+9米．【答案】________、10pn【考点】列代数式【解析】先根据”每箱苹果质量=箱苹果的总质量-箱数”求出10箱苹果重量即可．【解答】…苹果的总质量为p，共有n箱，…每箱重p千克，n千克，．．10箱苹果共重10pn故答案为10gn【答案】−3【考点】多边形内角与外角轴对称图形相反数【解析】先根据非负数的性质求出x、y的值，然后再求xy的值．【解答】|x−1|+(y+3)2=0∴ x−1=0,y+3=0解得，x=1,y=−3xy=1×(−3)=−3故答案为：−3.【答案】1【考点】解一元一次方程【解析】根据题意列方程，得m+53=2，再解方程即可．【解答】由题意，得m+53=2解方程，得m=故答案为:【答案】；【考点】解一元一次方程【解析】把x=−3代入已知方程得到关于m为未知数的一元一次方程，求解方程即可．【解答】将x=−3代入mx+1=2x−1得−3m+1=−6−1m=8 3故答案为：83【答案】【考点】一元一次方程的定义一元一次方程的解绝对值【解析】直接利用一元一次方程的定义得出关于k的方程求出答案．【解答】∴(2−k)|k1)|−是一元一次方程，|k−1|=，且2−k≠0解得：k=0故答案为：0．【答案】−15【考点】列代数式求值【解析】原式前两项提取−2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．D:加加x2−x−4=0，即x2−x=4…原式=−2(x2−x)−7=−8−7=−15故答案为：−15【解答】此题暂无解答【答案】(6n+12)【考点】规律型：图形的变化类完全平方公式的几何背景列代数式【解析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解答】根据题意分析可得：第一个图形用了12根火柴；即12=6(1+1)第二个图形用了18根火柴；即18=6(2+1)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需(6n+6)根火柴，第(n+1)个图形需[6(n+1)+6]=(6n+12)根火柴故答案为：(6n+12)三、解答题【答案】（1）0；${（2）−2}$【考点】有理数的混合运算有理数的乘方实数的运算【解析】（1）根据有理数的减法法则进行变形，再运用加法交换律和结合律简算即可；（2）先算乘方，和括号里面的，后算括号外面的乘法，最后算减法．【解答】（1）(−56)−48−(−48)−(−56)=56−48+48+56=(−56+56)+(−48+48)=0+0=0;（2）−14−(1−0.5)×13×[2+(−2)2]=−1−12×13×6=−1−1=−2【答案】(1))−6a+8b;（2）−4a2b−6a2【考点】整式的加减整式的加减——化简求值合并同类项【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】（1）−4a+3b+6a−7b−8a+12b=(−4a+6−8a)+(3b−7b+12)=−6a+8b;（2）3a2b+[5ab2−(7a2b+1)b2)]=3a2b+(5ab2−7a2b−1ab2)=3a2b+5ab2−7a2b−1ab2=−4a2b−6ab2【答案】（1）x=\dfrac{20}{3}}$（2）x=137【考点】解一元一次方程【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】（1）移项得，3x=12+8合并同类项得，3x=20系数化为1得，x=203（2）方程整理得：x−14=1−2x+16去分母得：3(x−1)=12−2(2x+1)去括号得，3x−3=12−4x−2移项合并得：7x=13解得：x=137【答案】________、11−25【考点】解一元一次方程【解析】先解关于x 的方程1−4−x 3=−x+22得出x 的值，将其代入方程4x −(3a +1)=−6x +2−1求得a 的值，继而代入计算可得．【−加−瞬】1−4−x 3=−x+22 6−2(4−x )=−3(x +2)6−8+2x =−3x −62x +3x =−6+8−65x =−4x =−45把x =−45代入,4x −(3a +1)=−6x +2a −1可得:165−3a −1=245+2a −1， 解得：a =−85所以a2−3=(85)2−3=−1125【解答】此题暂无解答【答案】（1）b <a <c;（2）2a +2b +4c【考点】有理数大小比较绝对值【解析】（1）根据数轴上的点判断a ，b ，c 位置进行比较即可；（2）根据绝对值的定义进行化简即可．【解答】（1）由数轴可得：b <a <c（2）因为b <0,a <0,c >0,a +b <0,c −a >0,b −c <0|a|−3|a +b|−|c −a|+5|b −cc=2a +3((+b))(((−−)−5(b −c)=−2a +3a +3b −c +a −5b +5c=2a −2b +4c【答案】（1）a{2}+ab +b ^{2}++2}$（2）1219【考点】整式的加减【解析】（1）先求出第二条边长，再用周长减去第一条边长和第二条边长，即可得第三条边长；（2）将a与b的值代入表示第三条边的代数式即可求值．【解答】（1）第一边长为a2−2ab+b2，第二边比第一边的3倍少3，…第二边长为：3(a2−2ab+b2)−3此三角形的周长是5a2−7ab+5b2−1…第三边长为：5a2−7ab+5b2−1[(a2−2ab+b2)+3(a2−2ab+b2)−3]=ab+ ab+b+2+2（2）当|a=−13b=−3时，a2+bb+b2+2=(−13)2+(−13)×(−3)+(−3)2+2=1219【答案】（1）第一次购买的标价为169元，第二次购买的标价为490元；（2）他可节约32.8元．（3）张女士第一次购买商品花费了369元．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】（1）某人两次去购物，分别付款169元与441元，由于商场的优惠规定，169元的商品未优惠，而441元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为：4A1+0.9=490元．据此解答即可；（2）他要一次购买的商品的价格为：169+490=659，应付款为：500×0.9+ (659−500)×0.8=450+27.2=577.2（元）．可节约169+44−577.2=32.8元；（3）200<490<500，…．490元一次购买同样标价的商品获得的优惠为490×0.1=49元，则两次优惠49⋅8=4元，…张女士分两次从该市场购买了标价共为490元的商品，共花费441元，又知她第一次购买的商品标价较高，…第一次享受九折优惠，第二次不享受优惠，设张女士第一次购买商品标价为x元，根据题意得：0.9x+(490−x)=44，解得：x=410，进一步即可求解．【解答】（1）200×9=180169<180…第一次购物不享受优惠，第一次购买的标价为169元，500×0.9=450元，180<441<450…第二次购物享受九折优惠，…设第二购物的标价为x元，根据题意得：0.9x=44解得：x=490…第二次购买的标价为490元；（2）他要一次购买的商品的价格为：169+490=65（元），应付款为：500×0.9+(659−500)×0.8=450+127.2=577.2（元）．169+444577.2=32.8元，…他可节约32.8元．（3）490×0.9=44（元）4A+8=449（元）她第一次购买的商品标价较高，…第一次享受九折优惠，第二次不享受优惠，设张女士第一次购买商品标价为x元，根据题意得：0.9x+(490−x)=449解得：x=410…张女士第一次购买商品花费了410×0.9=369元．故张女士第一次购买商品花费了369元．【答案】（1）10;（2）2；（3）2n+2;问题拓展：n2+3【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类规律型：点的坐标【解析】（1）根据【问题探究】提供的数据，进而得出答案；（2）利用探究数据得出三角形个数的变化规律即可；（3）因为6−4=8−6=2，所以四边形内的点每增加1个，最多可以剪得的三角形增加2个；四边形内点的个数为1时，最多剪出的小三角形个数4=2×1+2，因为四边形内点的个数为2时，最多剪出的小三角形个数6=2×2+2，四边形内点的个数为3时，最多剪出的小三角形个数8=2×3+2，所以四形内点的个数为n时，最多剪出的小三角形个数2n+2[问题拓展]列表归纳即可得到结论．【解答】（1）当四边形内点的个数为1时，最多可以剪得4个三角形；当四形内点的个数为2时，最多可以剪得6个三角形；当四边形内点的个数为3时，最多可以剪得8个三角形；当四边形内点的个数为4时，最多可以剪得10个三角形；（2）利用（1）中变化规律得出：因为6−4=8−6=2，所以四边形内的点每增加1个，最多可以剪得的三角形增加2个；（3）四边形内点的个数为1时，最多剪出的小三角形个数4=2×1+2，因为四边形内点的个数为2时，最多剪出的小三角形个数6=2×2+2，四边形内点的个数为3时，最多剪出的小三角形个数18=2×3+2，所以四形内点的个数为n时，最多剪出的小三角形个数2n+2[问题拓展]列表归纳）加数的个数/和4+622+2×34+6+832+3×34+6+8+1042+4×3n2+3r4+6+8+10+⋯+(2n+4+6+8+10+⋯+2n+(2n+2)=n2+3n。
2021-2022学年-有答案-江苏省盐城市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年江苏省盐城市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）)1. 2的相反数是( )A.2B.−2C.12D.−122. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A.a +b >0B.ab >0C.a −b >0D.|a|−|b|>03. 用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A.10.6×104B.10.6×106C.106×103D.1.06×1054. 下列说法正确的是（ ）A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数是±1C.倒数是它本身的数是±1D.绝对值是它本身的数是正数5. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A.12m 3n 与−8nm 3B.0.5a 2b 与0.5a 2cC.3abc 与3abD.12x 2y 与23xy 26. 下列计算：①(−12)2=14； ②−32＝9； ③(25)2=45；④−(−13)2=19；⑤(−2)2＝−4，其中错误的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个7. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）A.x −3＝98+xB.x −3＝98−xC.x ＝(98−x)+3D.x −3＝(98−x)+38. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A ，B ，C ，D 对应的数分别是数a ，b ，c ，d ，且d −2a ＝10，那么数轴的原点应是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）)9. 3的倒数是________．10. 数轴上，将表示−1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．11. 绝对值不大于4的所有整数的积等于________．12. 单项式3xy44的次数是________．13. 在下列代数式：π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有________个．14. 已知方程3x m−2−2＝1是一元一次方程，则m＝________．15. 若(x−2)2+|y+3|＝0，则2x+y＝________．16. 已知|x|＝4，|y|＝5，且x，y均为负数，则x+y＝________．17. 已知2x2−3x+5的值为9，则代数式4x2−6x+8的值为________．18. 小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是________．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）)19. 把下列各数−22，0.5，−|−3|，−(−2)在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．20. 计算：（1）(14+16−12)×(−12)（2）−14+(−2)2−|2−5|+6×(12−13)21. 解方程．（1）2(x−2)＝3(4x−1)+9（2）3−x4+2x−56=122. 化简：（1）−3x+2y−5x−7y；（2）a+(5a−3b)−2(a−2b)．23. 先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中a＝−1，b＝−2．24. 已知a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，求代数式a+b+x2−cdx+ba的值．25. 2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，−8，15，−7，13，−6，10，−5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？26. 情景创设1 2,16,112，120,130⋯是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是________，1132是第________个数；阅读理解1 1×2+12×3+13×4+14×5+15×6＝1−12+12−13+13−14+14−15+15−16=1−16=5 6实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）12+16+112+⋯+1100×101；（3）140×41+141×42+142×43+⋯+1100×101．参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省盐城市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：因为−2+2=0，所以2的相反数为：−2．故选B.2.【答案】C【考点】实数与数轴【解析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A，∵ b<−1<0<a<1，∴ a+b<0，故选项A错误；B，∵b<−1<0<a<1，∴ab<0，故选项B错误；C，∵b<−1<0<a<1，∴a−b>0，故选项C正确；D，∵b<−1<0<a<1，∴|a|−|b|<0，故选项D错误．故选C．3.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】106 000＝1.06×105，4.【答案】C【考点】绝对值倒数【解析】依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．【解答】A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．5.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【解答】A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；6.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】∵(−12)2=14；−32＝−9；(25)2=425；−(−13)2=−19；(−2)2＝4，∴②③④⑤错误，共4个，7.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．【解答】设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x−3＝(98−x)+3．8.【答案】B法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7d﹣2a＝10就转变成a+7﹣2a＝10解得：a ＝﹣3，再观察坐标可知原点是B点选B【考点】数轴【解析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】若原点是A，则a＝0，d＝7，此时d−2a＝7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a＝−3，d＝4，此时d−2a＝10，和已知相符，正确．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9.【答案】13【考点】倒数【解析】根据倒数的定义可知．【解答】3的倒数是1．310.【答案】+2【考点】数轴【解析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】表示−1的点向右移动3个单位，即为−1+3＝2．11.【答案】【考点】有理数的乘法有理数大小比较绝对值【解析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．【解答】绝对值不大于4的所有整数为−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，之积为0，12.【答案】5【考点】单项式的概念的应用【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．【解答】单项式3xy 44的次数是5，13.【答案】2【考点】单项式的概念的应用【解析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】π，m−n6，−5yz，a2+b中，是单项式的有：π，−5yz，共有2个．14.【答案】3【考点】一元一次方程的定义【解析】直接利用一元一次方程的定义，得出关于m的等式进而得出答案．【解答】∵方程3x m−2−2＝1是一元一次方程，∴m−2＝1，解得：m＝3．15.【答案】1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】由题意得，x−2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝−3，所以，2x+y＝2×2+(−3)＝4−3＝1．16.【答案】−9【考点】有理数的加法绝对值【解析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】∵|x|＝4，|y|＝5，且x，y均为负数，∴x＝−4，y＝−5，∴x+y＝−9．17.【答案】16【考点】列代数式求值【解析】由题意可知：2x2−3x＝4，由等式的性质可知：4x2−6x＝8，最后代入求值即可．【解答】∵2x2−3x+5的值为9，∴2x2−3x＝4．∴4x2−6x＝8．∴原式＝8+8＝16．18.【答案】55【考点】规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第10个数是55．【解答】通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第10个数为21+34＝55．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19.，故−22<−|−3|<0.5<−(−2)【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】首先化简各数，进而比较大小得出答案．【解答】−22＝−4，0.5，−|−3|＝−3，−(−2)＝2，20.【答案】(14+16−12)×(−12)＝(−3)+(−2)+6＝1；−14+(−2)2−|2−5|+6×(12−13)＝−1+4−3+3−2＝1．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】(14+16−12)×(−12)＝(−3)+(−2)+6＝1；−14+(−2)2−|2−5|+6×(12−13)＝−1+4−3+3−2＝1．21.【答案】去括号得：2x−4＝12x−3+9，移项合并得：−10x＝10，解得：x＝−1；去分母得：9−3x+4x−10＝12，移项合并得：x＝13．解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：2x−4＝12x−3+9，移项合并得：−10x＝10，解得：x＝−1；去分母得：9−3x+4x−10＝12，移项合并得：x＝13．22.【答案】原式＝−8x−5y；原式＝a+5a−3b−2a+4b＝4a+b．【考点】整式的加减【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式＝−8x−5y；原式＝a+5a−3b−2a+4b＝4a+b．23.【答案】原式＝15a2b−5ab2+4ab2−12a2b＝3a2b−ab2，当a＝−1，b＝−2时原式＝−6+4＝−2．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝15a2b−5ab2+4ab2−12a2b＝3a2b−ab2，当a＝−1，b＝−2时原式＝−6+4＝−2．24.【答案】∵a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，=−1，cd＝1，x＝±2，∴a+b＝0，ba=0+4−1×2+(−1)＝1；当x＝2时，a+b+x2−cdx+ba=0+4−1×(−2)+(−1)＝5．当x＝−2时，a+b+x2−cdx+ba【考点】列代数式求值根据相反数、绝对值、倒数求出a+b＝0，ba=−1，cd＝1，x＝±2，再代入求出即可．【解答】∵a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，∴a+b＝0，ba=−1，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，a+b+x2−cdx+ba=0+4−1×2+(−1)＝1；当x＝−2时，a+b+x2−cdx+ba=0+4−1×(−2)+(−1)＝5．25.【答案】B地在A地的东面，与A地相距30千米；途中至少需要补充11升油【考点】正数和负数的识别【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．【解答】(+18)+(−8)+15+(−7)+13+(−6)+10+(−5)＝30．答：B地在A地的东面，与A地相距30千米；总路程＝18+8+15+7+13+6+10+5＝82（千米）82×0.5−30＝11（升）．答：途中至少需要补充11升油．26.【答案】142,111 2+16+112+⋯+1100×101=1−12+12−13+13−14+⋯+1100−1101＝1−1101=100 101 140×41+141×42+142×43+⋯+1100×101=140−141+141−142+142−143+⋯+1100−1101=140−1101=61 4040有理数的混合运算规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】根据规律第6个数是16×7=142，1132=111×12是第11个数．故答案为142，11．1 2+16+112+⋯+1100×101=1−12+12−13+13−14+⋯+1100−1101＝1−1101=100 101 140×41+141×42+142×43+⋯+1100×101=140−141+141−142+142−143+⋯+1100−1101=140−1101=61 4040。
江苏省盐城市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-3相反数是（）A. 13B. −3 C. −13D. 32.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A. 2x−3B. 2x+3C. 12x−3 D. 12x+33.下列说法正确的是（）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数是±1C. 倒数是它本身的数是±1D. 绝对值是它本身的数是正数4.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 12m3n与−8nm3 B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 12x2y与23xy25.下列一组数：2.7，-312，π2，0.6⋅，0.080080008．其中是无理数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.在式子0、-a、-3x2y、x+13、1x中，单项式的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256．通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A. 2B. 4C. 6D. 88.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x≤0；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④200x2y3是5次单项式．其中正确个数（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.单项式−x2yz3的系数为______ ．10.比较大小：-56______ -34（填“＞”、“=”、“＜”号）．11.太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为______ 千米．12.若-12x3y n-1与3x m+1y是同类项，则m-n= ______ ．13.某服装原价为a元，降价10%后的价格为______元．14.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______ ．15.若代数式x-2y-1的值是2，则代数式3x-6y+2值是______ ．16.小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“-”号，结果得10，那么31+m的值应为______ ．17.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有______ 根小棒．18.设记号＜x＞表示大于x的最小整数，例如：[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是______ ．（填写所有正确结论的序号）①[-2.1）+[4.3）=3；②[x）-x的最大值是1；③[x）-x的最小值是0；④存在一个数x，使[x）-x=0.5成立．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19.计算：（1）-10-（-16）+（-24）（2）6÷（-2）×12（3）（12+14-15）×20（4）-14+（-2）2-|2-5|+6×（12-1 3）20.计算：（1）2a-5b+3a+b（2）3（2a2b-ab2）-4（ab2-3a2b）21.2015年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，最先从A地出发，最后停留在B地，约定向东为正方向，当天的航行路程依次记录如下（单位：千米）：-11，-9，+18，-2，+13，+4，+12，-7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）22.先化简，再求值：3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=2．23.已知x+y=15，xy=-12．求代数式（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）的值．24.如图，在边长为a厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．问：（1）图中阴影部分的周长为多少厘米？（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）25.四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为______ ，丁报的数为______ ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？26.芳芳妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：芳芳数※的个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29= ______ ．（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= ______ ．（3）13+15+17+…+97+99= ______ ．（4）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为______ ．27.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖______ 块；在第n个图中，共有白色瓷砖______ 块；（2）在第4个图中，共有瓷砖______ 块；在第n个图中，共有瓷砖______ 块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？28.某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元：（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．29.如图：在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-6）2=0．（1）a+c= ______ ．（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______ 表示的点重合．（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=2BD，则点D表示的数是______ ；（4）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．则AB= ______ ，AC= ______ ．（用含t的代数式表示）（5）在（4）的条件下，若2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m 的值．（不必陈述理由）答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3相反数是3．故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据题意，得甲数为2x+3．故选B．已知乙数为x，根据甲数=2×乙数+3，直接代入可列式表示甲数．此类问题属于简单题型，只要根据题意中的关系直接列式表示即可．3.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.【答案】B【解析】解：是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.【答案】A【解析】解：0、-a、-3x2y、、中，单项式为：0、-a、-3x2y，故单项式的个数的个数为3．故选：A．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵27÷4=6…3，∴227的末位数字与23的末位数字相同，为8．故选D．观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把27除以4余数为2，所以227的末位数字与23的末位数字相同，为8．本题考查的是尾数的特征，根据题意找出尾数的规律是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：①-a表示负数，当a是负数时，-a就是正数，所以①不对；②若|x|=-x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②正确；③几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，所以③不对；④200x2y3是5次单项式．所以④正确．故选B．根据负数的定义判断①；根据绝对值的定义判断②；根据有理数乘法法则判断③；根据单项式的次数的定义判断④．此题主要考查了负数，绝对值，有理数乘法法则，单项式的次数的定义，是基础题，掌握定义是解题的关键．9.【答案】-13【解析】解：∵单项式的数字因数是-，∴此单项式的系数是-．故答案为：-．根据单项式系数的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．10.【答案】＜【解析】解：-=-，-=-，∵，∴-＜-故答案为：＜两个负数相比较，绝对值越大的数，反而越小．本题考查有理数的比较，涉及负数比较的方法．11.【答案】6.96×105【解析】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】0【解析】解：3=m+1，n-1=1，m=2，n=2，∴m-n=0，故答案为：0如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．13.【答案】（1-10%）a【解析】解：降价10%后的价格为：（1-10%）a元．故答案为：（1-10%）a．由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1-10%），即（1-10%）a元．此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14.【答案】±7【解析】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15.【答案】11【解析】解：∵x-2y-1=2，∴x-2y=3∴原式=3（x-2y）+2=3×3+2=11故答案为：11将所求代数式进行适当的变形后，将x-2y-1=2整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．16.【答案】52【解析】解：根据题意得：31-m=10，即m=21，则31+m=31+21=52，故答案为：52．根据题意列出方程，求出方程的解得到m的值，即可求出31+m的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】5n+1【解析】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】①②④【解析】解：①根据[x）表示大于x的最小整数可得，[-2.1）+[4.3）=-2+5=3，故①正确；②根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x是整数时，[x）-x的最大值是1，故②正确；③根据[x）表示大于x的最小整数可得，[x）＞x，故[x）-x的最小值不等于0，故③错误；最小值是0；④根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x为0.5的奇数倍时，[x）-x=0.5成立，故④正确．故答案为：①②④．根据[x）表示大于x的最小整数，可得[3）=4，[-1.2）=-1，据此对各说法进行判断即可．本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是运用[x）表示大于x的最小整数进行计算求解．19.【答案】解：（1）原式=-10+16-24=-18；（2）原式=6×（-12）×12=-32；（3）原式=10+5-4=11；（4）原式=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=5a-4b；（2）原式=6a2b-3ab2-4ab2+12a2b=18a2b-7ab2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意得：-11-9+18-2+13+4+12-7=18，则B在A的东边18千米；（2）由题意得：11，20，2，4，9，13，25，18，则最远处离出发点25千米；（3）根据题意得：（11+9+18+2+13+4+12+7）×0.5-29=9（升）．【解析】（1）由记录的数据相加得到结果，即可作出判断；（2）求出每次里出发点的距离，取其最大即可；（3）求出各数绝对值之和，算出耗油量，即可确定出剩下的油．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：3（x-y）-2（x+y）+2=3x-3y-2x-2y+2=x-5y+2，∵x=-1，y=2，∴原式=（-1）-5×2+2=-9．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是得出原式=x-5y+2，主要考查学生的计算和化简能力．23.【答案】解：∵x+y=15，xy=-12，∴（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）=x+3y-3xy-2xy+4x+2y=5x+5y-5xy=5（x+y）-5xy=5×15-5×（-12）=3.5．【解析】先去括号，再合并同类项，变形后整体代入，即可求出答案．本题考查了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把x+y和xy当作一个整体来代入．24.【答案】解：（1）阴影部分的周长=πa+2a；（2）阴影部分的面积=a2-πr2=42-π×22=16-4π．【解析】（1）根据图形可知阴影部分的周长等于1个圆的周长+正方形的两条边长；（2）依据阴影部分的面积=正方形的面积减去1个圆的面积求解即可．本题主要考查的是列代数式和求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式和周长公式是解题的关键．25.【答案】|x-1|；|x-1|-1【解析】解：（1）根据题意，甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为|x-1|，丁报的数为|x-1|-1，故答案为：|x-1|，|x-1|-1；（2）设甲为x，则|x-1|-1=2，解得：x=4或x=-2．所以甲报的数是4或者-2．（1）根据题意，丙所报的数为|x-1|，利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）设给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．26.【答案】225；（n+1）2；2464；3267【解析】解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；（2）1+3+5+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．（3）13+15+17+…+97+99=（）2-（）2=2500-36=2464；（4）由题意得，所有奇数的和=3+3×3+3×5+…+3×65，=3×（1+3+5+…+65），=3×（）2，=3×1089，=3267；故答案为：（1）225；（2）（n+1）2；（3）2464；（4）3267．（1）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从1开始到99的奇数的和减去从1开始到11的奇数的和，列式计算即可得解；（2）利用（1）（3）的计算方法类比计算即可得解；（4）根据题意列式算式，然后提取3，再利用（1）的计算方法进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于首尾两个计算的和的一半的平方是解题的关键．27.【答案】20；n（n+1）；42；（n+2）（n+3）【解析】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+1）块；故答案为：20，n（n+1）；（2）在第4个图中，共有瓷砖6×7=42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）当n=10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30+46×25=4450元．（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×5块，共有6×7块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．28.【答案】5x+60；4.5x+72；110；117【解析】解：（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；按方案②购买花费：4.5x+72（元）；故答案为：5x+60；4.5x+72；（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，4.5x+72=45+72=117，故答案为：110；117；（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔，这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．（1）根据两种优惠方案列式子即可；（2）将x=10代入，分别计算即可；（3）哪种方案花费少，那么这种方案就合理．本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．29.【答案】4；-7；0或4；2t+3；3t+8【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-6）2=0，∴a+2=0，c-6=0，解得a=-2，c=6，∴a+c=-2+6=4，故答案为：4；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（-2+1）÷2=-0.5，∴6-（-0.5）=6.5，-0.5-6.5=-7，∴点C与数-7表示的点重合，故答案为：-7；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则-2-x=2（1-x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x-（-2）=2（1-x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x-（-2）=2（x-1），解得x=4，综上所述，点D表示的数是0或4，故答案为：0或4；（4）∵点A表示-2，点B表示1，点C表示6，∴运动前，AB=3，AC=8，∴运动后，AB=t+3+t=2t+3，AC=t+8+2t=3t+8，故答案为：2t+3，3t+8；（5）m的值为3．由（4）可得，2AC-m×AB=2（4t+8）-m×（3t+3）=（6-2m）t+16-3m，∵2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，∴6-2m=0，即m=3．（1）根据|a+2|+（c-6）2=0，利用非负数的性质求得a，c的值即可；（2）根据轴对称的性质，可得对称点离对称轴的距离相等，据此计算即可；（3）设点D表示的数为x，分三种情况讨论即可得到点D表示的数是0或4；（4）由（4）可得，2AC-m×AB=（6-2m）t+16-3m，根据2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，可得t前面的系数为0，求得m的值即可．本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．解题时注意分类思想的运用．。
2020-2021学年苏教版七年级(上)期中考试数学试卷附解析版
2020-2021学年七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109 3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．99．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．11．比较大小：（1）﹣；（2）﹣（﹣5）（﹣2）2．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是．13．若一个数的平方等于9，那这个数是．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝．17．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．24．（4分）计算：．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：637000000＝6.37×108．故选：C．3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝1，不合题意；B、原式＝1，不合题意；C、原式＝15，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意，故选：D．4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134中有理数有﹣8，3.14，﹣3，0.66666…，0，0.112134，共6个，故选：A．5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】直接利用整式的定义、多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，正确，不合题意；B、﹣1是整式，正确，不合题意；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，正确，不合题意；D、2πR+πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意．故选：D．7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选：D．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．9【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2020次输出的结果为多少即可．【解答】解：把x＝15代入得：15+3＝18，把x＝18代入得：×18＝9，把x＝9代入得：9+3＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+3＝6，依次循环，∵（2020﹣3）÷2＝2017÷2＝1012…1，∴第2020次输出的结果为6．故选：C．9．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．11．比较大小：（1）＞﹣；（2）﹣（﹣5）＞（﹣2）2．【分析】（1）先求绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可；（2）先化简再比较．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）＝5，（﹣2）2＝4，且5＞4，∴﹣（﹣5）＞（﹣2）2．故答案为：（1）＞；（2）＞．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是﹣1（或﹣2）．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【解答】解：负整数，绝对值小于3的可以为：﹣1（或﹣2）．故答案为：﹣1（或﹣2）．13．若一个数的平方等于9，那这个数是±3．【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是±3，故答案为：±3．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是2．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣3b2＝2，∴原式＝8﹣3（2a﹣3b2）＝8﹣6＝2．故答案为：2．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是2或8．．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，则x﹣y＝2或8．故答案为：2或8．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式＝4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则a b＝（﹣3）2＝9，故答案为：917．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为502．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，1998＝8×249+6，故x1998＝249×2+4＝502．故答案为：502．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可；（3）利用乘法分配律展开计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+1＝2；（2）原式＝﹣4×××4＝﹣8；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝×（﹣9×﹣0.8）＝×（﹣1﹣0.8）＝×（﹣1.8）20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：①原式＝﹣2x3+3x2+1+2x3﹣2x2＝x2+1；②原式＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．【分析】先去括号，进行整式加减，再根据非负数的性质，确定x、y的值，最后代入计算即可．【解答】解：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2）＝6x2y+3xy2﹣5x2y﹣3xy2＝x2y；∵，又∵|x﹣1|≥0．（y+）2≥0，∴x﹣1＝0，y+＝0．∴x＝1，y＝﹣．当x＝1，y＝﹣时，原式＝x2y＝12×（﹣）＝﹣．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．24．（4分）计算：．【分析】由于＝＝＝2（），利用这个结论把题目变形即可求解．【解答】解：，＝1+2（﹣+﹣…﹣），＝1+2（﹣），＝．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）+9﹣3+5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝10．故出租车在鼓楼东方，离出发点10km；（2）（|+9|+|﹣3|+|+5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|）×2.4＝139.2（元），故司机一个下午的营业额是139.2元．26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣8表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【分析】（1）根据中点坐标公式可求对折点为原点，进一步求得﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）①由表示﹣1的点与表示6的点重合可求对折点为2.5，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵表示﹣1的点与表示6的点重合，∴对折点为（﹣1+6）÷2＝2.5，∴与表示13的点重合的点表示的数为2.5﹣（13﹣2.5）＝﹣8．故答案为：﹣8；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据题意得：﹣1+6＝x+x+2020，解得：x＝﹣1007.5，则x+2020＝1012.5．答：A点表示的数为﹣1007.5，B点表示的数为1012.5．。
【6套打包】盐城市七年级上册数学期中考试测试题及答案
【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；
C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；
D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；
故选：D．
3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（ ）
（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：
①16表示的点与表示的点重合；
②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．
（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）
三、解答（共72分）
17．计算
（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；
（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；
（3）（ + ）×（﹣36）；
（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4
18．计算
（1）2a﹣7a+3a；
（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．
19．先化简，再求值
（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝ ，b＝﹣2；
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．与1的和是3的数是（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
2020-2021学年江苏省盐城市盐都实验学校七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年江苏省盐城市盐都实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作（）A．1米B．7米C．﹣4米D．﹣7米2．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．−12C．12D．23．对于多项式2x2﹣2x2y+3，下列说法正确的是（）A．二次三项式，常数项是3B．三次三项式，没有常数项C．二次三项式，没有常数项D．三次三项式，常数项是34．根据天气预报图（如图），计算出我区这天的日温差（）A．10℃B．9℃C．4℃D．0℃5．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2xC．7a+a＝8D．3x2y﹣2yx2＝x2y6．点P从数轴的原点出发，第一次向右移1个单位长度，第二次向左移2个单位长度，第三次向右移3个单位长度，第四次向左移4个单位长度，…，按照这个移动规律，请问：移动5次后，点P所在的点表示的数是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分7．−13的倒数是．8．地球与月球的平均距离大约为384000km ，将384000用科学记数法表示为 ．9．在数轴上，与原点的距离为2的点表示的数为 ．10．若3a m b 2与﹣2a 3b n 是同类项，则m +n ＝ ．11．计算：（−12）3＝ ．12．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为 .三、解答题（本大题共有9小题，共84分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）13．计算：（1）（﹣11）+（﹣9）；（2）125−（﹣2.7）； （3）2.4﹣（﹣1.6）+（﹣2.5）﹣1.5．14．计算：（1）4b ﹣3a ﹣3b +2a ；（2）（3x 2﹣y 2）﹣3（x 2﹣2y 2）．15．计算：（1）﹣4×（﹣7）；（2）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（−17）；（3）（﹣24）÷（﹣2）÷（﹣115）； （4）﹣27÷214×49÷（﹣24）．16．计算：（1）（12−512）÷（−136）；（2）﹣32﹣3×13−6÷（−12）．17．先化简，再求值：（1）3x2﹣2x+1+（3x﹣x2），其中x＝﹣1；（2）3x﹣2（x−32xy）+（x﹣xy），其中x＝4，y＝﹣2．18．已知三角形的第一条边长为4a+3b，第二条边比第一条边长a﹣2b，第三条边比第二条边短a﹣b．（1）求第二条边长；（2）求这个三角形的周长．19．已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x＝1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b的值；（3）已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值．20．在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）在（1）的条件下，点A以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，两点同时移动，当点A运动到﹣4所在的点处时，求A、B两点间距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B 两点相距3个单位长度？21．有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），有三种不同的捆扎方式（如图所示的虚线），哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．。
2020-2021学年苏教版七年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年七年级第一学期期中考试数学试卷一．选择题1．﹣4的相反数是（ ） A ．﹣4B ．4C ．41 D ．-41 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣3）B ．﹣（﹣3）3C ．（﹣3）2D ．﹣|﹣3|3．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.5×106 B ．3.5×107C ．35×105D ．0.35×1084．在﹣3.5，8，722，0，﹣5π，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列等式一定成立的是（ ） A ．3m +3m ＝6m 2 B ．7m 2 ﹣6m 2＝1 C ．﹣（m ﹣2）＝﹣m +2D ．3（m ﹣1）＝3m ﹣16．下列说法：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab ＞0，a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0；④代数式2t 、3b a +、b2都是整式；⑤若a 2＝（﹣2）2，则a ＝﹣2．其中错误的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．若（m ﹣2）x |m |﹣1＝6是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±2B ．﹣2C ．2D ．48．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．5x ﹣45＝7x ﹣3B ．5x +45＝7x +3C ．73x 545x +=+ D ．73x 545x -=- 9．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价10%第二次提价30%； 方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（ ） A ．方案一 B ．方案二C ．方案三D ．不能确定二．填空题11．单项式5332y x 的系数是 ，次数是 ．12.用“<”,“>”“=”连接：-0.6 -32 13.若单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．914．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2+2ab +myx ＝ ． 15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．16．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．17.已知整式x 2﹣2x +6的值为9，则2x 2﹣4x +6的值为 .18.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．三．解答题（共10小题） 19.计算：（1）2+（﹣3 ）﹣（﹣5）（2）()()16-944981-÷⨯÷（3）﹣14﹣（1﹣21）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解下列方程： （1）2x +3＝11﹣6x ； （2）61（3x ﹣6）＝52x ﹣3．21．先化简，再求值：2x 2+3（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2﹣2y 2），其中x ＝21，y ＝﹣2． 22．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b ＝|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ．23．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1 （1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 24．已知关于x 的方程3（x ﹣2）＝x ﹣a 的解比3a 2x 2a x -=+的解小25，求a 的值．25．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户要到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）； 若该客户按方案②购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．26．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）27．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝a﹣b．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是、．（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：4AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一．选择题（共12小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C二．填空题11．﹣3/5，5；12. = 13．11 14．8 15．132 16．1或﹣5 17.12 18. 273三．解答题19．（1）4；（2）1；（3）﹣2．20．解下列方程：（1）x＝1（2）x＝﹣20．21．﹣13．22．（1）根据题意知：3⊙（﹣4）＝|3+（﹣4）|+|3﹣（﹣4）|．＝1+7＝8；（2）由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．23．（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，解得：b＝2/5即b的值为2/5．24．a ＝1．25．（1）客户按方案（1）购买需付款30×350+（x ﹣30）×50＝50x +30（350﹣50）＝（50x +9000）元；客户按方案②购买需付款350×90%×30+50×90%×x ＝（45x +9450）元； （2）当x ＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元； 方案二需45×40+9450＝11250元； 所以按方案一购买合算；（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元． 26．（1）图形①圆的个数是1， 图形②圆的个数是4， 图形③圆的个数是9， 图形④圆的个数是16， …；第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①第一个S 阴影＝a 2﹣π•（2a ）2＝44π-a 2； 第二个S 阴影＝a 2﹣4•π•（4a ）2＝44π-a 2；第三个S 阴影＝a 2﹣9•π•（6a ）2＝44π-a 2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关． 第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影＝a 2﹣n 2•π•（n a 2）2＝44π-a 2； 当a ＝10，第2014个阴影部分的面积为44π-×102＝100﹣25π． 27．（1）∵b 是最小的正整数， ∴b ＝1，∵（c ﹣5）2+|a +b |＝0． ∴c ＝5，a ＝﹣b ＝﹣1， 故答案为：﹣1，1，5；（2）①∵将数轴折叠，使得A 与C 点重合：∴AC 的中点表示的数是2， ∴与点B 重合的数＝2﹣1+2＝3，②点P 表示的数为2﹣22020＝﹣1008， 点Q 表示的数为2+22020＝1012，故答案为：3，﹣1008，1012； （3）4AC ﹣5AB 的值不变．理由：4AC ﹣5AB ＝4[（5+2t ）﹣（﹣1﹣3t ）]﹣5[（1+t ）﹣（﹣1﹣3t ）]＝14， 所以4AC ﹣5AB 的值不变，为14．。
2020-2021学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页 2020-2021学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列各组数中，相等的是（ ）
A ．﹣9和−19
B ．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）
C ．9和|﹣9|
D ．﹣9和|﹣9|
2．（3分）下列结论中，正确的是（ ）
A ．单项式3xy 27的系数是3，次数是2
B ．单项式m 的次数是1，没有系数
C ．单项式﹣xy 2z 系数是﹣1，次数是4
D ．多项式5x 2﹣xy +3是三次三项式
3．（3分）若x ＝0是方程1−
3x+24=k−3x 6的解，则k 值为（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4
4．（3分）下列运算中“去括号”正确的是（ ）
A ．a +（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c
B ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c
C ．m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +q
D ．x 2﹣（﹣x +y ）＝x 2+x +y 5．（3分）下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
③两数的差不可能等于被减数；
④绝对值等于它的相反数是负数；
⑤和为0的两数互为相反数．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 6．（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3
个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n 个图案中有白色六边形地面砖（ ）块．
A ．6+4（n +1）
B ．6+4n
C ．4n ﹣2
D ．4n +2。
2020年江苏省盐城市盐都区七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作( )A. B. C. D.2.-2的倒数是（）A. 2B. -2C. -D.3.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）A. -3B. -1C. 0D. 14.单项式-5ab的系数与次数分别为（）A. 5，1B. -5，1C. 5，2D. -5，25.下列去括号正确的是（）A. -3（b-1）=-3b-3B. 2（2-a）=4-aC. -3（b-1）=-3b+3D. 2（2-a）=2a-46.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A.B.C.D.7.点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（）A. x+2B. x-2C. -x+2D. -x-28.下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则=-1；③多项式2x2+3y2的次数是4；④若a为任意有理数，则a-|a|⩽0．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为______．10.原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．11.盐都区某周四天中每天的最高气温与最低气温如表，则日温差最大的是星期______．星期一二三四最高气温10℃12℃11℃8℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃12.如图所示的程序输入一个数x，最后输出的数y为16，则输入的数x的值为______．13.已知x-3=2，则代数式（x-3）2-2（x-3）+1的值为______．14.若2a m b n与ab2是同类项，则m-n的值为______．15.七（1）班共有n名同学，每两人握一次手，他们一共握了______次手．16.一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.计算：（1）-3+5.2+7-5.2；（2）-16-|-5|+2÷（-2）2．18.月用水量不超过17吨超过17吨且不超过30吨的部分超过30吨的部分收费标准（元/吨）a b c（1）甲居民上月用水20吨，应缴水费______元；（直接写出结果）（2）乙居民上月用水35吨，应缴水费______元；（直接写出结果）（3）丙居民上月用水x（x＞30）吨，当a=2，b=2.5，c=3时，应缴水费多少元？（用含x的代数式表示）四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）19.把下列各数填入相应的括号内．0.1515515551…，0，，0.，，-42，-5.6．正数集合：{______…}；无理数集合：{______…}；负分数集合：{______…}．20.计算：（1）（5a+b）+6a-2b；（2）3（4a2b-2ab2）-2（-3ab2+a2b）．21.先化简，再求值（3x2-2xy）-[x2-2（4x-4xy）]，其中x=-2，y=1.22.如图，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（1）填空：①c______0；②|a|______|b|；（填“＞”、“＜”或“=”）（2）化简：|a+b|-|c-b|-|c-a|．23.小星在一根直立的细竹竿上作了刻度标记，一只蚂蚁从这根细竹竿上的虫眼开始上、下爬行．约定向上记为正，小星同学的观察记录如下：+15cm，-2cm，+5cm，-1cm，+10cm，-3cm，+12cm，-2cm，+4cm，-5cm，+6cm．（1）记录中的数据“-1cm”表示的意义为______；（2）观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？这时蚂蚁头朝上还是朝下，为什么？（3）蚂蚁平均每厘米爬1.5s，小星同学一共观察了多少时间？24.已知：A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy．（1）计算：A-2B；（2）若（x+1）2+|y-2|=0，求A-2B的值；（3）若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．25.如图，是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形．图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形；……（1）按此规律搭下去，搭第n个图形用了______根小木棒；（直接写出结果）（2）是否存在某个图恰好用了2019根小木棒？如果存在，试求是第几个图形？如果不存在，试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形？还剩余多少根小木棒？26.甲三角形的周长为3a2-6b+8，乙三角形的第一条边长为a2-2b，第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-5．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由；（3）a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B，若A、B两点之间恰好有18个“整数点”（点表示的数为整数），求a的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查正数和负数，属于基础题．根据正数与负数的表示方法，可得解.【解答】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作-3℃.故选：D．2.【答案】C【解析】解：-2得到数是-，故选：C．根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．3.【答案】A【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得-3＜-1＜0＜1，最小的数是-3，故选：A．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．4.【答案】D【解析】解：单项式-5ab的系数与次数分别为：-5，2．故选：D．直接利用单项式的系数与次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数定义是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、原式=-3b+3，故本选项错误．B、原式=4-2a，故本选项错误．C、原式=-3b+3，故本选项正确．D、原式=4-2a，故本选项错误．故选：C．根据去括号的方法解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6.【答案】D【解析】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：D．根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．7.【答案】C【解析】解：点C表示的数为x，AC=2，因此点A表示的数为x-2，点B与点A表示的数互为相反数，因此点B表示的数为-x+2，故选：C．先表示出点A所表示的数，再根据互为相反数求出点B表示的数，做出选择即可．考查数轴表示数，理解绝对值、相反数的意义是解决问题的前提．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了多项式、倒数、相反数和有理数的乘除运算，关键是掌握各知识点的定义和性质．根据倒数：乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零分别进行分析即可．【解答】解：如果两个数互为倒数，那么它们乘积为1，故①正确；若a、b互为相反数且a、b都不为0时，b=-1，故②错误；2x2+3y2的次数是2，多项式的次数是单项式最高次作为多项式的次数，故③错误；若a为任意有理数，则a-|a|⩽0，故④正确；正确的有①④，共2个，故选：B．9.【答案】4.6×108【解析】解：将460 000000用科学记数法表示为：4.6×108．故答案为：4.6×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】a【解析】解：依题意可得，售价为=a，故答案为a．列代数式注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．11.【答案】三【解析】解：10-3=7，12-0=12，11-（-2）=13，8-（-3）=11，∵7＜11＜12＜13，∴日温差最大的是星期三，故答案为：三．先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较，正数与负数，有理数的减法等知识点，能分别求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差是解此题的关键．12.【答案】6【解析】解：该程序可表示为：y=2x+4，把y=16代入得：2x+4=16，解得：x=6，故答案为：6．根据题意，得到y与x的关系式，把y=16代入，解之即可．本题考查了代数式求值和有理数的混合运算，正确掌握代入法是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵x-3=2，∴代数式（x-3）2-2（x-3）+1=（x-3-1）2=（2-1）2=1．故答案为：1．直接利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确运用公式是解题关键．14.【答案】-1【解析】解：∵2a m b n与ab2是同类项，∴m=1，n=2，∴m-n=-1；故答案为：-1．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）直接求出n，m的值即可解答．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．15.【答案】n（n-1）【解析】解：由题意，得n（n-1）．故答案是：n（n-1）．七（1）班共有n名同学，已知两两握手一次，那么每人应握（n-1）次手，所以n人共握手n（n-1）次．本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系．16.【答案】30【解析】解：，，，，，，，，，，…，可写为：，（，），（，，），（，，，）…，∴分母为8开头到分母为1的数有8个，分别为，，，，，，，，∴第n个数为，则n=1+2+3+4+…+7+2=30，故答案为：30．根据题目中的数据可以发现，分子变化是1，（1，2），（1，2，3），…，分母变化是1，（2，1），（3，2，1），…，从而可以求得第n个数为时n的值即可．本题考查了数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．17.【答案】解：（1）-3+5.2+7-5.2=（-3+7）+（5.2-5.2）=4+0=4；（2）-16-|-5|+2÷（-2）2=-1-5+2÷4=-1-5+0.5=-5.5．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】（17a+3b）（17a+13b+5c）【解析】解：（1）甲居民上月用水20吨，应缴水费：17a+（20-17）×b=（17a+3b）（元），故答案为：（17a+3b）；（2）乙居民上月用水35吨，应缴水费：17a+（30-17）×b+（35-30）×c=（17a+13b+5c）（元），故答案为：（17a+13b+5c）；（3）∵丙居民上月用水x（x＞30）吨，∴当a=2，b=2.5，c=3时，应缴水费：17×2+13×2.5+（x-30）×3=（3x-23.5）（元），答：应缴水费（3x-23.5）元．（1）根据表格中的数据可以表示出甲居民区应缴的水费；（2）根据表格中的数据可以表示出乙居民区应缴的水费；（3）根据题意和（2）中的结果可以计算出丙居民上月应缴水费．本题考查列代数式、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．19.【答案】0.1515515551…，0.0.1515515551…，，-5.6【解析】解：正数集合：{0.1515515551…，0.…}；无理数集合：{0.1515515551…，…}；负分数集合：{，-5.6…}．故答案为：0.1515515551…，0.；0.1515515551…，；，-5.6．依据正数和无理数、负分数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的分类，熟练掌握实数的分类方法是解题的关键．20.【答案】解：（1）（5a+b）+6a-2b=5a+b+6a-2b=11a-b；（2）3（4a2b-2ab2）-2（-3ab2+a2b）=12a2b-6ab2+6ab2-2a2b=10a2b．【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：原式=3x2-2xy-x2+4x-4xy=x2-6xy+4x，当x=-2，y=1时，原式=×（-2）2-6×（-2）×1+4×（-2）=×4+12-8=10+4=14.【解析】本题主要考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得.22.【答案】＜＞【解析】解：（1）填空：①由数轴可知，点C位于原点左侧，故c＜0；②由数轴可知，点A比点B距离原点远，故|a|＞|b|；故答案为：＜；＞；（2）由数轴可得：a＜c＜0＜b，∴|a+b|-|c-b|-|c-a|=-a-b+c-b-c+a=-2b（1）根据数轴上点的位置及绝对值的含义可得答案；（2）根据绝对值的化简法则，将绝对值号去掉，再按有理数的加减法计算即可．本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值等基础知识点的运用，数形结合并明确相关运算法则，是解题的关键．23.【答案】向下爬行1cm【解析】解：（1）录中的数据“-1cm”表示的意义为蚂蚁向下爬行1cm．故答案为：向下爬行1cm；（2）观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼39cm；这时蚂蚁头朝上；因为15+（-2）+5+（-1）+10+（-3）+12+（-2）+4+（-5）+6=39；且最后一次是向上6cm；（2）15+2+5+1+10+3+12+2+4+5+6=65（cm）；65÷1.5=（s）．答：小星同学一共观察了s．（1）根据题意解答即可；（2）把11个数相加，然后根据和为39，则可判断蚂蚁离出发时的虫眼多远，根据最后一次为+6cm，可以判断蚂蚁头朝上；（3）把11个数的绝对值相加，然后把和除以1.5可得到小星同学一共观察了多少时间．本题考查了正数和负数：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．24.【答案】解：（1）∵A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy，∴A-2B=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy=5xy+2y-1；（2）∵（x+1）2+|y-2|=0，∴x=-1，y=2，则A-2B=-10+4-1=-7；（3）A-2B=5xy+2y-1=（5x+2）y-1，由结果与y的取值无关，得到5x+2=0，解得：x=-．【解析】（1）把A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（3）A-2B结果整理后，由取值与y无关，确定出x的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】（4n+1）【解析】解：（1）∵图①用4+1=5根小木棒搭了一个五边形；图②用了4×2+1=9根小木棒搭了两个五边形；图③用了4×3+1=13根小木棒搭了三个五边形；……∴按此规律搭下去，搭第n个图形用了（4n+1）根小木棒，故答案为：（4n+1）；（2）不存在，∵2019-1=2018，2018÷4=504…2，故用2019根小木棒按图示规律最多能搭504个五边形，还剩余2根小木棒．（1）根据图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形，即可得到结论；（2）看2019-1能被4整除即可．本题考查了多边形，找出题目中的规律是解题的关键．26.【答案】解：（1）由题意得，（a2-3b）-（a2-2b-5）=-b+5，答：乙三角形第三条边的长为-b+5，（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+5）=2a2-6b+5，甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+5）=a2+3＞0，∴甲三角形的周长较大，答：甲三角形的周长较大．（3）由题意得，18≤a2+3＜19，∴15≤a2≤16，∵a为正整数，∴a=4，答：a的值为4．【解析】（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-5．可求出第三条边，（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可，（3）由A、B两点之间恰好有18个“整数点”，可知A、B两点所表示的数的差大于或等于18，而小于19，进而求出a的正整数值．考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法．第11页，共11页。
2020-2021学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷
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2020-2021学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列各组数中，相等的是（ ）
A ．﹣9和−19
B ．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）
C ．9和|﹣9|
D ．﹣9和|﹣9| 【解答】解：A 、﹣9≠−19，故本选项不符合题意；
B 、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣（﹣9）＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意；
C 、|﹣9|＝9，故本选项符合题意；
D 、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意．
故选：C ．
2．（3分）下列结论中，正确的是（ ）
A ．单项式3xy 27的系数是3，次数是2
B ．单项式m 的次数是1，没有系数
C ．单项式﹣xy 2z 系数是﹣1，次数是4
D ．多项式5x 2﹣xy +3是三次三项式
【解答】解：A 、单项式3xy 27的系数是37，次数是3，故此选项错误； B 、单项式m 的次数是1，系数也是1，故此选项错误；
C 、单项式﹣xy 2z 系数是﹣1，次数是4，正确；
D 、多项式5x 2﹣xy +3是二次三项式，故此选项错误．
故选：C ．
3．（3分）若x ＝0是方程1−
3x+24=k−3x 6的解，则k 值为（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4
【解答】解：把x ＝0代入方程，得
1−12=k 6
解得k ＝3．
故选：C ．
4．（3分）下列运算中“去括号”正确的是（ ）
A ．a +（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c
B ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c。
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2020-2021学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2020-2021学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B 错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是﹣6；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。